基于压缩感知的高斯频率域提高薄互层分辨率的方法与流程

本发明涉及地震资料处理技术领域，特别是涉及到一种基于压缩感知的高斯频率域提高薄互层分辨率的方法。

背景技术：

随着勘探技术的突破前勘探目标从常规油气藏转到复杂油气藏，尤其以薄互层为主。常规地震资料处理技术对薄互层的识别能力有限，无法对地震资料进行精细描述。常规的拓频技术方法存在噪声问题，而高斯函数利用“加窗”思想处理信号，去除信号高频随机噪声和实现信号平滑。将这一思想借鉴到基于压缩感知的稀疏反演处理中，可以有效保障信号的信噪比和光滑作用，利于储层的精细描述。再利用子波频带补偿拓展方法，提高储层的分辨率，对含薄互层储层进行精细评价具有至关重要的作用。为此我们发明了一种新的基于压缩感知的高斯频率域提高薄互层分辨率的方法，解决了以上技术问题。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种能够更好地压制地震资料的高频随机噪声，提高地震资料的信噪比的基于压缩感知的高斯频率域提高薄互层分辨率的方法。

本发明的目的可通过如下技术措施来实现：基于压缩感知的高斯频率域提高薄互层分辨率的方法，该基于压缩感知的高斯频率域提高薄互层分辨率的方法包括：步骤1，进行薄互层正演模拟，分析其地震响应特性；步骤2，利用傅里叶变换把地震资料从时间域变换到频率域；步骤3，引入对信号具有去噪和平滑作用的高斯函数，把频率域地震资料变换到高斯频率域；步骤4，对原始地震资料利用多道复赛谱技术提取地震子波；步骤5，利用提取的地震子波和高斯频率域地震资料进行基于压缩感知的稀疏反演，得到稀疏反射系数；步骤6，基于提取的地震子波进行拓频处理得到宽频地震子波，步骤7，把宽频地震子波与稀疏反射系数进行褶积，获得高分辨率地震资料。

本发明的目的还可通过如下技术措施来实现：

在步骤1，根据地震资料进行正演模型分析，研究以薄互层为储层地震资料的基本特性，给实际薄互层地震资料提高分辨率提供理论指导；特别是通过对地震资料的频谱信息研究，得到地震资料的频带信息范围，为子波拓频处理进行指导。

在步骤2，利用傅里叶变换，把地震资料y从时域变换到频率进行处理，其傅里叶变换结果为：

y(w)＝f[y(t)]＝∫y(t)e^-iwtdt

式中，f表示傅里叶变换，y(w)是频谱，t表示时间。

在步骤3，加窗高斯傅里叶变换为：

g(w)＝∫y(t)e^-iwtdt×∫g(t)e^-iwtdt

式中，表示高斯窗函数，σ表示曲线宽度，控制有效信号频段。

在步骤3，对于含噪地震记录来说，当信噪比低的时候，σ应选大一些，这样基于高斯函数对高频噪声具有很好的作用，对信号具有更明显的平滑效果。

在步骤4，根据原始地震资料利于多道复赛谱技术，对地震资料进行子波提取，多道复赛谱利于加权平均的思想把地震资料的频谱取对数得到复赛谱的结果叠加在一起，再利用矩形窗提取合适的子波复赛谱结果，最后反变换得到时域子波；其复赛谱为：

式中，ln表示对数函数，i表示第i道地震记录，n表示总采样点个数，y表示地震频谱，p表示地震复赛谱。

在步骤4，对于模型数据，不需要提取子波，直接利用正演子波进行后续处理；对于实际资料，由于子波未知，需要基于多道复赛谱提取子波，窗函数不易过大或过小，只要包含主要信息即可。

在步骤5，利用基于压缩感知的稀疏反演，根据地震子波和高斯频率域地震结果，获得稀疏反射系数，其关键是其l1范数的约束可以促进反射系数的稀疏表示；其公式为：

频率域：

高斯频率域：

式中，x表示稀疏反射系数，w表示子波对角矩阵和部分傅里叶矩阵的组合，这里采用基追踪去噪算法求解，λ表示正则项因子，控制结果的稀疏效果，而g表示高斯频率域的地震谱。

