本发明涉及精密光学测量工程技术领域，更具体地，涉及一种高精度短相干光三维形貌快速测量算法。
背景技术：
随着加工工艺的逐步提高，精密元件的使用日益广泛，在航空航天、车载系统、成像照明等领域中有着不可替代的作用，通过测量元件的形貌特征可以定量地评估元件的质量，评价其在系统中的功能是否受到影响，对于元件的质量监测有着重要意义。
短相干光干涉测量技术是一种适用性强、精度高、时效性优良的非接触式表面微观形貌光学测量技术，不仅可以在不损伤待测元件的基础上进行大范围测量，还可以得到直观的元件表面轮廓三维形貌。单色光干涉测量虽然可以实现高精度测量，但是在测量被测表面存在高度跃变超过四分之一波长的情况下会出现相位模糊问题导致不能准确的复原出待测形貌，而短相干光干涉测量技术由于可以精确判断待测视场内每一点的零光程差位置从而可以实现对存在阶跃形貌的待测元件进行高精度的测量。
传统的短相干光干涉测量技术依靠压电陶瓷等扫描器件，按照预先设定的扫描步长在一定深度的范围内对待测元件进行扫描，扫描的过程中记录每个步长下待测视场内所有点的干涉光强值，待扫描结束后计算视场内每个点在整个扫描过程中对比度的变化情况，将对比度为最大情况下对应的扫描步数定位为零光程差位置，之后与预先设定的步长值相乘得到视场内每个点对应的高度值，最终得到待测元件的三维形貌。在此过程中从对比度变化曲线中提取零光程差位置时常采用极值法、重心法、最小二乘法拟合等算法，但在对扫描采集的干涉图处理的过程中，由于对比度信号的提取以及对比度最大位置的确定都存在算法原理性的误差，导致传统的短相干光干涉测量技术在精度方面不及单色光干涉测量技术。因此，将短相干光干涉测量技术和单色光相干测量技术相结合是一种理想的测量手段。在已有的提升垂直扫描相干测量算法中，首先使用短相干光干涉测量求解视场中一点对应零光程差的扫描帧数结果，接着以该帧数为基础，利用其在前后几帧干涉图像的对应光强值采用五步法、七步法等移相算法求解相位高度结果，将两者结合最终得到克服相位模糊的高精度三维形貌。但这种方法在计算的过程中必须首先确定零光程差对应的扫描步数，然后才可以求解相位高度结果，因此明显提高算法的计算量，降低算法的运行效率。此外，当待测元件存在阶跃形式的台阶结构时，若阶跃量小于光源的相干长度的四分之一时，在阶跃处会产生明显的蝙蝠翼效应，影响测量结果的可靠性。
中国专利《一种结合相移干涉与垂直扫描干涉的3d形貌恢复方法》(cn106767496a)，将移相干涉和垂直扫描干涉结合的过程中，将全部干涉图像采集后，首先采用极值法计算每个像素点零光程差然后记录对应的帧数，再根据帧数信息使用五步法计算每个像素点的相位信息，最后将二者结合得到三维形貌。该专利所述方法需要采集全部干涉图像后才能进行垂直扫描干涉的计算，接下来再进行移相干涉结果的计算，使得算法运行时间长。
中国专利《一种适用于表面形貌检测的白光干涉三维重建方法》(cn108759709a)，将强度信息和相位信息结合的过程中，也需要先采集全部的干涉图像，之后采用高斯函数对每个像素点的干涉信号进行包络曲线的拟合，确定零光程差以及对应的帧数，再根据帧数信息使用carré算法计算每个像素点的相位信息，最后结合强度信息与相位信息得到三维形貌。该专利所述方法同样需要采集全部干涉图像后才能进行强度信息的计算，然后再进行移相信息的求解，最后融合两者结果得到三维形貌，该方法也存在算法运行时间长的问题。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种高精度短相干光三维形貌快速测量算法，融合了短相干光干涉测量以及单色光干涉测量的优点并克服了阶跃形貌处由于蝙蝠翼效应带来的测量误差，实现了高精度三维形貌快速测量，使得精度可达0.03nm。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种高精度短相干光三维形貌快速测量算法，方法步骤如下：
