一种干涉仪测向误差分布快速估计方法及系统与流程

本发明涉及干涉仪测向技术领域，尤其涉及一种干涉仪测向误差分布快速估计方法及系统。

背景技术：

干涉仪测向是电子侦测系统常用的一种无源测向方法，其利用多个天线阵元间侦收信号的相位差进行信号到达角度估计，可以在天线基线较短的条件下，实现对目标信号的高精度测向；干涉仪测向系统作为目前精度较高且适用面较广的一种测向体制，因而得到了广泛应用；干涉仪测向体制的主要优点是测向精度高和工作频段宽。数字干涉仪采用高速、高精度数字信号处理方法，可以实现比模拟鉴相方法更高的相位差测量精度，因此得到日益广泛的应用。

相位测量误差不但直接影响干涉仪测向的误差，还会影响解相位模糊和天线阵列基线设置等一系列系统设计问题，所以对相位测量误差的分析具有重要意义。随着数字技术的发展，数字相位测量技术得到广泛应用，传统的数字相位测量技术一般只考虑计算数字相位测量的误差，很少统计相位测量的误差分布，同时干涉仪测向的误差一般都是正比于相位测量的误差，因此可以利用相位测量的误差分布得到干涉仪测向的误差分布。已知测向误差分布可以得到测向目标测量精确度到达多少的概率，对测向置信度的测量具有重要意义。

目前公开文献中，对于高斯白噪声情况下数字相位测量的误差分布估计，都是利用信号幅度和相位的联合概率密度函数对幅度进行积分得到信号相位测量误差的概率密度函数

再对信号相位测量误差的概率密度函数进行积分才能得到相位测量误差分布函数，已有方法不仅步骤繁琐且计算复杂度较高。

技术实现要素：

鉴于上述的分析，本发明实施例旨在提供干涉仪测向误差分布快速估计方法及系统，用以解决现有方法中步骤繁琐且计算复杂度较高的问题。

一方面，本发明提供了一种干涉仪测向误差分布快速估计方法，包括以下步骤：

对干涉仪入射连续波信号x(t)采样得到采样信号x(m)后，进行快速傅里叶变换，得到频域数据x(k)；

获取x(k)为最大值时k的值k0；

根据k0对信号相位测量误差的方差进行近似估计，得到信号相位测量误差的方差，根据所述信号相位测量误差的方差，得到信号相位测量误差符合的概率分布和分布函数；

根据相位测量误差符合的概率分布得到所述干涉仪入射角测量误差分布。

上述技术方案的有益效果为：通过对连续波信号进行采样和快速傅里叶变换，获取频域数据x(k)取最大值时的k值，实现了快速得到信号相位测量误差符合的概率分布和分布函数，以及快速得到干涉仪入射角测量误差分布。

进一步地，根据k0对信号相位测量误差的方差进行近似估计，具体包括：

根据信号在k0处的信噪比得到相位测量误差方差的近似估计，或者，根据x(k)的最大值x(k0)对信号相位测量误差的方差进行近似估计。

上述技术方案的有益效果为：通过k0处的信噪比和x(k)的最大值x(k0)之一的方案，均可实现对信号相位测量误差方差的快速估计。

进一步地，所述方法还包括获取信号在k0处的信噪比具体包括：

求取k0处的信号幅值均值；

根据噪声功率均值及k0处的信号幅值均值，得到信号在k0处的信噪比

上述进一步技术方案的有益效果为：通过上述技术方案可以精确的获取信号在k0处的信噪比

进一步地，求取k0处的信号幅值均值，具体包括：多次对连续波信号x(t)进行采样后，进行快速傅里叶变换，测量其在k0处的信号幅值，对各信号幅值取平均值得到得到k0处的信号幅值均值。

进一步地，根据x(k)的最大值x(k0)对信号相位测量误差的方差进行近似估计，得到信号相位测量误差的方差，具体包括：

利用x(k0)的实部和虚部，获取k0处信号的测量相位，根据k0处信号的测量相位以及理论相位得到在|δδ|＜＜1，|v|,|u|＜＜am条件下的相位测量误差δδ和δδ的平均值

