一种三维前视声像声纳系统和方法与流程

本发明涉及海洋声学装备技术领域，具体而言，尤其涉及一种三维前视声像声纳系统。

背景技术：

随着人类海洋活动的日益增多，水下目标的探测和成像成为了近年来研究的主要方向之一。三维前视声纳(3dfls)主要用于探测载体前方三维空间内的障碍物、目标和海底，是安装在水下载体上的重要声成像声纳。从波束形成的扫描形式来看，现有的3dfls可以分为机械扫描式和电子扫描式两大类：机械扫描式3dfls利用机械旋转的方式完成水平和竖直两个维度的扫描进而完成水下三维重建，该类型一般结构简单成像效率低；电子扫描式3dfls又可分为基于一维接收线阵的3dfls、基于二维面阵与波束形成技术的3dfls和基于二维面阵与波达方向估计技术的3dfls。由于稀疏处理使得平面阵列设计得以优化，采用波束形成技术的基于二维面阵的3dfls成为目前的主流产品，但此种声纳的数据处理中采用常规波束形成的方法，角度分辨率受阵列孔径、即波束宽度的影响，欲获取高分辨率的声成像，则需较大孔径的声纳；常规波束形成中不同定向方向波束宽度不同，实际探测中每个波束结果在相同距离处对应不同的物理尺度，一般影响最终的声成像效果。

技术实现要素：

本发明的目的在于解决现有技术中声纳的数据处理采用常规波束形成的方法时角度分辨率受阵列孔径即波束宽度的影响，不同定向方向波束宽度不同的问题，从而提升3dfls的探测效果、提高其对于环境的适应性。为实现上述目的，本发明提出一种高分辨率三维前视声像声纳系统，包括声纳舱、发射阵和接收阵，发射阵内每个发射基元对应一个发射机，接收阵内每个接收基元对应一个接收机，其特征在于，所述系统还包括数据处理模块；

所述发射阵的发射基元沿声纳舱轴向呈线列排布，紧贴于声纳舱外壁，用于调节竖直向发射波束宽度，实现浅水环境探测；

所述接收阵包括多层接收圆弧阵，层间距相同，每层接收圆弧阵等间隔排布多个接收基元，所述接收圆弧阵附着于声纳舱底部；

所述数据处理模块置于声纳舱体内，用于处理发射阵和接收阵的探测数据。

基于所述的高分辨率三维前视声像声纳系统，本发明还提出一种三维前视声成像方法，所述方法包括：

步骤1)所述发射阵通过数据处理模块设定发射波束，采用波束稳定方法，根据载体姿态的变化，实时计算发射基元位置的相对变化，将位置变化转化为时延，在时域内进行补偿，将发射中心稳定于发射预定方向上，从而完成发射波束的稳定处理；

步骤2)所述接收阵通过数据处理模块对接收的回波数据进行滤波和解调预处理，每层基元水平方向形成多个定向于子阵的中心基元法线方向的接收波束；进行波束的脉冲压缩处理，在垂直平面对各层同水平方向波束信号进行信源数估计和波达方向估计，结合回波到达时间，计算散射点在三维空间中的坐标，获得三维声成像。

作为所述方法的一种改进，所述步骤1)具体包括：

步骤1-1)设定单脉冲信号的宽波束覆盖模式或多脉冲信号的窄波束覆盖模式；通过设定工作时使用的发射基元的数目确定不同宽度波束的发射；

步骤1-2)根据某t时刻水平面内载体偏航角纵倾角p(t)、横滚角r(t)、发射基元初始坐标t0，计算载体存在姿态变化后的坐标t；

所述偏航角为水平面内载体首部方向偏离航迹方向的角度，从载体上方看，载体首部顺时针偏离航迹方向为正；

所述纵倾角p(t)为载体纵向与水平面的夹角，从载体上方看，载体首部抬起为正；

所述横滚角r(t)为载体横向与水平面的夹角，从载体上方看，载体左半部分抬起为正；

所述发射阵基元初始坐标t0＝(x0,y0,z0)；

所述载体存在t时刻姿态变化后的坐标为t＝(x,y,z)：

t＝γ*t0(1)

