基于改进的混合粒子群优化算法的无人机航迹规划方法与流程

本发明属于飞行器航迹规划技术领域，尤其涉及综合考虑无人机到达时间、油耗、威胁、以及飞行区域等因素的前提下找到一条能够保证无人机安全飞行的飞行航迹。该航迹规划方法能在大范围的真实环境中规划出满足各种约束的安全航迹，可广泛应用于各类无人飞行器的航迹规划。

背景技术：

随着航空技术的发展，无人机在军用与民用领域的应用不断扩大，如：敌情侦察、察-打-评、协同打击、地形勘探、地理测绘、高压巡检等。无人机执行的任务复杂多样，为提高其生存能力，必须实现自主飞行。航迹规划是无人机自主飞行的关键技术之一。

无人机的航迹规划的目的是找到能够保证无人机安全突防的飞行航迹，既要尽量减少被敌防空设施捕获和摧毁的概率，又要降低坠毁的概率，同时还要满足各种约束条件。对于多飞行器协同作战，为了提高执行任务的成功率，多个无人机之间的协作与安全性也很重要，具体地，无人机航迹规划需要考虑包括安全性、航迹约束、协作性以及实时性要求。

航迹规划是一个np问题，对其直接求解往往会导致组合爆炸，为了降低其算法复杂度，国内外学者提出了各种规划方法，包括基于概率图搜索的规划方法、基于栅格搜索的规划方法、基于人工势场的规划方法以及基于进化计算的规划方法。本项发明属于一种改进的基于进化算法的航迹规划方法。

技术实现要素：

本发明针对上述问题，提供了一种基于改进混合粒子群优化算法的无人机航迹规划方法，航迹段跨越多个网格节点，可以避免进行分层规划的复杂性，提高了无人机航迹规划的算例效率，更便于工程应用。

本发明的目的在于提供一种基于改进混合粒子群优化算法的无人机航迹规划方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)采用全实数坐标数组编码方式构造用于航迹规划的三维空间航迹编码：

x1y1h1d1α1…xiyihidiαi…xnynhndnαn(1)

式中：n为该航迹上的航迹点的个数；xi、yi、hi为第i个地形网格节点在航迹网格图中的坐标与高程值；di为第i个结点到第i+1个结点的航迹段长度，αi为方向角；

(4)选用alpine函数、rastrigrin函数、schaffer函数其中之一作为航迹规划使用的目标函数，确定航迹段约束条件；

(5)从起始地形网格节点开始使用混合粒子群优化算法对构造的规划空间进行搜索，当符合航迹段约束条件时，将搜索的地形网格节点加入到参考航迹中；如此循环，直到将终点地形网格节点加入到参考航迹中。

优选的技术方案中，所述方法中，

步骤(2)使用的alpine函数为：

式中，x1,2∈[0,10]。

优选的技术方案中，所述方法中，

步骤(2)使用的rastrigrin函数为：

式中，xi∈(-10,10)，n＝2。

优选的技术方案中，所述方法中，

步骤(2)使用的schaffer函数为：

式中，xi∈[-10,10]。

优选的技术方案中，所述方法步骤(3)中使用混合粒子群优化算法对构造的规划空间进行搜索包括：

(31)首先利用粒子群优化算法进行全局寻优搜索，获取全局最优解的邻域；

(32)其次利用遗传算法在全局最优解的邻域内进行局部快速搜索，最终到达全局最优解，获取待加入参考航迹的地形网格节点。

优选的技术方案中，所述方法步骤(31)中假设通过数学建模方法对问题进行建模后，待优化问题为：

式(i)描述了一个多约束、多控制变量的待优化问题，其中x∈rⁿ为控制变量，其取值空间为ω＝{x|xi∈(mini,maxi),i＝1,2,...,n}；f(x)表示待优化的目标函数；nj≤gj(x)≤mj,j＝1,2,...m表示m个约束条件；该优化问题的目标是借助特定的优化算法找到一组满足所有约束条件的n维控制变量x，使得目标函数f(x)的取值最大或者最小；

