目标跟踪的集中式MIMO雷达自适应资源管理方法与流程

本发明属于雷达目标跟踪领域，具体涉及目标跟踪的集中式mimo雷达自适应资源管理方法。

背景技术：

mimo(multiple-inputmultiple-output)雷达是21世纪初出现的一种新型雷达体制，mimo雷达是目前研究和发展的一个热点。根据发射和接收天线各单元的间距大小,可以将mimo雷达分为分布式mimo雷达和集中式mimo雷达两类。

集中式mimo雷达的收发天线各单元相距较近,各个天线单元对目标的视角近似相同,且每个阵元可以发射不同的信号波形,从而获得波形分集,形成不同于传统相控阵的窄波束，且可以调整子阵划分个数；因此，在进行目标跟踪时，其自由度更大。mimo雷达由于可变的子阵划分，在目标跟踪中灵活性更大。在mimo雷达自适应目标跟踪过程中，除传统可控参数外，必须考虑子阵划分个数带来的影响，才能实现系统资源在跟踪过程中的有效分配。

自适应资源管理是为了有效的控制任务工作参数，主要涉及到采样周期、发射波形参数等，通过自适应工作参数，可以使雷达的有限资源得到合理分配，从而更好地跟踪目标。自适应资源管理早期源于相控阵雷达，对于自适应采样周期，传统方法是通过使预测误差协方差小于门限实现对采样周期的控制；对于自适应发射波形参数，考虑到发射波形参数对量测协方差矩阵的影响，传统方法是利用最小均方误差原则来选取发射参数。上面仅针对相控阵雷达，且目标检测与目标跟踪本身由于其自身原理，是两个相对独立的部分，并不直接联系；现有技术根据侧重点的不同，一般将两者分别考虑，单独考虑进行目标检测或目标跟踪。

技术实现要素：

针对上述存在问题或不足，为解决集中式mimo雷达资源管理在目标跟踪过程中的高效分配，本发明提供了目标跟踪的集中式mimo雷达自适应资源管理方法。

具体技术方案为：

步骤1：设集中式mimo雷达总的阵元数为m，则其可能划分的子阵个数为sj＝2^j-1，j＝1,2,…,(log2m+1)；设当前时刻为tk-1，下一时刻tk的采样周期tk＝tk-tk-1，tk从预设的采样周期集合中选取。发射波形参数λ和b是可自适应变化的，其中，λ表示波形的持续时间，b表示调频斜率。

对于可能的子阵划分个数和可能的采样周期所构成的参数组合(sj,tl)，计算以下相关量；

步骤1.1：计算跟踪目标的预测径向距离误差标准差预测方位角误差标准差

直角坐标系下的预测位置误差协方差矩阵记为则有

其中h为量测矩阵，为直角坐标系下的预测误差协方差矩阵。极坐标系下的预测位置误差协方差矩阵为

其中为从直角坐标系到极坐标系的jacobian变换矩阵，由下式给出

表示目标预测距离。因此，跟踪目标的预测径向距离误差标准差预测方位角误差标准差分别为：

下标(k,k)，k＝1,2表示对角线元素。

步骤1.2：计算检测概率

其中预测回波信噪比为：

其中，bw为波束指向位置处方位的双程波束宽度，为波束指向方向的预测信噪比：

其中，m为雷达阵元数，e为发射波形能量，ηa为天线有效面积占空比，为目标平均rcs的估计值，λ1为波长，为目标距雷达的径向距离，n0为噪声功率谱密度，n0＝kt0f0，k为波尔兹曼常数，t0为雷达接收机温度，f0为雷达接收机噪声系数,sj为mimo子阵个数。

步骤2：选取可行的子阵划分个数和采样周期所构成的参数组合(sj,tl)，具体如下：

步骤2.1：计算目标对应的距离预测误差门限和方位角预测误差门限

其中lg为跟踪时作用距离范围，b(sj)＝1.76*sj/m为波束指向目标预测位置处的单程波束宽度，u0.5α为标准正态分布的双侧分位数，pcl为置信度。

步骤2.2：对于满足以下条件的子阵划分个数和采样周期组合予以统计形成可行参数集q为可行参数组合个数。

步骤3：基于以上步骤1和2所选取可行子阵划分个数和采样周期的参数组合，进一步考虑发射波形参数，形成子阵划分个数、采样周期、发射波形参数的参数组合计算每一参数组合(si,ti,λm,bn)对应的量测误差协方差矩阵rpre(tk,si,ti,λm,bn)；

