一种基于改进排列熵的单向阀故障特征提取方法与流程

本发明涉及一种基于改进排列熵的单向阀故障特征提取方法，属于机械故障诊断及信号处理技术领域。

背景技术：

高压隔膜泵是矿浆管道输送的核心设备，用于输送高浓度、高腐蚀的矿浆物料。而单向阀作为隔膜泵的主要零部件，在实际工作中最容易发生故障，其故障直接影响整个隔膜泵系统的运行状态。因此，对单向阀的故障诊断尤其重要。但由于隔膜泵机械系统复杂，信号的激励源较多，而且单向阀信号又存在很强的背景噪声，导致单向阀的故障特征提取困难。

在目前的研究中，很多都会先对单向阀信号进行预处理然后再提取单向阀的故障特征，预处理的方法包括常见的降噪、分解等，虽然这些方法通常都可以取得不错的效果，但对于一些预处理方法，如vmd、ceemdan等方法，它们的运行时间较长，在数据样本极大时，耗时尤明显，这也极大地影响了单向阀的诊断效率。

排列熵(permutationentropy，pe)可以有效地检测信号突变，衡量信号复杂度，在机械故障诊断中被广泛应用。但pe对噪声比较敏感，通常需要结合滤波降噪、模态分解等方法联合使用，影响了诊断效率；而且，在提取机械故障特征时，pe只考虑信号的排列顺序而忽略了信号幅值间的差异，丢失了包含在信号幅值中的信息。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是提供一种基于改进排列熵的单向阀故障特征提取方法，针对pe的不足，通过给重构分量添加一个加权系数(平均偏差)来改进排列熵，利用元素与平均值之间的偏离程度来考虑信号幅值间的差异，再将其进行平均处理提高对噪声的抗干扰能力，进而提出改进排列熵(improvedpermutationentropy，ipe)算法；然后，直接利用ipe提取强噪声背景下的单向阀故障特征，完成单向阀的故障诊断，以便解决上述问题。

本发明的技术方案是：一种基于改进排列熵的单向阀故障特征提取方法，首先，针对排列熵算法只考虑信号的排列顺序而忽略信号幅值的问题，通过给重构分量添加一个加权系数来改进排列熵，进而提出改进排列熵算法；然后，直接采用改进排列熵算法提取强噪声背景下的单向阀故障特征，完成单向阀的故障诊断。

具体步骤为：

step1：利用加速度传感器在单向阀正常、卡阀故障、磨损故障状态下进行采样，得到单向阀各状态下的振动数据；

step2：通过给排列熵的重构分量增添一个加权系数(平均偏差)来改进排列熵，提出改进排列熵算法；

step3：利用改进排列熵直接提取强噪声背景下的单向阀故障特征，实现单向阀的故障诊断。

进一步的，所述step2中排列熵算法具体步骤为：

step2.1：将长度为t的离散时间序列进行相空间重构，得到重构矩阵其中m为嵌入维数，τ为时间延迟，i＝1,2,…,t-(m-1)τ；

step2.2：原时间序列重构后共有t-(m-1)τ行，将每行的重构分量按照升序排列，如式(1)所示：

式中，k1,k2,…,km为重构分量中元素所在列的索引，若出现元素幅值相等的情况，则按照元素索引位置k的大小进行排序；

step2.3：每一行重构分量按照升序排列都可以得到一组符号序列πi＝[k1,k2,…,km]，m维相空间共有m！种不同的符号序列，计算每一种符号序列出现的概率p(πj)；

式中，1≤j≤m！且j为正整数；

step2.4：按照香农熵的形式，将时间序列的排列熵定义为：

step2.5：将排列熵进行归一化，当p(πj)＝1/m！时，pe(m,τ)有最大值in(m！)，即归一化结果为：

pe＝pe(m,τ)/in(m！)(4)

