目标跟踪中基于多模型优化多假设的多目标数据关联方法与流程

本发明属于雷达目标跟踪技术领域，尤其涉及目标跟踪中基于多模型优化多假设的多目标数据关联方法。

背景技术：

雷达作为信息化战争的“千里眼”，可对战场中的目标进行探测和跟踪，达到获得战场态势信息的目的，被广泛应用于军事领域。随着大量复杂应用背景的多源信息系统的应用，对复杂环境中的目标数据处理是实现目标精准定位的关键，因此，雷达的数据处理技术已成为军事领域乃至民用领域的重要研究方向。数据处理技术主要是通过雷达接收目标的信息，然后对接收到的信息进行一系列的处理，从而得到目标的运动轨迹，并可以得到目标的位置、速度和机动情况等信息，实现对目标的实时跟踪与监控。通过雷达数据处理，提高雷达信号处理功能，是现代军事化建设不可或缺的部分。

目标跟踪系统通过实时监控目标得到其状态信息，并对目标的状态进行预测，一般的目标跟踪系统是通过雷达对目标的信息进行处理。雷达的数据处理包括：数据预处理、航迹起始、数据关联和航迹关联。通过对雷达接收到的数据进行处理，确定跟踪目标的当前坐标位置和预测下一时刻目标的位置等信息，并对目标下一时刻的状态进行预测，从而得到完整的目标轨迹。

在实际应用环境中，由于目标会受到天气因素的影响，目标的运动模型是不固定的，目标在运动过程中，属于机动目标，所以对目标运动模型的预测显得尤为重要。为了减少目标跟踪的误差，需要对目标运动模型的切换做出评估，然后建立相应的运动模型并进行目标状态预测，从而提高目标跟踪系统的性能。

在实际探测中，由于受到环境中的噪声因素和干扰信息的影响，使得对目标的探测会存在一定的误差，出现误跟或漏跟的情况，所以需要选择合适的跟踪门。跟踪门以预测量测为中心选取一块区域，区域的大小和位置决定了目标真实的量测值是否会被检测到；在此基础上，通过滤波算法将杂波和虚警过滤掉，这样可以减少杂波对点迹与航迹关联的影响；最后，通过数据关联相关算法将点迹与航迹进行关联，从而得到目标的运动轨迹，实现对目标精准跟踪的目的。

随着航天技术的快速发展，多目标跟踪问题成为目标跟踪的热点问题，其中对数据关联技术的研究是多目标跟踪问题的核心部分，通过将雷达探测到的数据进行处理，将接收到的回波(量测)与目标的航迹进行关联，从而得到多目标的轨迹。而在敌我双方的跟踪与反跟踪技术的不断发展中，各种“敌方”目标的信息朝着低检测率、低信噪比、低信号数据率、高干扰性和高机动性等方面发展，使得对目标的探测难度增大。因此，为了进一步提高目标的跟踪率，必须采用高效的技术对目标进行探测，实现对目标的有效跟踪，这就需要提高数据关联的精度。

技术实现要素：

为克服现有技术的不足，本发明提供了目标跟踪中基于多模型优化多假设的多目标数据关联方法。

本发明所采用的技术方案是：

目标跟踪中基于多模型优化多假设的多目标数据关联方法(imm-omht)，包括以下步骤：

步骤1：判断目标的运动模型；假设目标运动模型间的转换服从markov(马尔科夫)过程，将多个运动模型考虑在其中，根据不同运动模型所对应的滤波器对目标的上一时刻的状态估计进行处理，实现目标状态估计的更新；

步骤1.1：对目标状态估计，通过imm算法中的交互式作用，计算目标的运动模型转换概率，从模型a转移到模型j的转移概率为的计算如下式所示：

步骤1.2：经过交互式作用计算后k时刻模型j的输入为：

其中，为模型j的状态向量，为k-1时刻运动模型为模型j(j＝1,2,…,n)的目标状态估计，uk-1(j)为k-1时刻模型j的概率，uk-1|k-1(aj)为k-1时刻模型j转换为模型a的概率，可以表示为：

