用于估计轮胎法向力的方法与流程

1.本公开涉及用于估计作用在车辆的轮胎上的法向力的方法、控制单元和车辆。这些方法例如在4级(l4)自动驾驶中得到应用。
2.本发明可应用于重型车辆，例如卡车和建筑设备等。尽管将主要针对诸如半挂车和卡车等的货物运输车辆来描述本发明，但本发明不限于这种特定类型的车辆，而是也可用在其它类型的车辆中，例如轿车。


背景技术：

3.正在引入先进的车辆运动控制系统来支持例如自动驾驶功能，并且通过先进的驾驶员辅助系统(adas)来提高车辆安全性。这些车辆控制系统使用了描述车辆或车辆的部件响应于针对给定驾驶场景的控制信号预计如何表现的模型。
4.一个重要的参数是作用在车辆的轮胎上的法向力。轮胎法向力例如对车辆的加速能力具有显著影响，因为它影响路面抓地力。当控制车辆运动时，轮胎法向力也对可实现的横向力有影响。因此，希望估计在车辆运行期间作用在车辆上的轮胎法向力。
5.us 2018/0361812讨论了用于实时确定轮胎法向力的系统和方法。
6.然而，需要更稳健的方法来确定作用在车辆的车轮上的法向力。


技术实现要素：

7.本公开的目的是提供用于估计轮胎法向力的、改进的方法。该目的通过用于确定作用在车辆上的轮胎力fz的轮胎法向力范围f
z,min-f
z,max
的方法来实现。该方法包括获得与车辆的悬架系统相关联的悬架数据、以及获得与车辆100相关联的惯性测量单元(imu)数据。该方法包括：由基于悬架的估计器基于悬架数据310估计第一轮胎法向力范围f
z1,min-f
z1,max
；以及，由基于惯性力的估计器基于所述imu数据估计第二轮胎法向力范围f
z2,min-f
z2,max
。然后，该方法基于第一轮胎法向力范围和第二轮胎法向力范围确定轮胎法向力范围f
z,min-f
z,max
。
8.这样，提供了一种稳健的用于估计轮胎法向力的方法，因为该估计是基于对至少部分独立的数据集进行操作的两个单独的估计器。优点在于提供了一系列轮胎法向力值，而不仅仅是单个值。利用所公开的方法，可以将轮胎法向力的稳健估计值例如提供给车辆控制器。
9.根据一些方面，所述范围包括单个法向力值，即，f
z,min
＝f
z,max
。在这种情况下，该方法基于第一轮胎法向力范围和第二轮胎法向力范围确定所述轮胎法向力范围f
z,min-f
z,max
，作为一种选择操作。然后，可以选择最可靠地估计的法向力。
10.根据一些方面，悬架压缩值是空气弹簧压力值、机电悬架压缩值或与车辆的悬架系统相关联的其它压缩力值。
11.因此，所公开的方法可以与各种不同类型的悬架系统一起使用，这是一个优点。
12.根据其它方面，基于关系式估计第一轮胎法向
力范围(f
z1,min
到f
z1,max
)，其中fz是轮胎法向力，f
z,suspension
是与悬架系统相关联的压缩力，m
axle
是轮轴的质量，c
roll
是与所述轮轴相关联的侧倾刚度值，而是与所述轮轴相关联的侧倾角。
13.该表达式的复杂性相对较低，这是一个优点，因为尽管处理资源受到限制，但仍可以执行所述估计。该表达式的变量是线性的，因此适合于最小化操作和最大化操作，这是一个优点。
14.根据一些方面，第一轮胎法向力范围(f
z1,min
到f
z1,max
)是通过对基于悬架数据的轮胎力的表达式分别进行最小化和最大化而确定的，受制于对悬架数据的一组预定约束。如下文中将要示出的，这些优化操作能够以直接的方式执行。结果是一个稳健的范围，它以高概率包含了实际的轮胎法向力，这是一个优点。
15.根据其它方面，第一轮胎法向力范围(f
z1,min
到f
z1,max
)是根据基于悬架数据获得的轮胎力的标称值并根据悬架数据的预定扰动而确定的。
16.通过考虑输入数据中的扰动，可以将测量误差包括在模型中，这进一步提高了所公开的方法的稳健性。该扰动还提供了轮胎法向力值的一个范围，实际的轮胎力以高概率存在于该范围内。