则所述方法步骤(31)具体为：

(311)在控制变量x允许的n维搜索空间ω内，生成由m个粒子组成的初始种群pop0:x0＝(x1,x2,…,xm)；其中种群x0中，任意一个粒子xi，i＝1,..,m；都表示最优化问题的一组可行解，且该粒子的位置表示为xi＝(xi1,xi2,…,xin)，其速度表示为vi＝(vi1,vi2,…,vin)；

(312)根据待优化的目标函数和最优化问题的具体要求，构造适应度函数其中适应度函数用于评价种群中每个粒子的适应能力，其值越大，表示该粒子的适应能力越强，越接近于最优解，反之则适应能力越弱，越远离最优解；

(313)根据每个粒子的位置xi计算适应度值对当前种群xt，t＝1,…,n1；进行评估，其中n1为粒子群优化算法最大迭代次数，即找出当代种群中最优的个体位置并结合之前的迭代过程记录当前获得的全局最优个体位置

(a)对每个粒子的适应度值与其历史最优适应度值pbest进行比较，若则：

若则：

(b)对每个粒子的适应度值与当前全局最优个体的适应度值gbest进行比较，若则：

若则：

(314)根据当前搜索到的个体历史最优适应度值，对第i个粒子的速度和位置更新：

式(9)中，vi为粒子的飞行速度矢量；xi为粒子的位置矢量；t为进化代数；学习因子c1、c2为非负实数；ω为惯性权重；r1、r2为在区间[0,1]上服从均匀分布的两个随机数；t为时间飞行因子，t＝d+ω；

其中惯性权重ω需要根据迭代过程不断进行自适应调整，调整算法为：

式(18)中，α(x)表示种群进化速度，β(x)表示种群聚合度；表示第t代全局最优粒子的适应度值，表示当前种群中所有粒子的平均适应度值；

学习因子c1和c2的变化规律为：

式(20)中，c1s和c2s分别为学习因子c1和c2的初始值，c1e和c2e分别为学习因子c1和c2的终止值；

(315)通过(314)获得更新后的粒子速度和位置，产生新一代的种群，返回(313)步；重复上述过程直至最大迭代次数n1，此时，利用粒子群优化算法对最优化问题进行n1次迭代的全局搜索过程结束，最终获得了该最优化问题的一个全局次优解和一组全局最优解邻域内的可行解。

优选的技术方案中，所述方法步骤(32)具体包括：

(321)利用粒子群优化算法进行全局搜索结束之后，产生新的种群xn1作为遗传算法进行局部搜索的初始种群，将粒子群优化算法中的每一个粒子一一对应成为遗传算法种群中的染色体xi(i＝1,..,m)，且n维染色体xi表示该染色上具有n个基因；

(322)计算种群中每个染色体xi对应的适应度函数值对当前种群xt(t＝n1,n1+1,…,n1+n2)进行评估，其中n2为遗传算法的最大迭代次数；

(323)根据整个种群中的个体适应度计算结果，计算每个染色体被选择成为父代的概率，其计算方法如下：

式中，pi为染色体xi的选择概率，为种群中的最小适应度值；

然后按照轮盘赌游戏规则，对整个种群进行选择操作；

(324)对第(323)步中通过选择操作产生的父代组合，进行两两杂交操作，产生子代个体；

(325)对所有父代个体和子代个体的适应度值进行比较，从中选择适应度值最大的n个个体组成新种群，转到第(322)步；重复上述过程直至最大迭代次数n2；此时，通过遗传算法局部寻优之后，得到最接近全局最优解的最优解。