步骤1、在干涉图像采集的过程中，在指定总行程内进行相位步进量为π/2的时序垂直扫描，且每进行一次扫描由ccd记录一幅干涉图像；转入步骤2和步骤3；
步骤2、在时序垂直扫描记录干涉图像的同时对采集得到的干涉图像进行对比度的计算，得到视场中每一个像素点关于所有干涉图像的对比度变化信号；再对所有像素点的对比度变化信号进行重心法处理，得到视场中所有像素点对比度最大位置，即对应扫描步数的垂直扫描粗相位fv(x，y)，转入步骤4；
步骤3、在时序垂直扫描记录干涉图的同时对采集得到的干涉图像进行正交解调算法处理，得到视场中所有像素点的相位信号；接下来将相位信号除以相位步进量得到视场中所有像素点的高精度零光程差位置即对应扫描步数的移相扫描精相位fp(x，y)，转入步骤4；
步骤4、将对应扫描步数的垂直扫描粗相位与对应扫描步数的移相扫描精相位做差，即fv(x，y)-fp(x，y)，得到中间变量，对其进行4的倍数取整计算得到形貌中间变量fr(x，y)，将形貌中间变量与对应扫描步数的移相扫描精相位fp(x，y)相加得到对应扫描步数的三维形貌fh(x，y)，转入步骤5；
步骤5、将对应扫描步数的三维形貌fh(x，y)进行阶跃形貌处蝙蝠翼效应存在与否的判断，若判断存在蝙蝠翼效应则采用蝙蝠翼校正算法进行阶跃形貌处蝙蝠翼效应的校正，得到去除蝙蝠翼效应的对应扫描步数的三维形貌，转入步骤6；若判断不存在蝙蝠翼效应，对应扫描步数的三维形貌fh(x，y)即为高精度大量程三维形貌；
步骤6、将去除蝙蝠翼效应的对应扫描步数的三维形貌乘以对应相位步进量的步长距离得到高精度大量程三维形貌。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：
(1)在求解视场内所有像素点的对比度变化信号时可以在时序垂直扫描的过程中完成，所有干涉图像采集完毕后可以通过重心法快速确定所有像素点对比度最大时对应的扫描位置，大大缩短了算法的耗时。
(2)在求解视场内所有像素点的相位信号时可以在时序垂直扫描的过程中完成，每采集4幅干涉图便进行一次4幅法求解相位，在所有干涉图像采集完毕时将所有的相位取平均便可以得到视场中所有像素点的精确相位结果，同时减少了算法的总体运行时间。
(3)将相位与精相位结合的过程中解决了必须先得到前者才可以求解后者缺点，实现了精相位与粗相位的同时求取，将两者结果融合可以实现对存在阶跃形貌待测物体的高精度快速测量。
(4)解决了在阶跃形貌处由于蝙蝠翼效应的影响使得测量结果不准确的问题，提高了对待测物体形貌测量的精度与可信度。
附图说明
图1为本发明高精度短相干光三维形貌快速测量算法的流程图。
图2为高精度短相干光三维形貌快速测量算法对应光路结构示意图。
图3为对应扫描步数的精相位与粗相位解果图。
图4为中间变量及其取整后形貌中间变量示意图。
图5为形貌中间变量的计算过程图，其中(a)为形貌中间变量1求解示意图，(b)为形貌中间变量2求解示意图。
图6为对应扫描步数的三维形貌求解示意图。
图7为本发明中采用高精度短相干光三维形貌快速测量算法实测存在阶跃形貌样品效果图。
图8为采用垂直扫描相干测量算法实测存在阶跃形貌样品效果图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。
结合图1，一种高精度短相干光三维形貌快速测量算法，步骤如下：