17.根据一些方面，估计第二轮胎法向力范围包括：为每个车辆单元定义至少一个虚拟车辆轮轴，估计每个虚拟轮轴的轮胎法向力，以及在车辆单元的物理轮轴之间分配所估计的轮胎法向力。
18.因此，有利地，能够以相对低的复杂性估计作用在多轮轴车辆单元上的轮胎法向力。有利的是，也可以通过所公开的方法有效且稳健地估计也作用在多轮轴车辆上的轮胎法向力。
19.根据一些方面，在车辆的物理轮轴之间分配所估计的轮胎法向力包括：基于物理轮轴之间的已知负载商(known load quotient)来分配所估计的轮胎法向力。该“技巧”简化了计算，这是一个优点。
20.根据一些方面，第二轮胎法向力范围(f
z2,min
到f
z2,max
)是通过对基于imu数据的轮胎力的表达式分别进行最小化和最大化而确定的，受制于对imu数据的一组预定约束。
21.同样，这些优化操作能够以直接的方式执行。结果是一个稳健地估计的范围，该范围以高概率包含了实际的轮胎法向力。
22.根据一些方面，第二轮胎法向力范围(f
z2,min
到f
z2,max
)是根据基于imu数据获得的轮胎力的标称值并根据imu数据的预定扰动而确定的。
23.再次提及，通过考虑输入数据中的扰动，可以将测量误差包括在模型中，这进一步提高了所公开的方法的稳健性。
24.本文中公开的方法还可以包括确定与所确定的轮胎法向力范围(f
z,min
到f
z,max
)相关联的不确定性值f
z,uncertainty
，其中，该不确定性值是基于道路粗糙度的测量值。
25.这样，车辆控制器接收关于当前从系统提供的冗余级别的信息，这是一个优点。车辆控制可以主动地基于所提供的轮胎法向力估计值的可靠性。例如，如果所报告的不确定性增加，则可以主动增加速度裕度等。
26.根据一些方面，道路粗糙度的测量值是基于imu竖直加速度值、imu俯仰率值中的任一项以及基于车辆悬架系统的水平传感器(level sensors)中的变化而获得的。因此，不
确定性测量是基于已有的可用数据，这是一个优点。
27.根据一些方面，所公开的方法还包括基于所确定的轮胎法向力范围来确定车辆加速能力的范围。
28.这意味着可以为车辆控制算法提供车辆的当前加速能力，这是一个优点。加速能力是稳健地确定的，因为它们是基于所确定的轮胎法向力范围，而不仅仅是基于单个轮胎法向力估计值。
29.根据一些方面，所公开的方法还包括：基于为每个车轮确定的轮胎法向力范围，在车辆的车轮之间分配用于车辆操作的车轮扭矩。因此，可以根据当前车轮法向力来分配车轮扭矩，从而提供例如增加的车辆稳健性。
30.本文中还公开了与上述优点相关联的控制单元、计算机程序、计算机可读介质、计算机程序产品和车辆。
31.一般而言，权利要求书中使用的所有术语应根据它们在技术领域中的通常含义来解释，除非本文中另有明确定义。除非另有明确说明，否则，所有对“一/一个/该元件、设备、部件、装置、步骤等”的引用应被开放地解释为是指该元件、设备、部件、装置、步骤等的至少一个实例。除非明确说明，否则本文中公开的任何方法的步骤不必按照所公开的确切顺序执行。当研究所附权利要求书和下面的描述时，本发明的进一步的特征和优点将变得明显。本领域技术人员会认识到，在不脱离本发明的范围的情况下，本发明的不同特征可以组合，以产生除了下文中描述的那些实施例之外的实施例。
附图说明
32.参考附图，以下是作为示例引用的本发明实施例的更详细描述。在这些图中：
33.图1示意性地示出了用于货物运输的车辆；
34.图2示出了作用在车辆轮胎上的一些示例力；
35.图3是示出了法向力范围估计的框图；
36.图4示意性地示出了基于悬架的法向力估计器；
37.图5至图7示出了用于法向力估计的示例车辆模型。
38.图8至图9示出了其物理轮轴被映射到虚拟轮轴的车辆单元；
39.图10是示出了方法的流程图；
40.图11示意性地示出了控制单元；并且
41.图12示出了示例的计算机程序产品。
具体实施方式