式中，排列熵pe的取值范围为0≤pe≤1，pe表示时间序列的复杂度和随机程度；

pe值越大，时间序列的随机程度越高，复杂度越大；

pe值越小，时间序列的规则程度越高，复杂度越小。

进一步的，所述step2中改进排列熵(ipe)的原理如下：

(1)将时间序列重构矩阵中的重构分量按照升序排列，得到每个重构分量对应的符号序列。

(2)按照排列熵的计算步骤，求取给每个重构分量的平均偏差作为其加权系数ωi

式中，m为嵌入维数，τ为时间延迟，i＝1,2,…,t-(m-1)τ，为重构分量的平均值。如果该重构分量中的元素幅值均相等，此时ωi记为1。

(3)每一种符号序列出现的概率pω(πj)为：

式中，所有符号序列出现的概率和为∑pω(πj)＝1。

(4)时间序列的改进排列熵ipe(m,τ)为：

进一步的，ipe中重构分量的加权系数优势主要如下：

(1)元素在相同的变化趋势下，ipe可以更好地反映时间序列中元素幅值信息的差异性。选择三个重构分量，每个重构都分量包含三个元素，它们分别为y1＝{y11,y12,y13}、y2＝{y21,y22,y23}和y3＝{y31,y32,y33}，每个重构分量中元素幅值关系如图2(a)所示。由图可知，三个重构分量中元素的变化趋势相同，但元素幅值差异较大，在计算pe时，三个重构分量的排列模式均为{1,3,2}(即排列模式为{1,3,2}的序列个数记为3)，忽略了元素间幅值的差异程度，损失了包含在幅值中的信息。而在计算ipe时，虽然三个重构分量的排列模式仍然是{1,3,2}，但以其重构分量的平均偏差作为加权系数来记录该排列模式的个数，以分量1为例，其加权系数为而三个重构分量的加权系数不一样，通过加权系数的差异性可以很好地反映元素在相同变化趋势下幅值的差异性。

(2)ipe可以更好地反映时间序列中元素幅值等价的差异性。根据pe原理可知，当重构分量中有二个幅值相等的元素时，两者之间的排列顺序按照元素的排列先后进行排序。例如，当yi＝yi+τ，由于i＜i+τ，故设定yi≤yi+τ，而这种排列准则在pe方法会丢失时间序列变化趋势的信息。选择三个重构分量，每个重构分量包含三个元素，分别为y1＝{y11,y12,y13}、y2＝{y21,y22,y23}和y3＝{y31,y32,y33}，每个重构分量中元素幅值的关系如图2(b)所示。由图可知，三个重构分量中元素的变化趋势不同，在计算pe时，三个重构分量的排列模式均为{1,2,3}。但在计算ipe时，虽然三个重构分量的排列模式仍为{1,2,3}，但各自的加权系数差异较大，以加权系数来统计该排列模式下的序列个数可以避免由于重构分量中二个或者多个元素幅值相等造成时间序列变化趋势信息的丢失的问题，加权系数的差异性可以很好地反映时间序列中元素幅值等价的差异性。

本发明的有益效果是：

1、本发明改进排列熵解决了排列熵没有考虑信号幅值的问题，相比排列熵，改进排列熵可以更好地检测信号突变，衡量信号的复杂度，而且还可以有效地抵抗噪声的干扰。

2、本发明改进排列熵可以准确地区别不同状态的单向阀信号，甚至不需要对信号进行预处理，就可以有效地提取单向阀的故障特征，提高了算法的效率，为强噪声背景下的机械故障诊断提供一种新思路。

3、pe算法克服了pe的不足，相比于pe，ipe可以更好地检测信号突变、衡量信号复杂度和有效地抵抗噪声干扰；将其应用到强噪声背景下的单向阀故障诊断中，不需要对信号进行预处理，就可以准确地识别单向阀的故障类型，极大提高了诊断效率。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是重构分量中元素幅值的示意图；