其中，为：

k-1时刻模型j的协方差为：

步骤2：对目标的运动模型进行修正，将模型j的状态向量及其协方差p^oj(k-1|k-1)与量测向量z(k)一起作为k时刻模型j的输入值，通过标准卡尔曼滤波器进行计算可获得各模型输出的状态向量和协方差p^j(k|k)；

步骤3：目标运动模型可行性计算，假设模型变换服从高斯分布，则模型j的可行性为：

其中为k时刻模型j的可行性，为k时刻模型j的滤波残差，为k时刻模型j的协方差。

步骤4：对目标的运动模型概率更新，模型j的概率更新为：

其中uk(j)为k时刻模型j的概率，c为归一化因子，如下式所示：

步骤5：对目标的运动模型输出，k时刻经过交互式作用处理后的目标状态估计为：

为目标i的状态估计，uk|k(i)为时刻目标的概率；

k时刻经过交互式处理后模型j的协方差为：

uk(j)为k时刻目标对应模型的概率；

步骤6：假设的产生，设ω^k,w是至k时刻第w个雷达的关联假设集合，由ω^k-1,w和最新量测值集合得到ω^k,w，其中跟踪门内的量测值集合为：

其中，z^w(k)为第w个雷达的量测值集合；mk为目标的个数；zi^w(k)为k时刻雷达接收到的目标量测；

步骤7：假设的删减，在完成假设产生后，需要对新产生的航迹进行评估，将航迹置信度低的航迹进行删除。航迹置信度δlk的计算公式为：

其中，pd为探测到目标的概率，βf为虚警量测的密度空间，m为量测的维数，pf为虚警量测的概率，d表示量测在跟踪门内，s为跟踪门的面积；

步骤7.1：累计航迹置信度lk的计算，如果雷达每次扫描是独立的，式(12)的计算结果是单次扫描结果，那么经过k次扫描所得的累计航迹置信度lk可以表示为：

其中，l1为新航迹的初始置信度；

通过累计航迹置信度的设置，可以对目标的航迹进行确认和删除，从而实现对假设的删减，删减的规则如下所示：

其中，td为删除航迹的阈值，ta为确认航迹的阈值，阈值的设定可以根据现场环境的需要而设定；

步骤7.2：计算径向速度的置信度参数；径向速度的大小与k-1时刻到k时刻目标移动距离的大小满足：

其中，rk-rk-1为k-1时刻到k时刻目标移动的距离，tk-tk-1为k-1时刻到k时刻所经历的时间，dk为k时刻目标的径向速度，为径向速度的平均值。

由此得到基于径向速度的置信度参数的判断公式：

其中，c为常数；

步骤7.3：当判断关联假设集是否为新目标航迹的时候，将连续三次扫描的结果进行判断，通过δrd可以判断三次连续的扫描结果是否为同一目标的量测值，如果通过判断符合航迹起始的条件，那么保留该假设，否则对假设进行删除。

步骤8：关联概率的计算，雷达w与当前雷达收到的量测值有关的事件θw(k)包括：ιw个源于已确认的航迹的量测，vw个源于新产生目标的量测值，φw个虚警。

对于雷达w的量测值q(i＝1,2,…,.mk)，定义与事件θw(k)有关的变量：

在事件θw(k)中已经确认的航迹数为：

在事件θw(k)中已经新确认的航迹数为：

在事件θw(k)中虚警的数量为：

φw＝mk-τw-νw(22)

对于雷达w的任一假设的概率计算为：

其中，c为归一化常数因子，为雷达w的虚假量测值数量，为雷达w的新目标数的先验质量函数，v为跟踪门的体积，为雷达w探测的目标t航迹的探测概率，为雷达w与目标关联量测的高斯分布。

步骤9：串行化处理，通过选用零扫描法，选择可能性最大的数据关联假设，来对多目标进行状态估计，将原算法中选用的卡尔曼滤波算法改为imm算法来进行状态估计，这样更符合目标的实际运动状态；选择最大可能的数据关联假设，并增大相应的协方差矩阵，从而将相应的误相关考虑其中；最后通过关联概率的计算，求出每一个事件的概率，然后估计每一个目标的状态。每个雷达将上一个雷达的状态估计作为中间值进行状态更新，直至将w个雷达的量测值处理完成得到最终的状态估计。

