一种基于时间反转加权分布的复合材料Lamb波损伤成像方法与流程

本发明涉及无损检测领域，更具体地，涉及一种基于时间反转加权分布的复合材料lamb波损伤成像方法，该方法适用于对板状结构中的损伤成像检测。

背景技术：

碳纤维增强聚合物基复合材料(carbonfiberreinforcedplastics，cfrp)是一种由碳纤维和各种树脂制成的先进复合材料，具有高强度、低密度、易加工、耐腐蚀、抗疲劳等优势，近年来被广泛运用于航空航天、国防、汽车、能源、土木、机械等不同的工程领域。然而，由于复合材料的横向强度较低，在生产和使用的过程中，不可避免的会产生分层、纤维断裂、脱粘或基体开裂等不可见损伤，这些损伤可能导致灾难性的破坏，因此对其进行有效快速高效的检测就显得十分重要。

lamb波是在具有两个平行表面的介质中传播的由横波和纵波相互耦合而形成的特殊形式的应力波。与传统的超声波相比，其具有衰减慢，传播距离远，对传播路径上的微小损伤有很高敏感性的特点，在大型的各向同性金属板结构的无损检测和结构健康监测等领域中具有良好的应用潜力。目前大多数lamb波损伤监测研究都是以健康结构响应信号为基准，采用损伤前后的响应信号作差的方法来获取lamb波损伤散射信号。但是受实验环境条件的变化、人为操作误差等方面的影响，使得预先采集的信号有时不能成为结构板中当前状态的基准信号，一些情况下甚至无法得到结构健康状态下的基准信号，因此采用上述差信号的方法容易引起信号偏差，造成损伤监测的误判。

技术实现要素：

本发明的目的是针对上述提出的基于基准信号的lamb波损伤检测技术中存在的无法准确获得健康状态下基准信号的问题，以及对复合材料层合板中多源损伤定位成像识别上的不足，提出一种基于时间反转加权分布的复合材料lamb波损伤成像方法，本发明根据板类结构中lamb波传播的时间反转聚焦原理，结合概率成像的加权分布方法对碳纤维增强聚合物基复合材料中的单源损伤和多源损伤进行检测成像。本发明通过在待检测结构中布置传感器阵列，接收响应信号，利用时间反转方法重构响应信号，与原激励信号进行对比计算获取损伤指数，继而使用该损伤指数作为概率成像的加权分布的权重系数，对检测区域的单源损伤和多源损伤进行定位成像，有效克服了因lamb波的频散效应及检测环境变化等因素导致的无法准确获取无损基准信号的问题，避免了损伤监测的误判，实现了对复合材料板结构中多源损伤的有效识别。

为了实现上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种基于时间反转加权分布的复合材料lamb波损伤成像方法，步骤为：

s1、通过时间反转方法得到时间反转重构信号；

s2、将上述时间反转重构信号与原激励信号对比并计算损伤指数diij；其中，i表示激励元件组的编号，j表示接收传感器的编号；

s3、根据上述损伤指数diij计算损伤概率p(x,y)，根据损伤概率p(x,y)的数值对待检测结构的损伤进行定位成像，确定损伤位置。

所述步骤s1具体为：

s11、以待检测结构上下表面对称设置的传感器为一组传感器，在待检测结构上设置m组传感器组成激励-传感圆形阵列；

s12、先以激励-传感圆形阵列中的第1组传感器作为激励元件组，以剩余的m-1组传感器，每组中的任意一个传感器作为接收传感器，激励元件组和每个接收传感器分别组成激励-传感通道，共组成m-1个激励-传感通道；激励元件组对待检测结构进行激励，接收传感器采集待检测结构在m-1个激励-传感通道的lamb响应信号，对前述各lamb响应信号进行时间反转，再采用时间窗对各时间反转后的响应信号分别进行截取得到m-1个截取信号，再将各截取信号分别加载到对应的接收传感器上，各接收传感器将接收的响应信号发送至激励元件组中的任意一个传感器，激励元件组共接收到m-1个响应信号；

