基于近场测量数据的阵列诊断方法与流程

本发明涉及声纳阵列信号处理领域，具体涉及一种使用近场测量数据的阵列诊断方法。

背景技术：

近年来，相控阵三维成像声纳技术由于其在水下物理、生物、地质等方面的应用而得到了迅速发展。为了获得高分辨率和高性能的波束图，声呐阵列需要大量的阵元组成，因此其中不可避免地存在故障阵元。为了保持系统成像的性能，必须准确检测故障阵元的位置和系数。因此，研究故障阵元诊断技术具有重要意义。

现有的故障诊断技术有论文acompressedsensingapproachforarraydiagnosisfromasmallsetofnear-fieldmeasurements提出的基于l1-范数法的故障阵元诊断技术。论文accuratediagnosisofconformalarraysfromnear-fielddatausingthematrixmethod提出的基于矩阵方法的故障阵元诊断技术。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种基于近场测量数据的阵列诊断方法，该阵列诊断方法基于贝叶斯压缩感知的方法使用近场测量数据，将故障阵元诊断问题转化为贝叶斯概率框架下的稀疏向量求解，有效地提高了诊断的准确率和计算效率。

为实现上述发明目的，本发明提供以下技术方案：

一种基于近场测量数据的阵列诊断方法，包括以下步骤：

(1)平面阵列阵元接收声波入射信号，基于接收的声波入射信号构建参考阵列和待测阵列的近场波束图；

(2)计算参考阵列的近场波束图和待测阵列的近场波束图之差得到差分波束图，并将差分波束图看作参考阵列与待测阵列的阵元系数差分向量与观测矩阵相乘的结果；

(3)利用贝叶斯压缩感知算法求解参考阵列与待测阵列的阵元系数差分向量，从而定位到故障阵元的位置和系数，实现阵列诊断。

步骤(1)中，对于一个n个阵元均匀分布且不存在故障阵元的平面参考阵列，其近场波束图f如下所示：

其中，wn表示阵元系数，w表示阵元系数矩阵，λ表示信号波长，表示第p个近场测量点位置，p＝1，2，…，p，p为自然数，表示第n个阵元的位置，φ表示观测矩阵。

在近场波束图f时，通过构建声呐阵列的近场球面波传播模型，计算出近场测量点的观测矩阵φ。

由公式(1)可知近场波束图综合的关键在于计算出不同阵元与测量点的路程差，即的值，的计算具体如下所示：

其中，d是阵列的孔径大小，αp，βp表示第p个测量点的仰角和方位角，rp表示测量点到阵列中心的距离，xn，yn表示第n个阵元的坐标。

由于阵元故障的位置的随机性，即在实际系统中每一个阵元出现故障的概率是相等的，因此为保证算法的普适性，近场测量点的位置应该满足均匀分布，本发明中，当测量点数p为平方数时，测量点的均匀分布是易于实现的，此时

其中，αmin和βmin表示仰角和方位角的最小值，αmax和βmax表示仰角和方位角的最大值。然而，当p不是平方数时，上述策略便无法实现。为此，采用泊松盘采样方法对近场测量点进行采样，实现了任意数量的均匀测量点分布。首先确定测量点之间的最小间距r为如下所示：

然后随机生成一个测量点，以该测量点为圆心在距离为r到2r的圆环内随机生成k个测量点，判断其与已确定的测量点的距离，若小于r则清除，大于r则保留下来。对这k个点操作完毕之后将圆心的点标记为非活跃，再对之前保留的点重复上述操作直到生成p个测量点。

存在故障阵元的待测阵列的近场波束图如下所示：

其中，表示待测阵列的阵元系数矩阵，φ表示观测矩阵，为测量过程中产生的均值为零的复数高斯噪声向量。

步骤(2)中，计算待测阵列与参考阵列的近场波束图之差得到差分波束图：

其中，δf表示待测阵列与参考阵列的近场波束图之差，δw表示待测阵列与参考阵列的阵元系数之差，

步骤(3)中，阵元故障诊断可视为在待测阵列与参考阵列的近场波束图之差已知的情况下寻找其阵元系数之差，问题可描述为：

minδw||δw||0，subjectto∫∫||δf-φδw||2dαdβ＝e(6)

基于该问题描述，采用贝叶斯压缩感知算法对问题描述求解，得到阵元系数差分向量δw，从而定位到故障阵元的位置和系数，实现阵列诊断的诊断。具体地，采用贝叶斯压缩感知算法对问题描述求解时，由于δw是稀疏的，则公式(6)的问题描述转化为贝叶斯后验概率问题，如下所示：

其中，g＝r，i，p(δwg|δfg)表示后验概率，r，i分别表示实部和虚部，令φr和φi分别表示φ的实部和虚部，则δf的计算如下所示：

同时，p(δwg|δfg)可以进一步表示为：

p(δwg|δfg)＝∫p(δwg|δfg，γg)p(γg|δfg)dγgg＝r，i(11)

