一种针对多震源缺失数据的波场重构反演方法与流程

本发明是关于一种针对多震源缺失数据的波场重构反演方法，属于油气勘探地震资料处理领域。

背景技术：

在地震数据处理的过程中，速度的准确性对地震处理至关重要，速度的不准确易导致地震成像位置的不准确，从而影响地震解释等工作。因此，对地震数据进行处理，以获得准确的地下速度场，是地震数据处理中的重要环节之一。

多震源采集方法可以大幅度降低采集成本，但是采集的地震数据是多个震源的混合数据，难以直接利用全波形反演进行处理。对多震源混合地震数据进行分离和再编码的过程可以消除炮点之间的串扰，但是存在计算效率较低，且容易引入其他噪音的问题，导致反演难以收敛，反演精度受限。

技术实现要素：

针对上述问题，本发明的目的是提供一种能够增加计算效率且反演精度高的针对多震源缺失数据的波场重构反演方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种针对多震源缺失数据的波场重构反演方法，其特征在于包括以下内容：采用声波近似正演算子，对多震源数据进行正演模拟，得到多震源地震数据；对多震源地震数据进行随机去除，以模拟实际生产中地震观测数据存在的缺道；采用波场重构反演方法，对随机去除后的多震源数据进行反演，得到多震源缺失数据的重构波场。

进一步，采用声波近似正演算子，对多震源数据进行正演模拟，得到多震源地震数据，具体过程为：建立多震源全波形反演的目标函数：

其中，j(v)为目标函数，m为多震源个数，uj为第j个正演模拟的多震源地震数据，dj为观测的多震源数据；采用伴随状态法对上式进行求解即对多震源数据进行正演模拟采用伴随状态法对上式进行求解即对多震源数据进行正演模拟，计算得到多震源地震数据：

其中，为目标函数的梯度，v为模型参数，为多震源地震数据，w为伴随波场，且a(v)^*wj＝(uj-dj)，a(v)为正演算子，*表示共轭。

进一步，对多震源地震数据进行随机去除的百分比为40％。

进一步，采用波场重构反演方法，对随机去除后的多震源数据进行反演，得到多震源缺失数据的重构波场，具体过程为：多震源下的波场重构反演的目标函数为：

其中，jλ(v，u)为目标函数，λ＞0为惩罚因子，qj为第j个多震源；第一项为传统全波形反演中的模拟数据与观测数据的匹配项，第二项为惩罚项，即波动方程；多震源缺失数据的重构波场为：

其中，g为模型更新梯度。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：本发明采用波场重构反演方法，由于不需要计算伴随波场，可以对多震源混合数据进行直接处理，对初始速度依赖性较小，增加了计算效率，通过拓宽解的寻找空间减弱了局部极值的影响，即使存在缺道、坏道等情况使采集的数据缺失一部分，也可以得到较好的反演结果，可以广泛应用于油气勘探地震资料处理领域中。

