一种基于矩阵填充的太赫兹稀疏成像设计方法与流程

本发明属于太赫兹三维稀疏成像的技术领域，尤其涉及一种基于矩阵填充的太赫兹稀疏成像设计方法。

背景技术：

太赫兹波(thzwaves)一般指频率在0.1thz-10thz(波长为3mm-30pm)范围内的电磁波，其频率范围处于宏观电子学向微观光子学过渡的区域，具有独特的物理特性和重要的研究价值。太赫兹成像是太赫兹波的重要应用领域之一。基于太赫兹波的安全性、高分辨和穿透性等特点，太赫兹成像具有独特的优势：相比红外和光学成像，太赫兹成像可以穿透诸如衣物、木板和塑料等非极性材料：相比射频和微波成像，太赫兹成像往往能够获取更高空间分辨率的图像：相比射线成像，毫瓦量级功率的太赫兹成像一般认为对人体无害。依据是否有太赫兹源，应用于人体安检的太赫兹成像技术可以分为主动式和被动式两种。被动式成像利用辐射热计探测人体发射的太赫兹波来形成人体表面图像。由于人体辐射的太赫兹波非常微弱，被动式成像的成像结果往往对比度较低，图像不够清晰；而主动式成像则一般利用天线发射毫瓦级别的太赫兹波，太赫兹波穿透人体表面衣服，通过测量反射的太赫兹信号即可得到人体表面图像。主动式成像不仅图像对比度高，而且通过合成孔径的方法，可以取得较高的方位向分辨率。主动式太赫兹成像技术可以用于机场、地铁站等场所的近距离的人体安全检测。主动式太赫兹成像技术最常用的方法之一就是采用合成孔径雷达技术，通过运动或者阵列展开来提高合成孔径的长度，在合成孔径长度上采样得到大量的太赫兹回波信号，通过数字聚焦的方式来达到高分辨成像。

但是随着合成孔径长度的增加，根据nyquist采样定理，次波长的采样间隔限制使得一方面采集时间成本增加，降低系统实时性；另一方面阵元个数增加，器件的物理尺寸与次波长的矛盾使得传输网络加工制备难度增加，大大提高了经济成本的投入。因此，如何在一定的合成孔径长度上，通过减少所需的空间采样样本点数，却能保证高分辨成像性能成为一个重要的研究课题。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于矩阵填充的太赫兹稀疏成像设计方法，以解决现有技术中存在的技术问题，在低采样成本的情况下可实现目标的清晰反演，具有较大的实用价值。为实现上述目的，本发明采样如下技术方案：

一种基于矩阵填充的太赫兹稀疏成像设计方法，包括如下步骤：

步骤a：基于常规的伪随机阵型，如螺旋型、米字型或环状型，求解回波矩阵模型s；

步骤b：基于回波矩阵模型s，获取采样空间中目标点的太赫兹回波，以获取回波矩阵m0；

步骤c：对所述回波矩阵m0的秩进行判断；若矩阵m0的秩大于预先设置的门限值，则对所述回波矩阵m0进行降秩处理；

步骤d：基于矩阵填充法，重构所述回波矩阵m0的缺失数据以获取完整的采样空间的回波矩阵m1；

步骤e：对回波矩阵m1进行目标成像反演以获取图像；

步骤f：对图像的成像性能作出判断；若所述成像性能指标无法满足预设值，则基于限定条件，进行步骤a；否则，结束。

优选地，在步骤f中，所述成像性能指标包括峰值旁瓣比和结构相似度。

优选地，所述限定条件包括阵元个数、矩阵填充所需的基本数据量和填充相对误差值。

优选地，在步骤a中，所述伪随机模型为螺旋型、米字型或环状型。

优选地，在步骤c中，所述降秩处理的方法包括奇异值分解方法(svd)、stap方法和ka-rr方法。

优选地，在步骤d中，所述矩阵填充法为奇异值阈值算法(svt)、增广拉格朗日乘子法(alm)或不动点延拓算法(fpca)。

优选地，在步骤e中，目标成像反演的方法包括距离徙动算法、距离多普勒算法或后向投影算法。

优选地，在步骤a中，首先使用太赫兹成像系统向待成像物体发射太赫兹波信号，获取目标点的太赫兹回波，得到q次采样的回波矩阵模型s。

与现有技术相比，本发明的优点为：

1)提出一种稀疏采样的伪随机采样方案，解决了在经典采样定理条件下采集时间过长或者满阵阵列成本太高的问题；

2)提出了基于矩阵填充的稀疏成像方法，解决了传统的成像算法旁瓣较高，无法获取清晰目标图像的问题。

附图说明

图1为本发明一实施例的基于矩阵填充的太赫兹稀疏成像方法的流程图；

图2为图1中获取回波矩阵模型s的场景图。

1-观测空间，2-采样空间，3-太赫兹成像系统，4-强散射点，5-散射回波，6-发射信号。

具体实施方式

下面将结合示意图对本发明的基于矩阵填充的太赫兹稀疏成像方法进行更详细的描述，其中表示了本发明的优选实施例，应该理解本领域技术人员可以修改在此描述的本发明，而仍然实现本发明的有利效果。因此，下列描述应当被理解为对于本领域技术人员的广泛知道，而并不作为对本发明的限制。