量测协方差矩阵表示为：

其中npre(tk,si,ti,λm,bn)为径向距离与径向速度的量测协方差，σb，pre(tk,si,ti)为方位角量测误差标准差；

方位角量测误差标准差σb，pre(tk,si,ti)计算如下：

其中，bw为波束指向位置处方位的双程波束宽度，常数c1的典型取值为1.57；

步骤4：计算每一参数组合(si,ti,λm,bn)的目标位置预测的估计误差协方差

直角坐标系下目标位置预测的估计误差协方差矩阵记为ppos,pre(tk,si,ti,λm,bn)，则有

ppos,pre(tk,si,ti,λm,bn)＝h·ppre(tk,si,ti,λm,bn)·h^t(13)

其中h为量测矩阵，ppre(tk,si,ti,λm,bn)为直角坐标系下预测的估计误差协方差矩阵，ppre(tk,si,ti,λm,bn)是利用每一参数组合(si,ti,λm,bn)的量测误差协方差矩阵滤波估计得到的。

其中ppos,pre(tk,si,ti,λm,bn)1，1，ppos,pre(tk,si,ti,λm,bn)2,2分别表示在参数组合(si,ti,λm,bn)下x方向预测的估计误差方差和y方向预测的估计误差方差，下标(k,k)，k＝1,2表示对角线元素。

步骤5：计算每一参数组合(si,ti,λm,bn)的代价函数；

其中，c1和c2为时间资源跟踪精度的加权系数，0≤c1≤1,0≤c2≤1且c1+c2＝1；则对应的最优的参数组合(sopt,topt,λopt,bopt)可表示为：

(sopt,topt,λopt,bopt)＝mincpre(tk,si,ti,λm,bn)(15)

步骤6：利用当前时刻所选参数组合(sopt,topt,λopt,bopt)作为tk时刻的跟踪任务参数，进行目标探测并获得当前量测；

步骤7：利用步骤6获得的量测进行滤波，然后返回步骤1重复以上步骤1-6，直至达到跟踪时间为止。

集中式mimo雷达基本原理图如图8所示。雷达各阵元发射相互正交的波形，并且在空间相互叠加形成低增益的宽波束，对较大的空域范围同时实现能量覆盖,从而实现对大空域范围内的目标同时进行跟踪和搜索。在对目标进行跟踪时，每次采样时刻可以采用高增益窄波束对目标进行照射，也可以选择利用低增益的宽波束对目标进行照射，其可变参数为：子阵个数sj，目标采样周期tl以及发射波形参数(λm,bn)。

预测回波信噪比：假设mimo雷达发射和接收天线增益分别可以表示为gt和gr，目标雷达截面积表示为σ，信号波长为λ1，目标到雷达的距离为则接收阵列的接收功率可表示为：

其中，发射增益gt与子阵中的阵元个数呈正比，满足gt＝πηal,ηa为天线口径效率，接收增益满足gr＝πηam。假设有效接收带宽为br，则波束指向方向的预测回波信噪比可表示为：

其中，gp代表由匹配滤波和等效发射波束形成所带来的处理增益，满足gp＝τbr，τ为发射信号的脉宽。将式(21)关系式代入式(22)，可进一步得到：

其中e＝ptτ；

考虑到波束指向误差带来的影响，得到下式(见文献：张洁.相控阵及其mimo模式下的自适应目标跟踪和波束调度研究[d].电子科技大学,2017.)：

基于集中式mimo雷达的基本工作原理，本发明综合考虑雷达系统资源与目标跟踪精度，建立以下优化模型：

对于雷达系统资源量，我们使用采样周期来描述；而目标跟踪精度则采用目标位置预测的估计误差协方差来描述。由于预测的估计误差协方差和采样周期是代价函数中两个完全不同的因素，量纲也不相同，因此不能对其直接进行加权求和，为此需要分别对预测的估计误差协方差和采样周期的最大值进行归一化处理，从而可获上式所示的代价函数表达式，其前一项表示表示工作在集中式mimo雷达划分为个数为sj，采样周期为tj时系统资源消耗量，后一项表示工作在集中式mimo雷达划分为个数为sj、采样周期为tj、发射波形参数为(λm,bn)时目标跟踪精度。其中，c1和c2分别为系统资源与跟踪精度的加权系数，0≤c1≤1,0≤c2≤1且c1+c2＝1，可以通过改变c1和c2的权值大小来灵活权衡系统资源和目标跟踪精度。

