用于模拟金属零件的超声响应的电子装置和方法、关联的测试电子系统和方法以及计算机程序与流程

【技术领域】

本发明涉及一种用于模拟金属零件的超声响应的方法，该方法由电子模拟装置进行。

本发明还涉及一种计算机程序，该计算机程序包括软件指令，这些指令在由计算机执行时，实施这种模拟方法。

本发明还涉及一种用于检查金属零件的方法，该方法包括以下步骤：经由包括至少一个超声发射器和至少一个超声接收器的检查系统确定金属零件的超声响应；通过实施这种模拟方法模拟金属零件的超声响应；以及通过比较所确定的和所模拟的金属零件的超声响应识别金属零件中的任何缺陷。这些缺陷可以是包含在金属零件内的缺陷(也称为芯部缺陷的缺陷)或出现在金属零件的内表面或外表面上的缺陷。

本发明还涉及一种用于模拟金属零件的超声响应的电子装置。本发明还涉及一种用于检查金属零件的电子系统。

本发明特别涉及金属零件是旨在包围核反应堆堆芯中的核燃料芯块的包壳的情况，然后涉及核燃料组件的制造。

本发明例如应用于轻水核反应堆，无论是使用加压水还是使用沸水。

目前，世界上使用了大量的这些核反应堆。

背景技术：

在核燃料组件中，裂变材料包含在密封的金属管中。该管是安全方面的关键元件；因此，各个管经受若干质量检查。在制造结束时进行的检查之一是寻找管的几何缺陷的自动化超声检查。这种无损检查根据国际现行标准来进行，因此期望提高检查的选择性，也就是说，仅剔除具有超过预定准则的缺陷的管并接受所有其它管。然后，使用用于模拟超声响应的方法寻求提高检查的选择性。

如今，在大多数情况下，工业超声测试结果的分析通常提供定性信息，该定性信息不使得可以将由超声传感器接收的信号联系到缺陷的几何形状。因此，即使缺陷的实际几何形状在已知时将不被认为是危险的，也可能剔除这些管。

存在用于模拟金属零件的超声响应的方法。这些模拟方法例如实施半分析方法(诸如瑞利(rayleigh)积分或束方法)或离散方法(诸如有限差分法或有限元法)。

然而，这种模拟方法的限制因素是获得具有任意三维几何缺陷的金属零件的模拟响应的计算时间。

技术实现要素：

本发明的一个目的是通过提供用于模拟金属零件的超声响应的方法和电子装置来解决该问题，该方法和电子装置使得可以减少必要的计算时间。

为此，本发明涉及一种用于模拟金属零件的超声响应的方法，该方法由电子模拟装置进行，并且包括以下步骤：

-响应于朝向无缺陷金属零件发射脉冲超声激励，计算所述零件的超声波的第一分布，该第一分布形成超声响应的模拟，该超声响应由超声传感器在金属零件不包括任何缺陷时从金属零件接收；

-响应于朝向与金属零件关联的预定义区域发射超声激励，计算所述区域的超声波的第二分布，该预定义区域包括金属零件的缺陷，第二分布形成超声响应的模拟，该超声响应由超声传感器从预定义区域接收，

第二分布的计算包括响应于从位于预定义区域的边界处的基本源发射脉冲超声激励进行的多个基本分布的计算，各个基本分布对应于超声响应，该超声响应由位于预定义区域的边界处的接收器接收；

-响应于朝向包括缺陷的所述零件发射超声激励，根据所计算的第一分布和第二分布确定朝向具有缺陷的金属零件的超声波的结果分布，该结果分布形成超声响应的模拟，该超声响应由超声传感器从包括缺陷的金属零件接收。