优选的技术方案中，所述方法步骤(323)中按照轮盘赌游戏规则，对整个种群进行选择操作具体按照如下进行：

(a)产生一个在区间(0,1)上的随机数rand；

(b)计算第i个染色体xi的累积选择概率，计算方法如下：

(c)若sump≥rand，那么该染色体xi被选择成为父代个体。若sump<rand，重复步骤(a)、(b)，直至选出m/2组父代组合。

优选的技术方案中，所述方法步骤(324)杂交操作具体方法为：

(a)产生一个在区间(0,1)上的随机数rand；

(b)比较杂交概率pcross和随机数rand的大小，决定该父代组合是否进行杂交操作。若pcross≥rand，则该父代组合进行杂交操作，产生两个新的子代个体；反之，则不进行杂交操作；

(c)重复(a)、(b)过程直至所有父代组合完成杂交操作。

优选的技术方案中，所述方法步骤(32)中进行杂交操作时，预设重构算子和扰动算子对变异进行约束操作，其中重构算子操作为当从航迹上随机选择一个节点作为变异的开始节点，其次寻找一条与原有航迹不同的从开始节点到目标点之间的满足航迹约束条件的航迹；

其中扰动算子操作为在变异航迹上随机选择一个节点作为扰动节点，当进行扰动之后移动到扰动节点，航迹仍然满足航迹约束条件，则变异操作成功。

本发明的目的是针对传统优化算法在解决复杂最优化问题时存在优化效果不佳的问题，提出一种改进混合粒子群优化算法，该算法能够巧妙的结合遗传算法和粒子群算法的优点，下面称之为一种结合遗传算法的混合粒子群优化算法。

本发明的有益效果为：针对多控制变量、多约束条件、具有多极值点的复杂最优化问题，采用本发明所述的最优化方法可以高效、快速地实现寻优计算。相对于传统的遗传算法和粒子群优化算法，本发明所述的优化算法具有更快的全局搜索能力和局部收敛速率。

相对与传统的无人机航迹规划方法，本发明的优点是：

一种基于改进混合粒子群优化算法的无人机航迹规划方法，其特征在于：所述的无人机航迹规划方法，针对无人机航迹约束条件，改进了航迹编码方式，并对遗传算法的交叉算子和变异算子进行了改进，特别是变异算子采用重构算子和扰动算子相结合的操作方式，航迹段跨越多个网格节点，可以避免进行分层规划的复杂性，提高了无人机航迹规划的算例效率，更便于工程应用。

附图说明

下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：

图1为本发明基于混合粒子群算法的航迹规划方法总体流程图；

图2为本发明基于结合遗传算法的混合粒子群优化算法原理示意图。图中，ω为控制变量x的搜索空间，x0表示控制变量初值，xopt表示最优化问题的全局最优解，u表示全局最优解的一个邻域。pso算法为优化后的粒子群算法；ga算法为改进的遗传算法。

图3为本发明基于结合遗传算法的混合粒子群优化算法执行流程图。

图4为本发明基于结合遗传算法的混合粒子群优化算法中遗传算法进行交叉和变异操作的示意图；

图5为本发明无人机基于混合粒子群算法的航迹规划方法具体流程示意图。

具体实施方式

以下结合具体实施例对上述方案做进一步说明。应理解，这些实施例是用于说明本发明而不限于限制本发明的范围。实施例中采用的实施条件可以根据具体厂家的条件做进一步调整，未注明的实施条件通常为常规实验中的条件。

本发明所提出的无人机航迹规划方法能够规划出一条满足要求的航迹，避免分层规划的复杂性，提高了无人机航迹规划的效率以及工程实用性。

实施例

本发明所提出的无人机航迹规划方法总体流程为：

一、航迹编码

航迹编码方式采用全实数坐标数组编码方式：

x1y1h1d1α1…xiyihidiαi…xnynhndnαn(1)