有益技术效果：

(1)该发明考虑到在现实的目标跟踪环境中，目标的运动状态可能发生变化的问题，引入了imm算法对目标的运动模型进行估计，通过markov链的转换，对运动模型进行修正，得到接近目标实际运动模型的状态估计和协方差。

(2)该发明通过加入目标径向速度信息到航迹置信度参数，对假设进行删减优化，将不符合航迹起始条件和不满足目标已确认航迹的延续的假设删除，从而减少假设数产生的数量。

(3)该发明通过零扫描法，再次对假设进行删减，并且每个雷达将上一雷达的的状态估计作为中间值进行状态更新，从而对目标的状态估计进行了修正，提高了点迹与航迹的关联精度。

在该发明的参数设计中，核心是通过串行结构的多雷达在杂波环境下对多目标进行有效跟踪。首先加入目标径向速度信息到航迹置信度参数，来减少假设的产生，提高数据关联的速度，并可以适当的减少对于雷达存储空间的要求。接着通过使用零扫描法再次对假设进行删减，将关联概率最高的点迹与航迹进行关联。最后每个雷达通过将上个雷达得到的状态估计作为中间值进行目标状态估计的修正，从而达到点迹与航迹的正确关联，得到接近真实目标运动的轨迹。

附图说明

图1为n个运动模型的状态估计图；

图2为本发明实施例提供的运动模型转换时，imm-omht算法与mht算法对比目标1的x轴均方根位置误差图；

图3为本发明实施例提供的运动模型转换时，imm-omht算法与mht算法对比目标1的y轴均方根位置误差图；

图4为本发明实施例提供的运动模型转换时，imm-omht算法与mht算法对比目标2的x轴均方根位置误差图；

图5为本发明实施例提供的运动模型转换时，imm-omht算法与mht算法对比目标2的y轴均方根位置误差图；

图6为本发明实施例提供的杂波密度增加，imm-omht算法与mht算法单步平均耗时对比图；

图7为本发明实施例提供的杂波密度增加，imm-omht算法与mht算法漏警率对比图；

图8为本发明实施例提供的杂波密度增加，imm-omht算法与mht算法误警率对比图；

图9为本发明实施例提供的目标数目增加，imm-omht算法与mht算法单步平均耗时对比图；

图10为本发明实施例提供的目标数目增加，imm-omht算法与mht算法漏警率对比图；

图11为本发明实施例提供的目标数目增加，imm-omht算法与mht算法误警率对比图；

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

由于在实际的目标跟踪中，目标的运动模型是不可能保持不变的，如果使用单一的运动模型就无法描述目标实际的运动情况。因此引入交互式多模型算法(interactivemultiplemodel,imm)，通过马尔科夫的转换过程，对每个模型的模型概率和状态估计进行计算，得到目标当前的运动模型，实现对多目标的交互式跟踪。多假设跟踪算法(multiplehypothesistracking,mht)是基于延迟判断思想的算法，通过多个扫描周期，对目标的量测集进行判断，随着扫描周期的增加，假设的产生呈指数上升，因此对假设的简化具有重要意义。为了解决mht算法假设计算量大的问题，需要合理的删减低概率的假设，将目标径向速度信息加入到航迹置信度判断中，将置信度低的航迹删除，只保留置信度高的航迹进行概率计算，保证初始航迹确认的准确性和置信度参数的可靠性。并且通过选用串行结构的多雷达，将上一个雷达处理后的状态估计作为中间值，直至将w个雷达的量测处理完，得到最终的状态估计，从而实现数据关联。目标跟踪中基于多模型优化多假设的多目标数据关联方法(interactivemultiplemodeloptimizationmultiplehypothesistracking，imm-omht)的具体实现过程为：

如图1所示，本实施例提供一种在多目标跟踪时通过imm-omht算法进行目标数据关联的方法流程，具体如下所述。

步骤1：判断目标的运动模型，假设目标运动模型间的转换服从markov过程，将多个运动模型考虑在其中，根据不同运动模型所对应的滤波器对目标的上一时刻的状态估计进行处理，实现目标状态估计的更新；

