一种自适应优化互质阵的排布方法及目标DOA估算方法与流程

本发明涉及天线领域，具体涉及一种自适应优化互质阵的排布方法及基于该互质阵所生成的差分互质阵的目标doa估算方法。

背景技术：

天线阵作为通信、成像、定位等诸多领域中信号的收发设备而被广泛研究。如何在有限阵列单元的情况下实现尽可能大的孔径是天线领域中的技术难题。传统的n元天线阵由于孔径有限最多能够检测n-1个目标；为了解决这一问题，互质阵被提出来。虽然由互质阵产生的差分互质阵具有比传统互质阵或线性阵更大的孔径，即自由度较传统阵列要高，从而进一步明显的改善了信号的接收能力和检测能力。但是连续单元数还是没有被充分挖掘，即自由度没有达到可实现的最大值，洞的问题没有从根本上减少。此外，现有减小洞即提高自由度的方法操作复杂、计算量大、针对不同互质数组成的互质阵需要重新计算优化的排布方式，可操作性严重不足。

技术实现要素：

本发明提供一种操作简单、自由度高，不需要针对不同单元数的互质阵重新计算最优排布的自适应优化互质阵的排布方法，及将该互质阵所得到的差分互质阵用于目标doa估算的方法。

本发明采用的技术方案是：一种自适应优化互质阵的排布方法，包括以下步骤：

步骤1：将互质阵中的任意一个子阵位置反转，即坐标位置从正轴反转到负轴；

步骤2：将步骤1中反转后的子阵进行平移得到优化后的互质阵，平移因子为fa。

进一步的，所述的平移因子fa如下：

式中：adis为子阵列a的位置矩阵，bdis为子阵列b的位置矩阵，函数g(a，b)为矩阵a和b的差中连续的最大值。

一种基于差分互质阵目标doa估算方法，包括以下步骤：

s1：根据步骤2得到的优化后的互质阵得到优化的差分互质阵，将该差分互质阵作为收发天线阵；

s2：采用步骤s1中的收发天线阵发射探测脉冲，经空间目标反射后接收目标的回波信号；

s3：将步骤s2得到的回波信号进行矩阵化处理；

s4：采用capon方法计算来自不同路径目标的doa，完成目标doa的估算。

本发明方法的有益效果：

(1)本发明自适应优化互质阵的排布算法简便、易行，具有更强的普适性；不需要针对不同单元数的互质阵重新计算最优的排布方式；

(2)本发明所生成的差分互质阵与传统互质阵得到的差分互质阵相比具有更多连续的单元数，孔径数更大，用于通信、成像、定位等领域，可在不增加单元个数的前提下，获得更好的信息处理效果；

(3)本发明中的目标doa估算方法，可明显提高doa的定位精度和分辨率以及降低旁瓣。

附图说明

图1为传统互质阵及子阵的示意图。

图2为当mc＝3，nc＝8时，由传统互质阵产生的传统差分互质阵的排布示意图。

图3为本发明优化互质阵排布方法的流程图。

图4为本发明中优化后的互质阵及其子阵的示意图。

图5为当mc＝3，nc＝8时，由本发明的优化互质阵产生的优化差分互质阵的排布示意图。

图6为基于传统差分互质阵和优化差分互质阵的包含doa信息的功率谱。

图7为图6的放大示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

一种自适应优化互质阵的排布方法，包括以下步骤：

步骤1：将互质阵中的任意一个子阵位置反转，即坐标位置从正轴反转到负轴；

步骤2：将步骤1中反转后的子阵进行平移得到优化后的互质阵，平移因子为fa。

假设互质阵中的任意一个子阵a位置反转，得到优化后的互质阵子阵a；将优化后的互质子阵a与原互质阵中的子阵b组成新的互质阵，并利用新的互质阵得到优化的差分互质阵。

平移因子fa如下：

式中：adis为子阵列a的位置矩阵，bdis为子阵列b的位置矩阵，函数g(a，b)为矩阵a和b的差中连续的最大值。

选取任意互质的两个自然数mc和nc，根据传统的互质阵排布可知阵列单元数为n＝2mc+nc-1；若不对该阵进行任何操作其有效孔径数为n，则所能检测到的目标数最大为n-1。为了得到更大的孔径，则需要将传统互质阵进行变形以实现虚拟均匀线阵，该线阵具有更多的连续单元。因此，可以得到更大的孔径。该变形操作所形成的阵列称为差分互质阵。相应的阵列单元位置为sdca＝{±(ncmcd-mcncd)}，其中(1≤nc≤nc-1)，(1≤mc≤2mc-1)。该种方式产生的差分互质阵产生的连续单元个数有限，即自由度有限或出现较多的洞。

正是为了解决现有技术中存在的上述问题，将传统互质阵的任意一个子阵位置反转，即坐标位置从正轴反转到负轴；反转后的子阵进行平移，平移因子为fa。

fa通过求解两个子阵的距离差距阵的最大连续值而获得，该距离差矩阵的最大连续值的物理意义为差分互质阵的最大连续单元个数。

具体过程如下：

取互质阵的两个子阵单元数分别为mc和nc，假设mc＜nc。此时，由传统方法得到的互质阵单元数为n＝2mc+nc-1。若不对该阵进行任何操作其有效孔径数为n，则所能检测到的目标数最大为n-1。相应的互质阵排布如图1所示，子阵a的位置为[0,mc,2mc,…,(nc-1)mc]d，子阵b的位置为[0,nc,2nc,…,(2mc-1)nc]d，d为天线工作中心频率的半波长。利用这种方式产生的差分互质阵的自由度最小为2mcnc+1个，例如当mc＝3，nc＝8时，相应的差分互质阵单元的位置排布如图2所示。可见连续单元的个数为26×2+1＝53个，即自由度为53大于2mcnc+1＝49个。该差分互质阵共有4mcnc-2nc+1＝81个孔径包含了14个洞即如图2所示深灰色的圆圈所示。因此，利用传统方式产生的差分互质阵所能实现的有效孔径数为81-14＝67个。