在步骤5，基于基追踪去噪算法求解目标函数的λ取值为最大振幅值的10％，这样既可以保证弱信号也能有效去除噪声干扰。

在步骤6，利用提取的地震子波w(t)进行拓频处理，根据频带信息，拓宽子波的频带信息，得到宽频地震子波w′(t)，这里拓频处理，根据子波频带信息比较，选取合适的宽频带即可。

在步骤7，利用宽频地震子波w′(t)与稀疏反射系数x(t)褶积，获得新的高分辨率地震记录s′(t)；其褶积公式为：

s′(t)＝w′(t)*x(t)＝f^-1[f(w(t))×f(x(t))]

式中，f表示傅里叶变换，f^-1表示傅里叶反变换，w(t)表示宽带子波。本发明中的基于压缩感知的高斯频率域提高薄互层分辨率的方法，主要用于地震资料目标处理以及提高地震资料分辨率，在噪声存在的情况下无法准确反演反射系数，并不能真实薄互层等的有效信息。为了在提高分辨率的同时保证信噪比，本发明利用高斯函数的去噪和平滑特征，应用到频率域地震资料进行信号去噪平滑处理，能够更好地压制地震资料的高频随机噪声，提高地震资料的信噪比，使地震资料特征更明显，特别是利于薄互层中弱信号和噪声的区分等。