表示t时刻偏航角的修正矩阵，γp(t)表示t时刻纵倾角的修正矩阵，γr(t)表示t时刻横滚角的修正矩阵，γ(t)表示t时刻姿态下的坐标转换矩阵；

步骤1-3)计算第num个基元相对于参考点的时延量tn：

其中，发射阵基元间隔为d，线阵垂直向的基元个数为num，c为声速，为发射波束预定方向向量与存在姿态变化的发射阵的方向向量间夹角；

步骤1-4)设t时刻参考点发射信号为s0(t)，则经延时补偿后第p个基元的发射信号为：

snum(t)＝s0(t-tnum)(4)

步骤1-5)对各个发射基元进行加窗处理后形成发射波束：

其中，wnum为第num个基元的窗函数系数：

wnum＝chebwin(n,β)(5)

其中，β表示主瓣高于旁瓣db值。

作为所述方法的一种改进，所述步骤2)包括：

步骤2-1)将接收基元获取的原始ad数据滤除带外噪声，保留中心频率附近的信号，得到抗混叠滤波后的信号；

步骤2-2)将抗混叠滤波后的信号解调，根据不同的发射模式分别与一个或n个中心频率的载波信号对应相乘；

步骤2-3)进行低通滤波，滤除解调后频谱信号内多余的频带分量，保留基带附近的频率分量，得到基带信号；

步骤2-4)所述基带信号经过波束形成，增强来自某一个方向的波束信号，衰减其他方向的波束信号，形成不同定向方向的多个接收波束；如果发射模式为宽波束发射模式，执行步骤2-5)；如果发射模式为窄波束模式且需要对窄波束内目标进行高分辨率探测时，执行步骤2-5)；如果发射模式为窄波束模式但不需要进行波束内目标的高分辨率探测时执行步骤2-6)；

步骤2-5)通过波束的脉冲压缩处理和垂直平面在波束内通过信源数估计和波达方向估计求出垂直方向入射角执行步骤2-7)；

步骤2-6)将发射波束的定向角度等效为垂直方向入射角接收波束的定向角度等效为方位角θ0，执行步骤2-7)；

步骤2-7)计算三维坐标得到三维声成像。

作为所述方法的一种改进，所述步骤2-1)具体为：

根据信号频带宽度和采样频率，设定生成抗混叠滤波器所需参数包括滤波器阶数manti截止频率ωn，并得到manti阶抗混叠滤波器系数banti：

banti＝fir1(manti,ωn)(7)

将接收基元获取的原始数据输入抗混叠滤波器，得到抗混叠滤波后的信号addata_banti(n)，其中n表示第n个采样点，banti(manti)表示第manti阶滤波器系数：

作为所述方法的一种改进，所述步骤2-2)具体包括：

步骤2-2-1)将抗混叠滤波后的信号addata_banti(n)，根据发射模式和发射信号的中心频率fc进行解调得到：

式中，ωc为归一化后接收信号的数字频率，fc为接收信号中心频率，fs为当前信号采样频率，y(n)为解调后的混频信号，y(ω)为频谱表示。

作为所述方法的一种改进，所述步骤2-3)具体为：将解调后的混频信号y(n)中的多余频带分量滤除，得到基带信号s(n)：

其中，blow(mlow)为第mlow阶低通滤波器系数，mlow为低通滤波器阶数。

作为所述方法的一种改进，所述步骤2-4)具体包括：

步骤2-4-1)选取单层m个相邻基元的经低通滤波输出后的基带信号，以圆弧阵的圆心为参考点，第m接收基元t时刻的接收数据表示为sm(t)：

sm(t)＝am*s0(t-τm)(16)

τm＝r*cos(θ-αm)/c(17)