步骤1.1：对目标状态估计，通过imm算法中的交互式作用，计算目标的运动模型转换概率，从模型a转移到模型j的转移概率为的计算如下式所示：

步骤1.2：经过交互式作用计算后k时刻模型j的输入为：

其中，为模型j的状态向量，为k-1时刻运动模型为模型j(j＝1,2,…,n)的目标状态估计，uk-1(j)为k-1时刻模型j的概率，uk-1|k-1(a|j)为k-1时刻模型j转换为模型a的概率，可以表示为：

其中，为：

k-1时刻模型j的协方差为：

步骤2：对目标的运动模型进行修正，将状态向量及其协方差p^oj(k-1k-1)与量测向量z(k)一起作为k时刻第j个模型的输入值，通过标准卡尔曼滤波器进行计算可获得各模型输出的和p^j(k|k)；

步骤3：目标运动模型可行性计算，假设模型变换服从高斯分布，则模型j的可行性为：

其中为k时刻模型j的可行性，为k时刻模型j的滤波残差，为k时刻模型j的协方差。

步骤4：对目标的运动模型概率更新，模型j的概率更新为：

其中uk(j)为k时刻模型j的概率，c为归一化因子，如下式所示：

步骤5：对目标的运动模型输出，k时刻经过交互式作用处理后的目标状态估计为：

为目标i的状态估计，uk|k(i)为时刻目标的概率；

k时刻经过交互式处理后模型j的协方差为：

uk(j)为k时刻目标对应模型的概率；

步骤6：假设的产生，设ω^k,w是至k时刻第w个雷达的关联假设集合，由ω^k-1,w和最新量测值集合得到ω^k,w，其中跟踪门内的量测值集合为：

其中，z^w(k)为第w个雷达的量测值集合；mk为目标的个数；为k时刻雷达接收到的目标量测；

步骤7：假设的删减，在完成假设产生后，需要对新产生的航迹进行评估，将航迹置信度低的航迹进行删除。航迹置信度δlk的计算公式为：

其中，pd为探测到目标的概率，βf为虚警量测的密度空间，m为量测的维数，pf为虚警量测的概率，d表示量测在跟踪门内，s为跟踪门的面积；

步骤7.1：累计航迹置信度lk的计算，如果雷达每次扫描是独立的，式(12)的计算结果是单次扫描结果，那么经过k次扫描所得的累计航迹置信度lk可以表示为：

其中，l1为新航迹的初始置信度；

通过累计航迹置信度的设置，可以对目标的航迹进行确认和删除，从而实现对假设的删减，删减的规则如下所示：

其中，td为删除航迹的阈值，ta为确认航迹的阈值，阈值的设定可以根据现场环境的需要而设定；

步骤7.2：计算径向速度的置信度参数；因为目标径向速度的大小等于单位时间内目标距离的变化率；所以，径向速度的大小与k-1时刻到k时刻目标移动距离的大小相等，它们满足下列公式，即：

其中，rk-rk-1为k-1时刻到k时刻目标移动的距离，tk-tk-1为k-1时刻到k时刻所经历的时间，dk为k时刻目标的径向速度，为径向速度的平均值。即雷达对同一个目标连续探测两次，量测距离的变化率与径向速度的平均值是相近的。

由此得到基于径向速度的置信度参数的判断公式：

其中，c为常数。由此可见，径向距离对置信度参数的影响，当量测距离的变化率与径向速度的平均值越相近，证明量测值越有可能是源于目标的，通过加入累计航迹置信度，使得量测值的关联误差变小。

步骤7.3：当判断关联假设集是否为新目标航迹的时候，将连续三次扫描的结果进行判断，通过δrd可以判断三次连续的扫描结果是否为同一目标的量测值，如果通过判断符合航迹起始的条件，那么保留该假设，否则对假设进行删除。

步骤8：关联概率的计算，雷达w与当前雷达收到的量测值有关的事件θw(k)包括：ιw个源于已确认的航迹的量测，vw个源于新产生目标的量测值，φw个虚警。

对于雷达w的量测值q(i＝1,2,…,.mk)，定义与事件θw(k)有关的变量：

在事件θw(k)中已经确认的航迹数为：

在事件θw(k)中已经新确认的航迹数为：

在事件θw(k)中虚警的数量为：

φw＝mk-τw-νw(22)

对于雷达w的任一假设的概率计算为：

其中，c为归一化常数因子，为雷达w的虚假量测值数量，为雷达w的新目标数的先验质量函数，v为跟踪门的体积，为雷达w探测的目标t航迹的探测概率，为雷达w与目标关联量测的高斯分布。