附图说明

图1为本发明的基于压缩感知的高斯频率域提高薄互层分辨率的方法的一具体实施例的流程图；

图2为本发明的一具体实施例中一维反射系数模型的示意图；

图3为本发明的一具体实施例中一维合成地震记录的示意图；

图4为本发明的一具体实施例中25hz零相位雷克子波的示意图；

图5为本发明的一具体实施例中25hz零相位雷克子波对应的频谱的示意图；

图6为本发明的一具体实施例中10％随机噪声的地震记录的示意图；

图7为本发明的一具体实施例中含噪地震记录对应的频谱的示意图；

图8为本发明的一具体实施例中加高斯窗处理后的地震记录(δ＝1)的示意图；

图9为本发明的一具体实施例中地震记录处理对应的高斯域频谱(δ＝1)的示意图；

图10为本发明的一具体实施例中加高斯窗处理后的地震记录(δ＝3)的示意图；

图11为本发明的一具体实施例中地震记录处理对应的高斯域频谱(δ＝3)的示意图；

图12为本发明的一具体实施例中基于压缩感知的频率域稀疏反演的示意图；

图13为本发明的一具体实施例中基于压缩感知的高斯频率域稀疏反演(δ＝1.2)的示意图；

图14为本发明的一具体实施例中宽带50hz雷克子波的示意图；

图15为本发明的一具体实施例中宽带50hz雷克子波的频谱的示意图；

图16为本发明的一具体实施例中基于压缩感知的频域稀疏反演拓频处理的示意图；

图17为本发明的一具体实施例中频域处理对应的频谱的示意图；

图18为本发明的一具体实施例中基于压缩感知的高斯频域稀疏反演拓频处理的示意图；

图19为本发明的一具体实施例中高斯频域处理对应的频谱的示意图；

图20为本发明的一具体实施例中二维反射系数模型的示意图；

图21为本发明的一具体实施例中二维合成地震记录的示意图；

图22为本发明的一具体实施例中25hz的雷克子波的示意图；

图23为本发明的一具体实施例中25hz的雷克子波的频谱的示意图；

图24为本发明的一具体实施例中含10％随机噪声二维地震模型的示意图；

图25为本发明的一具体实施例中一维单道地震模型的频谱(第10道)的示意图；

图26为本发明的一具体实施例中基于压缩感知的频率域稀疏反演的示意图；

图27为本发明的一具体实施例中基于压缩感知的高斯频率域稀疏反演(δ＝1.2)的示意图；

图28为本发明的一具体实施例中宽带50hz雷克子波的示意图；

图29为本发明的一具体实施例中宽带50hz雷克子波的频谱的示意图；

图30为本发明的一具体实施例中基于压缩感知的频域稀疏反演拓频处理的示意图；

图31为本发明的一具体实施例中频率域处理结果的频谱(第10道)的示意图；

图32为本发明的一具体实施例中基于压缩感知的高斯频域稀疏反演拓频处理的示意图；

图33为本发明的一具体实施例中高斯频率域处理结果的频谱(第10道)的示意图；

图34为本发明的一具体实施例中过井实际资料及处理结果的示意图；

图35为本发明的一具体实施例中多道复赛谱提取的子波的示意图；

图36为本发明的一具体实施例中多道复赛谱提取的子波频谱的示意图；

图37为本发明的一具体实施例中拓频后的子波的示意图；

图38为本发明的一具体实施例中拓频后的子波频谱的示意图；

图39为本发明的一具体实施例中过井实际资料及处理结果的频谱分析的示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述和其他目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举出较佳实施例，并配合附图所示，作详细说明如下。

如图1所示，图1为本发明的基于压缩感知的高斯频率域提高薄互层分辨率的方法的流程图。

步骤101，进行薄互层正演模拟，分析其地震响应特性，为实际资料薄层精细处理提供理论认识和依据。先根据地震资料进行正演模型分析，研究以薄互层为储层地震资料的基本特性，给实际薄互层地震资料提高分辨率提供理论指导；特别是通过对地震资料的频谱信息研究，得到地震资料的频带信息范围，为子波拓频处理进行指导。

步骤102，利用傅里叶变换把地震资料从时间域变换到频率域。

利用傅里叶变换，把地震资料y从时域变换到频率进行处理，频率信息更稳定，更利用地震资料的处理，难点是噪声存在，高频信息受到干扰。

其傅里叶变换结果为：

y(w)＝f[y(t)]＝∫y(t)e^-iwtdt

式中，f表示傅里叶变换，y(w)是频谱，t表示时间。

步骤103，引入对信号具有去噪和平滑作用的高斯函数，把频率域地震资料变换到高斯频率域。

引进高斯窗，把频率域地震资料变换到高斯频率域地震资料进行处理，高斯频率域对高频噪声具有更好的作用，同时还对信号具有平滑作用，利于地震资料的信噪比和分辨率提高。其加窗高斯傅里叶变换为：

g(w)＝∫y(t)e^-iwtdt×∫g(t)e^-iwtdt

式中，表示高斯窗函数，σ表示曲线宽度，控制有效信号频段。

对于含噪地震记录来说，当信噪比较低的时候，σ应该选大一些，这样基于高斯函数对高频噪声具有很好的作用，对信号具有更明显的平滑效果。

步骤104，对原始地震资料利用多道复赛谱技术提取地震子波。

根据原始地震资料利于多道复赛谱技术，对地震资料进行子波提取，多道复赛谱利于加权平均的思想把地震资料的频谱取对数得到复赛谱的结果叠加在一起，再利用矩形窗提取合适的子波复赛谱结果，最后反变换得到时域子波。其复赛谱为：

式中，ln表示对数函数，i表示第i道地震记录。n表示总采样点个数，y表示地震频谱，p表示地震复赛谱。

一般对于模型数据，不需要提取子波，可直接利用正演子波进行后续处理；对于实际资料，由于子波未知，需要基于多道复赛谱提取子波，一般窗函数不易过大或过小，只要包含主要信息即可。

步骤105，利用提取的地震子波和高斯频率域地震资料进行基于压缩感知的稀疏反演，得到稀疏反射系数。

利用基于压缩感知的稀疏反演，根据地震子波和高斯频率域地震结果，获得稀疏反射系数，其关键是其l1范数的约束可以促进反射系数的稀疏表示。其公式为：

频率域：

高斯频率域：

式中，x表示稀疏反射系数，w表示子波对角矩阵和部分傅里叶矩阵的组合，这里采用基追踪去噪算法求解，λ表示正则项因子，控制结果的稀疏效果，而g表示高斯频率域的地震谱。