其中am为第m号基元的幅度响应，s0(t)为参考点经低通滤波后输出的信号，τm为第m号基元相对于参考点的时延，θ为信号回波方向，c为声速，αm为第m号基元所在位置对应的圆心角：

αm＝(m-1)*αper(18)

相邻基元对应圆心角大小αper：

αper＝2*arcsin(d/(2*r))(19)

其中r为圆弧阵半径，d为相邻基元中心点间的距离；为在水平方向θ0方向上获得最大指向性，即形成定向于该方向的波束rec_bfi,j(t)，需对阵元进行时延补偿时延，补偿后第m号基元t时刻的接收数据刻表示为：

sm(t)＝am*s0(t-τm+τ′m)(20)

τ′m＝r*cos(θ0-αm)/c(21)

τ′m表示第m号基元的时延补偿量。

步骤2-4-2)对接收波束形成进行加窗处理，第m号基元窗函数系数为bm：

bm＝chebwin(msub，β)(22)

其中msub为窗长度，β表示主瓣高于旁瓣db值，对每个增加时延补偿、加窗处理后的基元的接收信号累加，波束结果可表示为rec_bfi,j(t)：

其中i∈[1,l]为第i层接收阵列，共l层接收阵列，j为波束编号，rec_bfi,j为第i层接收阵列所形成的第j个接收波束。

作为所述方法的一种改进，所述步骤2-5)具体包括：

步骤2-5-1)当发射信号为线性调频信号时对接收波束形成后的结果进行脉冲压缩，设原始发射信号sl(t)为：

b为原始发射信号的带宽，τ为原始发射信号的脉宽；

步骤2-5-2)将波束rec_bfi,j与本地发射信号sl(t)作互相关运算得到第i层接收圆弧阵的第j号波束rec_bfi,j(t)进行脉冲压缩后的结果compi,j(t)：

上角标“*”表示共轭；

步骤2-5-3)选取波束形成或者脉冲压缩后的等效若干个通道数据进行波束内的doa波达估计，具体包括采用基于特征分解的多重信号分类算法进行垂直方向入射角估计或旋转不变子空间算法进行垂直方向入射角估计得到入射目标信号的垂直方向入射角

作为所述方法的一种改进，所述步骤2-7)包括：根据信号俯仰角方位角θ0、回波到达时间n0和信号采样频率fs，计算得到该目标点的二维平面坐标x、y和高度值z分别为：