42.现在将在下文中参考附图更全面地描述本发明，附图中示出了本发明的某些方面。然而，本发明可以以许多不同的形式来实施，且不应被解释为限于本文中阐述的实施例和方面；相反，这些实施例是作为示例提供的，以便本公开将是彻底的和完整的，并且将向本领域技术人员充分传达本发明的范围。在整个说明书中，相同的附图标记表示相同的元件。
43.应当理解，本发明不限于本文中描述和附图中示出的实施例；而是，本领域技术人员将认识到，在所附权利要求书的范围内可以做出许多修改和变型。
44.图1示出了用于货物运输的车辆100。该车辆被支撑在车轮110上，其中一些车轮110是动力车轮或驱动轮。每个车轮与各自的轮胎法向力fz相关联。轮胎法向力(以牛顿为单位)是竖直力，它有时也称为车轮或轮胎的负载。车辆100可以包括控制单元101，该控制单元101被布置成估计轮胎法向力。
45.在下文中，x轴在车辆100的纵向(前进)方向上延伸，y轴在车辆的横向方向上延伸，而z轴在车辆的竖直方向上延伸。
46.图2示意性地示出了车辆轮胎200，例如前轮轮胎或后轮轮胎。该轮胎受到纵向力f
x
、横向力fy和法向力fz。法向力fz是确定某些重要车辆特性的关键。例如，法向力在很大程度上决定了可实现的横向轮胎力fy，因为通常fy≤μfz，其中μ是与道路摩擦条件相关联的摩擦系数。
47.给定关于作用在轮胎200上的当前法向力的信息，可以确定在a
min
和a
max
之间的车辆加速能力的范围。该信息可以报告给某些车辆控制算法，例如用于自主驾驶的控制算法。然后，该控制算法可以更好地规划车辆轨迹，因为它知道可以从车辆请求什么加速度。
48.基于为每个车轮确定的轮胎法向力范围，车辆100还可以使用所估计的轮胎法向力在车辆100的车轮之间分配用于车辆操作的车轮扭矩。与较大法向力相关联的车轮可以支撑更多扭矩，而与较小法向力相关联的车轮可能无法支撑大扭矩。该信息例如可以与确保车辆稳定性相关。
49.图3示意性地示出了用于稳健地估计轮胎法向力的系统。该系统基于两个不同的至少部分独立的估计器。
50.第一估计器330使用来自车辆悬架系统的数据来估计轮胎法向力。该估计器从悬架系统获得数据310，例如空气弹簧压力或其它压缩力相关值，以及从车辆悬架系统获得悬架位置数据(来自水平传感器)。基于该数据，确定法向力的范围，它由上限f
z1,max
和下限f
z1,min
界定。
51.第二估计器340使用来自至少一个惯性测量单元(imu)的数据320来估计轮胎法向力。该imu数据例如可以包括关于x轴、y轴和z轴的加速度值。该估计再次得到了轮胎法向力的上限f
z2,max
和下限f
z2,min
。
52.例如，这些范围可以通过在输入参数的约束下分别对基于悬架数据310的法向力的表达式以及基于imu数据320的法向力的表达式进行最小化和最大化来确定。
53.这些范围也可以通过如下方式确定：首先使用两个不同的估计器估计法向力的相应标称值，然后分别对悬架数据310和imu数据320施加扰动以确定估计值如何变化。然后，比标称力值低以及比标称力值高的变化给出了轮胎法向力的期望范围。
54.第一估计器和第二估计器是至少部分独立的，因为它们使用不同类型的数据来估计法向力。因此，图3中的法向力估计系统包括冗余测量，这是一个优点。可以比较这两个估计器的输出以验证法向力估计值，它们应该是类似的。
55.来自这两个估计器的输出被合并到处于下限f
z,min
和上限f
z,max
之间的最终估计轮胎法向力范围。
56.最大函数350确定最终估计轮胎法向力范围的上限f
z,max
。例如，该最大函数可以包括仅选择第一估计器上限f
z1,max
和第二估计器上限f
z2,max
二者中的最大值，或者它可以包括这二者之间的更高级的加权函数，即f
z,max
＝w1*f
z1,max
+w2*f
z2,max
，其中w1和w2是总和为1的
权重。
57.对应的最小函数360确定最终估计轮胎法向力范围的下限f
z,min
。该最小值函数还可以包括仅取f
z1,min
和f
z2,min
二者中的最小值，或者它可以包含一些类似上面的加权函数。