步骤1、在干涉图像采集的过程中，由控制及数据处理系统控制扫描系统在指定总行程内进行相位步进量为π/2的时序垂直扫描，且每进行一次扫描由ccd记录一幅干涉图像，其中指定总行程根据所需干涉图像的数量与相位步进量为π/2时对应的步长距离的乘积进行设定。
步骤2、在时序垂直扫描记录干涉图的同时对采集得到的干涉图像进行对比度的计算，当存储至第7幅图干涉图时，由第1幅图至第7幅图形成7幅干涉图序列，利用对比度算法计算第4幅干涉图的对比度，当存储至第8幅图干涉图时，由第2幅图至第8幅图形成7幅干涉图序列，利用对比度算法计算第5幅干涉图的对比度，以后每多存储一幅干涉图，即形成新的一组7幅干涉图序列，据此计算对应的该幅干涉图的对比度。在时序垂直扫描的过程中以此类推计算所有干涉图的对比度，得到视场中每一个像素点关于所有干涉图像的对比度变化信号，其中对比度算法表达式如下：
其中，i为干涉图像的序号，ii为该像素点在第i幅干涉图像的光强，算法共选取视场中某一像素点对应第i幅干涉图像及其前后共计7幅干涉图像进行该像素点在第i幅干涉图像中对比度的计算，接下来根据同样的方法对视场中所有像素点进行对比度的计算。由于在采集干涉图并进行计算的过程中，前三幅和后三幅干涉图的对比度未进行计算，所以对这些图像中所有像素点的对比度全部置为0，对所有干涉图像采集完成的同时可以得到视场中每个像素点的对比度变化信号。
接下来对视场中某像素点的对比度变化信号进行重心法处理，得到视场中所有像素点对比度最大位置h，其中重心法的表达式如下：
式中mi为视场中某一像素点对应第i幅干涉图像的对比度，n为采集到干涉图像总数量，使用同样的方法，计算视场中所有像素点对比度为最大值时的位置后得到图3所示待测物体表面上所选轨迹对应扫描步数的垂直扫描粗相位fv(x，y)。
步骤3、结合图3所示的对应扫描步数的精相位与粗相位解果图，在时序垂直扫描记录干涉图的过程中，每π/2的相位步进量存储1幅干涉图，当存储至第4幅图干涉图时，采用4幅移相算法求解一次相位，以后每多存储4幅干涉图，采用4幅移相算法再求解一次相位，在扫描完成后将多次求解的相位结果求平均作为移相扫描精相位。如此将求取相位的计算融入到时序垂直扫描存储干涉图的过程中，实现快速测量。
对时序扫描过程中连续的4幅移相法用正交解调算法表示，得到视场中某一像素点的相位信号，其中正交解调算法如下：
式中i(n)为视场中某一像素点对应第n幅干涉图像的光强，n为采集到干涉图像的总数量，δφ0为π/2的相位步进量。接下来计算
步骤2与步骤3同时进行，即同时求解对应扫描步数的垂直扫描粗相位与对应扫描步数的移相扫描精相位。
步骤4、结合图4、图5及图6，计算形貌中间变量过程中，应计算两种情况下形貌中间变量。将对应扫描步数的垂直扫描粗相位与对应扫描步数的移相扫描精相位做差首先计算得到图5(a)中所示的fv(x，y)-fp(x，y)，接下来将其对4的倍数进行取整，得到图5(a)中所示的fr(x，y)即形貌中间变量1，其中对4的倍数进行取整计算公式如下：
式中round函数的作用是进行四舍五入操作。
接着计算fv(x，y)-fp(x，y)-2，结果如图5(b)，将其对4的倍数进行取整，得到图5(b)中所示的fr(x，y)即形貌中间变量2，分别计算二者与fv(x，y)-fp(x，y)差值的绝对值，将结果较小对应的一方作为最终图4中所示的形貌中间变量fr(x，y)，将形貌中间变量fr(x，y)与对应扫描步数的移相扫描精相位fr(x，y)相加得到图6中所示的对应扫描步数的三维形貌fh(x，y)。