其中，γg为控制后验概率分布的超参数向量，其值可以通过求解最大似然函数得到，如下所示：

其中，a，b为用户自定义比例控制参数，diag(γg)表示以γg为对角元素的对角矩阵，上标^t表示矩阵的转置，g＝r，i，最终，阵元系数差分向量δwg求解如下所示：

δwg＝(diag(γg)+ωg^tωg)^-1ωg^tδfg(13)

与现有技术相比，本发明具有以下有效效果：

本发明提供的基于近场测量数据的阵列诊断方法中，通过接收的声波入射信号构建参考阵列和待测阵列的近场波束图，将参考阵列与待测阵列的差分波束图看作参考阵列与待测阵列的阵元系数差分向量与观测矩阵相乘的结果，利用贝叶斯压缩感知算法求解参考阵列与待测阵列的阵元系数差分向量，从而定位到故障阵元的位置和系数以实现阵列诊断。相对于其他阵列诊断方法，该方法具有更低的诊断误差和更高的计算效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明的基于近场测量数据的阵列诊断方法中近场测量点示意图；

图2为本发明的基于近场测量数据的阵列诊断方法示例中的待测阵列阵元系数；

图3为本发明的基于近场测量数据的阵列诊断方法的诊断误差；

图4为作为对比的l1范数法诊断误差。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例对本发明进行进一步的详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不限定本发明的保护范围。

本实施例中，设计所考虑的是一个33×33的二维换能器阵列。换能器按半波长间距均匀分布在一个矩形平面内，换能器的水平和垂直间距相等，系数服从切比雪夫分布，载波频率为f＝300khz，声速为1500m/s，仰角和方位角的取值范围分别是(-90°，90°)和(-90°，90°)。近场聚焦距离为d²/4λ，测量波束数为15×15，假设阵列的故障率为4％，测量的信噪比为35db。

实施例提供的一种使用近场测量数据的阵列诊断方法，具体步骤如下所示：

首先，计算出参考阵列和待测阵列的近场波束图如下所示：

其中，d是阵列的孔径大小，αp，βp表示第p个测量点的仰角和方位角，rp表示测量点到阵列中心的距离，xn，yn表示第n个阵元的坐标，如图1所示，w是参考阵列阵元系数，是故障阵列阵元系数，是测量过程中产生的均值为零的复数高斯噪声向量。

近场测量点的位置选择借鉴泊松盘采样方法，实现了任意数量的均匀分布。首先确定测量点之间的最小间距r为如下所示：

然后随机生成一个测量点，以该测量点为圆心在距离为r到2r的圆环内随机生成k个测量点，判断其与已确定的测量点的距离，若小于r则清除，大于r则保留下来。对这k个点操作完毕之后将圆心的点标记为非活跃，再对之前保留的点重复上述操作直到生成p个测量点。

然后，计算待测阵列与参考阵列的近场波束图之差如下所示：

δf是故障阵列与参考阵列的近场波束图之差，δw是故障阵列与参考阵列的阵元系数之差，故障阵列阵元系数如图2所示。

按照贝叶斯压缩感知算法阵元故障诊断可视为在待测阵列与参考阵列波束图之差已知的情况下寻找其阵元系数之差，问题可描述为：

由于δw是稀疏的，问题进一步转化为贝叶斯后验概率问题，如下所示：

g＝r，i

p(δwg|δfg)表示后验概率，r，i分别表示实部和虚部。令φr和φi分别表示φ的实部和虚部，则δf的计算如下所示：

同时，p(δwg|δfg)可以进一步表示为：

g＝r，i

其中，γg为控制后验概率分布的超参数向量，其值可以通过求解最大似然函数得到，如下所示：

g＝r，i

a＝1000，b＝1为用户自定义比例控制参数，diag(γg)表示以γg为对角元素的对角矩阵，上标^t表示矩阵的转置；最终，阵元系数的差分向量求解如下所示：

δwg＝(diag(γg)+ωg^tωg)^-1ωg^tδfgg＝r，i。

在获得δwg的基础上即可以得到δw，则估计的阵元系数为：

w^est＝w-δw

w^est表示估计的阵元系数。，为了量化估计的精度，定义诊断误差为：

其中，ξn表示归一化诊断误差，表示估计的阵元系数，wn表示参考阵元系数.

则使用本方法得到的阵元系数误差如图3所示，作为对比使用l1范数法的系数误差如图4所示。可以看出本方法的误差均小于-250db，而l1范数法的误差范围在-5db～-200db。另外计算效率方面本方法的运行时间为0.9s，而l-1范数法的运行时间为18s。综上所述，可见本发明的性能的优越性。

上述基于近场测量数据的阵列诊断方法利用阵列的近场波束图，通过贝叶斯压缩感知算法实现了对故障阵元位置和系数的定位，相比较于其他方法更加准确和高效。

以上所述的具体实施方式对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明，应理解的是以上所述仅为本发明的最优选实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。