根据本发明的其他有利方面，模拟方法包括以下特征中的一个或多个，这些特征单独考虑或根据任意技术上可以的组合来考虑：

-各个基本分布在限于预定义区域的计算域上根据格林传递函数计算，并且对于该计算域，源和接收器位于所述区域的边界处；

-各个基本分布验证以下方程：

其中，vi^b(r,t)表示在缺陷存在的状态b下在r点处的特定速度在方向i上的分量，

f表示预定义区域的边界，

hni(r',r,t)表示在点r’处的边界f上的牵引矢量在方向i上的分量,该分量由在点r处具有方向n的来自速度脉冲源的激励生成，

vn^a(r',t))表示在状态a下在点r'处的特定速度在方向n上的分量，

tn^a(r',t))表示在没有缺陷的状态a下在点r'处的边界f上的牵引力在方向n上的分量，

gni(r',r,t)是格林传递函数，该函数表示点r’处的速度在方向i上的分量,该分量由在点r处具有方向n的来自速度脉冲源的激励生成，并且

“*”符号表示时间卷积运算符；

-结果分布通过将奥德(auld)互易关系应用于所计算的第一分布和第二分布来确定；

-结果分布验证以下方程：

r^b(t)＝hr^a(t)*e(t)+r^diff(t)

其中，表示缺陷对传感器所接收的信号的贡献，

r^b(t)表示对于处于存在缺陷时的状态b的金属零件在由传感器接收时所测量的电信号，

hr^a(t)表示在没有缺陷的状态a下的所接收的电信号的脉冲响应，

e(t)表示传感器的激励电信号，

hti^a(r',t)表示在状态a下在点r'处的边界f上的牵引力在方向i上的分量的脉冲响应，

vi^b(r',t)表示在状态b下在点r'处的特定速度在方向n上的分量，

ti^b(r',t)表示在状态b下在点r'处的边界f上的牵引力在方向i上的分量，

hvi^a(r',t)表示在状态a下在点r'处的特定速度在方向i上的分量的脉冲响应，

i0表示特定于传感器和信号的放大系统的归一化常数，并且

“*”符号表示时间卷积运算符；

-方法还包括以下步骤：生成针对金属零件中的多个缺陷和脉冲超声激发发射的取向的第二分布的库，各个第二分布针对金属零件的相应缺陷计算；并且

-金属零件是被设计成包围核反应堆堆芯中的核燃料芯块的包壳。

本发明还涉及一种计算机程序，该计算机程序包括软件指令，这些指令在由计算机执行时，实施如上定义的模拟方法。

本发明还涉及一种用于检查金属零件的方法，该方法包括以下步骤：

-经由超声传感器确定金属零件的超声响应；

-通过实施如上定义的模拟方法来模拟金属零件的超声响应；以及

-通过比较金属零件的所确定的超声响应和所模拟的超声响应来识别金属零件中的任何缺陷。

本发明还涉及一种用于模拟金属零件的超声响应的电子装置，该电子模拟装置包括：

-第一计算模块，该第一计算模块被配置成响应于朝向无缺陷金属零件发射超声激励，计算所述零件的超声波的第一分布，该第一分布形成超声响应的模拟，该超声响应由超声传感器在金属零件不包括任何缺陷时从金属零件接收；

-第二计算模块，该第二计算模块被配置成响应于朝向与金属零件关联的预定义区域发射超声激励，计算所述区域的超声波的第二分布，该预定义区域包括金属零件的缺陷，第二分布形成超声响应的模拟，该超声响应由超声传感器从预定义区域接收，

第二计算模块被配置成响应于从位于预定义区域的边界处的基本源发射超声激励计算多个基本分布，各个基本分布对应于超声响应，该超声响应由位于预定义区域的边界处的接收器接收；

-确定模块，该确定模块被配置成响应于朝向包括缺陷的所述零件发射超声激励，根据所计算的第一分布和第二分布确定朝向具有缺陷的金属零件的超声波的结果分布，该结果分布形成超声响应的模拟，该超声响应由超声传感器从包括缺陷的金属零件接收。