58.例如，可以根据所述两个估计器的准确度水平来选择权重w1和w2，其中，与不太准确的估计器相比，更准确的估计器被分配更大的权重。
59.总之，本文中公开了一种用于估计轮胎法向力的系统，该系统使用了两个单独的法向力估计器330、340，其中，为每个估计器计算轮胎法向力的上限和下限。在基于至少两种不同的原理(即，基于悬架数据310和基于imu数据320)估计轮胎法向力的意义上，该系统是冗余的。根据一些方面，该系统被布置成执行用于确定作用在车辆100上的轮胎力fz的轮胎法向力范围f
z,min
,f
z,max
的方法。该方法包括：获得与车辆100的悬架系统相关联的悬架数据310，以及获得与车辆100相关联的imu数据320。该方法包括：由基于悬架的估计器330基于悬架数据310估计第一轮胎法向力范围f
z1,min
,f
z1,max
；以及，由基于惯性力的估计器340基于imu数据320估计第二轮胎法向力范围f
z2,min
,f
z2,max
。然后，该方法基于第一轮胎法向力范围f
z1,min
,f
z1,max
和第二轮胎法向力范围f
z2,min
,f
z2,max
确定轮胎法向力范围f
z,min
,f
z,max
。
60.应当理解，当在不平坦的地面上操作车辆100时，基于惯性的估计器340可能不是完全可靠的，因为当车辆在粗糙表面上行驶时，imu数据则会在准确性方面受到车辆的负面影响。在这样的场景中，准确的法向力估计主要来自基于悬架的估计器330。在这种情形中，性能下降，因为冗余减少了，原因是一个估计器不再可靠。为了应对这些类型的情形，可以添加监测器370以检测出车辆在不平坦的地面上行驶。该监测器输出与所述范围f
z,min
到f
z,max
相关联的不确定性f
z,uncertainty
的测量值。如果车辆在不平坦的道路上行驶，则所述不确定性的测量值将很高，并且法向力估计的最终用户可以采取行动，例如通过降低车辆速度。
61.根据一些方面，基于悬架的估计器330和基于惯性力的估计器340确定法向力的相应单个值。在这种情况下，所确定的法向力范围变为单个值，即f
z,min
＝f
z,max
。然后，该确定可以包括从基于悬架的估计器330和基于惯性力的估计器340中选择最可靠的法向力估计值。
62.现在将更详细地讨论基于悬架的估计器330和基于惯性力的估计器340。
63.图4示意性地示出了具有悬架系统430、440的车辆轮轴。该悬架系统包括水平传感器410、420和弹性构件430、440(例如空气弹簧或弹簧)，所述水平传感器410、420和弹性构件430、440被构造成输出用于表示压缩程度的读数，该读数可以转换为压缩力值f
z,suspension
。该压缩值例如可以是空气弹簧压力值f
z,bellow
、机电悬架压缩值或与车辆100的悬架系统相关联的其它压缩力值。
64.两个车轮401、402由具有重量m
axle
的轮轴403连接。
65.对于图4中的模型，轮胎法向力范围(f
z1,min
,f
z1,max
)可以基于关系式来估计，其中fz是轮胎法向力，f
z,suspension
是与悬架系统相关联的压缩力(例如来自悬架空气弹簧的压力值)，m
axle
是轮轴的质量，c
roll
是与所述轮轴相关联的侧倾刚度值，而是与所述轮轴相关联的侧倾角(图4中未示出)。请注意，为了上述关系的简单性，实际悬架构件上的力已被忽略。侧倾角可以例如由水平传感器给出为
其中，l是左水平传感器输出，r是右水平传感器输出，而w是车辆的轮距。
66.根据一些方面，第一轮胎法向力范围f
z1,min
到f
z1,max
是通过对基于悬架数据310的轮胎力fz的上述表达式分别进行最小化操作和最大化操作而确定的，受制于悬架数据310的一组预定约束。
67.由于基于悬架数据310的轮胎力fz的表达式是输入变量的线性组合，因此可以采用涉及微分的方法来获得第一轮胎法向力范围。为了简化计算，可以首先将参数集中到较少数量的参数中。然后对该表达式进行微分以获得最小值和最大值。
