一种基于目标辐射O2吸收相关K分布法的被动测距方法与流程

本发明涉及测距方法技术领域，具体为一种基于目标辐射o2吸收相关k分布法的被动测距方法。

背景技术：

o2吸收被动测距技术是一种利用大气中o2a吸收带对目标近红外辐射的吸收实现对目标距离被动获取的单目被动测距技术，2000年美国oksi公司与爱德华兹空军基地[restprff,jb.passiverangingusingmulti-colorinfrareddetectors.navalsurfaceweaponscenter]一起提出了一些新的可利用气体吸收带，主要包括o2:762nm吸收带、co2:2.0μm和4.3μm吸收带以及o3:4.7μm和9.6μm吸收带，并对这些吸收带的测距灵敏度、最小误差等特性进行了比较研究。h.hasson于2002年首次提出，hasson从理论角度法对利用o2分子吸收峰进行被动测距的概念进行了分析，并利用具有高光谱分辨率的法珀干涉仪对该方法进行了可行性验证[victorh.hasson,christopherr.dupuis.passiverangingthroughtheearth’satmosphere.proceedingsofspie,2002]；2005年，m.r.hawks博士提出将o2762nm吸收带平均吸收率用于被动测距的测量方法，在分析了利用762nm带平均吸收率进行测距的理论基础上，建立了以带模式为基础的o2平均吸收率随机分布模型，并利用abb-bomenmr254型傅里叶光谱仪，开展了对固体火箭发动机尾焰测距实验，通过实验证明了该测距方法的可行性。

2010年，美国空军大学技术学院的r.ansderson针对利用o2762nm吸收带测距容易饱和的问题，研究了o2690nm吸收带，分析比较了两个吸收带的吸收特性及测距能力，并随后利用abb-bomenmr-304型傅里叶光谱仪，开展了一系列静态和动态试验，其中在对falcon9运载火箭发射观察试验中，在长达90s的最大探测距离约为90km的跟踪探测过程中，最大测量误差<5％，平均测量误差<3％。

在国外取得一系列重要研究成果的同时，国内许多院校和科研机构也已经对基于o2吸收的被动测距技术开展了理论研究和初步试验验证，中北大学对基于o2吸收特性被动测距的作用机理进行了详细研究、研究了o2吸收系数与温度、压强之间的依赖关系，并构建了基于elsasser带模型和基于随机malkmus带模型的平均o2透过率计算模型。安徽光机所利用通用辐射大气传输软件(cart)仿真分析了测量设备不同光谱分辨率对o2a带吸收率测量精度和最远测程的影响，通过仿真分析得出：对于利用吸收峰值测距而言，测量光谱分辨率越高，达到吸收饱和的距离远近，光谱分辨率越低，达到吸收饱和的距离越远；电子科技大学利用modtran软件建立了透过率与路径长度、天顶角的数据库，以解决o2吸收被动测距的最大测程受吸收饱和限制问题。

由此可见，基于o2吸收的被动测距技术作为一种精度高、测程远的新型被动测距技术必将成为未来被动测距技术研究的重点和热点，也将是实现被动测距技术在军事领域广泛应用的突破点。但是在光谱探测系统准确测得目标辐射光谱并完成o2吸收效率的提取后，快速准确的解算平均吸收率所对应的目标距离是实现实时被动测距的基础；目标距离能够实时解算主要取决于任意条件下任意路径上o2吸收效率的快速解算。

k分布法(kdistribution,kd)是一种用来计算一定波数范围内平均吸收率的方法，它通过吸收系数重排的方式，将波数空间繁杂的积分变换到吸收系数空间简单的高斯积分，从而实现了平均吸收率高效率、高精度的解算，相关k分布法(correlated-kdistribution,ckd)则在kd法的基础上，合理假设了不同温度和压强下重排后吸收系数概率密度分布的相关性，进而成为了目前解决非均匀大气平均吸收率的重要方法，与传统的逐线积分算法相比，ckd法效率高，能够节省大量计算资源；与传统带模式法相比，ckd法不仅精度好，而且还可以直接用于解决带模式法无法解决的大气散射问题。