式中：n为该航迹上的航迹点的个数；xi、yi、h1为第i个结点在网格图中的坐标与高程值；di为第i个结点到第i+1个结点的航迹段长度，αi为方向角。

二、基于混合粒子群算法的航迹规划内容

如图2所示，先通过混合粒子群算法寻求满足约束的航迹点(即待加入参考航迹的地形网格节点)，其次采用改进的遗传算法进行搜索选择，具体操作包括步骤(3)选择和杂交、(4)变异、(5)精英保存策略(回退)。

本发明所提出的结合遗传算法的混合粒子群优化算法总体流程为：

(1)通过数学建模方法将一般的最优化问题描述为如下数学表达式的形式：

式(1)描述了一个多约束、多控制变量的一般优化问题，其中x∈rⁿ为控制变量，其取值空间为ω＝{x|xi∈(mini,maxi),i＝1,2,...,n}；f(x)表示待优化的目标函数；nj≤gj(x)≤mj,j＝1,2,...m表示m个约束条件。该优化问题的目标是借助特定的优化算法找到一组满足所有约束条件的n维控制变量x，使得目标函数f(x)的取值最大或者最小。

(2)利用粒子群优化算法对式(1)所描述的最优化问题进行全局寻优搜索。为了提高传统粒子群优化算法的全局搜索能力，对其进行如下四点改进：

(a)初始种群均匀化处理，使得随机生成的初始种群中各个个体的取值尽量均匀分布在控制变量的搜索空间内，保证初始种群的多样性；

(b)惯性权重自适应调整，基于sigmoid函数的惯性权重自适应调整方法，利用种群进化速度和种群聚合度来实时调整惯性权重，有效地降低了算法陷入局部最优的概率，保持了迭代过程中种群的多样性；

(c)学习因子异步变化，即学习因子根据当前种群进化的状态进行不同步的变化，迭代开始阶段，较强的自我学习能力，便于实现快速搜索，加强全局搜索的能力；迭代后期，较强的社会学习能力有助于局部精细搜索，以提高种群收敛到全局最优的能力；

(d)引入时间飞行因子。从标准粒子群优化算法流程中可知，粒子位置的更新是在原来位置基础上加上当前时刻的运动速度来获得下一时刻的位置。这种位移与速度在同量纲条件下的运算，是导致粒子在最优解附近来回振荡的一个重要因素。因此可以根据迭代次数来改变粒子飞行时间，提高粒子搜索能力。

利用粒子群优化算法进行全局寻优搜索的具体步骤为：

第一步：在控制变量x允许的n维搜索空间ω内，生成由m个粒子组成的初始种群pop0:x0＝(x1,x2,…,xm)。在整个种群x0中，任意一个粒子xi(i＝1,..,m)都表示最优化问题的一组可行解，且该粒子的位置表示为xi＝(xi1,xi2,…,xin)，其速度表示为vi＝(vi1,vi2,…,vin)。

按照粒子群优化算法的改进点(a)，初始种群中pop0的所有粒子位置xi将被随机初始化，且均匀分布在n维搜索空间ω内，保证初始种群的多样性。另外，相应粒子的初始速度vi按照具体要求进行随机初始化处理。

第二步：根据待优化的目标函数和最优化问题的具体要求，构造适应度函数适应度函数用于评价种群中每个粒子的适应能力，其值越大，表示该粒子的适应能力越强，越接近于最优解，反之则适应能力越弱，越远离最优解。目前并没有用于构造适应度函数的统一方法，需要根据最优化问题的具体要求来进行构造，常用的方法主要有直接构造法、加权系数构造法、罚函数构造法等，具体可参见相关文献。由于适应度函数的构造方法不是本发明的内容，此处不再对其进行赘述。

第三步：根据每个粒子的位置xi计算适应度值对当前种群xt(t＝1,…,n1)进行评估，其中n1为粒子群优化算法最大迭代次数，即找出当代种群中最优的个体位置并结合之前的迭代过程记录当前获得的全局最优个体位置

