基于微带线法的一维和二维材料宽频带阻抗测量装置及方法与流程

本发明涉及一种阻抗测量装置及其方法，尤其涉及一种基于微带线法的一维和二维导电材料的宽频阻抗测量装置及其方法，属于阻抗测量和射频技术领域。

背景技术：

自从1994年在铁磁微米丝中发现磁阻(mi)效应以来，宽频带阻抗测量在材料科学研究领域变得日益重要。当时，研究热点主要为激发频率为mhz频段的mi磁传感器开发。后来，研究人员发现，基于mi效应，磁阻材料或磁阻材料阵列通过与电磁波的相互作用，可以在更宽的频率范围内用于微波遥感。现有的同轴法只能测量几ghz以下频段的阻抗；相反地，由于低频下波导元件的尺寸较大，波导法不便用于ghz以下频段的阻抗测量。因此，现有的这两种测量方法均不能实现阻抗的宽频带测量。除此之外，这两种方法不允许对被测样品施加外应力的原位阻抗测量；对于施加温度场的原位阻抗测量，理论上是可行的，但需要非常复杂的实验装置。相反地，pcb测试元件允许在施加外场(如磁场，应力场和温度场)的情况下，实现从khz到ghz的原位宽频带阻抗测量。唯一需要解决的问题是如何将solt校准的参考面扩展到样品端，并消除由样品波导特性引起的相位延迟。

由同轴法和波导法的测量结果转化得到阻抗的计算过程十分复杂，因为该计算过程需要求逆解。而使用pcb测试元件，可以使用简单的代数方程由测量的传输系数s21m计算得到阻抗。

技术实现要素：

本发明的目的在于解决现有技术中存在的问题，并提供了一种基于微带线法的一维和二维导电材料的宽频阻抗测量装置及方法。

本发明具体采用的技术方案如下：

一种基于微带线法的一维和二维材料宽频带阻抗测量装置，其包括矢量网络分析仪、pcb校准元件、pcb测试元件、上位机、亥姆霍兹线圈、任意波发生器、功率放大器、双向直流电源，数字万用表；

所述的pcb校准元件用于矢量网络分析仪的校准；pcb校准元件的基材为pcb板，表面同时贴装有短路、开路、负载和直通四种标准件；每个标准件的两端均连接有sma连接器，用于与矢量网络分析仪实现同轴连接；

所述的pcb测试元件的基材为pcb板，表面贴装有两条微带线，且两条微带线的一端均设有接触垫，两个接触垫之间具有间隔，用于连接待测样品；两条微带线的另一端分别连接有sma连接器，用于与矢量网络分析仪实现同轴连接；

所述的任意波发生器和直流双向电源均通过功率放大器与亥姆霍兹线圈相连；

所述的数字万用表用于检测亥姆霍兹线圈上的实际电压；

所述的矢量网络分析仪、任意波发生器和数字万用表均与上位机相连。

作为优选，所述的pcb板采用罗杰斯pcb板，厚度为0.8-1.6mm。

作为优选，所述的四种标准件中，标准短路件通过在微带线末端打接地通孔实现上下两个地平面之间的连接；标准开路件为开路微带线；标准负载件为由两个并联的威世100ω射频电阻得到的50ω负载；标准直通件为一条连续的微带线。

作为优选，所述的待测样品为磁性或非磁性的导电纤维或导电薄膜。

作为优选，两个所述的接触垫的间距为3～20mm，，所述接触垫的长度为1～2mm。

作为优选，所有设备均放置在高度和水平方向可调的手推车上。

作为优选，所述待测样品与接触垫之间通过用导电胶或导电膏进行粘贴固定。

本发明的另一目的在于提供一种利用上述测量装置的基于微带线法的一维和二维材料宽频带阻抗测量方法，其骤如下

s1：选择校准频段范围，使用50ω理想校准件和所述pcb校准元件对矢量网络分析仪进行solt校准，校准之后在上位机中创建校准文件；

s2：将待测样品连接在pcb测试元件的微带间隔上，并保证待测样品两端各自与间隔两侧的两个接触垫连通；将pcb测试元件置于亥姆霍兹线圈中，并保持磁场方向平行于待测样品长度方向；分别将pcb测试元件的两个sma连接器以同轴连接的方式连接到矢量网络分析仪的两个端口上，激活s1中创建的校准文件进行后续测量；