本发明还涉及一种用于检查金属零件的电子系统，该电子检查系统包括：

-电子确定装置，该电子确定装置被配置成从超声传感器确定金属零件的超声响应；

-电子模拟装置，该电子模拟装置被配置成模拟金属零件的超声响应；以及

-电子识别装置，该电子识别装置被配置成通过比较金属零件的所确定的超声响应和所模拟的超声响应来识别金属零件中的任何缺陷，

其中，电子模拟装置如上定义。

【附图说明】

本发明的这些特征和优点将在阅读以下描述时更清楚地显现，以下描述仅被提供为非限制性示例，并且参照附图来进行，附图中：

图1是用于检查金属零件的电子装置的示意图，系统包括用于从超声传感器确定金属零件的超声响应的电子装置、用于模拟金属零件的超声响应的电子装置以及用于通过比较金属零件的所确定的和所模拟的超声响应来识别金属零件中的任何缺陷的电子装置；

图2是例示了压水核反应堆的示意图，由图1的检查系统检查的金属零件例如是被设计成包围核反应堆堆芯中的核燃料芯块的包壳；

图3是图2的反应堆的堆芯的燃料组件的横向示意图；

图4是根据本发明的用于检查金属零件的方法的流程图，该方法包括以下步骤：经由超声传感器确定金属零件的超声响应；模拟金属零件的超声响应；以及通过比较所确定的和所模拟的金属零件的超声响应来识别金属零件中的任何缺陷；

图5是根据本发明的用于模拟金属零件的超声响应的方法的流程图，该模拟方法用于图4中的超声响应的模拟；

图6和图7是二维视图，这些二维视图例示了计算健康金属零件的超声波的第一分布，以便模拟当金属零件不包括任何缺陷时从金属零件接收的超声响应；

图8和图9是二维视图，这些二维视图例示了计算与金属零件关联的预定义区域(预定区域包括缺陷)的超声波的第二分布，以便模拟从包括缺陷的区域接收的超声响应；以及

图10和图11分别是二维视图，这些二维视图例示了将一方面电压和另一方面速度的双网格用于计算第一分布和第二分布。

【具体实施方式】

在图1中，电子检查系统10被配置为检查金属零件12，并且包括被配置为从超声传感器15确定金属零件12的超声响应的电子确定装置14。

电子控制系统10还包括：电子模拟装置16，该电子模拟装置16被配置为模拟金属零件12的超声响应；和电子识别装置18，该电子识别装置18被配置为通过比较金属零件12的所确定的超声响应和所模拟的超声响应来识别金属零件12中的任何缺陷20。

电子控制系统10特别地被配置成控制被设计成包围核反应堆26的堆芯24中的核燃料芯块的包壳22，如将根据图2和图3更详细地描述的。于是本领域技术人员将理解，在这种情况下，由检查系统10检查的金属零件12是包壳22。

金属零件12例如是圆柱形或平面的，诸如管、棒或金属板。金属零件12优选地具有规则几何形状，因为金属零件12可以分解成具有基本相同形状和机械特性的子体积s3^j、s3^k。在图7至图9中可见的各个子体积s3^j、s3^k由相应的边界f界定。

金属零件12包括朝向超声传感器15定向的外表面28和内边界30。在图1的示例中，外表面28与液体32(诸如水)接触，而内表面30与另一种液体或气态流体34(诸如空气)接触。

在图1的示例中，电子确定装置14连接到超声传感器15，该超声传感器适于响应于朝向金属零件12发射超声激励而朝向所述金属零件12发送脉冲超声激励并且从金属零件12接收超声响应。在未示出的变型中，电子确定装置14一方面连接到仅形成超声接收器的超声传感器15，并且另一方面连接到与超声传感器15分离的超声发射器。

电子确定装置14然后被配置为命令朝向金属零件12发送脉冲超声激励，然后用于获取经由超声传感器15从金属零件12接收的超声响应时。本领域技术人员还将理解，当电子确定装置14控制朝向金属零件12的部分区域发送脉冲超声激励且然后获取经由超声传感器15从金属零件12的所述部分区域接收的超声响应时，电子确定装置14还被配置为聚集来自金属零件12的单独部分区域的超声响应，以便确定金属零件12的总体超声响应。作为示例，总体超声响应是地图的形式，诸如金属零件12的各个局部区域的超声响应的最大值的表示。