(a)对每个粒子的适应度值与其历史最优适应度值pbest进行比较，若则：

若则：

(b)对每个粒子的适应度值与当前全局最优个体的适应度值gbest进行比较，若则：

若则：

第四步：按照粒子群优化算法追随最优粒子运动的原理，根据当前搜索到的个体历史最优适应度值，对第i个粒子的速度和位置更新如下：

式中，vi为粒子的飞行速度矢量；xi为粒子的位置矢量；t为进化代数；学习因子c1、c2为非负实数；ω为惯性权重；r1、r2为在区间[0,1]上服从均匀分布的两个随机数。

按照粒子群优化算法的改进点(b)，惯性权重ω根据迭代过程不断进行自适应调整，调整算法如下：

式中，α(x)表示种群进化速度，β(x)表示种群聚合度；表示第t代全局最优粒子的适应度值，表示当前种群中所有粒子的平均适应度值。

按照粒子群优化算法的改进点(c)，学习因子c1和c2的变化规律为：

式中，c1s和c2s分别为学习因子c1和c2的初始值，c1e和c2e分别为学习因子c1和c2的终止值。

按照粒子群优化算法的改进点(d)，引入时间飞行因子t，则粒子的位置和速度更新公式(6)可改写为如下形式：

其中，取t＝d+ω，当t＝1时即为原来的粒子位置、速度更新公式(6)；当t≠1时，在迭代初期具有较大的时间因子，有利于快速实现全局搜索，随着迭代的进行，时间因子越来越小，较小的时间因子有利于粒子群局部精细搜索，更易于找到高精度的全局最优解。

第五步：通过第四步获得更新后的粒子速度和位置，产生新一代的种群，返回第三步；重复上述过程直至最大迭代次数n1。此时，利用粒子群优化算法对最优化问题进行n1次迭代的全局搜索过程结束，最终获得了该最优化问题的一个全局次优解和一组全局最优解邻域内的可行解。

(3)综合(2)中利用粒子群优化算法搜索得到的全局次优解和全局最优解邻域，在新种群的基础上，利用遗传算法进行快速的局部寻优搜索。为了提高传统遗传算法的局部搜索能力，对其进行两点改进：

(a)提高种群个体之间的交叉概率，保证整个群体之间进行充分、完整的信息交流；

(b)剔除遗传算法中的变异算子，保证交叉后产生的子代个体不会因此而跳出当前种群所表示的局部区域。

利用遗传算法进行快速局部搜索的具体步骤为：

第一步：利用粒子群优化算法进行全局搜索结束之后，产生新的种群作为遗传算法进行局部搜索的初始种群。则粒子群优化算法中的每一个粒子一一对应成为遗传算法种群中的染色体xi(i＝1,..,m)，且n维染色体xi表示该染色上具有n个基因。经过n1次的粒子群优化迭代之后，新的种群已接近于最优化问题的全局最优解。

第二步：计算种群中每个染色体xi对应的适应度函数值对当前种群xt(t＝n1,n1+1,…,n1+n2)进行评估，其中n2为遗传算法的最大迭代次数。

第三步：选择操作。根据整个种群中的个体适应度计算结果，计算每个染色体被选择成为父代的概率，其计算方法如下：

式中，pi为染色体xi的选择概率，为种群中的最小适应度值。

按照轮盘赌游戏规则，对整个种群进行选择操作，则选择概率高的个体被选择成为父代的可能性就高。轮盘赌游戏规则描述如下：

(a)产生一个在区间(0,1)上的随机数rand；

(b)计算第i个染色体xi的累积选择概率，计算方法如下：

(c)若sump≥rand，那么该染色体xi被选择成为父代个体。若sump<rand，重复步骤(a)、(b)，直至选出m/2组父代组合。

本发明的选择操作采用轮盘赌游戏规则。在该方法中，随机地从种群中挑选一定数目个体，然后将最好的个体选作父个体。该过程重复进行直到完成个体的选择。

第四步：杂交操作。对第三步中通过选择操作产生的父代组合，进行两两杂交操作，产生子代个体。具体的杂交操作方法有很多，比如固定点杂交、随机点杂交、单点杂交、多点杂交等，详细可参见相关文献资料。由于杂交操作不是本发明的重点，此处不再过多赘述。