68.基于悬架数据310的法向力的表达式可以重新表述为fz＝f(k,u)，其中
69.并且其中
70.u＝[f
z，suspension
，l，r]。
[0071]
然后，基于悬架数据310的轮胎力fz的表达式变为
[0072]
其中ai表示向量a中的第i个元素。
[0073]fz1,min
可以通过求解优化问题来得到：
[0074][0075]
受制于对参数向量k和u的一组预定约束。这些约束例如可以设置为相对于测量到的标称值的一些统计偏差，和/或手动配置这些约束。类似地，f
z1,max
可以通过求解下式来得到：
[0076][0077]
受制于对参数向量k和u的一组预定约束。
[0078]
用于对这些类型的线性表达式进行最小化和最大化的方法是已知的，这里将不再更详细地讨论。
[0079]
然而，在车辆100上实时地反复求解优化问题可能并不总是实际的，甚至在计算上也不可行。上面的例子不是很复杂，但是下面将详细讨论的基于惯性的估计器更复杂，有陷入局部最小值的风险，即，可能找不到全局最小值和最大值。
[0080]
作为替代或补充，现在将提出一种将简化计算并且以高概率找到全局最小值和最大值的方法。上述法向力的表达式再次被重新表述为：
[0081]fz
＝f(k，u)＝q+p
tu[0082][0083][0084]
u＝[f
z，suspension
，l，r]
[0085]
现在考虑扰动参数：pi＝p
i，0
±
δpi，其中，p
i,0
是参数的标称值，而
±
δpi是预期的偏差，即，我们将该参数限定在[p
i,0-δpi,p
i,0
+δpi]内。我们对输入ui＝u
i,0
±
δui做同样的事情。现在：
[0086][0087]
可以通过选择对该表达式进行最小化的+和-序列来找到最小值。如果p
i,0
和u
i,0
都是正数，则最小值由给出。
[0088]
因此，根据上述示例，第一轮胎法向力范围f
z1,min
到f
z1,max
是根据基于悬架数据310获得的轮胎力fz的标称值并根据悬架数据310的预定扰动而确定的。
[0089]
图3中的第二估计器340使用来自至少一个imu的数据320来估计轮胎法向力fz。基于惯性力的估计器340基于包括围绕x轴、y轴和z轴的加速度以及角速度(也围绕x轴、y轴、z轴)的测量值。该模型不一定包括来自悬架系统的直接测量值，但该模型确实包括诸如侧倾刚度的悬架参数。
[0090]
由于具有多个轮轴(》2)的车辆模型通常与令人望而却步的复杂性及最终导致模型有效性降低的相关风险相关联，因此提出了一种降低该模型的复杂性的策略。该策略基于虚拟轮轴的定义。图8和图9示意性地示出了虚拟轮轴的定义；图8示出了示例800，其中单个车辆单元801被支撑在三个轮轴上，并且图9示出了示例900，其中两个车辆单元901、902被支撑在总共六个轮轴上。
[0091]
例如，如果车辆单元801具有两个后轴810，则它们被组合在一起并由单个虚拟轮轴820表示。对于图9中的也具有两个后轮轴910的车辆单元901，示出了类似的情形。具有组合在一起的三个物理轮轴920的被牵引的车辆单元902将被建模为具有代表三个物理轮轴910的单个虚拟轮轴940的车辆单元902，如图9所示。
[0092]
如果车辆单元的重心(cog)可用，则可以使用经过cog的竖直平面将物理轮轴分配给前竖直轴或后竖直轴。至少一个虚拟轮轴820、930、940的位置可以被选择为与对应的车辆单元801、901、902等效的俯仰扭矩。
[0093]
所述至少一个虚拟轮轴的分别用于前轮轴后轮轴的轮轴侧倾刚度cf和cr可以通过增加对应的物理轮轴的物理侧倾刚度来确定。
[0094]
所述至少一个虚拟轮轴的侧倾中心高度h
rc
可以定义为对应的物理轮轴的平均侧倾中心高度。
[0095]
然后为一个或多个所述虚拟轮轴上的车轮估计法向力。
[0096]
参考图5至图7，为了计算具有两个轮轴的单元的法向力f
z1
、f
z2
、f
z3
、f
z4
，可以求解以下方程组：
[0097]
m*a
x
＝f