约束(1)是为了保证目标的回波信噪比足够大，能够被识别到，因此对目标的检测概率进行约束。

约束(2)是为了保证径向距离预测标准差，方位角预测标准差满足期望的精度要求，利用了预测协方差门限法，具体原理如下：

假设跟踪时作用距离范围为lg，波束指向目标跟踪估计坐标处的角度单程波束范围为b(sj)。预测协方差是目标在预测坐标点不准确性的集中数值反映，当处于某个采样周期下所得到的有关距离、方位的预测标准差分别为注意此时坐标系为极坐标，且假设目标真实位置服从高斯分布，其均值、误差协方差与预测的均值、误差协方差相同。那么在满足以下条件的情况下，可以保证目标以p≥pcl的概率被发射波束照射到：

同时成立，其中分别为距离、方位的主区间长度

其中，α＝1-pcl。将上式简化，得到极坐标方向上预测协方差需要满足算法步骤中式(13)。

为了在实现综合考虑雷达系统资源的合理分配与目标跟踪精度，于是在确定了可行子阵划分个数和采样周期后，进一步自适应发射波形参数，形成子阵划分个数、采样周期、发射波形参数的参数组合考虑到发射波形参数只影响径向距离与径向速度的量测协方差νpre(tk,si,ti,λm,bn)，而目标角度的量测与距离、径向速度量测不相关，所以可以构建如式(15)对角形式的量测协方差矩阵rpre(tk,si,ti,λm,bn)：

方位角量测方差计算如下(见文献：balckmans,popolir.designandanalysisofmoderntrackingsystem[m].ma:artechhouse,1999:117-158)：

其中，bw为波束指向位置处方位的双程波束宽度，常数c1的典型取值为1.57。

基于此，本发明首次综合考虑目标检测与目标跟踪，将两者通过量测误差协方差矩阵建立联系，建立基于目标跟踪的自适应资源管理最优模型，所提模型综合考虑目标检测与目标跟踪，在保证目标正常检测的条件下通过自适应子阵划分和采样周期最小化资源消耗量，进一步通过自适应发射波形参数提升跟踪精度。在求解相关算法时，所提出算法首先通过预测协方差和检测概率门限选择可行子阵划分个数和采样周期的参数组合，自适应分配雷达系统资源；在此基础上，进一步考虑提升目标跟踪精度，自适应选取发射波形参数，形成可行子阵划分个数、采样周期、发射波形参数组合集，综合考虑雷达系统资源消耗与目标跟踪精度，根据综合代价函数最小化原则来选则最优子阵划分个数、采样周期、发射波形参数组合，最终实现节约雷达系统资源的同时提升目标跟踪精度。

综上所述，本发明综合考虑采样周期和发射波形参数的选择，最终实现了系统资源在跟踪过程中的高效分配。

附图说明

图1为场景一目标的运动场景示意图；

图2为场景一固定子阵划分和自适应子阵划分跟踪过程中综合代价对比曲线；

图3为场景一固定子阵划分和自适应子阵划分跟踪过程中所选子阵划分与采样周期变化对比曲线；

图4为场景一固定子阵划分和自适应子阵划分跟踪过程中所选发射参数变化对比曲线；

图5为场景一固定发射参数和自适应发射参数目标的rmse对比图；

图6为场景二固定发射参数和自适应发射参数跟踪过程中所选子阵划分与采样周期变化对比曲线；

图7为场景二固定发射参数和自适应发射参数目标的rmse对比图；

图8为集中式mimo雷达基本原理图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。考虑对一在平面内做机动运动的单目标进行跟踪，并设置两个跟踪场景。

假设发射信号为具有高斯包络的线性调频信号(lfm)波形s(t)，如下：

其中，λ表示波形的持续时间，b表示调频斜率，这两个参数可自适应变化。

发射波形参数λ，b的选取范围为p＝{λ∈[0.0013,0.0404],b∈[-500000,500000]}(每次所选取的λ不同，其b的范围也是不同的，这里只是给出b的最大范围)，线性调频信号(lfm)的发射波形参数集(λm,bn)是通过步长δλ，δb离散化取值范围来构建的，表示如下：

λ＝λmin+δλ·m(25)

b＝bmin+δb·n(26)

其中m和n分别为发射波形参数集中λ和b的个数。

对于lfm，其对应的νpre(tk,si,ti,λm,bn)如下：

其中fc表示载波频率，c表示光速，snrpre(tk,si,ti)表示信噪比(signaltonoiseratio,snr)，计算方法见式(10)；

场景一：目标的运动轨迹为，目标的起始点为[10000m2000m]，在时间段0～40s、80～120s和160～200s过程中处于匀速运动状态，在时间段40～80s和120～160s过程中处于匀加速运动状态。其初始速度为[-200m/s100m/s]，40～80s时，x和y方向的加速度分别为10m²/s和20m²/s，120～160s时，加速度为10m²/s和-30m²/s，(c1＝0.9,c2＝0.1)。