步骤5、将对应扫描步数的三维形貌进行阶跃形貌处蝙蝠翼效应存在与否的判断，若判断存在蝙蝠翼效应则采用蝙蝠翼校正算法进行阶跃形貌处蝙蝠翼效应的校正，其中蝙蝠翼效应校正算法是将对应扫描步数的三维形貌做横向的差分处理，可得到对应扫描步数的三维形貌中某一像素点与其左右像素点对应形貌高度的差值，将两个差值相乘，对乘积结果进行判断，若其小于-0.25则认为存在蝙蝠翼效应，此时将该像素点的形貌高度值替换成其左右像素点形貌高度值之和的一半，接下来使用同样的方法将对应扫描步数的三维形貌做纵向的差分处理及蝙蝠翼效应的判断和校正，对视场中所有像素点处理之后，得到去除蝙蝠翼效应的对应扫描步数的三维形貌。
步骤6、将去除蝙蝠翼效应的对应扫描步数的三维形貌乘以确定步长对应的距离移动量λ0/8(其中λ0为光源的中心波长)，最终得到的高精度大量程三维形貌。
实施例1
结合图1至图8，一种高精度短相干光三维形貌快速测量算法，实验过程中令光学系统搭载放大倍率为20×的干涉物镜系统，光源使用中心波长为576nm的短相干光，对存在周期性阶跃形貌的样品进行检测，其阶跃高度为332nm，控制及数据处理系统控制扫描系统按照π/2的相位步进量(对应的步长距离为72nm)在扫描总长度为8.64μm范围内采集120幅干涉图像进行计算。本专利提出的高精度短相干光三维形貌快速测量算法实现步骤为：
步骤1、结合图2所示的光路结构示意图，将光源与照明系统连接，调整照明系统与第一分光镜的空间位置使照明系统的出射光由第一分光镜承接并反射，调整物镜系统的位置，使由第一分光镜反射的光通过物镜，调整参考面与第二分光镜的位置，使由物镜透射的光一部分由第二分光镜和参考面接连反射形成参考光，另一部分光由第二分光镜透射，再由被测物体的反射和第二分光镜的透射形成测试光，参考光与测试光形成干涉光信号，令干涉光信号透过物镜及第一分光镜，再通过管镜入射到ccd的靶面上，完成一幅干涉图像的接收，同时系统中的控制及数据处理系统控制扫描系统进行指定总行程为8.64μm，相位步进量为π/2的时序垂直扫描(对应的步长距离为72nm)，每进行一次扫描，由ccd以同样的方式记录一幅干涉图像，一共采集120幅干涉图进行计算。
系统搭建完毕后，打开短相干光光源1，短相干光经过科勒照明系统2照射到第一分光镜3上，由第一分光镜3产生的反射光向下投射到由物镜4、参考面5、第二分光镜6组成的干涉物镜系统7。由第一分光镜3产生的反射光首先透过物镜4照射到第二分光镜6上表面，第二分光镜6将光束分成反射光与透射光，其中反射光向上反射到达参考面5，参考面将其反射后再次照射到第二分光镜6上表面，接着又第二分光镜6上表面反射形成参考光。由第二分光镜6产生的透射光向下传播照射到待测物体8的上表面，被反射后透过第二分光镜6形成测试光，参考光与测试光发生干涉效应产生干涉光信号，干涉光信号向上传播到的第一分光镜3并透射，透射的干涉光信号继续向上传播透过管镜9后由ccd10接收完成一幅干涉图像的接收，同时系统中的控制及数据处理系统11控制扫描系统12进行指定总行程内相位步进量为π/2的时序垂直扫描，且每进行一次相位步进量为π/2的时序垂直扫描由ccd10以同样的方式记录一幅干涉图像。
步骤2、在时序垂直扫描记录干涉图的同时对采集得到的干涉图像进行对比度的计算，当存储至第7幅图干涉图时，由第1幅图至第7幅图形成7幅干涉图序列，利用对比度算法计算第4幅干涉图的对比度，当存储至第8幅图干涉图时，由第2幅图至第8幅图形成7幅干涉图序列，利用对比度算法计算第5幅干涉图的对比度，以后每多存储一幅干涉图，即形成新的一组7幅干涉图序列，据此计算对应的该幅干涉图的对比度。在时序垂直扫描的过程中以此类推计算所有干涉图的对比度，得到视场中每一个像素点关于所有干涉图像的对比度变化信号，其中对比度算法表达式如下：