s13、再以第2组传感器作为激励元件组，剩余的m-2组传感器，每组中的任意一个传感器作为接收传感器，激励元件组和每个接收传感器分别组成激励-传感通道，共组成m-2个激励-传感通道；激励元件组对待检测结构进行激励，接收传感器采集待检测结构在m-2个激励-传感通道的lamb响应信号，对前述各lamb响应信号进行时间反转，再采用时间窗对各时间反转后的响应信号分别进行截取得到m-2个截取信号，再将各截取信号分别加载到对应的接收传感器上，各接收传感器将接收的响应信号发送至激励元件组中的任意一个传感器，激励元件组共接收到m-2个响应信号；

s14、再以第3组传感器作为激励元件组，剩余的m-3组传感器，每组中的任意一个传感器作为接收传感器，激励元件组和每个接收传感器分别组成激励-传感通道，共组成m-3个激励-传感通道；激励元件组对待检测结构进行激励，接收传感器采集待检测结构在m-3个激励-传感通道的lamb响应信号，对前述各lamb响应信号进行时间反转，再采用时间窗对各时间反转后的响应信号分别进行截取得到m-3个截取信号，再将各截取信号分别加载到对应的接收传感器上，各接收传感器将接收的响应信号发送至激励元件组中的任意一个传感器，激励元件组共接收到m-3个响应信号；

s15、依次类推，直到以第m-1组对应传感器作为激励元件组，剩余的第m组中的任意一个传感器作为接收传感器，激励元件组和接收传感器组成1个激励-传感通道；激励元件组对待检测结构进行激励，接收传感器采集待检测结构在激励-传感通道的lamb响应信号，对前述lamb响应信号进行时间反转，再采用时间窗对时间反转后的响应信号进行截取得到个截取信号，再将截取信号加载到接收传感器上，接收传感器将接收的响应信号发送至激励元件组中的任意一个传感器，激励元件组共接收到1个响应信号；

s16、将上述激励-传感圆形阵列中所有激励元件组接收到的响应信号分别归一化，得到各激励-传感通道对应的时间反转重构信号。

所述时间窗是被用来从响应信号中截取出时间反转二次激励信号的，一般在触发正确的前提下，时间反转聚焦波包一定出现在时间反转窗右边界的左侧，且聚焦点与右边界的时间长度等于原始激励信号时间长度的一半。

所述激励元件组进行激励的方式为：在板同一位置的上下表面，同一时刻同向垂直激发，获取单一的a0模态。

所述激励元件对待检测结构进行激励的激励频率为150khz。

所述采集到的待检测结构在激励-传感通道的lamb响应信号先进行时间反转，再采用时间窗对时间反转后的lamb响应信号进行截取得到个截取信号。

所述m的取值为大于或等于6。

所述步骤s2具体为：将各激励-传感通道对应的时间反转重构信号分别与原激励信号对比，计算损伤指数diij；损伤指数的计算公式为：

其中，diij为损伤指数，其中，i表示激励元件组的编号，j表示接收传感器的编号；n为激励-传感圆形阵列中所有激励-传感通道的总个数，n表示n中的一个激励-传感通道的编号；i(t)和v(t)分别表示原始激励信号和待检测结构中的时间反转重构信号。

所述步骤s3具体为：

s31、在待检测结构上划分出一个包含有激励-传感圆形阵列的区域作为成像区域，计算成像区域内任意点q到概率分布函数sij的激励端和响应端的距离之和与激励端和响应端之间距离的比值rij(x,y)，rij(x,y)计算公式为：

式中，(x,y)表示任意点q的坐标；i表示激励元件组的编号，j表示接收传感器的编号；(xi,yi)表示第i个激励元件组的坐标，(xj,yj)表示第j个接收传感器坐标；

s32、根据上述计算得到的rij(x,y)，计算概率分布函数sij(x,y)；计算公式为：

sij(x,y)＝0,β＜rij(x,y)

式中，β为控制待检测结构上激励-传感通道邻近区域大小的参数，取值为大于1的常数值；i表示激励元件组的编号，j表示接收传感器的编号；

s33、计算损伤概率p(x,y)，所述损伤概率p(x,y)满足下述公式：

式中，p(x,y)为成像区域内任意点q(x,y)处的缺陷概率；n是激励-传感圆形阵列中所有激励-传感通道的总个数；diij为损伤指数；sij(x,y)为概率分布函数，表征传感路径覆盖范围内坐标点的像素初始值；i表示激励元件组的编号，j表示接收传感器的编号；