本发明的优势在于：

1、本发明的三维前视声像声纳系统采用波束宽度可调的发射方案，更优的适应不同的水体环境；

2、本发明的三维前视声像声纳系统接收采用圆弧阵设计，各水平方向波束宽度恒定，水平方向波束形成可大大减少算法实现的计算量；

3、本发明的三维前视声像声纳系统接收处理中，垂直方向采用波达方向估计技术，减少该维度基阵孔径对成像分辨率的限制，减少基元数目；

4、本发明的三维前视声像声纳系统采用紧凑型的设计，发射接收阵列和声学电子部分均布置于同一个圆柱型舱体单元中，优化体积并减少水体阻力影响。

附图说明

图1(a)为本发明的声纳阵列结构立体图；

图1(b)为本发明的声纳阵列结构俯视图；

图1(c)为本发明的声纳阵列圆弧阵局部放大图；

图2为本发明的声纳系统示意图；

图3为本发明宽波束发射模式的信号处理流程图；

图4为本发明窄波束发射模式的信号处理流程图；

图5(a)为本发明的声纳阵列实施例立体图；

图5(b)为本发明的声纳阵列实施例俯视图；

图5(c)为本发明的声纳阵列实施例圆弧阵局部放大图；

图6为本发明的波束稳定算法流程图；

图7为本发明的接收圆弧阵实例中垂直向多层接收波束示意图；

图8为波束内来波方向估计示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细的说明。

本发明提出的适用于复杂环境的3dfls，主要包括发射线阵、接收阵和基于阵列设计的数据处理模块。

如图1(a)、图1(b)和图1(c)所示，所述发射阵线阵阵内每个发射基元对应一个发射机。

所述发射线阵由多个圆弧型基元等间隔组成，通过改变竖直向的发射孔径，调节竖直向发射波束宽度，实现较浅水环境中的不同覆盖范围的探测。

所述接收阵由多层圆弧阵组成，层间距相同；每层圆弧阵等间隔的排布多个基元。

本发明所述的高分辨率的三维前视声像声纳系统整体为流线型：所述发射线阵紧贴于声纳舱外壁，接收圆弧阵附着于声纳舱底部、所述数据处理模块置于声纳舱体内。

基于此结构，本发明所述的三维前视声像声纳系统的声纳系统示意图如图2所示，所述数据处理模块包括发射处理子模块和接收处理子模块；

所述发射处理子模块，用于确定发射模式、实现发射波束稳定和发射波束形成。其中，发射模式包括单脉冲信号的宽波束覆盖模式和多脉冲信号的窄波束覆盖模式。具体包括发射模式确定单元、发射波束稳定处理单元和发射波束形成单元。

所述接收处理子模块，用于对接收数据进行滤波与解调等预处理，通过常规波束形成技术形成，对每层接收阵形成多个定向于不同水平方向的接收波束并求得方位角，通过波束的脉冲压缩处理、以及垂直平面在波束内通过信源数估计和波达方向估计技术求出俯仰角，并结合回波到达时间，计算散射点在三维空间中的坐标，获得三维声成像。

所述数据处理模块主要包含针对两种不同发射模式进行回波数据处理。

如图3所示，对于单脉冲信号的宽波束模式，使用线性调频信号，通过发射线阵，发射一定宽度的波束。接收处理中首先对各基元接收数据预处理。后通过常规波束形成，单次仅选取单层的m个相邻基元的接收数据，形成定向于其中心基元法线方向的一个波束；依次选取不同位置的m个相邻基元的接收数据，形成定向不同方向的多个波束；不同的接收波束形成中，延时、加权系数相同。对各个接收波束结果通过匹配滤波的方法进行脉冲压缩处理。在水平向相同角度、垂直向的多层接收波束内通过信源数估计和波达方向估计技术求出垂直向角度。由上述过程得到的方位角和俯仰角、结合回波到达时间，计算三维坐标得到三维声成像。

如图4所示，对于多脉冲信号的窄波束模式，使用简单脉冲信号，通过发射线阵，发射一定宽度的波束。接收的数据预处理中，对不同频率的脉冲信号分别进行解调滤波，分离接收信号中不同频率的脉冲信号。波束形成过程处理同上。信源数估计和波达方向估计方法同上，在无需对窄波束内目标进行高分辨率探测时，可省略此步骤。

根据本发明提出的三维前视声像声纳处理系统，结合具体实例分别对信号处理的过程进行进一步说明。

如图1(a)所示，为本发明的声纳阵列结构示意图，该阵列主要用于较小范围的声学探测，发射线阵水平方向探测范围约为120°，接收圆弧阵水平方向波束覆盖范围均大于90°。

在实际探测中，可根据需要调整阵列结构，实现更大范围探测，如图5(a)、5(b)和5(c)所示，选择3条发射线阵(等间距贴附于声纳舱外壁)、发射接收圆弧阵基元覆盖圆心角均为360°时，可以实现360°全方位的水体探测。

所述发射处理模块主要包括发射波束稳定处理单元。针对水体阻力等外界因素造成的声纳姿态问题，采用发射波束稳定算法，以增强声纳阵列的适用性。

如图6所示，该算法流程图为通过实时计算由于姿态变化引起的发射基元位置的变化，通过将位置变化转化为时延，对各个发射通道进行补偿，使发射波束的中心稳定于发射定向方向上。用表示t时刻的偏航角，表示在水平面内载体首部方向偏离航迹方向的角度，从载体上方看去，载体首部顺时针偏离航迹方向设置为正；用p(t)表示t时刻的纵倾，表示载体纵向与水平面的夹角，从载体上方看，载体首部抬起为正；用r(t)表示t时刻的横滚，表示载体横向与水平面的夹角，从载体上方看，载体左半部分抬起为正。当载体存在姿态变化时，发射阵基元初始坐标t0＝(x0,y0,z0)可通过下式变换为有姿态后的坐标t＝(x,y,z):

t＝γ*t0(1)