其中，i为干涉图像的序号，ii为该像素点在第i幅干涉图像的光强，算法共选取视场中某一像素点对应第i幅干涉图像及其前后共计7幅干涉图像进行该像素点在第i幅干涉图像中对比度的计算，接下来根据同样的方法对视场中所有像素点进行对比度的计算。由于在采集干涉图并进行计算的过程中，前三幅和后三幅干涉图的对比度未进行计算，所以对这些图像中所有像素点的对比度全部置为0，对所有干涉图像采集完成的同时可以得到视场中每个像素点的对比度变化信号。
接下来对视场中某像素点的对比度变化信号进行重心法处理，得到视场中所有像素点对比度最大位置h，其中重心法的表达式如下：
式中mi为视场中某一像素点对应第i幅干涉图像的对比度，n为采集到干涉图像总数量，使用同样的方法，计算视场中所有像素点对比度为最大值时的位置后得到对应扫描步数的垂直扫描粗相位fv(x，y)。
步骤3、在时序垂直扫描记录干涉图的过程中，每π/2的相位步进量存储1幅干涉图，当存储至第4幅图干涉图时，采用4幅移相算法求解一次相位，以后每多存储4幅干涉图，采用4幅移相算法再求解一次相位，在扫描完成后将多次求解的相位结果求平均作为移相扫描精相位。如此将求取相位的计算融入到时序垂直扫描存储干涉图的过程中，实现快速测量。
对时序扫描过程中连续的4幅移相法用正交解调算法表示，得到视场中某一像素点的相位信号，其中正交解调算法如下：
式中i(n)为视场中某一像素点对应第n幅干涉图像的光强，n为采集到干涉图像的总数量，本实施例中n＝120，δφ0为π/2的相位步进量。接下来计算
步骤4、将对应扫描步数的垂直扫描粗相位与对应扫描步数的移相扫描精相位做差首先计算得到fv(x，y)-fp(x，y)，接下来将其对4的倍数进行取整，得到fr(x，y)即形貌中间变量1，其中对4的倍数进行取整计算公式如下：
式中round函数的作用是进行四舍五入操作。
接着计算fv(x，y)-fp(x，y)-2，将其对4的倍数进行取整，得fr(x，y)即形貌中间变量2，分别计算二者与fv(x，y)-fp(x，y)差值的绝对值，将结果较小对应的一方作为最终的形貌中间变量fr(x，y)，将形貌中间变量与对应扫描步数的移相扫描精相位相加得到对应扫描步数的三维形貌fh(x，y)。
步骤5、结合图7及图8，将对应扫描步数的三维形貌进行阶跃形貌处蝙蝠翼效应存在与否的判断，若判断存在蝙蝠翼效应则采用蝙蝠翼校正算法进行阶跃形貌处蝙蝠翼效应的校正，其中蝙蝠翼效应校正算法是将对应扫描步数的三维形貌做横向的差分处理，可得到对应扫描步数的三维形貌中某一像素点与其左右像素点对应形貌高度的差值，将两个差值相乘，对乘积结果进行判断，若其小于-0.25则认为存在蝙蝠翼效应，此时将该像素点的形貌高度值替换成其左右像素点形貌高度值之和的一半，接下来使用同样的方法将对应扫描步数的三维形貌做纵向的差分处理及蝙蝠翼效应的判断和校正，对视场中所有像素点处理之后，得到去除蝙蝠翼效应的对应扫描步数的三维形貌。于此同时计算由垂直扫描相干测量算法得到的对应扫描步数的垂直扫描粗相位fv(x，y)，其结果如图7所示，通过图7和图8的比较可以看出本专利提出的高精度短相干光三维形貌快速测量算法可以得到精确的测物品表面三维形貌，并且明显的消除了由于阶跃形貌处产生的蝙蝠翼效应。
步骤6、将去除蝙蝠翼效应的对应扫描步数的三维形貌乘以确定步长对应的距离移动量λ0/8(其中λ0为光源的中心波长，在本实施例中中心波长为576nm)，最终得到的高精度大量程三维形貌。
本实施例通过一系列的措施实现了对存在阶跃形貌的待测样品测量。最终求得了待测样品的三维形貌，实验结果表明阶跃形貌的测量值与实际值吻合度高、对于全部视场内的测试结果一致性强、算法计算时间明显短于传统的短相干光三维形貌测量算法，表明该方法实时性好、可操作性强、测量精度高。