如图1所示，针对在经典奈奎斯特采样定律条件指导下导致信号采集成本过高或采样时间过长的问题，公开了一种基于矩阵填充的太赫兹稀疏成像设计方法，包括如下步骤a～f，具体如下：

步骤a：基于常规的伪随机阵型，如螺旋型、米字型或环状型，求解回波矩阵模型s；伪随机阵型代替常规的均匀欠采样阵，以完成对常规采样阵型的优化设计；选择一种非均匀分布的伪随机阵型，目的是保证采样数据的空间稀疏性和基于少量样本进行满阵数据恢复的精确性，从而获得确定的伪随机稀疏采样方式或阵列空间分布模型。具体优化方法为：首先基于常规的伪随机模型s，使用太赫兹成像系统3向待成像物体发射太赫兹波(发射信号6)，获取目标点，即强散射点4的太赫兹回波(散射回波5)，得到q次采样的伪随机阵型，再通过遗传算法、粒子群算法等智能优化算法和迭代优化的方式对位于观测空间1内的回波矩阵模型s进行优化求解。如图2所示，其中，x、y、z分别表示水平方位向、垂直方位向和距离向。

步骤b：基于回波矩阵模型s，获取采样空间2中目标点的太赫兹回波，以获取回波矩阵m0；m0包含部分采样空间的回波数据。

步骤c：对回波矩阵m0的秩进行判断；如果矩阵m0的秩大于预先设置的门限值，则对回波矩阵m0进行降秩处理；由于近场sar背景下的成像目标可能不具有强散射性或回波数据的强相关性，在步骤b中所获取的部分回波数据可能不具有低秩特性(如果m0是一个l×n维复数矩阵，低秩指rank(m0)<<min(l,n))，因此需要对m0的秩做出判断，判断结果存在以下两种情况：一种情况是回波矩阵m0本身秩较低，可直接通过步骤d中的矩阵填充方法高准确率地恢复全采样空间回波数据；另一种情况是回波矩阵m0的秩较高，这在一定程度上会影响矩阵的填充性能和填充效率，因此可通过奇异值分解方法(svd)、stap和ka-rr等方法对每个频点下的二维采样数据进行降秩预处理，再对缺失数据进行重构，即步骤d。

步骤d：基于矩阵填充法，重构回波矩阵m0的缺失数据以获取完整的采样空间的回波矩阵m1；常见的矩阵填充法为奇异值阈值算法(svt)、增广拉格朗日乘子法(alm)和不动点延拓算法(fpca)等。

步骤e：对回波矩阵m1进行目标成像反演以获取图像。目标成像反演的方法包括距离徙动算法、距离多普勒算法或后向投影算法。

步骤f：对成像性能作出判断；若图像的性能指标无法满足预设值，则基于限定条件，进行步骤a，即对回波矩阵模型s做进一步的迭代优化，最后获取一种低采样率、低旁瓣水平的稀疏采样成像方法；否则，设计结束。其中，性能指标包括峰值旁瓣比和结构相似度。限定条件包括阵元个数、矩阵填充所需的基本数据量和填充相对误差值。

本发明主要应用在高频段的成像领域中，比如太赫兹成像，可在低采样成本的情况下实现目标的清晰反演，具有较大的实用价值。本发明的理论基础如下：根据目标的电磁散射特性，回波信号通常可以看做扫描范围内少数强散射点回波信号的叠加，具有冗余性和稀疏性。在此基础上，有望突破nyquist采样定理的限制，以较低的采样率对原始信号进行采样，即利用回波数据中的有效信息重构原始信号，结合现有的sar成像算法可实现太赫兹三维稀疏成像。其中，利用缺失数据来恢复原始信号的理论主要可分为两种：矩阵填充和压缩感知。但在现有sar成像研究中，矩阵填充技术应用存在几个局限。一是对于矩阵填充所能重构的最少数据量无确定的界限，研究人员为了确保重构性能，所采样的数据量仍较大；二是采用的扫描方式或阵列构型均为随机的，这在实际应用中较为局限，因此寻求一种确定的伪随机构型，既可满足矩阵填充的性能要求，又可将阵型确定化；三是sar成像所获取的回波数据可能接近于满秩，因此在此情况下需要对数据做降秩预处理。

综上，在本发明实施例提供的基于矩阵填充的太赫兹稀疏成像方法中，提出一种稀疏采样的伪随机采样方案，解决了在经典采样定理条件下采集时间过长或者满阵阵列成本太高的问题；进一步地，提出了基于矩阵填充理论的稀疏成像方法，解决了传统的成像算法旁瓣较高，无法获取清晰目标图像的问题。

上述仅为本发明的优选实施例而已，并不对本发明起到任何限制作用。任何所属技术领域的技术人员，在不脱离本发明的技术方案的范围内，对本发明揭露的技术方案和技术内容做任何形式的等同替换或修改等变动，均属未脱离本发明的技术方案的内容，仍属于本发明的保护范围之内。