s3：在亥姆霍兹线圈不施加外磁场情况下，在矢量网络分析仪中输入测量的起始频率、终止频率和频率点数，测量样品在每个频率点的传输系数s21m的相位：

ω是角频率，ω＝2πf，f是频率；h是沿样品长度方向的外磁场强度，在亥姆霍兹线圈不施加外磁场情况下h＝0；im表示虚部，re表示实部，s21m(ω,h＝0)表示样品在ω角频率和外磁场强度h＝0下的测量传输系数；表示样品在ω角频率和外磁场强度h＝0下的测量传输系数的相位；

s4：在校准频段范围内，使用相位展开法将周期性跳跃的展开为连续的直线；

s5：对相位展开后的中呈线性分布的离散频点，采用最小二乘法进行线性回归，得到线性回归方程y(ω)＝aω+b；然后得到延迟时间δt，延迟时间等于线性回归线斜率a的绝对值；

s6：利用亥姆霍兹线圈对待测样品施加目标外磁场强度，在矢量网络分析仪中设定目标频率；然后测量目标频率及目标外磁场强度下待测样品的传输系数s21m(ω,h)，基于s4中得到的延迟时间δt，使用复指数函数得到归一化后的传输系数s21(ω,h)：

式中：i是虚数单位；

s7：归一化后的s21通过以下标准公式计算得到待测样品在目标频率及目标外磁场强度下的阻抗z：

式中：z(ω,h)是在ω角频率和外磁场强度h下的阻抗。

作为优选，所述的步骤s4中，相位在±π位置发生跳跃，相位展开时将第n次发生跳跃的部分垂直平移-2πn，从而将展开为连续的直线。

作为优选，所述的步骤s5中，最小二乘法进行线性回归时，须使以下函数最小化：

式中：n为用于线性回归的离散点个数，ωi表示第i个离散点的角频率。

本发明通过引入延迟时间，对沿样品长度方向的波导特性进行相位补偿，可以在不更换样品和pcb测试元件的前提下，实现从khz到15ghz的超宽频阻抗测量。此外，本发明提出的测量方法可实现多场下(磁场，温度场和应力场)原位宽频带阻抗测量。进一步地，本方法还可用于开发模拟单个分散相或含有纤维或片状分散相的复合材料的微波响应的混合方法：利用本方法测量阻抗，进而计算复合材料表面阻抗，可作为天线方程中的边界条件对含分散相的复合材料在自由空间内与电磁波相互作用的微波响应进行建模，预测复合材料的阻抗特性。因此，在该理论模型中无需考虑样品本征磁畴结构的影响。

附图说明

图1为pcb校准元件示意图；

图2为pcb测试元件示意图；

图3a为测量系统示意图，图3b为基于labview程序的测量系统工作流程图；

图4为使用pcb校准元件对矢量网络分析仪进行solt校准后，典型的磁性样品测量传输系数s21m相位频谱；

图5为相位缠绕和相位展开图解；

图6为选择展开相位的线性部分用于计算延迟时间；

图7为相位补偿前后co68.7fe4si11b13ni1mo2.3玻璃包覆微米丝在外加0oe和52oe偏置磁场时的阻抗频谱；

图8为co68.7fe4si11b13ni1mo2.3玻璃包覆微米丝的阻抗频谱；

图9为co68.7fe4si11b13ni1mo2.3玻璃包覆微米丝的磁阻抗曲线。

具体实施方式

以下结合实施例对本发明进行进一步说明。

本实施例中，一种基于微带线法的宽频带阻抗测量装置，包括矢量网络分析仪(vna)、pcb校准元件、pcb测试元件、上位机、亥姆霍兹线圈、任意波发生器、功率放大器、直流双向电源和数字万用表(dmm)。

其中，pcb校准元件如图1所示，它用于矢量网络分析仪的校准。pcb校准元件的基材为pcb板，表面同时贴装有短路、开路、负载和直通四种标准件；每个标准件的两端均连接有sma连接器，用于与矢量网络分析仪实现同轴连接。pcb校准元件基于solt校准方法，可实现宽频校准。该pcb校准元件采用罗杰斯(rogers)pcb板，厚度为0.8-1.6mm。所有微带线末端均使用sma连接器，可与矢量网络分析仪实现同轴连接。该校准元件的标准短路件通过在微带线末端打接地通孔实现上下两个地平面之间的连接；标准开路件为开路微带线；标准负载件为两个并联的威世(vishay)100ω射频电阻得到的50ω负载；标准直通件为一条连续的微带线。