正是因为ckd法在解算精度和解算效率上的优势，使之一经提出便成为了国内外学者研究的重点，在行星大气研究、遥感探测、辐射分析等领域得到了广泛的应用。tsang利用ckd方法分析了金星大气近红外波段的多次散射问题；caliot利用相关k分布法的改进算法对远距离高温h2o-co2-co混合气体的红外光谱进行了分析并成功实现对热喷流的遥感辨别；石广玉和张华将相关k分布法的计算效率大大提高并同时给出了ckd法解决非均匀路径的基本思想；尹雪梅和刘林华将ckd法用于高温尾噴焰的远程探测，大大提高了气体辐射特性的计算效率；魏合理等人利用ckd法成功实现了水汽宽吸收带光学透过率的快速解算，ckd算法的不断改进和其在众多领域的成功应用，使得ckd算法计算精度好、效率高的优点进一步成为学者关注的热点。

本发明充分利用相关k分布法计算平均吸收率的优势，在曲面地球模型的基础上快速准确地建立实际大气内非均匀路径上o2平均吸收率与路径长度的数学模型；为o2吸收被动测距技术的进一步应用提供一定的理论支撑。

技术实现要素：

针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于目标辐射o2吸收相关k分布法的被动测距方法，具备快速准确、鲁棒、测程远、测距精度高且稳定的优点，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于目标辐射o2吸收相关k分布法的被动测距方法，包括以下步骤：

s1、建立基于相关k分布法的o2吸收系数数据库；

s2、利用温度、气压、海拔等环境参数传感器与可测量目标天顶角的探测跟踪系统获取被动测距所必须的环境及目标测量数据；

s3、建立基于曲面地球模型的大气非均匀路径o2吸收效率与大气非均匀路径长度的关系模型；

s4、通过光谱探测跟踪系统采集目标o2a吸收带附近的辐射光谱并解算目标辐射传输路径上的o2吸收效率。

进一步优化本技术方案，所述步骤s1包含以下操作步骤：

s1.1、读入hitran分子数据库中o2a吸收带在标准条件下430条谱线的谱线信息；

s1.2、确定选取大气层温度和气压范围内的温度采样点和气压采样点；

s1.3、利用逐线积分方法和非标准条件下谱线强度计算方法计算不同温度和气压(t,p)组合下430条谱线展宽后在指定波数范围各个波数上线强叠加；

s1.4、利用相关k分布法对s1.3中叠加的谱线线强分布进行重排，计算该谱段内谱线线强的累积概率分布曲线并取样；

s1.5、将所有温度和气压(t,p)组合的累积概率分布曲线取样点处的吸收系数和概率分布组合成按照温度和气压进行查询并可插值求解的吸收系数数据库。

进一步优化本技术方案，所述步骤s1.1中标准条件为温度＝296k，气压＝101325pa，所述谱线信息为谱线中心频率、谱线强度、自增宽半宽、空气增宽半宽以及空气增宽温度依赖指数。

进一步优化本技术方案，所述步骤s1.3中根据标准状态下谱线参数与非标准状态下的谱线参数之间关系通过理论按照下面公式进行外推：

式中：sv(p0,t0)为单个o2分子在标准状态下的线强；t0和p0分别为标准条件下的温度和气压；t和p分别为需要计算的非标准条件下的温度和气压；q(t0)和q(t)分别为标准条件和非标准条件下的总内配分函数，它们可通过总内配分函数与温度的拟合三次多项式求解。