附图说明

图1是本发明实施例中真实速度模型的示意图；

图2是图1中真实速度模型平滑后初始速度模型的示意图；

图3是单震源下的fwi反演结果示意图；

图4是单震源下的wri反演结果示意图；

图5是本发明实施例中合成的多震源地震数据示意图；

图6是图5中多震源地震数据的fwi反演结果示意图；

图7是图5中多震源地震数据的wri反演结果示意图；

图8是本发明实施例中40％多震源地震数据缺失的多震源地震数据示意图；

图9是图8中多震源地震数据的wri反演结果示意图。

具体实施方式

以下结合附图来对本发明进行详细的描绘。然而应当理解，附图的提供仅为了更好地理解本发明，它们不应该理解成对本发明的限制。

本发明提供的针对多震源缺失数据的波场重构反演方法，包括以下步骤：

1)采用声波近似正演算子，对多震源数据进行正演模拟，得到多震源地震数据，以模拟实际生产中的多震源采集，具体为：

二维均匀密度下震源的时间域声波方程为：

其中，v(x)为坐标x处的模型参数，t为时间，δ为拉普拉斯算子，s为震源，u为波场。

多震源是多个震源在不同位置上同时激发或随机延迟激发的组合震源，本发明仅考虑同时激发的情况，因此，多震源可以用下式表示：

其中，s为同时激发的多震源，si为第i个震源，n为单个多震源中炮点总数。多震源采集的数据是各个炮点激发得到的混合数据，满足线性叠加原理：

其中，d为多震源同时激发得到的多震源数据，di为多震源中第i个炮点激发得到的数据。

因此，建立多震源全波形反演的目标函数为：

其中，j(v)为目标函数，m为多震源个数，uj为第j个正演模拟的多震源地震数据，dj为观测的多震源数据。

采用伴随状态法对公式(4)进行求解即对多震源数据进行正演模拟，计算得到多震源地震数据：

其中，为目标函数的梯度，v为模型参数，为模拟的多震源正演波场即多震源地震数据，w为伴随波场，且a(v)^*wj＝(uj-dj)，a(v)为正演算子，*表示共轭。

2)对多震源地震数据进行随机去除，随机去除40％的多震源地震数据，以模拟实际生产中地震观测数据存在的缺道，坏道等情况。

3)采用波场重构反演方法(wri)，对随机去除后的多震源数据进行反演，并输出反演结果，得到多震源缺失数据的重构波场，具体为：

在求取梯度时，多震源中不同炮点波场和伴随波场之间将存在串扰，严重影响反演结果，即：

其中，j为第j个震源，v为模型参数，wj，i为第i个正演模拟的多震源地震数据和第j个观测的多震源数据产生的伴随波场，wj，k为第k个正演模拟的多震源地震数据和第j个观测的多震源数据产生的伴随波场，uj，i为第j个和第i个正演模拟的多震源地震数据，方括号内第一项为常规fwi梯度，第二项为串扰项。一般情况下，通过对多震源地震数据的分解与重新编码，可以消除部分串扰噪音，但分解与重新编码的过程可能会引入其他噪音，且这种方法效率较低，反演的收敛性较差。

研究人员在频率域通过修改目标函数，提出一种基于波场重构反演(wri)的方法，是将状态方程加入到目标函数中，波场和模型均作为参数进行反演，本发明将其推广到时间域多震源同时激发的情况，得到多震源下的wri目标函数为：

其中，jλ(v，u)为目标函数，λ＞0为惩罚因子，qj为第j个多震源。第一项为传统全波形反演中的模拟数据与观测数据的匹配项，第二项为惩罚项，即波动方程。

wri的目标函数包括两个未知量，无法直接求解，但是在给定模型参数m的情况下，可以得到一个扩展的状态变量，即重构波场，相应的波场梯度和模型梯度为：

将公式(8)中的波场重构部分展开得到：

其中，uj为第j个重构波场，g为模型更新梯度。

公式(9)是一个线性叠加的过程，不存在不同炮点波场与伴随波场之间的串扰，且wri的模型更新梯度g是针对上述重构波场uj的分解与计算，同样不会产生串扰噪音。

下面通过具体实施例详细说明本发明的针对多震源缺失数据的波场重构反演方法：

本实施例以一个标准倾覆模型进行测试，模型参数为：模型大小为横向8010m和纵向1870m，横纵向采样点分别为801和187，网格大小均为10m。地表放置炮，地面接收，起始炮点在模型起始点的500m处，共设置30个炮点，炮间距为250m；震源子波是主频为10hz的雷克子波，最大接收时间为3.0s，时间采样率为1ms。

图1为用于测试反演结果的真实速度模型，图2为图1中真实速度模型平滑后的初始速度模型，图3为单震源下fwi反演结果，图4为单震源下wri反演结果，可以看出wri与fwi的结果基本相同，但是wri对低频信息的刻画能力更强，对平层的反演结果更准确。图5为合成的多震源地震数据，每一多震源地震数据均包括3个炮记录，图6为基于图5多震源地震数据的fwi反演结果，图7为相应的wri反演结果。可以看出，fwi的结果中存在严重的串扰，推覆体构造基本可以识别，但各个层之间的速度干扰严重，反演结果较差；而wri的结果较好，平层之间不存在明显串扰，速度基本准确，接近真实速度。图8为40％数据缺失的多震源地震数据，图9为对应的wri反演结果。从图9中可以看出，在缺失40％数据的情况下，wri能给出基本准确的反演结果，表层的异常体以及洼陷难以识别，但中深层速度准确，各个平层之间界面明显。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式和制作工艺等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。