而如图2所示，pcb测试元件的基材也采用罗杰斯(rogers)pcb板，厚度为0.8-1.6mm。pcb板表面贴装有两条微带线，且两条微带线的一端均设有接触垫，两个接触垫之间具有间隔，用于连接待测样品；两条微带线的另一端分别连接有sma连接器，用于与矢量网络分析仪实现同轴连接。两个接触垫的间距为3～20mm，接触垫本身的长度为1～2mm。待测样品与接触垫之间通过用导电胶或导电膏进行粘贴固定。样品可为磁性或非磁性的导电纤维或导电薄膜，样品须满足长度远远大于其他方向尺寸。

如图3中(a)所示，任意波发生器和双向直流电源均通过功率放大器与亥姆霍兹线圈相连。数字万用表也与亥姆霍兹线圈相连，用于检测亥姆霍兹线圈上的实际电压。矢量网络分析仪、任意波发生器和数字万用表均通过局域网与上位机相连。上位机可以采用台式机实现，台式机中可安装labview程序进行控制。所有设备均放置在高度和水平方向可调的手推车上，如图3中(a)右图所示。所有设备通过labview程序实现通讯协作，labview的程序流程图如图3中(b)所示。labview程序将任意波发生器输出端的直流偏移电压vg，按照设定点数n’，从其设定的vg最小值，等间距迭代到设定的vg最大值。随后，每次输出的vg，通过功率放大器馈送到亥姆霍兹线圈，经放大后的线圈实际电压采用数字万用表dmm进行读取和记录。dmm上的电压传递给labview程序后，乘以线圈仪器常数(单位为oe/v),计算得到线圈感应磁场强度，即为沿样品长度方向的外磁场强度。每变化一个外磁场强度，程序将暂停20l/r的时间(通常为10～20ms)，允许线圈进行一次完整的充放电，其中l和r分别是线圈电感和电阻。随后矢量网络分析仪vna扫描得到所有测量频率的传输系数s21m，在此期间，外磁场强度保持不变。各个测量频率对应的s21m以阵列形式传递给labview程序，进行样品相位补偿及样品阻抗计算。结束后，输出下一个外磁场强度，重复上述流程。为了测量样品的磁滞特性，vg先从负值迭代到正值，再从正值返回到负值。使用该测量方案，可以测得不同频率及外磁场强度下的阻抗z，通过labview程序的控制可以获得样品阻抗频谱和磁阻抗曲线。

本发明中，vna需要预先用pcb校准元件进行校准，然后再进行测量，校准频段范围内测量得到的样品的传输系数记为s21m。虽然vna已经经过步骤s1的vna校准，但s21m尚不能用于计算阻抗，这是因为样品在pcb板上构成波导，导致相位延迟(延迟时间)。为了消除相位延迟，在校准频段选择s21m相位展开的线性部分，使用最小二乘法计算延迟时间δt。然后基于不同外磁场强度下延迟时间δt几乎不变这一现象，进行后续的测量计算。

对于样品的测量传输系数s21m，可应用以下模型：

s21m(ω,h)＝a(ω,h)exp(iγ(ω,h))exp(-iωδt)＝

＝a(ω,h)exp(i(γ(ω，h)-ωδt))(3)

其中，ω是角频率，ω＝2πf，f是频率，h是沿样品长度方向的外磁场强度，i是虚数单位，γ(ω,h)是相位响应函数,a(ω,h)为幅度响应函数，a(ω,h)exp(iγ(ω,h))与样品的本征阻抗有关，exp(-iωδt)为样品延迟时间为δt时的相位延迟。消除相位延迟后，利用s21m通过以下公式计算样品的传输系数s21：