根据v²和u²的平均值得到相位测量误差方差其中，a是信号幅值，是零均值方差为的高斯白噪声，m为采样点数。

另一方面，本发明提供了干涉仪测向误差分布快速估计系统，包括信号采样和变换模块，信噪比计算模块和入射角测量误差分布估计模块，

信号采样和变换模块，对连续波信号x(t)采样得到采样信号x(m)后，进行快速傅里叶变换，得到频域数据x(k)；

相位测量误差统计分布估计模块，用于获取x(k)为最大值时k的值k0；根据k0对信号相位测量误差的方差进行近似估计，得到信号相位测量误差的方差，根据所述信号相位测量误差的方差，得到信号相位测量误差符合的概率分布和分布函数；

入射角测量误差分布估计模块，用于根据相位测量误差符合的概率分布得到所述干涉仪入射角测量误差分布。

上述技术方案的有益效果为：通过对连续波信号进行采样和快速傅里叶变换，获取频域数据x(k)取最大值时的k值，从而快速得到信号相位测量误差符合的概率分布和分布函数，进而快速得到干涉仪入射角测量误差分布。

进一步地，相位测量误差的统计分布估计模块根据k0对信号相位测量误差的方差进行近似估计，具体包括：

根据信号在k0处的信噪比得到相位测量误差方差的近似估计，或者，根据x(k)的最大值x(k0)对信号相位测量误差的方差进行近似估计。

上述技术方案的有益效果为：通过k0处的信噪比和x(k)的最大值x(k0)之一的方案，均可实现对信号相位测量误差方差的快速估计。

进一步地，所述方法还包括信噪比计算模块，所述信噪比计算模块通过求取k0处的信号幅值均值，根据噪声功率均值及k0处的信号幅值均值，得到信号在k0处的信噪比

上述技术方案的有益效果为：通过上述技术方案可以精确的获取信号在k0处的信噪比

进一步地，信噪比计算模块求取k0处的信号幅值均值，具体包括：所述信噪比计算模块多次对连续波信号x(t)进行采样后，进行快速傅里叶变换，测量其在k0处的信号幅值，对各信号幅值取平均值得到得到k0处的信号幅值均值。

进一步地，相位测量误差统计分布估计模块根据x(k)的最大值x(k0)对信号相位测量误差的方差进行近似估计，得到信号相位测量误差的方差，具体包括：

利用x(k0)的实部和虚部，获取k0处信号的测量相位，根据k0处信号的测量相位以及理论相位得到在|δδ|＜＜1，|v|,|u|＜＜am条件下的相位测量误差δδ和δδ的平均值

根据v²和u²的平均值得到相位测量误差方差其中，a是信号幅值，是零均值方差为的高斯白噪声，m为采样点数。

本发明中，上述各技术方案之间还可以相互组合，以实现更多的优选组合方案。本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分优点可从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的内容中来实现和获得。

附图说明

附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。

图1为本发明实施例1所述方法的流程示意图；

图2为本发明实施例1所述信噪比为2db时理论相位误差概率密度分布与正态分布对比图；

图3本发明实施例1所述信噪比为4db时理论相位误差概率密度分布与正态分布对比图；

图4本发明实施例1所述信噪比为6db时理论相位误差概率密度分布与正态分布对比图；

图5本发明实施例1所述信噪比为8db时理论相位误差概率密度分布与正态分布对比图；

图6本发明实施例1所述理想相位误差概率密度与正态分布拟合程度随信噪比变化曲线；

图7为本发明实施例2所述系统的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理，并非用于限定本发明的范围。