q(t)＝a+bt+ct²+dt³

式中多项式的系数项和常数项值可根据o2分子和温度查询得到。

进一步优化本技术方案，所述步骤s2中包括以下操作步骤：

s2.1、利用成像式光谱探测跟踪系统获取目标的天顶角θ；

s2.2、利用环境传感器获取探测系统位置处的环境温度t、大气压强p、海拔高度h。

进一步优化本技术方案，所述步骤s3中包括以下操作步骤：

s3.1、利用曲面地球模型结合步骤s2测量的环境参数和目标天顶角对指定的非均匀目标辐射传输路径进行分割，并求出各分段路径的长度和平均海拔高度；

s3.2、利用大气温度、大气压强随海拔高度的变化规律和理想气体方程求解步骤s3.1各分段路径的平均温度、平均气压和o2分子平均浓度；

s3.3、利用步骤s1.5建立的不同温度压强组合下的吸收系数数据库查表插值拟合求解步骤s3.2中各个分段路径平均温度和平均压强所决定的o2吸收系数；

s3.4、利用比尔吸收定律和各分段的o2分子平均浓度、o2吸收系数及路径长度进行累加计算不同距离长度所对应的o2吸收效率，进而得到指定路径上o2吸收效率与路径长度关系的数学模型。

进一步优化本技术方案，所述步骤s4包含以下操作步骤：

s4.1、成像式光谱探测跟踪系统获取目标辐射经过大气传输衰减后o2a吸收带(12850cm^-1-13170cm^-1)范围内一定光谱分辨率的测量光谱数据iv；

s4.2、利用测量光谱数据计算a吸收带内的平均o2吸收效率ao2。

s5、利用步骤s4.2获取的平均o2吸收效率ao2与步骤s3.4被动测距数学模型利用插值拟合的方法反演平均o2吸收效率ao2所对应的目标距离。

与现有技术相比，本发明提供了一种基于目标辐射o2吸收相关k分布法的被动测距方法，具备以下有益效果：

1、该基于目标辐射o2吸收相关k分布法的被动测距方法，本测距方法提供了的基于目标辐射o2吸收和相关k分布法的被动测距技术，充分利用逐线积分法计算吸收系数的准确性和相关k分布法的快速性，保证了被动测距方法的准确性、稳定性和实时性。

2、该基于目标辐射o2吸收相关k分布法的被动测距方法，本测距方法不仅可以用于地基固定或移动平台，也可用于空基等运动平台；该方法结合红外搜索跟踪系统、光电告警系统或光电对抗系统可以组成具有目标二维空间位置和三维距离测量的光电被动告警系统，在空空对抗、远程反导预警等方面有重要的应用前景。

附图说明

图1本发明地基和空基探测方案示意图；

图2本发明被动测距方法实现流程图；

图3本发明中o2a吸收带内随波数和累积概率变化的吸收系数曲线示意图；

图4本发明中不同压强不同温度高斯积分节点上的吸收系数数据库示意图；

图5不同大气模式下软件仿真和本发明方法计算的o2平均吸收率对比图；

图6带模式模型和本发明方法的o2平均吸收率及其相对误差曲线示意图；

图7目标在740nm处的原始图像及三维灰度分布示意图；

图8外场实验数据点和本发明方法解算曲线示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明的实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参考图1-8所示：本发明公开了一种基于目标辐射o2吸收相关k分布法的被动测距方法，包括以下步骤：

s1、建立基于相关k分布法的o2吸收系数数据库；

s2、利用温度、气压、海拔等环境参数传感器与可测量目标天顶角的探测跟踪系统获取被动测距所必须的环境及目标测量数据；

s3、建立基于曲面地球模型的大气非均匀路径o2吸收效率与大气非均匀路径长度的关系模型；

s4、通过光谱探测跟踪系统采集目标o2a吸收带附近的辐射光谱并解算目标辐射传输路径上的o2吸收效率。

请参考附图1所示，地基或者空基的被动测距系统在对具有自辐射的空中或地面发射目标进行测距工作时，由地基或空基测距系统中的光谱实时探测装置(可采用高光谱成像仪、多光谱成像仪或傅里叶变换光谱仪等)和目标跟踪定位装置对目标在o2a吸收带及其附近谱段的光谱数据以及目标天顶角进行测量；同时测距系统中环境参数探测装置实时获取目标光谱采集时的环境参数(大气温度、大气压强和海拔高度)。