s34、将上述得到的损伤概率p(x,y)按照数值的大小用颜色亮度表示出来，成像后颜色最亮处就是损伤所在位置。

优选的，所述步骤s32中，参数β的取值为1.05。太大会影响图像的分辨率，太小会使成像范围受限制。

本发明的有益效果：

(1)本发明根据板类结构中lamb波传播的时间反转聚焦原理，结合概率成像的加权分布方法对碳纤维增强聚合物基复合材料中的单源损伤和多源损伤进行检测成像。本发明通过在待检测结构中布置传感器阵列，接收响应信号，利用时间反转方法重构响应信号，与原激励信号进行对比计算获取损伤指数，继而使用该损伤指数作为概率成像的加权分布的权重系数，对检测区域的单源损伤和多源损伤进行定位成像，有效克服了因lamb波的频散效应及检测环境变化等因素导致的无法准确获取无损基准信号的问题，避免了损伤监测的误判，实现了对复合材料板结构中多源损伤的有效识别。

(2)本发明方法不需要无损板基准信号，避免因实验环境变化，人为操作误差等原因造成的当前状态下预先无法采集无损板基准信号的问题。当检测区域有两个损伤的情况下，仍能检测到真实损伤，并能将损伤位置成像，直观的显示出损伤位置和大致大小。本发明方法能够实现对碳纤维复合材料板的损伤定位成像。

附图说明

图1为实施例2中碳纤维复合板的3d仿真模型尺寸及损伤示意图。

图2为实施例2中碳纤维复合板上建立的三个损伤模型示意图，其中：

图2a为实施例2中碳纤维复合板单损伤的损伤模型i的示意图；

图2b为实施例2中碳纤维复合板两个损伤距离较近的损伤模型ii的示意图；

图2c为实施例2中碳纤维复合板两个损伤距离较远的损伤模型iii的示意图。

图3为实施例2中完好复合材料板与内部脱层损伤的复合材料板的时间反转重构信号与原始激励信号的归一化对比图，其中：

图3a为实施例2中完好复合材料板中时间反转重构信号与原始激励信号的归一化对比图；

图3b为实施例2中内部脱层缺陷的复合材料板中时间反转重构信号与原始激励信号的归一化对比图。

图4为实施例2中三个损伤模型的损伤指数diij值的示意图，其中：

图4a为实施例2中损伤模型i各通道损伤指标值的示意图；

图4b为实施例2中损伤模型ii各通道损伤指标值的示意图；

图4c为实施例2中损伤模型iii各通道损伤指标值的示意图。

图5为实施例2中三个损伤模型的损伤成像图，其中：

图5a为实施例2中损伤模型i的损伤成像图；

图5b为实施例2中损伤模型ii的损伤成像图；

图5c为实施例2中损伤模型iii的损伤成像图。

图6为实施例2中三个损伤模型阈值后的损伤成像图，其中：

图6a为实施例2中损伤模型i阈值后的损伤成像图；

图6b为实施例2中损伤模型ii阈值后的损伤成像图；

图6c为实施例2中损伤模型iii阈值后的损伤成像图。

具体实施方式

实施例1

一种基于时间反转加权分布的复合材料lamb波损伤成像方法，先通过时间反转方法得到时间反转重构信号，再将时间反转重构信号与原激励信号对比并计算获取损伤指数，最后将上述损伤指数作为概率成像的加权分布的权重系数，对待检测结构区域的单源损伤和/或多源损伤进行定位成像，确定损伤位置。包括如下步骤：

s1、通过时间反转方法得到时间反转重构信号；具体为：

s11、以待检测结构上下表面对称设置的传感器为一组传感器，在待检测结构上设置m组传感器组成激励-传感圆形阵列；所述m的取值为大于或等于5。

s12、先以激励-传感圆形阵列中的第1组传感器作为激励元件组(设为si和si'，其中i＝1)，以剩余的m-1组传感器，每组中的任意一个传感器作为接收传感器(设为sj，其中j＝i+1,i+2,i+3,…，m；i＝1)，激励元件组(si和si')和每个接收传感器(sj)分别组成激励-传感通道，共组成m-1个激励-传感通道；激励元件组对待检测结构进行激励，接收传感器采集待检测结构在m-1个激励-传感通道的lamb响应信号(设为fij，其中i＝1；j＝i+1,i+2,i+3,…，m)，对前述各lamb响应信号进行时间反转，再采用时间窗对各时间反转后的响应信号(fij)分别进行截取得到m-1个截取信号(设为fij1，其中i＝1；j＝i+1,i+2,i+3,…，m)，再将各截取信号(fij1)分别加载到对应的接收传感器(sj)上，各接收传感器(sj)将接收的响应信号(设为fij2，其中i＝1；j＝i+1,i+2,i+3,…，m)发送至激励元件组中的任意一个传感器(si或si')，激励元件组共接收到m-1个响应信号；