实施例1

本发明的一个具体实施例，公开了一种干涉仪测向误差统计分布快速估计方法，所述方法流程示意图，如图1所示；所述方法包括以下步骤：

步骤s1、对干涉仪入射连续波信号x(t)采样得到采样信号x(m)后，进行快速傅里叶变换，得到频域数据x(k)；

原始连续波信号x(t)＝s(t)+n(t)，为单音信号s(t)＝acos(2πft+δ)和加性高斯白噪声n(t)＝r(t)cos[2πft+φ(t)]的混合信号，其中，a是信号幅值，f是信号频率，δ是信号初始相位，r(t)是包络函数，φ(t)是相位函数，高斯白噪声n(t)均值为零，方差为x(t)的采样信号为

则此离散信号x(m)进行fft变换后的表达式为

步骤s2、获取x(k)为最大值时k的值k0；

取

在为整数k0-1的条件下，信号信噪比较高，实信号fft变换后得到的频谱是对称的，一般情况下只需保留正频率部分即可，即0＜k＜m/2，在此区域内幅度谱|x(k)|具有唯一稳定的最大值点|x(k0)|，则

其中，

此时信号的频率

步骤s3、根据k0对信号相位测量误差的方差进行近似估计，得到信号相位测量误差的方差，根据所述信号相位测量误差的方差，得到信号相位测量误差符合的概率分布和分布函数；

上述根据k0对信号相位测量误差的方差进行近似估计，具体包括：

根据信号在k0处的信噪比得到相位测量误差方差的近似估计，或者，根据x(k)的最大值x(k0)对信号相位测量误差的方差进行近似估计；

一种实施例中，为谱线k0处信号的测量相位，δ为信号的理论相位，则信号相位测量的误差为，

由于而n(m)是零均值方差为的高斯白噪声，且不同时刻高斯白噪声是相互独立的，即因此

相位测量误差的均值

同理，

因此，

在另一种实施例中，可通过信号在处的信噪比得到相位测量误差的统计分布；信号在k0处的信噪比的求取过程具体包括：求取k0处的信号幅值均值，根据噪声功率均值及k0处的信号幅值均值，得到信号在k0处的信噪比

求取k0处的信号幅值均值，具体包括：多次对连续波信号x(t)进行采样后，进行快速傅里叶变换，测量其在处的信号幅值，对各信号幅值取平均值得到得到k0处的信号幅值均值

同样，多次对连续波信号x(t)进行采样后进行fft处理，测量其噪声功率，对各噪声功率取均值

经过多次测量得到信号在谱线k0处的信噪比

因而，

一个具体实施例中，a＝1，m＝200，fs＝10khz，f＝250hz，n(m)为零均值方差为的高斯白噪声，则且在谱线k0处的信噪比则信号相位测量误差

利用作为正态分布函数的方差，所获得的正态分布概率密度函数曲线以及正态分布的分布函数

现对不同信噪比下理想相位误差概率密度函数曲线与上述正态分布曲线进行对比，信噪比为2db、4db、6db、8db时理想相位误差概率密度函数曲线与正态分布曲线对比图，分别如图2-5所示，理想相位误差概率密度函数与正态分布拟合程度随信噪比变化曲线，如图6所示；

由图2-6可知，随着信噪比的增加，曲线拟合程度越好，说明高信噪比信号利用正态分布函数能够很好的拟合相位测量误差概率密度函数；并且由图2-6可知，在谱线k0处的信噪比大于或等于4db的条件下，理想相位误差概率密度函数与正态分布函数拟合程度较高，因而本发明适用的信噪比条件为此时正态分布概率密度函数曲线近似为相位测量误差的概率密度函数，以及正态分布的分布函数近似为相位测量误差分布函数；

在时，正态分布概率密度函数曲线即可近似为信号相位测量误差的概率密度函数，正态分布的分布函数近似为相位测量误差分布函数。

步骤s4、根据相位测量误差符合的概率分布得到所述干涉仪入射角测量误差分布。

由于干涉仪测向的误差一般都是正比于相位测量的误差，而上述步骤得到相位测量误差符合正态分布，则干涉仪测向的误差也符合正态分布；在入射角方差已知的情况下，可获知干涉仪测向入射角测量误差的概率密度函数及其分布函数。