图3是仿真信号1的时域波形图；

图4是仿真信号1的pe和ipe结果图；

图5是仿真信号2的时域波形图；

图6是仿真信号2的pe和ipe结果图；

图7是仿真信号3的pe和ipe结果图；

图8是基于ipe的滚动轴承故障诊断结果；

图9是单向阀不同状态的时域波形图；

图10是基于ipe的单向阀故障诊断结果；

图11是基于pe的单向阀故障诊断结果；

图12是基于ceemd-pe的单向阀故障诊断结果；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。

实施例1：如图1所示，一种基于改进排列熵的单向阀故障特征提取方法，具体步骤为：

step1：利用加速度传感器在单向阀正常、卡阀故障、磨损故障状态下进行采样，得到单向阀各状态下的振动数据；

step2：通过给排列熵的重构分量增添一个加权系数来改进排列熵，提出改进排列熵算法；

step3：利用改进排列熵直接提取强噪声背景下的单向阀故障特征，实现单向阀的故障诊断。

所述step2中排列熵算法具体步骤为：

step2.1：将长度为t的离散时间序列进行相空间重构，得到重构矩阵其中m为嵌入维数，τ为时间延迟，i＝1,2,…,t-(m-1)τ；

step2.2：原时间序列重构后共有t-(m-1)τ行，将每行的重构分量按照升序排列，如式(1)所示：

式中，k1,k2,…,km为重构分量中元素所在列的索引，若出现元素幅值相等的情况，则按照元素索引位置k的大小进行排序；

step2.3：每一行重构分量按照升序排列都可以得到一组符号序列πi＝[k1,k2,…,km]，m维相空间共有m！种不同的符号序列，计算每一种符号序列出现的概率p(πj)；

式中，1≤j≤m！且j为正整数；

step2.4：按照香农熵的形式，将时间序列的排列熵定义为：

step2.5：将排列熵进行归一化，当p(πj)＝1/m！时，pe(m,τ)有最大值in(m！)，即归一化结果为：

pe＝pe(m,τ)/in(m！)(4)

式中，排列熵pe的取值范围为0≤pe≤1，pe表示时间序列的复杂度和随机程度；

pe值越大，时间序列的随机程度越高，复杂度越大；

pe值越小，时间序列的规则程度越高，复杂度越小。

实施例2：本发明利用仿真信号从检测信号突变，衡量信号复杂度以及抗噪声能力方面来进行验证改进排列熵的有效性和优越性。

首先，利用仿真信号1来验证改进排列熵在检测信号突变中的优势，仿真信号为高斯白噪声信号和冲击信号，如图3所示。图中冲击信号的幅值为50，高斯白噪声的均值为0，标准差为1。计算该仿真信号1的pe和ipe，图4为仿真信号50次计算结果的平均值。计算过程中，以100个数据点构建滑动窗口，滑动步长为10。

从图4中可知，当滑动窗口中只含有高斯白噪声时，信号的随机程较大，信号的pe和ipe都较大；当滑动窗口中含有冲击信号时，此时信号发生了突变，信号的ipe发生明显的跳变，而pe基本没有任何变化；最后，滑动窗口中的冲击信号消失，信号又回到了原来无序的状态，信号的ipe上升逐渐趋于稳定。由此可知，对于给定的时间序列信号，当信号发生突变或改变信号原来的状态，信号ipe在对应的节点都会发生明显的变化。因此，相比于排列熵，改进排列熵可以更好地检测信号的突变和状态的识别。

然后，利用含有高斯白噪声的振幅衰减周期性高斯脉冲信号来验证改进排列熵在衡量信号复杂度方面的优势。该高斯脉冲信号的频率为fs＝10khz，带宽b＝50％，脉冲重复频率为fb＝1khz，采样频率为fn＝50khz，衰减系数r＝0.9，衰减周期为t＝1ms。高斯白噪声的均值为0，标准差为0.1。仿真信号2的时域波形图如图5所示。计算该仿真信号的pe和ipe，图6为仿真信号50次计算结果的平均值。由于高斯脉冲信号的衰减周期为1ms，故以1ms采集的50个数据点为一个滑动窗口来计算其熵值，滑动步长为10。

如图5所示，因为窗口的长度为高斯脉冲信号的衰减周期，而高斯脉冲信号的带宽为50％，故一个周期内大约从第13点数据点开始产生脉冲信号，而窗口滑动的步长为10，即窗口1、2中包含一个完整的脉冲信号，此时的复杂度不变，即熵值不变。而从窗口3开始，窗口中的部分脉冲信号会丢失，丢失的部分由下一个脉冲信号进行补充，补充信号的幅值会衰减。而仿真信号中有规律的、大幅值的脉冲对应着更多的信息，当补充信号的幅值变下，窗口内信号的信息就丢失，故熵值会下降。当滑动到窗口4时，前一个脉冲信号丢失的部分最多，信号信息丢失的就最多，故对应的熵值达到最小值，直到窗口5完全包含下一个高斯脉冲信号，此时达到平稳，其熵值恢复到初值，后面过程以此类推。由图6可知，相比于pe，仿真信号ipe曲线的变化趋势与理论分析一致，ipe可以更好地反应信号复杂度的变化。