场景二：目标的运动轨迹为，目标的起始点为[300000m700000m]，在时间段0～80s和120～200s过程中处于匀速运动状态，在时间段80～120s过程中处于匀加速运动状态。其初始速度为[20m/s20m/s]，80～120s时，x和y方向的加速度分别为0m²/s和-1m²/s。假设目标rcs(雷达截面积)服从swerlingι型分布，其平均值为1m²，(c1＝0.9,c2＝0.1)。

采用本发明提出的自适应目标跟踪算法，对该目标进行跟踪，以下为100次monte-carlo的统计结果：

图1表示场景一目标的真实运动轨迹和滤波跟踪轨迹。可以看出该算法能够跟上目标，且具有明显的滤波效果。sadaptive表示自适应子阵划分情况(其余参数自适应变化)，s＝1表示固定子阵划分情况(其余参数自适应变化)，adaptive表示自适应发射波形参数情况lamda＝0.0404,b＝500000表示固定发射波形参数情况。

图2表示场景一固定子阵划分和自适应子阵划分跟踪过程中综合代价对比曲线；从图2可以看出，自适应子阵划分情况下的综合代价明显比固定子阵划分情况的小，说明集中式mimo雷达通过自适应划分有效的减少了综合代价。

图3分别表示在(c1＝0.9,c2＝0.1)情况下固定子阵划分和自适应子阵划分跟踪过程中所选子阵划分与采样周期变化对比曲线。对于自适应子阵划分情况，综合分析其子阵划分个数和采样周期的选取：开始选到较大的子阵划分个数是因为初始化时跟踪误差较大，需要选择较大的子阵划分个数来满足方位角预测标准差门限要求，随着跟踪精度的提升，在匀速运动阶段选择最小的子阵划分个数(子阵划分为1)也能满足门限要求，因此匀速运动阶段选择子阵划分个数为1；采样周期的选择也呈现此趋势，开始所选采样周期较小，随着跟踪精度的提升，选取较大采样周期。

在40s-80s，所选子阵划分个数增大是因为此阶段目标进入机动过程，此时若选择较大采样周期将造成滤波估计的协方差较大从而造成预测协方差较大，为了满足门限的要求，大的子阵划分个数大采样周期满足要求；若选择子阵划分个数为1，为了满足门限的要求，只有选择较小采样周期。此阶段的可行参数集中的组合大致可分为两类，大子阵划分大采样周期与小子阵划分小采样周期，由于此时代价函数权重为(c1＝0.9,c2＝0.1)，相对侧重于雷达系统资源，在权衡雷达系统资源和目标跟踪精度最小化代价函数后，选择稍大子阵划分较大大采样周期组合，注意到此阶段子阵划分个数在1和2之间徘徊，说明此阶段最小化代价函数所选取的参数组合不稳定，但是所选子阵划分和采样周期是对应的，当所选子阵划分个数为2时，所选采样周期较大，此时虽然跟踪精度会差些，但是由于稍大子阵划分较大采样周期此时代价函数最小化；当所选子阵划分个数为1时，所选采样周期稍小，此时虽然雷达系统资源消耗稍大，但是由于更好的跟踪精度此时代价函数最小化。

从80s开始到120s,此阶段目标进入非机动状态，但是由于机动过程的滞后效应，加上目标运动距离的增大造成回波信噪比减小从而造成预测协方差没有明显的减小，此阶段主要选择稍大子阵划分个数和较大(几乎最大)采样周期来使代价函数最小化。从120s开始，子阵划分个数有上升趋势，是因为此时目标再一次进入机动状态，并且机动程度更大，与前类似，为了满足门限要求以及最大化采样周期，选择大子阵划分较大采样周期组合所选子阵划分相较于第一次机动情况更大是因为此阶段跟踪误差较大，若想选择较大采样周期，只有选择更大子阵划分组合满足精度要求。