杂交操作具体可描述为：

(a)产生一个在区间(0,1)上的随机数rand；

(b)比较杂交概率pcross和随机数rand的大小，决定该父代组合是否进行杂交操作。若pcross≥rand，则该父代组合进行杂交操作，产生两个新的子代个体；反之，则不进行杂交操作。

(c)重复(a)、(b)过程直至所有父代组合完成杂交操作。

按照遗传算法的改进点(a)，相比于标准的遗传算法，增大杂交概率pcross的取值，保证种群内部进行充分的信息交流。

按照遗传算法的改进点(b)，相比于标准的遗传算法，在父代组合进行杂交操作产生子代个体的过程中，剔除变异算子，即不对子代个体进行变异操作，保证整个进化迭代过程不会因为变异而跳出全局最优解的局部区域，可以根据实际问题有选择的决定是否增加变异算子。

杂交操作采用有效航迹段杂交法，具体方法如下：

1)首先判断两条参考航迹中是否满足一定条件的四个航迹节点，如图4所示。

2)若航迹段cd与航迹段hi进行交换，满足航迹约束条件，则进行杂交操作，得到两条新航迹。

由于航迹段不是从一个网格节点到下一个相邻网格节点，因此航迹段之间的航迹点个数是不一样的，而且航迹段有长度约束，因此在航迹规划过程中，不需要剔除变异算子，采用重构算子和扰动算子相结合的变异操作方式。在进行变异操作时，随机选择一个算子进行操作。

1)重构算子。首先从航迹上随机选择一个节点作为变异的开始节点，如图4中参考航迹“航迹1”的a节点，其次寻找一条与原有航迹不同的从a点到目标点之间的满足航迹约束条件的航迹。

2)扰动算子。首先在变异航迹上随机选择一个节点作为扰动节点，如图4中的参考航迹“航迹1”中的c节点，当进行扰动之后移动到c'点，航迹仍然满足航迹约束条件，则变异操作成功。

第五步：根据精英保存策略的思想，对所有父代个体和子代个体的适应度值进行比较，从中选择适应度值最大的n个个体组成新种群，转到第二步；重复上述过程直至最大迭代次数n2。此时，通过遗传算法局部寻优之后，得到最接近全局最优解的最优解。

本发明中相邻两个航迹节点之间跨越了多个地形网格节点，地形比较复杂，因此从当前航迹接点查找满足约束条件的下一个节点可能会遇到失败，此时采取回退策略，回退到前一个节点(即精英保存策略(回退策略))。

三、具体航迹规划方法

具体的过程如下：

第一步：通过数学建模方法将一般的最优化问题描述为数学表达的形式，明确控制变量的维度和取值范围。根据实际要求，确定最优化问题的全部约束条件。

第二步：如图2和图3所示，利用改进后的粒子群优化算法对最优化问题进行全局寻优计算；粒子群优化算法迭代到指定代数n1时，全局寻优过程结束，此时获得全局次优解并且迭代到达全局最优解的邻域内。