s13、再以第2组传感器作为激励元件组(设为si和si'，其中i＝2)，剩余的m-2组传感器，每组中的任意一个传感器作为接收传感器(设为sj，其中j＝i+1,i+2,i+3,…，m；i＝2)，激励元件组(si和si')和每个接收传感器(sj)分别组成激励-传感通道，共组成m-2个激励-传感通道；激励元件组对待检测结构进行激励，接收传感器采集待检测结构在m-2个激励-传感通道的lamb响应信号(设为fij，其中i＝2；j＝i+1,i+2,i+3,…，m)，对前述各lamb响应信号进行时间反转，再采用时间窗对各时间反转后的响应信号(fij)分别进行截取得到m-2个截取信号(设为fij1，其中i＝2；j＝i+1,i+2,i+3,…，m)，再将各截取信号(fij1)分别加载到对应的接收传感器(sj)上，各接收传感器(sj)将接收的响应信号(设为fij2，其中i＝2；j＝i+1,i+2,i+3,…，m)发送至激励元件组中的任意一个传感器(si或si')，激励元件组共接收到m-2个响应信号；

s14、再以第3组传感器作为激励元件组(设为si和si'，其中i＝3)，剩余的m-3组传感器，每组中的任意一个传感器作为接收传感器(设为sj，其中j＝i+1,i+2,i+3,…，m；i＝3)，激励元件组(si和si')和每个接收传感器(sj)分别组成激励-传感通道，共组成m-3个激励-传感通道；激励元件组对待检测结构进行激励，接收传感器采集待检测结构在m-3个激励-传感通道的lamb响应信号(设为fij，其中i＝3；j＝i+1,i+2,i+3,…，m)，对前述各lamb响应信号进行时间反转，再采用时间窗对时间反转后的响应信号(fij)分别进行截取得到m-3个截取信号(设为fij1，其中i＝3；j＝i+1,i+2,i+3,…，m)，再将各截取信号(fij1)分别加载到对应的接收传感器(sj)上，各接收传感器(sj)将接收的响应信号(设为fij2，其中i＝3；j＝i+1,i+2,i+3,…，m)发送至激励元件组中的任意一个传感器(si或si')，激励元件组共接收到m-3个响应信号；

s15、依次类推，直到以第m-1组对应传感器作为激励元件组(设为si和si'，其中i＝m-1)，剩余的第m组中的任意一个传感器作为接收传感器(设为sj，其中j＝m)，激励元件组(si和si')和接收传感器(sj)组成1个激励-传感通道；激励元件组对待检测结构进行激励，接收传感器采集待检测结构在激励-传感通道的lamb响应信号(设为fij，其中i＝m-1；j＝m)，对前述lamb响应信号进行时间反转，再采用时间窗对各时间反转后的响应信号(fij)进行截取得到个截取信号(设为fij1，其中i＝m-1；j＝m)，再将截取信号(fij1)加载到接收传感器(sj)上，接收传感器将接收的响应信号(设为fij2，其中i＝m-1；j＝m)发送至激励元件组中的任意一个传感器(si或si')，激励元件组共接收到1个响应信号；

s16、将上述激励-传感圆形阵列中所有激励元件组接收到的响应信号(fij2，其中i＝1、2、3、……、m-1；j＝i+1,i+2,i+3,…，m)分别归一化，得到各激励-传感通道对应的时间反转重构信号(v(t)ij，其中i＝1、2、3、……、m-1；j＝i+1,i+2,i+3,…，m)。