请参考附图2所示，结合本发明被动测距方法实施流程图对本被动测距方法的测距步骤进行解释说明：

s1、基于相关k分布法的o2吸收系数数据库的建立。

s1.1、读入hitran2010分子数据库中o2分子在a吸收带(12850cm^-1-13170cm^-1)在标准条件(温度＝296k，气压＝101325pa)下430条谱线的谱线信息(谱线中心频率、谱线强度、自增宽半宽、空气增宽半宽、空气增宽温度依赖指数等)；

s1.2、确定选取大气层温度和气压范围内的温度采样点和气压采样点；由于被测目标的辐射在传输过程中可能会穿过大气层的不同海拔高度，由于大气不同海拔高度处的温度、气压不同会导致o2分子的吸收系数不同，同时不同海拔高度处的o2分子浓度不同也导致不同海拔高度大气处的o2吸收效率产生很大差异，因此在大气层内温度和气压范围内选取合适数量的温度采样点和气压采样点，保证建立的o2吸收系数数据库能够满足大气层内不同位置吸收系数计算需要；

s1.3、利用逐线积分方法和非标准条件下谱线强度计算方法计算不同温度和气压(t,p)组合下430条谱线展宽后在指定波数范围各个波数上线强叠加；

根据标准状态下谱线参数与非标准状态下的谱线参数之间关系通过理论按照下面公式进行外推：

式中：sv(p0,t0)为单个o2分子在标准状态下的线强；t0和p0分别为标准条件下的温度和气压；t和p分别为需要计算的非标准条件下的温度和气压；q(t0)和q(t)分别为标准条件和非标准条件下的总内配分函数，它们可通过总内配分函数与温度的拟合三次多项式求解；

q(t)＝a+bt+ct²+dt³(2)

式中多项式的系数项和常数项值可根据o2分子和温度查询得到；

单根谱线线强只描述了谱线在其中心频率处的线强，但每根谱线都具有一定的谱线宽度，会对其它频率处的吸收产生影响；同时在整个吸收带波数范围内存在430根谱线，即使不使用整个吸收带而只选用部分谱段也会有几十根谱线，所以必须确定选用谱段内所有谱线的位置和谱线线型函数，这样才能对单色吸收系数作精确计算；

式中是谱线i在波数v处非标准条件(t,p)下的吸收系数；v0i为谱线i中心处的波数；是谱线i在非标准条件下的线强；f(v-v0i)是归一化的谱线线型表达式。分子吸收的谱线线型表达式主要有高斯线型、洛伦兹线型和处于二者之间的voigt线型，可以从相关文献中查询，同时还需要考虑线翼贡献的截断。本发明中的谱线线型表达式选择根据非标准条件下各谱线的多普勒半宽度和洛伦兹半宽度之比为标准在三种线型表达式中选择，线翼截断选择等波数截断；

将选择谱段范围内所有谱线的单色吸收系数进行累加便可得到各波数取样点上的单色吸收系数；

s1.4、利用相关k分布法对(3)中叠加的单色吸收系数进行重排，计算该谱段内单色吸收系数的累积概率分布曲线并取样，例如可以引用现有技术手段进行补充说明，请参考附图3所示；

结合图3，相关k分布法通过吸收系数的有序重排将随波数剧烈变化的吸收系数变换成与波数无关的平滑曲线，这样便可以通过简单的高斯积分代替波数空间的繁杂积分，从而快速准确的解算某一温度、压强组合下吸收带的平均吸收率；