s21作为一个集总参数(电长度为0)，可通过使用下列公式计算样品阻抗。

为了计算延迟时间δt，需要使用相位展开法。s21m的辐角为：

通常情况下(例如磁性样品)，当外磁场强度为参量时，相位响应函数可以看作关于频率的非线性函数。使用pcb校准元件对矢量网络分析仪进行solt校准后，典型的磁性样品测量传输系数s21m相位频谱如图4所示。图中可以看出，当测量频段非常宽时，普遍在较高频段与频率呈线性相关。提取与频率的线性相关性，即可用于计算延迟时间。而且，从图4中可以看出，尽管外磁场强度不同，但的斜率是基本不变的，即最终的延迟时间基本不变。由于矢量网络分析仪的相位测试范围为[-π,π]，当相位达到±π时，相位发生跳跃。如图5所示，将测试频段范围内，第n次发生跳跃的部分沿垂直方向平行移动-2πn，n为发生跳跃的序号，可将展开为连续的直线。

如图6所示，选择未施加外磁场时，相位展开的的线性部分，用于计算延迟时间。采用最小二乘法，为了从离散频点测量的中提取线性回归线y(ω)＝aω+b，必须使以下函数最小化：

延迟时间等于线性回归线斜率的绝对值：

δt＝|a|

在上述测量装置的原理论述基础上，下面详细描述一种基于微带线法的宽频带阻抗测量方法，其步骤如下

s1：矢量网络分析仪(vna)校准。选择校准频段范围，使用50ω理想校准件和上述图1中表面贴装有短路，开路，负载和直通标准终端(solt)的pcb校准元件(如图1所示)校准vna，校准采用solt校准方法。校准之后在上位机中创建的校准文件，使得微波测试参考面被扩展到微带末端。该测量方法可以扩展到15ghz以上，如果可以提供该频段内更精确(非理想)的表面贴装的标准终端模型。

s2：样品制备。将待测样品连接在图2所示的pcb测试元件的微带间隔上，并用导电胶/导电膏粘结，保证待测样品两端各自与间隔两侧的两个接触垫连通。将pcb测试元件置于亥姆霍兹线圈中，并保持磁场方向平行于待测样品长度方向，待测样品尽量放置于亥姆霍兹线圈的轴线上。随后，分别将pcb测试元件的两个sma连接器以同轴连接的方式连接到矢量网络分析仪的两个端口上，激活s1中创建的校准文件进行后续测量。此处激活是指在上位机中打开校准文件，基于校准文件的校准后测量环境进行后续的过程。

s3：在亥姆霍兹线圈不施加外磁场情况下(此时外磁场强度h＝0)，在矢量网络分析仪中输入测量的起始频率、终止频率和频率点数(频率点数是指在起始频率和终止频率之间设置的测量频率点个数，一般采用等间隔设点方式)，测量样品在每个频率点的传输系数s21m的相位：

ω是角频率，ω＝2πf，f是频率；h是沿样品长度方向的外磁场强度，在亥姆霍兹线圈不施加外磁场情况下h＝0；im表示虚部，re表示实部，s21m(ω,h＝0)表示样品在ω角频率和外磁场强度h＝0下的测量传输系数；表示样品在ω角频率和外磁场强度h＝0下的测量传输系数的相位；

s4：在校准频段范围内，使用相位展开法将周期性跳跃的展开为连续的直线。由于矢量网络分析仪的相位测试范围为[-π,π]，当相位达到±π时，相位发生跳跃，如图5所示。相位展开时，需要将第n次发生跳跃的部分垂直平移-2πn，从而将展开为连续的直线。

s5：对相位展开后的中呈线性分布的离散频点，采用最小二乘法进行线性回归，得到线性回归方程(ω)＝aω+b。然后得到延迟时间δt，延迟时间等于线性回归线斜率a的绝对值，δt＝|a|。

最小二乘法进行线性回归时，须使以下函数最小化：

式中：n为用于线性回归的离散点个数，ωi表示第i个离散点的角频率。

需要注意的是，此处中呈线性分布的离散频点是指均匀分布与某一条直线两侧的离散点，趋势明显偏离的点应当去除。以图6为例，在起始位置的部分线段趋势与后续的趋势是明显不同的，并非呈呈线性分布，此部分应当去除。而剩余的数据点中，基本对称分布在回归直线的两侧，可以视为呈线性分布，即使中间有一段呈震荡波动状态，但依然总体呈对称分布。此部分震荡部分可以不去除，也可以进行去除，总体上对最终回归方程的影响较小。

s6：利用亥姆霍兹线圈对待测样品施加目标外磁场强度，在矢量网络分析仪中设定目标频率；然后测量目标频率及目标外磁场强度下待测样品的传输系数s21m(ω，h)，基于s4中得到的延迟时间δt，使用下列复指数函数得到归一化后的传输系数s21(ω,h)：