x
(纵向轮胎力)，
[0098]
m*ay＝f
yr
+f
yf
(横向轴力)，
[0099]
0＝f
z1
+f
z2
+f
z3
+f
z4-m*g(竖直力，假设纵向加速度小到可以忽略不计)，
[0100]
(绕纵轴的侧倾扭矩)，
[0101]
0＝lr(f
z3
+f
z4
)-lf(f
z1
+f
z2
)-h*f
x
(绕横轴的俯仰扭矩，假设俯仰加速度可忽略不计)，
[0102]
(绕竖直轴的偏航扭矩)，
[0103]
(前侧倾刚度，假设每个轮轴的h
rc
相同)，
[0104]
(后侧倾刚度，假设每个轮轴的h
rc
相同)，其中
[0105]fz1
、f
z2
、f
z3
、f
z4
——左前、右前、左后和右后法向力，其中
[0106]
m——车辆单位质量，
[0107]
g——地球引力常数，
[0108]ax
、ay——纵向和横向加速度计读数，
[0109]fx
——纵向轮胎力，
[0110]fyr
、f
yf
——分别为后轮轴横向力和前轮轴横向力
[0111]jx
、jz——侧倾惯性和偏航惯性，
[0112]
——车辆单元侧倾角和绕x轴的侧倾加速度，
[0113]
——车辆单元侧倾角和绕y轴的侧倾加速度，
[0114]
——车辆单元侧倾角和绕z轴的侧倾加速度，
[0115]
lf、lr——前轮轴和后轮轴离cog的纵向距离，
[0116]
h——重心高度，
[0117]
w——轮距，
[0118]mz
——外部方式扭矩，例如，来自差动制动，
[0119]cf
、cr——前轮轴和后轮轴侧倾刚度，
[0120]hrc
——车辆单元侧倾中心高度(物理轮轴的平均值)。
[0121]
一个解决方案可以表示为
[0122][0123][0124]
[0125][0126]
其中l＝lf+lr。
[0127]
请注意，我们也得到侧倾角，其也可以得到为：
[0128][0129]
给定虚拟轮轴的估计轮胎法向力f
z1
、f
z2
、f
z3
、f
z4
，可以在车辆单元的物理轮轴之间进行分配。该分配是在推进器轮轴和后轮轴之间的负载已知的假设下进行的(因为已测量了这些负载)。该商在下文中被表示为q。例如，为了将力分配给两个轮轴上的四个车轮，从以下方程组的解中获得法向力的分配：
[0130]fzc3
＝f
z3
+f
z5
[0131]fzc4
＝f
z4
+f
z6
[0132]
(后侧倾刚度，在这种情况下，轮轴转向，并且横向力被忽略)
[0133]fz3
+f
z4
＝q*(f
z5
+f
z6
)
[0134]
其中f
zc3
和f
zc4
是左侧和右侧的集总负载，它给出了明确的解：
[0135][0136][0137][0138][0139]
上面讨论的用于确定所述基于悬架的估计器的范围的相同原理也可适用于所述基于imu的估计器，即，第二轮胎法向力范围f
z2,min
,f
z2,max
可以是通过对基于imu数据320的轮胎力fz的表达式分别进行最小化和最大化而确定的，受制于对imu数据320的一组预定约束。
[0140][0141]
可以进行以下替换：
[0142]
[0143][0144][0145][0146][0147]
这些表达式现在包含5个参数p
1-p5，而不是12个参数。替代地或作为补充，第二轮胎法向力范围f
z2,min
到f
z2,max
是根据基于imu数据320获得的轮胎力fz的标称值并根据imu数据320的预定扰动而确定的。
[0148]
图5至图7示出了可以用于支撑根据上述讨论的法向力估计的车辆模型的细节。图5示出了以角度下坡行驶的车辆单元的侧视图500。图6示出了车辆相对于某个参考表面处于倾斜角的后视图。应当理解，虽然图5至图7中的参数之间的关系在本文中没有明确定义，但本领域技术人员能够以直接的方式确定不同参数之间的关系。
[0149]