在图1的示例中，超声传感器15甚至另外地超声发射器被布置在液体32中。

电子模拟装置16包括第一计算模块40，该第一计算模块40被配置成计算没有缺陷的金属零件12的超声波的第一分布，以便模拟当金属零件12不包括任何缺陷时的金属零件12的接收超声响应。

电子模拟装置16包括第二计算模块42，该第二计算模块42被配置成计算与金属零件12关联的预定义区域s3^k的超声波的第二分布，以便模拟包括缺陷20的预定义区域s3^k的所接收超声响应，该预定区域s3^k(在图8和图9中可见)包括金属零件12的缺陷20。

电子模拟装置16包括确定模块44，该确定模块被配置成从所计算的第一分布和第二分布确定具有缺陷的金属零件12的超声波的结果分布，以便模拟当金属零件12包括缺陷20时的金属零件20的所接收超声响应。

作为可选的添加，电子模拟装置16包括生成模块46，该生成模块46被配置为生成针对金属零件12中的多个缺陷20以及脉冲超声激励发射的取向的第二分布的库48，各个第二分布对于金属零件12的相应缺陷20计算。

在图1的示例中，电子模拟装置16包括信息处理单元50，该信息处理单元例如由与处理器54关联的处理器44组成。

在图1的示例中，第一计算模块40、第二计算模块42、确定模块44以及作为可选添加的生成模块46各自以由处理器54执行的软件的形式制成。存储器52于是能够存储：第一软件，该第一软件用于计算没有缺陷的金属零件12的第一超声波分布；第二软件，该第二软件用于计算包括金属零件12的缺陷20的预定义区域s3^k的第二超声波分布；软件，该软件用于从所计算的第一分布和第二分布确定具有缺陷的金属零件12的超声波的结果分布；以及作为可选添加的软件，该软件用于生成针对金属零件12中的多个缺陷20和用于超声激励发射的取向的第二分布的库48。信息处理单元50的处理器54然后能够执行第一计算软件、第二计算软件、确定软件以及可选地和另外地生成软件。

在未示出的变型中，第一计算模块40、第二计算模块42、确定模块44以及可选地和另外地生成模块46各自以可编程逻辑部件(诸如fpga(现场可编程门阵列))的形式或专用集成电路(诸如asic(专用集成电路))的形式制成。

电子识别装置18被配置为通过比较金属零件12的所确定的和所模拟的超声响应来识别金属零件12中的任何缺陷20，特别是将针对预定缺陷20的模拟超声响应与由电子确定装置14确定的超声响应关联。

换言之，电子识别装置18使得可以将由超声传感器15接收的超声响应与缺陷20的几何形状关联，该缺陷的超声响应已经由根据本发明的电子模拟装置16模拟。

缺陷20位于金属零件12的芯部中，也就是说，在金属零件12内部，或者相对于金属零件12出现。

第一计算模块40被配置成响应于朝向无缺陷金属零件12发射超声激励，计算所述零件12的超声波的第一分布，该第一分布形成超声响应的模拟，该超声响应由超声传感器15在金属零件不包括任何缺陷时从金属零件12接收。

第一计算模块40对第一分布的计算本身是已知的，并且将在下文中根据图6和图7更详细地描述。

第二计算模块42被配置成响应于朝向与金属零件12关联的预定义区域s3^k发射超声激励，计算所述区域s3^k的超声波的第二分布，第二分布形成超声响应的模拟，该超声响应由超声传感器15从预定义区域s3^k接收。

然后，第二计算模块42被配置成响应于从位于预定义区域s3^k的边界f处的基本源发射超声激励，计算多个基本分布，各个基本分布对应于超声响应，该超声响应由位于预定义区域s3^k的边界f处的接收器接收，如将在下文中根据图8和图9更详细地描述的.在本公开的剩余部分中，基本源将可互换地表示为r或

第二计算模块42被配置成在限于预定义区域s3^k的计算域上根据格林传递函数计算各个基本分布，并且对于该计算域，基本源r和接收器r'位于所述区域s3的边界f3k处。