式中：i是虚数单位；

s7：归一化后的s21通过以下标准公式计算得到待测样品在目标频率及目标外磁场强度下的阻抗z：

式中：z(ω,h)是在ω角频率和外磁场强度h下的阻抗。

由此，上述方法可以消除由样品波导特性引起的相位延迟，测得不同频率及外磁场强度下的阻抗z。而基于该方法，通过在矢量网络分析仪设定不同的频率和磁场扫描方式，可以进行阻抗频谱测量和磁阻抗曲线测量。

阻抗频谱测量时，运行labview程序，需提供以下参数：延迟时间，δt，起始和终止频率，频率点数，射频功率，中频带宽及外磁场强度。起始和终止频率须在校准频段内。当程序运行结束，以txt格式保存每个外磁场强度下的阻抗频谱数据。

磁阻抗曲线测量时，运行labview程序，需提供以下参数：延迟时间，δt，测试频率，最大和最小外磁场强度，外磁场强度数量，射频功率及中频带宽。测试频率须在校准频段内。当程序运行结束，以txt格式保存每个测试频率的磁阻抗曲线数据。

下面基于上述装置和方法，通过一个具体实施例对其做法和效果进行展示，使本领域技术人员更好地理解本发明的实质。在该实施例中，上述测量方法以labview程序的方式集成在台式机中，自动进行运行。

实施例一：co68.7fe4si11b13ni1mo2.3玻璃包覆微米丝阻抗测量

样品为外径27μm，内径19μm，长度24mm的成分为co60fe15si15b10的磁性微米丝；为了将微米丝连接在微带线上，微米丝两端玻璃层已去除。

步骤一：矢量网络分析仪(vna)校准。使用solt(rohde&schwarz的tosm)校准方法，50ω理想校准工具箱和pcb校准元件校准rohde&schwarzznb20矢量网络分析仪，校准频段范围为100khz到15ghz。频率点数选定为5000。功率设定为-10db，ifbw为1khz，保存校准文件；

步骤二：样品制备。选择微带间距为20mm的双端口pcb测试元件。样品使用导电银胶将样品连接在pcb测试元件的微带间隔上，并将pcb测试元件置于亥姆霍兹线圈中，磁场方向平行于样品长度方向。随后，分别将pcb测试元件的两个端口以同轴连接的方式连接到vna的两个端口，激活在步骤一中创建的校准文件；

步骤三：相位补偿。在步骤一所述的校准频段范围内测量样品在0oe、52oe外磁场强度下的传输系数s21m的相位，记为如图6所示，选择1.3ghz和15ghz频率范围内s21m展开相位中的线性部分，并使用最小二乘法，计算沿样品长度方向的延迟时间，计算得到δt为117.89ps。

步骤四：阻抗频谱测量。在labview程序中输入延迟时间，δt(117.89ps)，起始频率(100khz)和终止频率(15ghz)，频率点数(5000)和外磁场强度(0oe,8oe和52oe)，然后运行程序。程序结束后，数据将以txt格式保存。相位补偿前后co68.7fe4si11b13ni1mo2.3玻璃包覆微米丝在外加0oe和52oe偏置磁场时的阻抗频谱如图7所示，结果表明相位补偿能够消除样品的波导特性，从而反映样品的本征阻抗特性。本实施例中，0oe、8oe和52oe外磁场强度下的阻抗频谱，如图8所示；

步骤五：磁阻抗曲线测量。在labview程序中输入延迟时间，δt(117.89ps)，测量频率(1mhz,10mhz,100mhz,1ghz,2ghz,5ghz,10ghz和15ghz)，外磁场强度范围(±48oe)和外磁场强度数量(200)，然后运行程序。程序结束后，数据将以txt格式保存，画阻抗随磁场变化的曲线，如图9所示。

以上所述的实施例只是本发明的一种较佳的方案，然其并非用以限制本发明。有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型。因此凡采取等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。