为了在不增加阵列单元数目的前提下，得到尽可能多的连续单元个数即自由度和有效孔径数，提出本发明方法。将互质阵中的一个子阵例如a进行反转后得到其新的位置为[-(nc-1)mc,…,-2mc,-mc,0]d；通过变换后单元最大位置从传统的max((nc-1)mcd,(2mc-1)ncd)即从(nc-1)mcd，(2mc-1)ncd中取最大值变为[(nc-1)mc+(2mc-1)nc]d。可以看出[(nc-1)mc+(2mc-1)nc]d始终大于max((nc-1)mcd,(2mc-1)ncd)。因此，反转后的互质阵所产生的差分互质阵单元最大位置恒大于传统方法所产生的差分互质阵的单元最大位置。

但是单纯的反转并不能解决连续单元个数最优的问题，因此提出优化平移因子fa的普适方法。具体方法如下：

式中：adis为子阵列a的位置矩阵，bdis为子阵列b的位置矩阵，函数g(a，b)为矩阵a和b的差中连续的最大值；本发明中a＝-adis+fad，将子阵列a进行反转平移变换后替换原互质子阵a，而子阵b不做任何操作。因此，此方法只需要对一个子阵进行变换，较为简便。另外，优化方程得出的结果为得到连续单元数最多的差分互质阵所对应的互质阵的最优平移因子fa。

fa的优化过程如图3所示，针对已设定好单元数目的互质阵，设置平移因子fa的取值范围，该范围可以很大，步长可以很小；fa取值范围和步长根据实际应用场景来确定；把fa的初始值用来求得差分互质阵，所得到的连续单元个数为q1，fa的第二个取值用同样的方法得到差分互质阵，所得到的连续单元个数为q2；比较q1和q2的大小，若q1＜q2成立，说明初始值不是最优解即不是最优的平移因子数fa，则排除fa取值范围的初始值，将第二个值设置为初始值，并得到相应的差分互质阵，计算并得到连续单元个数，定义为q1，原取值范围的第三个值变为新取值范围的第二个值，计算得到相应的差分互质阵及连续单元个数，定义为q2。之后与上述讨论相同，直到找到最大的q2所对应的平移因子fa的值，则此值为fa的最优值。若q1＜q2不成立，说明利用初始值所得到的差分互质阵的连续单元个数要比第二个值所得到的差分互质阵的连续单元个数要多，则将第三个值替代原取值范围中的第二个值，计算并得到相应的差分互质阵和连续单元个数定义为q2，再比较q1和q2的大小，重复上述步骤，若遍历完所有取值后，仍然得到q1＜q2不成立。说明初始值为平移因子fa的最优解。

一般情况下q1＜q2不可能恒成立或恒不成立，需要判定后选择上述相应的处理方式，来得到平移因子fa的最优解。对反转之后的互质阵子阵a进行平移如图4所示。将新的子阵a与原子阵b进行位置差计算，得到新的差分互质阵，此阵为最优排布的差分互质阵，其连续单元个数最多。同样以mc＝3，nc＝8为例，经过上述方法得到的最优平移因子fa＝8，相应的差分互质阵分布如图5所示。可见，连续单元个数为39×2+1＝79个，即自由度为79，比传统方法得到的53要大。另外，该差分互质阵共有107个孔径包含了14个洞，如图5所表示的深灰色圆圈。有效的孔径数为93个。在没有改变互质阵列单元数目的情况下，由其产生的优化差分互质阵与传统差分互质阵相比，增加了连续单元的个数、自由度及有效孔径数。

为了进行进一步比较，将传统差分互质阵与优化后的差分互质阵均作为收发天线阵，发射中心频率在3.5ghz持续时间为0.5ns的高斯调制脉冲作为探测脉冲。假设环境信噪比为-10db，目标doa分别为37°、39°和41°，空间目标距离第一个天线水平距离为1km，利用对数正态分布阴影模型来模拟传播环境，该模型是根据环境中信号发送端与接收端之间的障碍物密度的不同来实现不同的信道。该模型在信号处理中被广泛应用，利用传统的capon算法进行doa估计，结果如图6和图7所示。其中capon为常用的波束成型算法。

由于目标doa相距较近，传统的差分互质阵只能分辨出两个doa的位置，分别在38°和41.5°，其中38°为目标doa为37°和39°的中心位置，误差为1°，估算的41.5°doa的误差为0.5°。但是，采用本发明提出的方法所产生的优化差分互质阵，可以清晰的获取3个doa的位置分别在36.9°、39.2°和41°，误差分别为0.1°、0.2°和0°。显著提高了doa的定位精度和分辨率。在此包含doa信息的功率谱中，利用优化差分互质阵所得到的波形要比利用传统差分互质阵得到的波形旁瓣更低，便于doa的进一步识别，因此，本发明所提出的互质阵排布方法可以在不改变doa估算方法的前提下，实现高精度低旁瓣的doa定位。

本发明排布方法可有效地增加差分互质阵连续单元的个数、自由度及有效孔径数。针对任意互质阵即互质阵的两个子阵为任意互质的单元数均适用，不需要反复计算，只需要将两子阵的单元数输入即可得到最优的排布。与传统方法针对不同互质阵需要不同的优化方法不同，本发明增加了方法的普适性。