所述激励元件组进行激励的方式为：在板同一位置的上下表面，同一时刻同向垂直激发，获取单一的a0模态。所述激励元件对待检测结构进行激励的激励频率为150khz。所述适合时间窗是被用来从响应信号中截取出时间反转二次激励信号的，一般在触发正确的前提下，时间反转聚焦波包一定出现在时间反转窗右边界的左侧，且聚焦点与右边界的时间长度等于原始激励信号时间长度的一半。

s2、将上述时间反转重构信号(v(t)ij，其中i＝1、2、3、……、m-1；j＝i+1,i+2,i+3,…，m)与原激励信号对比并计算损伤指数diij；其中，i表示激励元件组的编号，j表示接收传感器的编号；具体为：

将各激励-传感通道对应的时间反转重构信号(v(t)ij，其中i＝1、2、3、……、m-1；j＝i+1,i+2,i+3,…，m)分别与原激励信号(i(t)i，其中i＝1、2、3、……、m-1)对比，计算损伤指数diij；损伤指数的计算公式为：

其中，diij为损伤指数，其中，i表示激励元件组的编号，j表示接收传感器的编号；n为激励-传感圆形阵列中所有激励-传感通道的总个数，n表示n中的一个激励-传感通道的编号；i(t)和v(t)分别表示原始激励信号和待检测结构中的时间反转重构信号。

s3、根据上述损伤指数diij计算损伤概率p(x,y)，根据损伤概率p(x,y)的数值对待检测结构的损伤进行定位成像，确定损伤位置；具体为：

s31、在待检测结构上划分出一个包含有激励-传感圆形阵列的区域作为成像区域，计算成像区域内任意点q到概率分布函数sij的激励端和响应端的距离之和与激励端和响应端之间距离的比值rij(x,y)，rij(x,y)计算公式为：

式中，(x,y)表示任意点q的坐标；i表示激励元件组的编号，j表示接收传感器的编号；(xi,yi)表示第i个激励元件组的坐标，(xj,yj)表示第j个接收传感器坐标；

s32、根据上述计算得到的rij(x,y)，计算概率分布函数sij(x,y)；计算公式为：

sij(x,y)＝0,β＜rij(x,y)

式中，β为控制待检测结构上激励-传感通道邻近区域大小的参数，取值为大于1的常数值,优选的，参数β的取值为1.05。太大会影响图像的分辨率，太小会使成像范围受限制；i表示激励元件组的编号，j表示接收传感器的编号；

s33、计算损伤概率p(x,y)，所述损伤概率p(x,y)满足下述公式：

式中，p(x,y)为成像区域内任意点q(x,y)处的缺陷概率；n是激励-传感圆形阵列中所有激励-传感通道的总个数；diij为损伤指数；sij(x,y)为概率分布函数，表征传感路径覆盖范围内坐标点的像素初始值；i表示激励元件组的编号，j表示接收传感器的编号；

s34、将上述得到的损伤概率p(x,y)按照数值的大小用颜色亮度表示出来，成像后颜色最亮处就是损伤所在位置。

实施例2

以碳纤维复合板作为待检测结构，板的几何尺寸为300mmx300mmx2mm，缺陷类型为凹陷椭圆形脱层损伤，碳纤维复合板的3d仿真模型尺寸及损伤示意图如图1所示。该碳纤维复合板的材料参数为：弹性模量e1＝135gpa、e2＝8.8gpa、e3＝8.8gpa，剪切模量g12＝4.47gpa、g13＝4.47gpa、g23＝3.45gpa，泊松比ν12＝0.3、ν13＝0.3、ν23＝0.34，密度ρ＝1560kg/m³。在该碳纤维复合板上建立三个损伤模型(如图2所示)，分别为单损伤的损伤模型i(如图2a)，两个损伤距离较近的损伤模型ii(如图2b)和两个损伤距离较远的损伤模型iii(如图2c)。用本发明基于时间反转加权分布的复合材料lamb波损伤成像方法分别检测碳纤维复合板的三个损伤模型，检测步骤为：

s1、通过时间反转方法得到时间反转重构信号；具体为：

s11、以板结构的中心为坐标原点建立坐标系，以待检测结构上下表面对称设置的传感器为一组传感器，将12组传感器均匀布置在以坐标原点为圆心，半径为60mm的圆周上,组成的激励-传感圆形阵列；