其中表示t时刻偏航角的修正矩阵，γp(t)表示t时刻纵倾角的修正矩阵，γr(t)表示t时刻横滚角的修正矩阵，γ(t)表示t时刻姿态下的坐标转换矩阵。进行发射波束稳定处理后的每个发射基元，其时延由两部分构成：发射波束指向性所加时延和由于载体姿态变化引起基元位置改变所引入的时延。通过将由于载体姿态变化导致的基元位置变化转化为时延，对发射通道进行时延修正以达到发射波束稳定的目的。

利用发射时刻的姿态数据，计算出发射波束期望方向向量与存在姿态变化的发射阵的方向向量间夹角为由线性关系得到各个基元相对于参考点的延时。设发射阵基元间隔为d，线阵垂直向的基元个数为n，则第num个基元的时延量为tnum：

在进行发射波束形成时，应基于发射波束期望角度，对各个发射基元进行时域补偿。若参考点发射信号为s(t)：

s(t)＝s0(t)(3)

则第n个基元的发射信号为sn(t)：

snum(t)＝s0(t-tnum)(4)

发射波束形成中采用加窗的处理，降低旁瓣。以切比雪夫窗为例，窗函数系数为w：

wnum＝chebwin(n,β)(5)

其中β表示主瓣高于旁瓣db值。

结合发射波束稳定、加窗处理后，发射波束形成可表示为：

由于基阵的孔径(基阵尺寸与波长之比)越大，波束宽度越小。通过设定工作时实际使用的基元数目来调节发射孔径，以实现不同宽度波束的发射；实际工作中，可设定使用基元个数为4～80个，发射波束宽度范围约为1.5°～40°。

针对不同的发射模式，对接收回波的数据处理略有不同。下面分别对信号处理过程中采用的处理方法进一步说明。

如图2所示，所述抗混叠滤波单元主要将接收基元获取的原始ad数据通过抗混叠滤波器，以保留信号中心频率附近的信号并滤除带外噪声；抗混叠滤波器系数可在matlab中按照要求设置生成，此处假定滤波系数为banti，共manti阶：

banti＝fir1(manti,ωn)(7)

其中manti为抗混叠滤波器的阶数，ωn为根据信号频率和采样频率设定的截止频率。使用上述滤波器对原始addata数据滤波后，得到抗混叠滤波后的信号，为：

式中addata为原始ad数据，addata_banti为经抗混叠滤波后的输出。

所述解调单元作用为获取基带信号。若接收信号中心频率为fc，fs为当前信号采样频率，ωc为归一化后的接收信号的数字频率，则可将抗混叠滤波后的输出信号看作是基带信号s(n)与中心频率为fc的载波信号相乘的结果，即：

若s(n)频谱为s(ω)，ω表示数字域频率。根据傅里叶变换的频移特性，则addata_banti(n)频谱x(ω)为：

理论上，将滤波后的接收信号乘以便可以将信号频谱搬移至零频附近，得到混频后的信号y(n)：

y(n)的频谱为y(ω)：

不同的发射模式，对应着不同中心频率的载波信号：对于宽波束发射模式，对应一个中心频率，但对于窄波束发射模式，对应n个中心频率，在解调过程中，分别与n个中心频率的载波信号对应相乘，得到对应信号频率的解调结果。

混频后的信号中包括基带信号和高频信号两部分，经滤波处理后可得到所需频带信号。

所述低通滤波单元用于滤除多余频带分量，只保留基带附近的频率分量，滤波系数可根据所需滤波器的基本要求在matlab中直接生成，此处假设滤波系数为blow共mlow阶。经滤波处理后的输出即为所需的基带数据s(n)：