在160s-175s仍选择较大子阵划分是因为此时虽然目标处于非机动状态，但是由于机动状态的滞后效应，类似惯性的解释，机动状态到非机动状态的过程是需要时间的，机动阶段所造成的较大估计协方差影响到非机动阶段，并且此时目标运动更远造成回波信噪比减小，双重因素影响造成选择大子阵划分个数大采样周期组合。从175s开始，子阵划分个数开始下降，因为此阶段已顺利从机动阶段过渡到非机动阶段阶段，预测协方差减小，从而造成所选子阵划分减小，采样周期增大。从所选子阵划分和采样周期的综合分析可以看出与目标的运动状态是对应的，侧面验证了所提算法的正确性。

固定子阵划分：由于此时为固定子阵划分条件下，所以所选子阵划分都恒为1。采样周期的选取：在固定子阵划分条件下，为了满足预测协方差门限要求，只能通过采样周期的变化来满足门限要求，在跟踪初期跟踪精度较差，此时选择较小的采样周期，随着跟踪精度的提升，在匀速运动阶段选择较大的采样周期。

从40s开始到80s,选择的采样周期开始减小，因为此阶段目标处于机动状态，只有选择小的采样周期才能满足跟踪精度要求。从80s开始到120s,选择的采样周期开始增大，因为阶段目标处于非机动状态，选择稍大的采样周期能满足精度要求。从120s开始到160s,选择的采样周期第二次开始减小，因为此阶段目标第二次进入机动状态，此阶段相较于第一次机动，机动程度更大，并且此时目标运动距离增大造成回波信噪比减小，只有选择更小的采样周期才能满足精度要求，因此此阶段所选择采样周期相较于第一次机动更小。从160s开始进入非机动状态，所选采样周期又开始上升。可以发现当固定子阵划分个数时，采样周期的选择情况是符合机动情况的。对比自适应子阵划分和固定子阵划分情况下采样周期的选择，自适应子阵划分所选的采样周期一直比固定子阵划分所选的采样周期大，说明通过自适应子阵划分节省了雷达系统时间资源。

图4分别表示固定子阵划分和自适应子阵划分跟踪过程中所选发射参数变化对比曲线。

为了进一步说明自适应发射参数的有效性，将自适应发射参数与固定发射参数作比较，采用目标跟踪精度来进行评价，用位置误差rmse，公式如下所示。

位置误差：

其中，nmc为monte-carlo的次数；mn为第n次monte-carlo的采样点数，xk为目标在第k个采样时刻在x方向上的真实值，为第n次monte-carlo时在第k个采样时刻目标在x方向上的估计值，yk为目标在第k个采样时刻在y方向上的真实值，为第n次monte-carlo时在第k个采样时刻目标在y方向上的估计值。

图5表示场景一固定发射参数和自适应发射参数目标的rmse对比图；由图4可知，自适应发射波形参数情况的rmse在140s到200s比固定发射波形参数情况稍好，而在160s以前两者rmse几乎完全重合。原因是由于在140s以前目标距离雷达发射站较近，此段时间的信噪比较大，根据式(31)，由于信噪比较大，其对量测协方差矩阵的影响比发射波形参数对量测协方差矩阵的影响起决定性作用，所以此段时间两种情况下的rmse差异不大；而在140s后，由于目标运动较远，此时信噪比降低，发射波形参数对量测协方差矩阵有一定影响，从而自适应发射波形参数情况的优势稍微出来。

为了更加详细地说明自适应发射波形参数的有效性，我们对目标运动轨迹进行修改，设置场景二，以使目标的信噪比不致太大完全决定量测协方差矩阵。图7为场景二固定发射参数和自适应发射参数目标的rmse对比图；从图6可以明显看出自适应发射参数的rmse总体上比固定发射参数的rmse小，说明通过自适应发射参数可以有效提高目标的跟踪精度。

图6为场景二固定发射参数和自适应发射参数跟踪过程中所选子阵划分与采样周期变化对比曲线(c1＝0.9,c2＝0.1)；由图5可知，子阵划分个数的选择几乎都为2，没有体现出机动性，因为场景二的机动性比较小，但是从采样周期的选择还是可以看出机动性的。

仿真中雷达参数如表1所示。

表1雷达参数

综上所述，本发明提供了基于目标跟踪的集中式mimo雷达自适应资源管理算法。该方法首先通过预测协方差和检测概率门限选择可行子阵划分个数和采样周期的参数组合，自适应分配雷达系统资源；在此基础上，进一步考虑提升目标跟踪精度，自适应选取发射波形参数，形成可行子阵划分个数、采样周期、发射波形参数组合集，综合考虑雷达系统资源消耗与目标跟踪精度，根据综合代价函数最小化原则来选则最优子阵划分个数、采样周期、发射波形参数组合。本发明所提算法在最小化雷达系统资源的同时提升了目标跟踪精度。