基于基追踪去噪算法求解目标函数的λ取值为最大振幅值的10％，这样既可以保证弱信号也能有效去除噪声干扰。

步骤106，基于提取的地震子波进行拓频处理得到宽频地震子波。

利用提取的地震子波w(t)进行拓频处理，根据频带信息，拓宽子波的频带信息，得到宽频地震子波w′(t)，这里拓频处理，一般根据子波频带信息比较，选取合适的宽频带即可。

步骤107，把宽频地震子波与稀疏反射系数进行褶积，获得高分辨率地震资料。利用宽频地震子波w′(t)与稀疏反射系数x(t)褶积，获得新的高分辨率地震记录s′(t)。其褶积公式为：

s′(t)＝w′(t)*x(t)＝f^-1[f(w(t))×f(x(t))]

式中，f表示傅里叶变换，f^-1表示傅里叶反变换。w(t)表示宽带子波。

该方法首先通过薄互层特性分析的正演模拟，为实际资料薄层精细处理提供理论认识；再利用傅里叶变换把地震资料从时域变换到频率域进行处理；接着再引进对信号具有去噪和平滑作用的高斯函数，加入高斯窗把频率域地震资料变换到高斯频率域进行处理；然后根据原始地震资料利用多道复赛谱技术提取地震子波；利用地震子波和高斯频率域地震资料进行基于压缩感知的稀疏反演，从而得到稀疏反射系数；最后基于提取的地震子波进行拓频处理得到宽频地震子波，把宽频地震子波与稀疏反射系数进行褶积，获得高分辨率地震资料。本发明可以提高地震资料分辨率，解决薄互层识别的难题。

本发明获取的数据结果可参见图2到图39。可以发现，本发明在有效提高地震资料频带的同时，能够同时去除地震资料的高频随机干扰，使地震资料分辨率提高，从而有效识别薄互层信息。

更进一步地，发明人还考对本发明中某一些影响因素发生变化做了更深入的研究，如图2到图33。诸如：

一、本发明中对不同参数高斯窗下模型结果进行了比较，σ＝1.2和σ＝3，即，参考图8和图10的时域波形图，当σ越大，信号越光滑，去噪效果也越明显；从图9和图11的频谱分析可知，σ越大，则高频随机干扰信息压制越明显。注，本文采用σ＝1.2对地震资料进行处理。

二、本发明中对比了基于压缩感知的频率域稀疏反演和基于压缩感知的高斯频率域反演，显然后者对噪声压制更明显，对信号具有光滑作用，如图16与图18和图30与图32；同时，从频谱上可以发现，高频信息拓宽更多，如图17与图19和图31与图33。注，采用的是基追踪去噪算法，阈值选用最大值的10％，这样既能保证弱信号增强，对噪声还有很好的压制效果。

三、对于模型资料，可以直接利用已知子波进行反演和拓频处理，如图4与图12和图22与图28；对于实际资料，需要进行多道复赛谱进行子波提取，如图35与图37。注：子波提取所采用的窗函数一般不宜过大或过小，只要能够保留有效信息即可。

下面是本发明的具体应用例：

发明人将本发明应用于某工区：如图34-39所示，分别为实际连井剖面和与相应的处理结果图及频谱分析结果，可以看到同相轴增多且变细，同时增加的同相轴与井点具有良好的对应关系(图34)，该同相轴表示薄互层储层(箭头)，因此提高了分辨率利于储层的精细描述；地震资料频谱分析显示频带高频有效信息增加(箭头)，低频信息保持不变(图39)。验证了基于压缩感知的高斯频率域提高薄互层分辨率的方法的有效性。

需要说明的是，在本说明书的教导下本领域技术人员还可以做出这样或那样的容易变化方式，诸如等同方式，或明显变形方式。上述的变化方式均应在本发明的保护范围之内。