第二计算模块42例如被配置为经由以下方程计算各个基本分布：

其中，vi^b(r,t)表示在缺陷存在的状态b下在r点处的特定速度在方向i上的分量，

f表示预定义区域s3^k的边界，

hni(r',r,t)表示在点r’处的边界f上的牵引矢量在方向i上的分量,该分量由在点r处具有方向n的来自速度脉冲源的激励生成，

vn^a(r',t))表示在状态a下在点r'处的特定速度在方向n上的分量，

tn^a(r',t))表示在没有缺陷的状态a下在点r'处的边界f上的牵引力在方向n上的分量，

gni(r',r,t)是格林传递函数，该函数表示点r’处的速度在方向i上的分量,该分量由在点r处具有方向n的来自速度脉冲源的激励生成，并且

“*”符号表示时间卷积运算符。

确定模块44被配置成响应于朝向包括缺陷20的所述零件12发射超声激励，根据所计算的第一分布和第二分布确定朝向具有缺陷20的金属零件12的超声波的结果分布，该结果分布形成超声响应的模拟，该超声响应由超声传感器15从包括缺陷20的金属零件12接收。

确定模块44优选地被配置为确定结果分布通过将奥德互易关系应用于所计算的第一分布和第二分布来确定。

确定模块44例如被配置为根据以下方程确定结果分布r^b(t)：

r^b(t)＝hr^a(t)*e(t)+r^diff(t)(2)

其中，r^diff(t)表示缺陷20对传感器15所接收的信号的贡献，

r^b(t)表示对于处于存在缺陷20时的状态b的金属零件12在由超声传感器15接收时所测量的电信号，

hr^a(t)表示在没有缺陷的状态a下的所接收的电信号的脉冲响应，

e(t)表示超声传感器15的激励电信号，

hti^a(r',t)表示在状态a下在点r'处的边界f上的牵引力在方向i上的分量的脉冲响应，

vi^b(r',t)表示在状态b下在点r'处的特定速度在方向n上的分量，

ti^b(r',t)表示在状态b下在点r'处的边界f上的牵引力在方向i上的分量，

hvi^a(r',t)表示在状态a下在点r'处的特定速度在方向i上的分量的脉冲响应，

i0表示特定于超声传感器15和信号的放大系统的归一化常数，并且

“*”符号表示时间卷积运算符。

生成模块46被配置为生成针对金属零件12中的多个缺陷20和针对脉冲超声激励发射的多个取向的第二分布的库48，各个第二分布针对相应缺陷20和针对相应发射取向计算。各个发射取向是由超声传感器15发射的或在变型中由与超声传感器15分离的超声发射器发射的对应脉冲超声激励的发射方向的取向。

在图2中，核反应堆26，诸如压水核反应堆，如其本身已知的那样包括堆芯24、蒸汽发生器63、联接到电能发生器65的涡轮64、以及冷凝器66。

核反应堆26包括配备有泵69的主回路68，加压水沿着由图2中的箭头具体实施的路径在主回路中循环。该水特别是借助堆芯24上升，以在其中被加热，同时提供对堆芯24的制冷。

主回路68还包括加压器70，该加压器使得可以对在主回路68中循环的水加压。

主回路68的水还供应蒸汽发生器63，在蒸汽发生器中冷却，同时提供在次回路72中循环的水的汽化。

由蒸汽发生器63产生的蒸汽通过次回路72朝向涡轮机64输送，然后朝向冷凝器66输送，在冷凝器中，该蒸汽通过与在冷凝器66中循环的冷却水间接换热而冷凝。

次回路72在冷凝器66的下游包括泵73和加热器74。

传统上，堆芯24包括根据装载模式装载在容器78中的燃料组件76。图2中示出了单个燃料组件76，但是堆芯24例如包括157个燃料组件76。

核反应堆26包括在容器78中定位在特定燃料组件76上方的控制束80。图2中示出了单个控制束80，但是堆芯24例如包括约六十个控制束80。

控制束80可通过机构82移动，以插入它们悬垂的燃料组件76中。

传统上，各个控制束80包括棒，至少一些棒包括吸收中子的材料。

由此，各个控制束80的垂直移动使得可以调节反应堆26的核反应性，并且允许由堆芯24供应的总功率p根据将控制束80推动到燃料组件76中而从零功率变化到标称功率pn。