一个具体实施例中，在二元线阵相位干涉仪测向系统中，来波方向α的误差满足其中为两通道间的相位差，为两通道间相位差的误差，d/λ为基线波长比，α为信号入射角(与天线法线的夹角)。由于两通道间的噪声是不相关的，因此相位测量的误差是相互独立的，假设两个通道采集的信号在谱线k0处的信噪比相同均为则两通道的噪声的方差之和

假设基线波长比d/λ为0.5，入射角α为60°，则入射角α的方差

由于干涉仪测向的误差一般都是正比于相位测量的误差，因此当α＝60°时，可以利用作为正态分布函数的方差，得到正态分布概率密度函数曲线即可近似为干涉仪入射角测量误差的概率密度函数；正态分布的分布函数近似为干涉仪入射角测量误差分布函数。

需要说明的是，上述为整数，如果不是整数，可以通过增加点数m的方法，或者对信号进行变频，使信号频率满足为整数的条件。

实施例2

本发明的另一个具体实施例，公开了一种干涉仪测向误差分布快速估计系统，包括信号采样和变换模块，信噪比计算模块和入射角测量误差分布估计模块，

信号采样和变换模块，对连续波信号x(t)采样得到采样信号x(m)后，进行快速傅里叶变换，得到频域数据x(k)；

相位测量误差统计分布估计模块，用于获取x(k)为最大值时k的值k0；根据k0对信号相位测量误差的方差进行近似估计，得到信号相位测量误差的方差，根据所述信号相位测量误差的方差，得到信号相位测量误差符合的概率分布和分布函数；

入射角测量误差分布估计模块，用于根据相位测量误差符合的概率分布得到所述干涉仪入射角测量误差分布。

相位测量误差的统计分布估计模块根据k0对信号相位测量误差的方差进行近似估计，具体包括：

根据信号在k0处的信噪比得到相位测量误差方差的近似估计，或者，根据x(k)的最大值x(k0)对信号相位测量误差的方差进行近似估计。

所述系统还包括信噪比计算模块，所述信噪比计算模块通过求取k0处的信号幅值均值，根据噪声功率均值及k0处的信号幅值均值，得到信号在k0处的信噪比

信噪比计算模块求取k0处的信号幅值均值，具体包括：所述信噪比计算模块多次对连续波信号x(t)进行采样后，进行快速傅里叶变换，测量其在k0处的信号幅值，对各信号幅值取平均值得到得到k0处的信号幅值均值。

相位测量误差统计分布估计模块根据x(k0)对信号相位测量误差进行近似估计，得到相位测量误差的统计分布，具体包括：

相位测量误差统计分布估计模块根据x(k)的最大值x(k0)对信号相位测量误差的方差进行近似估计，得到信号相位测量误差的方差，具体包括：

利用x(k0)的实部和虚部，获取k0处信号的测量相位，根据k0处信号的测量相位以及理论相位得到在|δδ|＜＜1，|v|,|u|＜＜am条件下的相位测量误差δδ和δδ的平均值

根据v²和u²的平均值得到相位测量误差方差其中，a是信号幅值，是零均值方差为的高斯白噪声，m为采样点数。

本发明提供了一种干涉仪测向误差分布快速估计方法及系统，通过对连续波信号进行采样和快速傅里叶变换，获取频域数据x(k)取最大值时的k值，从而快速得到信号相位测量误差符合的概率分布和分布函数，进而快速、简单的得到干涉仪入射角测量误差分布，即干涉仪测向的误差分布，得到干涉仪测向的误差分布后，就可以获知测向目标实际测向值分布情况；已知测向误差分布可以得到测向目标测量精确度到达多少的概率，对测向置信度的测量具有重要意义；采用本发明技术方案能实现对干涉仪入射连续信号相位测量误差分布和干涉仪入射角测量误差的快速估计，为实现干涉仪测向误差的全面、快速分析打下了坚实基础。

本领域技术人员可以理解，实现上述实施例方法的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于计算机可读存储介质中。其中，所述计算机可读存储介质为磁盘、光盘、只读存储记忆体或随机存储记忆体等。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。