这里，在图5至图7中建模的车辆具有一个刚性车身和两个轮轴。每个轮轴有两个车轮。因此，该车身有四个自由度：在道路平面中的纵向运动和横向运动，以及侧倾运动和偏航角运动。侧倾运动围绕由前轮轴和后轮轴处的侧倾中心高度定义的侧倾轴线展示。应当注意，有意忽略了车身俯仰角自由度，以免使讨论复杂化。该悬架在概念上采用螺旋弹簧在每个轮轴处进行建模，具有两个轮轴参数：侧倾刚度和侧倾中心高度。轮轴的建模质量较小，并且忽略了悬架阻尼。
[0150]
符号如上，带有补充：
[0151]ax
(m/s2)——纵向加速度
[0152]ay
(m/s2)——横向加速度
[0153]
fa(n)——空气阻力
[0154]
ha(m)——空气阻力高度
[0155]jx
(kgm2)——侧倾惯量
[0156]jz
(kgm2)——偏航惯量
[0157]
lf(m)——cog和前轮轴之间的长度
[0158]
lr(m)——cog和后轮轴之间的长度
[0159]
w(m)——车辆轮距
[0160]
δ(rad)——前轮胎与路面的转向角
[0161]
——车身绕侧倾中心的侧倾角
[0162]
——绕侧倾中心的侧倾角加速度
[0163]
——绕cog的偏航角加速度
[0164]-路堤为正＝右侧向下
[0165]-道路坡度为正＝下坡
[0166]
图10是示出了总结上述讨论的方法的流程图。其中示出了用于确定作用在车辆100上的轮胎力fz的轮胎法向力范围f
z,min
到f
z,max
的方法。该方法包括：获得s1与车辆100的悬架系统相关联的悬架数据310，以及还获得s2与车辆100相关联的惯性测量单元(imu)数据320。这两种类型的数据已在上面讨论过。
[0167]
根据一些方面，悬架数据310包括轮轴长度lw或轮距w、轮轴质量m
axle
、悬架压缩力值、以及左水平传感器和右水平传感器值。
[0168]
例如，悬架压缩值可以是与空气悬架压缩力相关的空气弹簧压力值f
z,bellow
、机电悬架压缩值或与车辆100的悬架系统相关联的其它压缩力值。
[0169]
如图3所示，该方法还包括：由基于悬架的估计器330基于悬架数据310估计s3第一轮胎法向力范围f
z1,min
到f
z1,max
。例如，第一轮胎法向力范围f
z1,min
到f
z1,max
可以基于关系式可以基于关系式来估计s21，其中fz是轮胎法向力，f
z,suspension
是与悬架系统相关联的压缩力，m
axle
是轮轴的质量，c
roll
是与所述轮轴相关联的侧倾刚度值，而是与所述轮轴相关联的侧倾角。
[0170]
第一轮胎法向力范围f
z1,min
,f
z1,max
可以是通过对基于悬架数据310的轮胎力fz的表达式分别进行最小化和最大化而确定的，受制于对悬架数据310的一组预定约束。
[0171]
第一轮胎法向力范围f
z1,min
,f
z1,max
也可以是根据基于悬架数据310获得的轮胎力fz的标称值并根据悬架数据310的预定扰动而确定的。
[0172]
该方法还包括：由基于惯性力的估计器340基于imu数据320估计s4第二轮胎法向力范围f
z2,min
到f
z2,max
。
[0173]
根据一些方面，估计第二轮胎法向力范围还包括：为每个车辆单元801、901、902定义s41至少一个虚拟车辆轮轴820、930、940；估计s42每个虚拟轮轴的轮胎法向力；以及在车辆单元801、901、902的物理轮轴810、910、920之间分配s43所估计的轮胎法向力。
[0174]
根据一些方面，基于对应的车辆单元801、901、902的重心(cog)
[0175]
来定义s44所述至少一个虚拟轮轴820、930、940。
[0176]
根据一些其它方面，所述至少一个虚拟轮轴820、930、940的位置被选择s45为与车辆单元801、901、902等效的俯仰扭矩，其中所述至少一个虚拟轮轴的轮轴侧倾刚度是通过将对应的物理轮轴的物理侧倾刚度相加而确定的，其中所述至少一个虚拟轮轴的侧倾中心高度被定义为所述对应的物理轮轴的平均侧倾中心高度。
[0177]
根据一些方面，在所述车辆的物理轮轴之间分配所估计的轮胎法向力包括：基于物理轮轴之间的已知负载商来分配s46所估计的轮胎法向力。
