基于NARX模型的电池剩余容量在线估计方法与流程

本发明涉及一种针对二次电池(包括锂离子电池、镍氢电池、铅酸电池等，以下简称电池)建立等效模型，并结合扩展卡尔曼滤波算法进行电池寿命预测的新方法。

背景技术：

近年来，以电动汽车，智能电网为代表的新能源技术发展迅速。在这些领域中，电池作为核心储能部件，其寿命和可靠性对整个系统的性能有着决定性的影响，对电池剩余容量(soc,state-of-charge)的在线估计是电池管理系统的核心功能之一。传统的剩余容量估计方法包括库伦计数法、开路电压法以及电阻抗法等。库伦计数法受到估初值和累计误差的影响较大，开路电压法不适合在线式的应用，电阻抗法引入了复杂的外围电路，带来了高昂的开销。基于各种等效模型的估计算法是现在的研究热点。电池的机理模型需要考虑电池内部的电化学机理，如催化剂有效面积减少，可用导电粒子浓度降低，电极钝化膜增长等机制，这类模型的复杂度过高，基于此进行容量预测难以实现。电池的等效电路模型将电池的电学特性抽象为一类等效电路，据此结合外部实时采集的电压电流数据推算出内部的剩余容量变化，但是单纯的等效电路模型并不能在电池的全soc周期都保持良好的逼近特性。基于数据驱动的建模方法通过建立神经网络模型，对电池容量和电压，电流，温度等历史数据进行学习和训练来获得一个数学意义上的输入输出拟合模型，这种方式忽视了数据的物理意义和电池之间的关系，容易导致过拟合的现象。

卡尔曼滤波是一种时域滤波技术，采用状态空间描述系统，它常用于根据观测信号来估计或预测无法直接测量的状态变量，针对线性高斯模型有着很好的跟踪效果。对于一般的非线性系统的滤波问题，常用的方法是扩展卡尔曼滤波，其核心思想是围绕滤波值将非线性函数展开成泰勒级数并略去二阶及以上的项，得到一个近似的线性化模型，然后应用卡尔曼滤波完成对目标的滤波估计等处理。非线性外源性自回归神经网络(nonlinearauto-regressiveexogenousneuralnetwork)是非线性动态系统中应用最广泛的一种神经网络，常用于时间序列的建模和分析。

技术实现要素：

为了解决现有的单纯基于数据建模或者基于等效电路建模的方法在二次电池剩余容量预测问题中的不足之处，现提供一种基于数据模型和电路模型的混合等效模型的电池建模方法，基于建立的混合等效模型，结合扩展卡尔曼滤波算法对电池的剩余容量进行实时准确的估计，使得电池管理系统中基于soc的操作更加可靠。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

步骤一、电池静态特性建模阶段：设计放电实验，采用1c恒流脉冲式放电，每隔10％的放电深度，将电池静置2h，记录此时对应的开路电压，直至达到电池放电截止电压。对得到的开路电压(ocv,opencircuitvoltage)和soc数据选择多项式拟合关系进行最小二乘拟合，拟合后得到的函数记为voc(soc)

步骤二、电池动态特性建模阶段：设计随机充放电工况电流，并将此电流作为激励输入到电池中，测量得到电池在该工况下的电压变化数据。

步骤三、数据预处理阶段：从步骤二采集到的电压数据中提取出极化电压，并进行平滑滤波，归一化。

步骤四、网络训练阶段：利用步骤三处理后的极化电压和电流的数据对narx神经网络进行训练，网络的参数设置如下，隐层数10，延时单元1,训练过程采用levenberg-marquardt算法。

步骤五、建立混合等效模型阶段：选取电池剩余容量作为系统的状态变量，电流，温度作为系统的外部输入，电压作为系统的观测信号，建立模型的状态方程。

步骤六、电池soc实时估计阶段：任意给定估计初值，结合扩展卡尔曼滤波算法进行剩余容量的实时估计。

本方法的有益效果为：在电池的动态特性建模阶段，利用大量随机实验覆盖了电池在复杂工况下的动态特性，基于这些实验数据建立的混合等效模型兼具数据驱动模型和等效电路模型的优点，同时针对一个特定种类的电池只需完成一次建模即可重复使用，建立的混合等效模型能够模拟任意电流条件下的电压的输出，可以方便地用作离线的仿真。

在预测阶段，基于混合模型的状态方程使用扩展卡尔曼滤波算法，通过不断的“预测-修正”的迭代过程对剩余容量的状态变量进行估计，在求解时不需要存储大量数据，一旦观测到新的数据可以立即得到新的滤波值，非常适合于实时处理，计算机实现。

本方法能够实现对电池剩余容量的准确预测，全soc范围内的估计误差在5％以内。与传统方法相比，可以有效提高估计精度，降低累积误差造成的估计误差。该方法可用于不同原理的二次电池的剩余容量的在线估计。

附图说明

图1为本发明基于混合等效模型的二次电池剩余容量估计方法的流程图。

图2为本发明提出的电池混合等效模型。

图3为测试得到的电池开路电压-剩余容量(ocv-soc)特性曲线。

图4为随机充放电实验得到的极化电压特性曲线。

图5为narx神经网络经过训练得到的回归效果。

图6为基于narx混合等效模型的扩展卡尔曼滤波算法流程图。

图7为实施例中得到的工况实验下的soc变化曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实例，对本发明的技术方案进行具体说明。