如图3例示，各个燃料组件76传统上包括核燃料棒84的阵列和用于燃料棒84的支撑骨架86。

骨架86传统上包括：下端件88；上端件90；引导管91的阵列，这些引导管连接两个端件88和90，并且被设计成接收控制束80的棒，并定位间隔形成格栅92，以定位燃料棒84和引导管91的阵列。

各个燃料棒84常规上包括为管形式的包壳22，该管的下端由下塞子94封闭，而其上端由上塞子95封闭。燃料棒84包括未示出的一系列芯块36，这些芯块堆叠在包壳22内部并靠着下塞子94。未示出的维持弹簧40定位在包壳22的上段中，以支撑在上塞子95和上芯块上。

常规上，芯块具有裂变材料(例如，氧化铀)基，并且包壳22由锆合金制成。

现在将使用图4来说明根据本发明的电子检查系统10的操作，图4示出了根据本发明的用于检查金属零件12的方法的组织图。

在初始步骤100期间，电子检查装置10经由其确定装置14和超声传感器15确定正被检查的金属零件12的超声响应。由超声传感器15接收的被检测金属零件12的超声响应的这种确定本身是已知的。

电子检查系统10在随后的步骤110期间并且经由其模拟装置16模拟金属零件12的超声响应，该模拟通过实施根据本发明的模拟方法来进行，这将在下文中使用图5来更详细地描述。

电子检查系统10最后在步骤120期间并且经由其识别装置18通过比较在步骤100期间确定的超声响应和在步骤110期间模拟的超声响应来识别金属零件12中的任何缺陷20。

任何缺陷20的该识别步骤120例如通过以下方式来进行：将在步骤110期间模拟的超声响应与在步骤100期间确定的超声响应进行相关，以便由此推断从检查的金属零件12确定的超声响应是否对应于关于缺陷20所模拟的超声响应。换言之，该识别步骤120试图将在步骤100期间由超声传感器15接收的超声响应与超声响应已经在步骤110期间模拟了的缺陷20的几何形状联系起来。

现在将使用图5来说明模拟步骤110和根据本发明的电子模拟装置16的操作，图5示出了根据本发明的用于模拟金属零件12的超声响应的方法的流程图。

在子步骤200期间，电子模拟装置16经由其第一计算模块40计算无缺陷的金属零件12的超声波的第一分布。

健康金属零件12的超声波的第一分布的该计算本身是已知的，例如从mr.anissbendjoudi的标题为“nondestructifultrasonoredetubesmétalliques:modélisation,simulation,confrontationàl’expérienceetétudesparamétriques＞＞[nondestructiveultrasonicinspectionofmetaltubes:modeling,simulation,comparisonwithexperienceandparametricstudies]的论文。

超声波的第一分布的这种计算包括超声波在虚拟表面s2上的液体32(诸如水)中的传播的第一计算，如图6例示，其中超声传感器15的有效表面由表面s1示出。

超声波的第一分布的这种计算接着包括超声波在金属零件12中的传播的第二计算，如图7例示，在这种情况下，虚拟表面s2发送和接收超声波。

对于该第二计算，金属零件12优选地被分解成连续且相邻的区域s3¹、s3²、…、s3ⁿ，也就是说，分解成连续的区域s3^j，其中，j是1与n之间的整数指数，并且第二计算对于各个连续区域s3^j以统一方式进行。

然后，通过组合超声波在液体32中的传播的第一计算和超声波在金属零件12中的传播的第二计算来获得超声波的第一分布的计算，第一计算经由快速半解析方法进行，并且第二计算经由有限差分时域(fdtd)型的离散方法进行。