吸收带内的平均透过率可通过对图3(b)中单调平滑递增曲线的少量高斯积分实现较高精度的解算，如式(4)所示：

式中：n为高斯积分点的个数；k(gj)为第j个高斯积分点处的吸收系数值；δgj为第j个高斯积分点处累积概率密度宽度，从数学意义上讲，k(gj)和δgj分别对应于被积曲线第j个积分间隔的曲线函数值和间隔宽度；

s1.5、因此只需要计算出所有温度采样点和气压采样点组合下的单调平滑递增的吸收系数曲线，并在高斯积分点上抽样后便可以建立由温度和气压作为索引的o2吸收系数数据库。

s2、利用环境参数探测装置、目标跟踪定位装置分别获取被动测距系统处的大气温度tr、大气压强pr、海拔高度hr和目标天顶角θ0。

s3、建立基于曲面地球模型的大气非均匀路径o2吸收效率与大气非均匀路径长度的关系模型，包含以下操作步骤：

s3.1、利用曲面地球模型结合第二步测量的环境参数和目标天顶角对指定的非均匀目标辐射传输路径进行分割，并求出各分段路径的长度和平均海拔高度；

s3.2、利用大气温度、大气压强随海拔高度的变化规律和理想气体方程求解各分段路径的平均温度、平均气压和o2分子平均浓度；

s3.3、利用建立的不同温度压强组合下的吸收系数数据库查表插值拟合求解各个分段路径平均温度和平均压强所决定的o2吸收系数；

s3.4、利用比尔吸收定律和各分段的o2分子平均浓度、o2吸收系数及路径长度进行累加计算不同距离长度所对应的o2吸收效率，进而得到指定路径上o2吸收效率与路径长度关系的数学模型；

s4、通过成像式光谱探测跟踪系统采集目标o2a吸收带附近的辐射光谱并解算目标辐射传输路径上的o2吸收效率，包含以下操作步骤：

s4.1、成像式光谱探测跟踪系统获取目标辐射经过大气传输衰减后o2a吸收带(12850cm^-1-13170cm^-1)范围内一定光谱分辨率的测量光谱数据iv；

s4.2、利用测量光谱数据计算a吸收带内的平均o2吸收效率

s5、利用获取的目标辐射传输路径长度上的平均o2吸收效率ao2与该倾斜路径上o2平均吸收率与路径长度关系曲线，通过插值拟合的方法便可反演出平均o2吸收效率所对应的目标距离。

本发明被动测距方法实现流程的模型分析和实验验证如下：

根据高斯节点上吸收系数随压强的和温度变化规律；依次计算从海平面到大气层顶内不同海拔高度上的压强和温度所对应的吸收系数分布，并提取相应高斯积分点上的吸收系数值，制成一个二维的吸收系数列表，如图4所示；这时根据路径点上的温度和压强插值计算相应高斯积分点上的吸收系数，可以大大减少数据对资源的消耗、提高程序的解算效率。

根据预制的吸收系数数据库和非均匀路径上平均吸收率与路径长度的关系模型，在已知路径起点信息的情况下，可快速准确的给出相应路径上的平均吸收率曲线。为被动测距方法的适应性，分别计算6种标准大气模式下同一起点海拔为0km，天顶角为45度的倾斜路径的平均吸收率曲线；其中路径长度为50km，六种标准大气模式在路径起点处的温度和压强信息如表1所示，则计算结果如图5所示：

表1倾斜路径起点处的压强(hpa)和温度信息(k)

表1中的mls、mlw、tm、sls、slw、1976uss分别代表modtran软件中纬度夏季、中纬度冬季、热带、亚北极区夏季、亚北极区冬季和1976美国标准大气这六种大气模式；

由图5可知：o2平均吸收率与路径长度的数学模型在六种典型大气模式中都能很精确的给出设定路径的o2平均吸收率曲线，证明数学模型在不需要调整的情况下便可以适应不同海拔不同天顶角的倾斜路径情况；同时，倾斜路径上的相对误差基本不大于2％且小于软件仿真结果；整体上说，数学模型计算的o2吸收效率误差均是在开始段有所增加，达到一个最值后迅速减小，并逐渐变得平滑；同时随着路径长度的增加，相对误差并没有增加，说明平均吸收率的绝对误差并不随着路径长度的增加而增大，这便保证了o2吸收被动测距的测距精度，同时也成为了该被动测距技术好于其它被动测距技术的优势所在。