图1为本发明基于混合等效模型的二次电池剩余容量估计方法的流程图。由图可见，本发明基于混合等效模型的二次电池剩余容量估计方法包括下列步骤：

步骤s1：对待测电池进行恒流放电实验，每放出10％的容量，静置2h,获得电池的剩余容量soc和开路电压ocv的关系，记录此时对应的开路电压ocv，直至达到电池放电截止电压。对得到的开路电压和剩余容量进行拟合，拟合后得到的函数记为voc(soc)，如图3所示。这一部分对应的是图2中的受控电压源环节，描述的是电池的静态特性。同时在脉冲充放电的时刻记录电池端电压的压降δu，通过欧姆定律得到电池内部的欧姆内阻，该值对应图2中的ro。

步骤s2：对电池施加幅值、相位、持续时间和间隔时间均在一定范围内随机变化的电流激励i，同时采集电池的端电压ut作为原始训练数据集；

步骤s3：步骤s2中采集的是电池端电压，根据图2中的模型，需按照下列公式up＝ut-voc(soc)-i·ro提取出极化电压,作为电池的动态特性建模的原始数据；

步骤s4：将步骤s2中的电流激励和步骤s3中提取到的极化电压进行归一化后，按照7:2:1的比例，分别将原始训练数据集随机分为训练集、验证集和测试集。将电流作为网络输入，极化电压作为网络输出，采用levenberg-marquardt算法对narx神经网络进行训练。当网络训练完成后得到的回归系数大于等于0.99，则接受此次训练的结果，训练好的神经网络的表达式记为：up(k)＝f(up(k-1),i(k-1))。本发明中，网络的隐层数设置为10，时延取1

步骤s5：选取电池剩余容量作为系统状态变量，基于混合等效模型，建立电池的状态方程为：

soc(k)＝soc(k-1)+i(k-1)·ts/cap+ω(k)

up(k)＝f(up(k-1),i(k-1))

观测方程为：

ut(k)＝voc(soc(k))+i(k)·ro+up(k)+ν(k)

其中，ω,ν分别是过程噪声和观测噪声的协方差矩阵，此处ω＝0.01,ν＝0.01ts为采样周期(秒)，在本实施例中ts＝1，cap为电池的额定容量。

步骤s6:预测过程，针对任意电池单体，采用扩展卡尔曼滤波对剩余容量进行实时在线估计。

在本实施例中，所述步骤s1，s2中的特性实验以及s3,s4中的极化电压提取和narx网络的训练均是离线进行的，而所述步骤s6中电池soc的预测是基于前述步骤得到的等效模型后，在线实时进行的，模型的离线训练不会影响到soc估计的实时性。

在本实施例中，如图4所示，所述步骤s2和s3中的随机电流激励序列和提取的极化电压的数据作为narx网络的训练数据集，数据集中的电流作为网络输入，电压作为网络输出。在本实施例中，所述步骤s4中narx神经网络的隐层激活函数为：

所述narx预测模型的结构参数包括：隐层节点数为10,输入输出延时为1。

在本实施例中，如图5所示，基于确定好的神经网络结构对网络进行训练，将训练数据集(共计n个数据点)按照70％，20％，10％的比例随机分为训练集、验证集和测试集，在训练集上进行交叉验证方式下的回归训练。训练的过程可看作是一个最优化问题，采用levenberg-marquardt算法对网络的权值向量进行迭代，直至网络的平均平方误差(mse)在三个数据集上均达到一致的收敛与回归效果。权值向量按照如下方式迭代：

δw＝[j^t(w)j(w)+μi]^-1j^t(w)e(w)

其中，ei(w)为第i个输入数据的网络的预测值与实际值之差(i＝1,2,...,n)。

训练完成后得到极化电压的narx模型，记为up(k)＝f(up(k-1),i(k-1))

本实施例中,所述步骤s6用于任意电池单体的soc在线估计。估计的步骤如下：

步骤s61：任意给定soc估计初值,协方差矩阵初值p(0)。记前一时刻的系统状态变量的卡尔曼估计值为soc(k-1|k-1),则基于本方法提出的混合模型，按下式计算系统状态变量soc的一步预测值：

soc(k|k-1)＝soc(k-1|k-1)+bi(k-1)，

其中cap为电池的额定容量，ts为采样周期；

步骤s62:按下式计算协方差矩阵的一步预测值：

p(k|k-1)＝p(k-1|k-1)+q

步骤s63:按下式计算k时刻的卡尔曼增益：

k(k)＝p(k|k-1)h^t[hp(k|k-1)h^t+r]^-1，其中

步骤s64:按下式计算状态更新：

soc(k|k)＝soc(k|k-1)+k(k)[y(k)-h(soc(k|k-1),i(k))]，

其中，y(k)是k时刻的电压测量值，h(x(k|k-1),i(k))为模型的一步输出预测，

h(soc(k|k-1),i(k))＝voc(soc(k|k-1))+it(k)·ro+up(k)+ν(k)

其中，up(k)＝f(up(k-1),i(k-1))由训练完成的神经网络输出；

步骤s65:按下式更新协方差矩阵：

p(k|k)＝[e-k(k)h(k)]p(k|k-1)

重复步骤s61至s65则得到实时的soc的估计。

在本实施例中，在工况验证实验中，利用本发明的方法对电池剩余容量进行在线估算，估算结果如图7所示，从图中可以看出本发明得到的估算误差最大为5％，平均为3％。

以上所述仅为本发明的一个具体实施方式，凡按本发明方案所做的任何均等变化和修饰，所产生的功能作用未超出本方案的范围时，均属于本发明的保护范围。