其中，blow(mlow)为第mlow阶低通滤波器系数，mlow为低通滤波器阶数。

所述波束形成单元用于可增强来自某一个方向的信号，衰减其他方向的信号，从而实现波束的定向。波束形成相当于一个空间域的滤波器，对于均匀接收阵，认为来自θ方向的远场信号平行入射至接收阵，以单次发射接收信号为简单脉冲为例，以圆弧阵的圆心为参考点，若参考点的接收信号s(t)为：

s(t)＝s0(t)(15)

则第m个基元的接收信号sm(t)为：

sm(t)＝am*s0(t-τm)(16)

τm＝r*cos(θ-αm)/c(17)

其中am为第m号基元的幅度响应，τm为第m号基元相对于参考点的延时，c为声速，r为圆弧阵半径，θ为信号回波方向，αm为第m号基元所在位置对应圆心角(按顺时针方向编号基元为1,2,……并把经过圆心且通过基元1的方向设定为0°的方向)：

αm＝(m-1)*αper(18)

相邻基元对应圆心角大小αper和基元间距有关，αper为：

αper＝2*arcsin(d/(2*r))(19)

其中d为相邻基元中心点间的距离；

为在水平方向θ0方向上获得最大指向性，即形成定向于该方向的波束rec_bfi,j(t)，需对阵元进行时延补偿时延，补偿后第m号基元t时刻的接收数据刻表示为：

sm(t)＝am*s0(t-τm+τ′m)(20)

τ′m＝r*cos(θ0-αm)/c(21)

τ′m表示第m号基元的时延补偿量。

在波束形成过程中为了压制旁瓣的影响，可对基元接收数据进行加窗处理；根据不同的主旁瓣需求，选取不同的窗函数，此处仅讨论切比雪夫窗加权，加权系数bm为：

bm＝chebwin(msub，β)(22)

其中β表示主瓣高于旁瓣db值。

在不做来波方向控制的情况下，将各接收基元接收信号加权后直接求和，则在所用m个基元对应圆弧的中心方向的指向性最大。若想在某一方向θ0上获得最大指向性，则需要对每个基元的接收信号增加时延项，补偿声程差，通过窗函数调节主旁瓣幅度后再将信号累加，得到定向于θ0方向的波束输出为rec_bfi,j(t)：

此时就等同于对接收圆弧阵进行了旋转，使得θ0为圆弧中心方向，获得最大指向性。其中i∈[1,l]表示第i层接收阵列，j为波束编号，bfi,j(t)即为第i层接收阵列所形成的第j个接收波束，τ′m表示阵元m的延时补偿量。为满足接收波束1.5度的开角要求，仿真中使用m＝56作为单次波束形成所用基元数目。

所述脉冲压缩单元用于匹配滤波；对于chirp信号s(t)，其匹配滤波的冲击响应h(t)为：

h(t)＝s^*(t0-t)(24)

其中t0是使得滤波器可实现的附加时延，上角标“*”表示共轭。故对接收到的chirp信号进行脉冲压缩，就等同于对其接收信号sr(t)和发射信号st(t)进行互相关运算comp(t)：

在实际应用中，解调使得被处理的信号均为基带数据，故应重新生成本地发射信号作为上式中的发射信号st(t)与被处理数据进行脉冲压缩。根据原始发射信号中信号带宽b、信号脉宽τ生成本地chirp发射信号sl(t)为:

将波束形成后的结果数据作为接收信号sr(t)，和本地chirp信号sl(t)进行互相关运算得到压缩脉冲波束compi,j(t)：

结果compi,j(t)便是第i层接收圆弧阵的第j号波束经脉冲压缩后的结果。

实际处理中，发射信号为线性调频信号时，需进行脉冲压缩处理，以提高发射信号信噪比和距离分辨率；若发射信号为简单脉冲信号，则可省略此步骤，直接对波束形成后的结果进行波达方向估计。故仅需在宽波束模式中进行脉冲压缩。