[0178]
第二轮胎法向力范围f
z2,min
到f
z2,max
例如可以是通过对基于imu数据320的轮胎力fz的表达式分别进行最小化和最大化而确定的，受制于对imu数据320的一组预定约束。
[0179]
第二轮胎法向力范围f
z2,min
到f
z2,max
也可以是根据基于imu数据320获得的轮胎力fz的标称值并根据imu数据320的预定扰动而确定的。
[0180]
所公开的方法还基于第一轮胎法向力范围f
z1,min
到f
z1,max
和第二轮胎法向力范围f
z2,min
到f
z2,max
来确定s5轮胎法向力范围f
z,min
到f
z,max
。
[0181]
所公开的方法还可以包括将轮胎法向力范围的上限f
z1,max
确定s51为第一轮胎法向力范围的上限f
z1,max
和第二轮胎法向力范围的上限f
z2,max
中的最大值。
[0182]
所公开的方法还可以包括将轮胎法向力范围的下限f
z,min
确定s52为第一轮胎法向力范围的下限f
z1,min
和第二轮胎法向力范围的下限f
z2,min
中的最小值。
[0183]
根据一些方面，所公开的方法包括确定s6与所确定的轮胎法向力范围f
z,min
,f
z,max
相关联的不确定性值f
z,uncertainty
，其中，该不确定性值是基于道路粗糙度的测量值。
[0184]
道路粗糙度的测量值例如可以基于imu竖直加速度值、imu俯仰率值中的任一项以及基于车辆悬架系统的水平传感器中的变化来获得s61。
[0185]
根据一些方面，基于道路粗糙度的测量值的平方和来确定s62所述不确定性值f
z,uncertainty
。
[0186]
所公开的方法还可以包括基于所确定的轮胎法向力范围来确定s7车辆加速能力的范围a
min
至a
max
。
[0187]
所公开的方法还可以包括：基于每个车轮的所确定的轮胎法向力范围f
z,min
,f
z,max
，在车辆100的车轮之间分配s8用于车辆操作的车轮扭矩。
[0188]
图11就多个功能单元示意性地示出了根据本文讨论的实施例的控制单元101的部件。该控制单元101可以被包括在车辆100中。使用能够执行存储在计算机程序产品(例如，以存储介质1130的形式)中的软件指令的合适的中央处理单元cpu、多处理器、微控制器、数字信号处理器dsp等中的一个或多个的任意组合来提供处理电路1110。处理电路1110还可以被提供为至少一个专用集成电路asic或现场可编程门阵列fpga。
[0189]
特别地，处理电路1110被配置成使控制单元101执行一组操作或步骤，例如结合图10讨论的方法。例如，存储介质1130可以存储该组操作，并且处理电路1110可以被配置成从存储介质1130检索该组操作以使控制单元101执行该组操作。该组操作可以提供为一组可执行指令。因此，处理电路1110由此被布置成执行如本文所公开的方法。
[0190]
存储介质1130还可以包括永久存储器，该存储器例如可以是磁存储器、光存储器、固态存储器或甚至远程安装的存储器中的任一种或其组合。
[0191]
控制单元101可以还包括接口1120，用于与诸如悬架系统传感器或imu的至少一个外部设备通信。这样，接口1120可以包括一个或多个发射器和接收器，所述发射器和接收器包括模拟部件和数字部件以及用于有线或无线通信的适当数量的端口。
[0192]
处理电路1110例如通过向接口1120和存储介质1130发送数据和控制信号、通过从接口1120接收数据和报告、以及通过从存储介质1130检索数据和指令来控制所述控制单元101的一般操作。控制节点的其它部件以及相关功能被省略，以免混淆这里呈现的构思。
[0193]
图12示出了携载计算机程序的计算机可读介质1210，该计算机程序包括程序代码组件1220，该程序代码组件820用于当所述程序产品在计算机上运行时执行图10中所示的方法。该计算机可读介质和代码组件可以一起形成计算机程序产品1200。