在图10和图11的示例中，使用一方面具有约束或电压的第一网格m1、另一方面具有速度的第二网格m2的双网格来实施该fdtd方法，该双网格在具有不同机械特性的介质之间的界面(例如，水/金属或金属/空气界面)的情况下尤其适合且有效。在图10和图11中，对于电压t11和t22，以白色正方形的形式示出了约束或电压，其中，1是与第一方向关联的索引，2是与第二方向关联的索引，并且对于电压t12，以半白色和半灰色正方形的形式示出了约束或电压。在这些图10和图11中，速度以双向箭头的形式示出，对于速度v1沿方向1，对于速度v2沿方向2。第一网格m1于是对应于图10和图11的正方形，第二网格m2对应于双向箭头。

图10还以粗双向箭头的形式示出了从中心点c计算基本分布所必需的激励。然后，各个基本分布的计算在第二速度网格m2的若干点上扩展。

必须备份两个交织的子网络96、98，如下文中根据图11说明的，并且各个子网络的备份采用一组二进制文件的形式，例如，对于与区域s3^j的边界f对应的各个基本表面备份六个文件，即，对于电压备份三个文件，对于速度备份三个文件。

电子模拟装置16接着在随后的子步骤210期间并经由其第二计算模块42计算与金属零件12关联的预定区域s3^k的超声波的第二分布，预定区域s3^k包括金属零件12的缺陷20，如图8所示。

用于计算第二分布210的子步骤于是包括响应于从位于预定义区域s3^k的边界f处的基本源发射脉冲超声激励计算多个基本分布，如图9所示，各个基本分布对应于超声响应，该超声响应由位于预定义区域s3^k的边界处的接收器接收。例如，各个基本分布经由有限差分时域(fdtd)方法来计算。

用于计算第二分布210的该子步骤独立于用于计算第一分布200的子步骤。第二分布的计算例如经由之前的方程(1)来进行。

本领域技术人员将理解，位于边界f处的基本源的位置从一个计算的基本分布到另一个计算的基本分布变化，相反地，位于预定区域s3^k的边界f处的接收器的位置从一个计算的基本分布到另一个计算的基本分布不变。换言之，多个基本分布的该计算相当于在包括缺陷20的金属零件12的小分域(即，预定区域s3^k)上执行一系列基本模拟。各个基本模拟对应于不同的源，但是在相同的位置中记录。

在图11的具有两个交织的子网络96、98的示例中，第一子网络96被称为表示子网络，并且特别是用于应用之前方程(1)的子网络。第二子网98被称为互易子网络，并且特别是用于根据之前方程(2)和(3)计算结果分布r^b(t)的子网络。第一子网络96或表示子网络以具有内菱形的正方形形式示出，并且第二子网98或互易子网络以具有内正方形的正方形形式示出。

在图11中，第一子网络96或表示子网络是也称为表示框的第一框的形式，并且必须包括所有的基本激励。然后，例如在表示框中交织第二子网络98或互易子网络，该子网络是基本激励的子网络并且是第二框的形式，也称为互易框。

用于计算多个基本分布的基本源于是是互易子网络的点，而接收器是表示子网络的点。对于各个基本源例如进行六个基本模拟，即用于模拟具有方向i的速度源的三个基本模拟(其中，索引i连续地指定三个空间方向，这导致获得分量hni和格林函数gni)以及用于模拟具有方向i的电压源的三个基本模拟(其中，索引i连续地指定三个空间方向，这导致不是针对速度源而是针对电压源获得与分量hni和格林函数gni类似的函数)。源的位置和源的性质以及接收器的位置和性质与各个基本模拟关联。

电子模拟装置16接着在随后的子步骤220期间并且经由其确定模块44，从所计算的第一分布和第二分布计算用于具有缺陷20的金属零件12的超声波的结果分布r^b(t)。该结果分布r^b(t)例如由之前的方程(2)和(3)确定。