在水平方向完成波束形成后，极窄的波束可以大大减小同时到达的信源数目，在垂直平面内采用波达方向估计技术，采用基于特征分解的子空间算法求得垂直方向入射角，此处仅简要介绍基于特征分解的多重信号分类(music)算法和旋转不变子空间(esprit)算法。

music算法的原理是：以信号子空间和噪声子空间的正交性为基础，划分空间进行参数估计。假设基于远场窄带独立目标信号源的数学模型为x：

x＝as+n(28)

其中x为天线接收到的快拍数据，a表示阵列的流形矩阵，s为空间入射目标信号，n表示阵列接收噪声数据矢量。

由公式(24)可以得到天线阵列的接收数据协方差矩阵r并对之进行特征分解得:

其中us是由大特征值λi，i＝1,2,…，m相对应的特征矢量张成的目标信号子空间，而un则是由小特征值λi，i＝m+1，m+2，…，n相对应的特征矢量张成的噪声子空间。但在实际数据处理中，选择采用协方差矩阵来代替数据协方差矩阵，即：

由于入射目标信号子空间us和天线的阵列流形矩阵a张成的空间为同一个空间，并且在理想条件下，信号子空间us和噪声子空间un互相正交；即等同于天线的阵列流型矩阵a正交于噪声子空间un。于是可以得到天线阵列流型矩阵a中的任意一个导向矢量同噪声子空间un都是互相正交的，即：

由于实际情况和理想条件存在一定差距，使得实际中的导向矢量与噪声子空间un不是完全正交。故可以采用最小优化搜索来完成实际中的doa估计，即：

从而得到music算法的空间谱估计为；

通过对空间的全部角度进行扫描，如果在某一角度上存在入射目标信号源，由于导向矢量与噪声子空间的正交特性，使得空间谱函数的曲线上就会表现出一个尖锐的谱峰。谱峰对应的角度即为入射目标信号的来波垂直方向入射角实例中的4层接收圆弧阵，在同一水平方向的接收波束示意图如图7。针对不同的发射模式，选取波束形成或者脉冲压缩后的等效4个通道数据进行波束内的波达方向估计。

esprit算法的原理是：认为相邻子阵间存在一个固定间距，这个固定间距能反映出各相邻子阵间的旋转不变特性。假设存在两个完全相同的子阵，且子阵间的间距δ已知，对同一信号两个子阵的输出只有一个相位差φ1，则两个子阵的接收信号为：

式中：s是发射信号，a是空间阵列的流型矩阵，旋转不变关系则子阵1的阵列流型a1＝a，子阵2的阵列流型a2＝aφ，是两个子阵阵列流型的合并形式，噪声n一般是零均值高斯白噪声，与信号不相关。

对接收信号的协方差矩阵r进行特征分解可得：

式中：e[·]表示计算数学期望，{·}^h表示共轭转置运算，∑s是大特征值构成的对角阵，us是大特征值对应的特征矢量张成的信号子空间；∑n是小特征值构成的对角阵，un是小特征值对应的特征矢量张成的噪声子空间。存在唯一的非奇异矩阵t，使得us＝at，由阵列流型的关系a2＝a1φ，可以推导出：

us2＝us1t^-1φt＝us1ψ(36)

所以只要求出旋转不变关系矩阵φ＝tψt^-1，就可以计算出信号垂直方向的入射角度计算公式为：

如图7所示，实施例中的4层接收圆弧阵，在同一水平方向的接收波束示意图，针对不同的发射模式，选取波束形成或者脉冲压缩后的等效4个通道数据进行波束内的波达方向估计。如图8所示，若对水平方向定向于θ0的多个波束结果进行波达方向估计得到信号垂直方向的入射角度为结合回波到达时间n0和信号采样频率fs，可以计算得到该目标点的二维平面坐标x、y和高度值z分别为:

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。