s12、在激励-传感圆形阵列中，先以激励-传感圆形阵列中的第1组传感器作为激励元件组(设为si和si'，其中i＝1)，以剩余的11组传感器，每组中的任意一个传感器作为接收传感器(设为sj，其中j＝2、3、4、5,…,12)，激励元件组(si和si')和每个接收传感器(sj)分别组成激励-传感通道，共组成11个激励-传感通道；激励元件组对待检测结构进行激励，接收传感器采集待检测结构在11个激励-传感通道的lamb响应信号(设为fij，其中i＝1；j＝2,3,4,…，12)，对前述各lamb响应信号进行时间反转，再采用时间窗对各时间反转后的响应信号(fij)分别进行截取得到m-1个截取信号(设为fij1，其中i＝1；j＝2,3,4,…，12)，再将各截取信号(fij1)分别加载到对应的接收传感器(sj)上，各接收传感器(sj)将接收的响应信号(设为fij2，其中i＝1；j＝2,3,4,…，12)发送至激励元件组中的任意一个传感器(si)，激励元件组共接收到11个响应信号；

s13、再以第2组传感器作为激励元件组(设为si和si'，其中i＝2)，剩余的10组传感器，每组中的任意一个传感器作为接收传感器(设为sj，其中j＝3、4、5,…,12)，激励元件组(si和si')和每个接收传感器(sj)分别组成激励-传感通道，共组成10个激励-传感通道；激励元件组对待检测结构进行激励，接收传感器采集待检测结构在10个激励-传感通道的lamb响应信号(设为fij，其中i＝2；j＝3、4、5,…,12)，对前述各lamb响应信号进行时间反转，再采用时间窗对各时间反转后的响应信号(fij)分别进行截取得到10个截取信号(设为fij1，其中i＝2；j＝3、4、5,…,12)，再将各截取信号(fij1)分别加载到对应的接收传感器(sj)上，各接收传感器(sj)将接收的响应信号(设为fij2，其中i＝2；j＝3、4、5,…,12)发送至激励元件组中的任意一个传感器(si)，激励元件组共接收到10个响应信号；

s14、再以第3组传感器作为激励元件组(设为si和si'，其中i＝3)，剩余的9组传感器，每组中的任意一个传感器作为接收传感器(设为sj，其中j＝4、5,…,12)，激励元件组(si和si')和每个接收传感器(sj)分别组成激励-传感通道，共组成9个激励-传感通道；激励元件组对待检测结构进行激励，接收传感器采集待检测结构在9个激励-传感通道的lamb响应信号(设为fij，其中i＝3；j＝4、5,…,12)，对前述各lamb响应信号进行时间反转，再采用时间窗对各时间反转后的响应信号(fij)分别进行截取得到9个截取信号(设为fij1，其中i＝3；j＝4、5,…,12)，再将各截取信号(fij1)分别加载到对应的接收传感器(sj)上，各接收传感器(sj)将接收的响应信号(设为fij2，其中i＝3；j＝4、5,…,12)发送至激励元件组中的任意一个传感器(si)，激励元件组共接收到9个响应信号；

s15、依次类推，直到以第11组对应传感器作为激励元件组(设为si和si'，其中i＝11)，剩余的第12组中的任意一个传感器作为接收传感器(设为sj，其中j＝12)，激励元件组(si和si')和接收传感器(sj)组成1个激励-传感通道；激励元件组对待检测结构进行激励，接收传感器采集待检测结构在激励-传感通道的lamb响应信号(设为fij，其中i＝11；j＝12)，对前述lamb响应信号进行时间反转，再采用时间窗对时间反转后的响应信号(fij)进行截取得到个截取信号(设为fij1，其中i＝11；j＝12)，再将截取信号(fij1)加载到接收传感器(sj)上，接收传感器将接收的响应信号(设为fij2，其中i＝11；j＝12)发送至激励元件组中的任意一个传感器(si)，激励元件组共接收到1个响应信号；

s16、将上述激励-传感圆形阵列中所有激励元件组接收到的响应信号(fij2，其中i＝1、2、3、……、11；j＝i+1,i+2,i+3,…，12)分别归一化，得到各激励-传感通道对应的时间反转重构信号(v(t)ij，其中i＝1、2、3、……、11；j＝i+1,i+2,i+3,…，12)。

在激励时，加载中心频率为150khz经hamming窗调制的5周期窄带正弦波激励信号，激励方式为在板同一位置的上下表面，同一时刻同向垂直激发，获取单一的a0模态。