国外学者hawks在2006年曾针对o2平均吸收率与路径关系问题提出了利用带模式法中的随机分布模型和曲面地球模型建立平均吸收率与路径长度的关系模型，该模型函数与本发明所建立的模型函数一样为数值隐函数；但是该模型中不仅包含不完全gamma函数、贝塞尔函数和误差函数等计算复杂的特殊函数，而且还有四个未定参量，每次使用前需要预知所需路径上若干个距离点及其所对应的o2吸收效率，这样才能通过拟合确定未定参量，从而绘制所需路径上的o2吸收效率曲线；这不仅需要大量的时间，而且在实际应用中是存在一定难度，图6给出了在mls大气模式下10km海拔、89度天顶角路径上两种数学模型绘制的o2吸收效率曲线。

图6(a)中显示的是modtran软件仿真的平均吸收率曲线和带模式模型绘制的平均吸收率曲线。带模式模型从通过软件仿真计算出60个等间隔距离点处的o2吸收效率作为预知数据，然后利用模型函数通过拟合方法得到模型函数中的未定参数值，进而绘制该条路径上的平均吸收率曲线。因为整个过程需要多个软件且数据处理量大，所以图6(a)中的曲线耗时大于1min，因此该方法适合用于数据的事后处理。图6(b)中的本发明方法所绘曲线是在仅知探测系统位置及气象信息的情况下绘制的；当子路径步长为1km时300km距离上o2吸收效率曲线共需时1.34s，相比带模式模型来说时间要小的多。

从精度上来说，带模式模型的精度在路径开始段要好于本发明方法的精度，但在远距离上二者的精度相当。之所以带模式模型精度优于本发明方法，是因为它有路径上较多已知距离点对模型曲线进行约束；如果约束的已知距离点数减少，该模型的精度必然要受到影响，而本发明方法却不受此影响。通过两种模型的对比，证明本发明利用相关k分布法建立起来的模型函数简洁、在保证较好精度的同时大大提高的计算效率，缩短的计算时间。

为了检验本发明方法在实际测距中的初步效果，这里设定了四个不同距离的目标点。架设成像光谱仪位置处的海拔高度为0.08km、温度为10°、压强为1018hpa及目标探测器连线路径的天顶角为90度；由于目标点位置远近不同以及测量时间跨度较大，所以以上温度、压强和天顶角值为该段时间内的平均值，与各个目标点测量时的真实值之间存在微小的误差；光谱仪所采集的目标在740nm处的原始图像及其三维灰度分布图如图7所示。

请参考图8所示，给出了实验过程中四个实验点的o2吸收效率以及依据光谱仪位置信息和路径天顶角信息模型计算的o2吸收效率曲线。由图可知：所有实验点均紧贴模型曲线分布，仅用测量系统处海拔、温度、压强和路径倾角信息解算的o2吸收效率曲线能够较为准确的反应真实的吸收率与距离的变化关系，本实例数据处理仅耗时0.191s。

本发明的有益效果是：本发明提供了的基于目标辐射o2吸收和相关k分布法的被动测距技术，充分利用逐线积分法计算吸收系数的准确性和相关k分布法的快速性，保证了被动测距方法的准确性、稳定性和实时性。本发明中耗时最长、计算量最大的是步骤s1中利用逐线积分算法和相关k分布算法的o2吸收系数数据库的建立；后续任意测量状态下o2吸收效率与路径长度关系数学模型的建立和依据测量o2平均吸收率进行目标距离反演都可以瞬时完成。因此本发明不仅可以用于地基固定或移动平台，也可用于空基等运动平台；该方法结合红外搜索跟踪系统、光电告警系统或光电对抗系统可以组成具有目标二维空间位置和三维距离测量的光电被动告警系统，在空空对抗、远程反导预警等方面有重要的应用前景。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。