最后，利用图5的仿真信号来验证改进排列熵对噪声的敏感性。实验过程中，仿真信号中高斯白噪声的信噪比从5db递减到-15db，每次减少0.4db。计算不同信噪比噪声下的pe和ipe，图7为50次计算结果的平均值。

由图7可知，pe和ipe曲线随着噪声信噪比的减少都呈下降趋势，但pe曲线下降的趋势缓慢，ipe下降的速度更快，说明pe对噪声更敏感，不能很好地处理含噪声信号，而ipe对噪声的敏感度较低，可以有效地抵抗噪声对信号的干扰。

实施例3：本例的实验数据来源于美国凯斯西储大学电气工程实验室的滚动轴承数据，选取滚动轴承正常状态、内圈故障、外圈故障、滚动体故障的数据各25组，数据的长度为2400。因为该数据是实验室模拟故障的数据，所以数据几乎不含噪声且比较规整。利用改进排列熵直接提取故障特征，实验结果如图8所示。

由图8可知，由于滚动轴承的数据几乎不含有噪声，直接利用改进排列熵就可以有效地提取轴承的故障特征。正常状态的ipe在0.5-0.6之间，外圈故障的在0.6-0.7之间，滚动体故障的在0.7-0.8之间，内圈故障的在0.9-0.9之间，不同故障之间的ipe差异较明显，通过ipe就可以准确地区别滚动轴承的不同故障类型。

实施例4：本例实验数据来源于云南省大红山管道三号高压隔膜泵泵站的单向阀数据，由于单向阀故障主要分卡阀故障和磨损故障两类，因此采集单向阀在正常状态、卡阀故障、磨损故障的振动信号来验证改进排列熵的有效性和优越性。

单向阀数据的采样频率为2560hz，采集单向阀正常状态、卡阀故障、磨损故障的振动数据各25组，数据的长度为3072。不同状态单向阀振动信号的时域波形图如9所示。

从图9可以看出，单向阀不同状态振动信号的幅值较小，不同状态的振动信号的幅值虽然有所差异，但故障的冲击成分不明显，而且还受到背景噪声的干扰，仅从时域波形难以判断单向阀的工作状态。因此，为了准确地判断单向阀的工作状态，必须针对单向阀振动信号的特点选择合适的算法进行特征提取。

由于单向阀不同状态下振动信号的幅值有所差异，而且信号复杂度还不一样。由该发明的仿真实验可知，改进排列熵可以很好地衡量信号的复杂度，有效地抵抗噪声对信号的干扰，而且还考虑了信号的幅值信息。因此，本文直接使用改进排列熵对单向阀正常状态、卡阀故障、磨损故障各25组数据样本进行处理，并与排列熵处理的结果进行对比。实验结果分别如图10和11所示。

由图10可知，单向阀卡阀故障的改进排列熵与正常状态、磨损故障之间差异较明显，卡阀故障的改进排列熵在0.8-0.9之间，磨损故障的在0.5-0.6之间，正常状态的在0.6-0.7之间，不同状态下的熵值有明显差异。由图11可知，排列熵对卡阀故障比较敏感，其特征可以明显的与正常状态、磨损故障进行区分，但正常状态与磨损故障的特征却完全交织在一起，很难准确地区分。由此可知，在相同条件下，改进排列熵对单向阀正常状态、卡阀故障、磨损故障的区分能力最大，可以很好地区分单向阀不同的状态，实现单向阀的故障诊断。

为了验证排列熵在强噪声背景下需要对信号进行预处理才能发挥较大作用的理论，参考文献“zhouchengjiang，majun，wujiande.faultdiagnosisofcheckvalvebasedonceemdcompoundscreening,bseandfcm[j].ifacpapersonline，2018,51(21).”使用ceemd对单向阀信号进行分解并筛选相关系数最大的imf分量进行计算其排列熵，达到去除背景噪声和其他干扰分量的影响。在ceemd分解过程中，添入噪声的幅值系数k为0.2，集成平均次数m为100。实验结果如图12所示。

由图12可知，单向阀信号经过ceemd分解处理后，排列熵基本可以识别单向阀的不同状态，相比于图11，实验结果虽然有所改善，但整体效果仍然不如改进排列熵的。由此可知，改进排列熵不对信号进行降噪处理，也可以有效地提取单向阀的故障特征，准确地识别单向阀的不同状态。

以上结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。