将完好复合材料板与内部脱层损伤的复合材料板的时间反转重构信号与原始激励信号的归一化分别进行对比(如图3)，图3(a)是完好复合材料板中时间反转重构信号与原始激励信号的归一化对比图，两条曲线具有很好的形状一致性；将含有内部脱层损伤的复合材料板通过实验仿真得到的时间反转重构信号与原始激励信号相比，重构信号的幅值和相位均发生了变化，如图3(b)所示。因此可以通过选取适当的特征量对复合材料脱层损伤进行检测。

s2、将各激励-传感通道对应的时间反转重构信号(v(t)ij，其中i＝1、2、3、……、11；j＝i+1,i+2,i+3,…，12)分别与原激励信号(i(t)i，其中i＝1、2、3、……、11)对比，计算损伤指数diij；损伤指数的计算公式为：

其中，diij为损伤指数，其中，i表示激励元件组的编号，j表示接收传感器的编号；n为激励-传感圆形阵列中所有激励-传感通道的总个数，n表示n中的一个激励-传感通道的编号；i(t)和v(t)分别表示原始激励信号和待检测结构中的时间反转重构信号。

经计算，得到了66个损伤指数，由计算得到的针对三个损伤模型的损伤指数diij值分别如图4所示，损伤模型i各通道损伤指标值如图4(a)所示，损伤模型ii各通道损伤指标值如图4(b)所示，损伤模型iii各通道损伤指标值如图4(c)所示；由图可知，由于对称所以矩阵的下三角与上三角的数值一样。

s3、根据上述损伤指数diij计算损伤概率p(x,y)，根据损伤概率p(x,y)的数值对待检测结构的损伤进行定位成像，确定损伤位置；具体为：

s31、在待检测结构上划分出一个包含有激励-传感圆形阵列的区域作为成像区域，计算成像区域内任意点q到概率分布函数sij的激励端和响应端的距离之和与激励端和响应端之间距离的比值rij(x,y)，rij(x,y)计算公式为：

式中，(x,y)表示任意点q的坐标；i表示激励元件组的编号，j表示接收传感器的编号；(xi,yi)表示第i个激励元件组的坐标，(xj,yj)表示第j个接收传感器坐标；

s32、根据上述计算得到的rij(x,y)，计算概率分布函数sij(x,y)；计算公式为：

sij(x,y)＝0,β＜rij(x,y)

式中，β为控制待检测结构上激励-传感通道邻近区域大小的参数，取值为大于1的常数值,优选的，参数β的取值为1.05。太大会影响图像的分辨率，太小会使成像范围受限制；i表示激励元件组的编号，j表示接收传感器的编号；

s33、计算损伤概率p(x,y)，所述损伤概率p(x,y)满足下述公式：

式中，p(x,y)为成像区域内任意点q(x,y)处的缺陷概率；n是激励-传感圆形阵列中所有激励-传感通道的总个数；diij为损伤指数；sij(x,y)为概率分布函数，表征传感路径覆盖范围内坐标点的像素初始值；i表示激励元件组的编号，j表示接收传感器的编号；

s34、将上述得到的损伤概率p(x,y)按照数值的大小用颜色亮度表示出来，成像后颜色最亮处就是损伤所在位置。

由计算得到的三个损伤模型的损伤结果如图5所示，其中，图5a为损伤模型i的损伤成像图，图5b为损伤模型ii的损伤成像图，图5c为损伤模型iii的损伤成像图，图中最亮的区域就是本方法识别得到的损伤所在位置。将损伤成像结果进行阈值化处理，得到如图6所示的阈值后的结果图，图6a为损伤模型i阈值后的损伤成像图，图6b为损伤模型ii阈值后的损伤成像图，图6c为损伤模型iii阈值后的损伤成像图。由图可知，图中黑色椭圆形区域为真实损伤所在位置，白色区域为本方法识别到的损伤所在位置。将识别到的损伤位置与实际损伤位置相比，三个损伤模型损伤的检测结果如表1所示：

表1三个损伤模型损伤的检测结果

由图6及表1可以看出，三个损伤模型的检测效果与实际损伤位置基本相符。因此，本发明基于时间反转加权分布的复合材料lamb波损伤成像方法无需要无损基准信号作为参考，即可快速方便地实现复合材料板状结构中单源损伤和多源损伤的识别和定位，并以可视化的界面直观明了地对板状结构中的损伤进行成像。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明的保护范围。