作为可选的添加，并行地进行与之前方程(1)至(3)对应的计算，这使得可以对大量运算进行因式分解。数据的加载优选地也被优化：健康金属零件12的数据被全部加载到存储器中，并且对应于分量hni和格林函数gni的数据随着时间而被加载。各个文件只读一次，并且上述顺序允许循环相对于分量hni和格林函数gni的大规模并行化。卷积优选地在傅立叶(fourier)域中进行，这也加速了计算，同时对部分运算进行因式分解。

作为可选的添加，电子模拟装置16在子步骤230期间且经由其生成模块46生成用于金属零件12中的多个缺陷20和用于脉冲超声激励发射的多个取向的第二分布的库48。然后，当通过根据本发明的电子检查系统10检查时，该库48允许更有效地识别金属零件12中的任何缺陷20。

由此，根据本发明的模拟方法和电子模拟装置16在计算金属零件12的模拟超声响应方面比现有技术的模拟方法和模拟装置有效得多。作为示例，对于根据astm标准的标准定义的检查构造和测试切口，利用根据本发明的模拟方法并且在具有2×26个芯部的工作站上，在大约30小时内计算健康零件的第一分布，并且在第二分布之前在4天内计算缺陷20周围的基本分布，然后在大约2小时内利用12×15个位置的扫描确定结果分布r^b(t)。利用现有技术的模拟方法并且在具有2×26个芯部的相同工作站上，金属零件12的等效超声响应的模拟需要12×15×30个小时的持续时间，也就是说，225计算天，或者比利用根据本发明的模拟方法所需的持续时间大40倍以上的持续时间。

根据本发明的模拟方法然后使得可以改进金属零件12的检查，特别是由锆合金制成的产品，诸如被设计成包围核场中的核燃料芯块的包壳22。

由此，可以看出，根据本发明的模拟方法和电子模拟装置16使得可以减少计算金属零件12的超声响应所需的时间。

本领域技术人员将特别理解，根据本发明的第二分布的计算仅在零件的部分上进行，该部分严格地小于所述零件。实际上，零件的该部分是与第二分布的计算关联的预定义区域，并且如前指示的，该预定义区域例如对应于子体积s3^k。上面还指示，该预定义区域通常是金属零件12的小分域。

换言之，根据本发明的第二分布的计算与例如经由有限元法在整个零件上全局地进行的计算严格不同。

此外，在方程(2)和(3)的示例的变型中，本领域技术人员可以考虑用于计算结果分布的其他方法。

然后例如且在方程(2)和(3)的变型中，根据以下方程计算结果分布r^b(t)：

其中，a是特定于传感器的归一化常数，

sc是传感器的有效表面，并且

v1^b(t)是正常速度。

作为另一个示例且在方程(2)和(3)的另一个变型中，根据以下方程计算结果分布r^b(t)：

其中，x1h是传感器与零件之间的假想线，并且

积分中的特性是垂直于该线的分量。

作为又一个示例并且在方程(3)的变型中，在保持方程(2)的同时，缺陷20对由超声传感器接收的信号的贡献r^diff(t)另选地根据以下方程计算，用项b代替项a，反之亦然：

在之前描述的示例中，位于预定义区域s3^k的边界f处的基本源的位置从一个计算出的基本分布到另一个计算出的基本分布而变化，而相反地，位于预定义区域s3^k的边界f处的接收器的位置从一个计算出的基本分布到另一个计算出的基本分布不变。

本领域技术人员然后将理解，作为关于若干接收器的添加，位于预定义区域s3^k的边界处的基本源的位置从一个计算出的基本分布到另一个计算出的基本分布而变化，而位于预定义区域s3^k的边界f处的若干接收器的位置从一个计算出的基本分布到另一个计算出的基本分布不变。

在变型中，第二计算模块42实施在预定义区域s3^k的边界f处彼此相邻布置的若干基本源和位于预定义区域s3^k的边界f处的单个接收器。然后，位于预定义区域s3^k的边界f处的基本源的位置从一个计算出的基本分布到另一个计算出的基本分布不变，而位于预定义区域s3^k的边界f处的单个接收器的位置从一个计算出的基本分布到另一个计算出的基本分布变化。