第三步：当粒子群优化算法迭代至全局最优解的一个邻域内时，综合此时获得的全局次优解和全局最优解邻域，生成新的种群。

第四步：在新种群的基础上，利用改进的遗传算法进行快速的局部寻优搜索；遗传算法迭代到达指定代数n2时，局部搜索过程结束，此时获得全局次优解。

第五步：进行航迹规划仿真或者验证。

更为明确的流程如图5所示，该算法的操作过程主要包括选择操作、交叉操作、变异操作及回退策略设计；

第一步：选择和交叉操作

选择操作采用轮盘赌游戏规则。在该方法中，随机地从种群中挑选一定数目个体，然后将最好的个体选作父个体。该过程重复进行直到完成个体的选择。

交叉操作采用有效航迹段交叉法，具体方法如下：

1)首先判断两条参考航迹中是否满足一定条件的四个航迹节点，如图4所示。

2)若航迹段cd与航迹段hi进行交换，满足航迹约束条件，则进行交叉操作，得到两条新航迹。

3)若满足约束条件则继续查找。

第二步：变异操作

采用重构算子和扰动算子相结合的变异操作方式。在进行变异操作时，随机选择一个算子进行操作。

1)重构算子。首先从航迹上随机选择一个节点作为变异的开始节点，如图4中参考航迹“航迹1”的a节点，其次寻找一条与原有航迹不同的从a点到目标点之间的满足航迹约束条件的航迹。

2)扰动算子。首先在变异航迹上随机选择一个节点作为扰动节点，如图4中的参考航迹“航迹1”中的c节点，当进行扰动之后移动到c'点，航迹仍然满足航迹约束条件，则变异操作成功。

第三步：回退策略

相邻两个航迹节点之间跨越了多个地形网格节点，地形比较复杂，因此从当前航迹接点查找满足约束条件的下一个节点可能会遇到失败，此时采取回退策略，回退到前一个节点。采取了回退策略，并且对回退次数进行了限制，以提高效率。在计算过程中，种群的初始化操作和变异操作中的重构算子都应用了回退策略。

本发明对结合遗传算法的混合粒子群优化算法部分进行验证，以获取算法的收益对比数据。以三个典型的非线性基准函数作为测试的结果函数对混合粒子群优化算法进行性能测试。测试函数分别为：

(1)alpine函数

式中，x1,2∈[0,10]。alpine函数具有大量局部极值点，并且在x1,2＝7.917处取全局最小值f1^*＝-7.8856。

(2)rastrigrin函数

式中，xi∈(-10,10)，n＝2。rastrigrin函数是一个多极值点函数，在xi(i＝1,2,...,n)处取全局最小值f2^*＝0。

(3)schaffer函数

式中，xi∈[-10,10]。schaffer函数在x1,2＝0处取全局最小值f3^*＝0。

应用传统的遗传算法和粒子群算法及所提出改进的混合粒子群优化算法对上述三种测试函数进行寻优计算，每种算法均重复测试2000次，其算法参数设置和测试结果如表1所示。

表1参数设置与测试结果

由表1可见，与传统的遗传算法和粒子群算法相比，经过改进的混合粒子群优化算法寻优结果具有更接近准确值的均值和较小的统计方差。同时，改进的混合粒子群优化算法找到全局最优的概率(表示为成功率)分别为89.40％、90.20％和75.20％，在三种函数测试中均为最高。因此，测试结果表明本章所提出的混合粒子群优化算法具有较好的搜索能力和鲁棒性。

由此可见，本发明提供了一种结合遗传算法的混合粒子群优化算法，所述的混合优化算法综合了粒子群优化(particleswarmoptimization,pso)算法全局搜索能力强和遗传算法(geneticalgorithm,ga)局部收敛速度快的优点，首先借助粒子群优化算法全局搜索能力强的特点进行全局搜索，当迭代次数进行到指定代数并接近全局最优解时，此时整个种群进入全局最优解的邻域内；其次，利用改进的遗传算法在全局最优解的邻域内进行局部快速搜索，最终到达全局最优解。

本发明所提出的优化算法适用于解决各类工程上和理论上的复杂最优化问题。

本发明的目的、优点和特点，将通过下面优选实施例的非限制性说明进行解释。这些实施例仅是应用本发明技术方案的典型范例，凡采取等同替换或者等效变换而形成的技术方案，均落在本发明要求保护的范围之内。