步骤9：串行化处理，通过选用零扫描法，选择可能性最大的数据关联假设，来对多目标进行状态估计，将原算法中选用的卡尔曼滤波算法改为imm算法来进行状态估计，这样更符合目标的实际运动状态；选择最大可能的数据关联假设，并增大相应的协方差矩阵，从而将相应的误相关考虑其中；最后通过关联概率的计算，求出每一个事件的概率，然后估计每一个目标的状态。每个雷达将上一个雷达的状态估计作为中间值进行状态更新，直至将w个雷达的量测值处理完成得到最终的状态估计。

图2-图5为发明实施例提供的运动模型转换时，imm-omht算法与mht算法对比图。假设在监测系统中，使用两部雷达对两个目标进行跟踪。目标的起始坐标为(1000m,1000m,5000m)和(2000m,18000m,5000m)，并假设目标有三种运动模型，分别为匀速运动模型cvm、匀加速运动模型cam和语速转弯运动模型crm。目标1的运动轨迹为：0-20s进行cvm运动，运动速度为(300m/s，173m/s，0m/s)；20s-35s以顺时针每秒1度做crm运动；35s-60s进行cam运动，运动速度为(274m/s，274m/s，0m/s)，加速度为(52m/s²，52m/s²，0m/s²)。目标2的运动轨迹为：0-20s进行cam运动，运动速度为(200m/s，-115.5m/s，0m/s)，加速度为(5m/s²，-2.9m/s²，0m/s²)；20s-35s以顺时针每秒1度做crm运动；35s-60s进行cvm运动，速度为(274m/s，274m/s，0m/s)。采样周期为1s，杂波密度为0.0001，每次仿真步数为60步，进行100次仿真，通过目标x轴方向和y轴方向的位置均方根误差(rmse)比较分析点迹与航迹的关联准确度。由图2-图5可以看出，imm-omht算法的均方根位置误差要始终小于mht算法的均方根位置误差，说明imm-omht算法得到的目标轨迹比mht算法得到的目标轨迹更接近于目标的真实运动轨迹。并且当目标运动模型发生转换时，imm-omht算法的均方根位置误差的波动小于mht算法的均方根位置误差的波动，说明imm-omht算法可以有效的对机动目标进行跟踪。这是由于imm-omht算法通过计算不同运动模型的切换概率来计算目标下一时刻可能的运动模型和状态估计，因此imm-omht算法对目标的状态估计更接近于目标的真实运动状态，使得点迹与航迹的关联更加准确。

图6-图8为本发明实施例提供的杂波密度增加，imm-omht算法与mht算法对比图。假设在防空指挥作战系统中，使用两部雷达对两个目标进行跟踪，为了更好的对比随着杂波数目的增加，imm-omht算法与mht算法的跟踪性能，在杂波数目不同的情况下，其他的跟踪条件保持一致，进行100次仿真，杂波密度从0.0001到0.001，两种算法性能的对比如图6-图8所示。从图6-图8可以看出，随着杂波密度的增加，mht算法计算的单步平均耗时(关联时间)呈指数倍增长的趋势，而imm-omht算法通过引入目标径向速度信息，对假设的产生进行优化，有效的减少产生假设的数量，使得计算时所需的关联时间减少，很好的保证了系统的实时性，并且imm-omht算法的虚警率和误警率始终低于mht算法。因此，随着杂波密度的不断增加，imm-omht算法的跟踪能性更好。

图9-图11为本发明实施例提供的目标数目增加，imm-omht算法与mht算法对比图。为了更好的对比随着目标的增加，两种算法的跟踪性能，在其他的跟踪条件保持一致的情况下，将目标的数量从2个增加到10个，进行100次仿真，其关联的单步平均耗时和准确率的对比，如图9-图11所示。从图9-图11可以看出，随着目标数目的增加，mht算法的关联时间呈指数倍增加，而imm-omht算法的关联时间比mht算法的关联时间要少，很好的保证了系统的实时性，并且imm-omht算法的关联准确率始终高于mht算法。因此，随着目标数目的不断增加，imm-omht算法的跟踪能性更好。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。