一种构建分数阶微分光谱指数及其监测小麦条锈病的方法

本发明涉及小麦条锈病遥感监测技术领域，具体是涉及一种构建分数阶微分光谱指数及其监测小麦条锈病的方法。

背景技术：

小麦条锈病是一种发病率高且危害范围广的气传真菌性病害，严重影响了小麦的安全生产，获取小麦条锈病的发病状况对其病害的防控具有重要意义。高光谱遥感数据能够敏感反映不同病害胁迫状况的光谱差异，为受胁迫植物的生理胁迫提供丰富的信息，被广泛用于作物病害状况的遥感探测。对反射率光谱数据进行微分处理能够增强光谱曲线在坡度上的细微变化，消除部分线性和接近线性的背景及噪声对植被光谱的影响，反映植被的本质特征。研究表明，微分光谱较原始反射率光谱对作物病害胁迫程度更为敏感，在作物病害的识别与监测中得到了广泛应用，然而整数阶微分忽略了光谱的渐变信息，在消除噪声的同时易造成信号缺失，影响了作物病害遥感探测精度。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服上述现有技术中的不足，提供了一种小麦条锈病遥感监测指数的构建方法，其利用分数阶次对光谱数据进行处理，能够突出光谱的细微信息，描述光谱数据间的微小差异，在一定程度上增强了弱光谱的吸收特性，保留了更多的有用信息。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种构建分数阶微分光谱指数的方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤一、获取试验区各个样本小麦冠层反射率光谱数据；

步骤二、以阶次间隔为0.1对各个样本的400-1000nm的光谱数据进行0-2阶分数阶微分处理，并对分数阶微分光谱与小麦条锈病病情严重度的相关性进行分析，提取各分数阶微分光谱中与病情严重度具有最大相关性的波段，确定适合遥感探测小麦条锈病的分数阶微分阶次；

步骤三、以公式(1)～(6)的指数形式为基础，构造两波段分数阶微分差值指数(fdi)，分数阶微分比值指数(fri)、分数阶微分归一化差值指数(fndi)以及三波段分数阶微分改进差值指数(fidi)、分数阶微分光化学指数(fpri)和分数阶微分改进比值指数(firi)，并且计算这些指数与病情严重度的相关性；

式中，ρ为不同阶次的光谱反射率，α为阶次，λ为波长，且λ1≠λ2≠λ3；

步骤四、确定不同阶次下最佳两波段分数阶微分光谱指数和三波段分数阶微分光谱指数的波段组合，分析不同阶次下分数阶微分光谱指数与病情指数的相关性，选择所有阶次中与病情严重度相关性最高的指数作为最终构建的两波段分数阶微分光谱指数和分三波段分数阶微分光谱指数；

步骤五、利用构建的分数阶微分光谱指数进行小麦条锈病的遥感探测，验证构建的分数阶微分光谱指数对小麦条锈病遥感探测的有效性。

本发明还公开了一种利用上述指数监测小麦条锈病的方法，其特征在于，包括：

步骤101、获取小麦冠层反射率光谱数据；

步骤102、对所述反射率光谱数据进行分数阶微分处理，所述分数阶微分阶次取值为0.3～1.3。

上述监测小麦条锈病的方法，其特征在于，所述分数阶微分处理包括两波段分数阶微分光谱指数计算，所述两波段分数阶微分光谱指数为：

式中，ρ为光谱反射率。

上述监测小麦条锈病的方法，其特征在于，所述分数阶微分处理包括三波段分数阶微分光谱指数计算，所述三波段分数阶微分光谱指数为：

式中，ρ为光谱反射率。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、本发明利用分数阶次对光谱数据进行处理，能够突出光谱的细微信息，描述光谱数据间的微小差异，在一定程度上增强弱光谱的吸收特性，保留更多的有用信息。

2、本发明采用0.3～1.3阶次分数阶微分，其微分光谱与条锈病严重度的相关性较其他阶次更优，能够提高小麦条锈病的估测精度。

3、本发明对反射率光谱数据进行分数阶微分处理能够提高其与小麦条锈病严重度的相关性，最大相关系数出现在1.2阶，对应波长为481nm，较原始光谱、一阶微分、二阶微分的最大相关系数分别提高了20.9％、3.9％和20.5％。

4、本发明三波段分数阶微分光谱指数(fidi，firi，fpri)与小麦条锈病严重度的相关系数分别为0.808、0.842和0.875，两波段分数阶微分光谱指数(fdi，fri，fndi)与病情严重度的相关系数分别为0.774、0.803和0.795，证明三波段分数阶微分光谱指数小麦条锈病严重度更为敏感。

5、本发明以分数阶微分光谱指数为自变量构建的gpr模型对小麦条锈病严重度的预测精度优于反射率光谱指数，其预测di值和实测di值间的r²比反射率光谱指数提高了19.1％，rmse减少了33.5％，rpd值为3.103，表明基于分数阶微分光谱指数构建的gpr模型预测性能较好，对提高小麦条锈病的遥感探测精度具有重要的参考价值。

下面通过附图和实施例，对发明做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明分数阶微分光谱与病情严重度的相关性图。

图2为本发明两波段光谱指数与病情指数相关系数分布图。

图3为本发明三波段光谱指数与病情指数相关系数分布三维图。

图4为本发明中2个模型对训练集病情指数预测结果图。

具体实施方式

下面将结合具体实验及实验数据对本发明做进一步的说明，然而应当理解的是，本发明可以通过各种形式来实现，而不应该被解释为限于这里阐述的实施例，相反提供这些实施例是为了更加透彻和完整地理解本发明。

从遥感学的角度来说，地球上任何物体的反射光谱都是独特的。土壤、水、植被都有其独特的光谱曲线。因此，我们可以通过遥感技术准确地获取地球上物体的光谱信息，进而轻易的将其区分开来。同样，健康小麦植株、发生小麦条锈病的植株及处于小麦条锈病潜伏期的植株都有着自己独特的反射光谱曲线，合理地利用反射光谱曲线可以实现对小麦条锈病遥感监测。

以线性或非线性形式对相关波段进行组合所构成的光谱指数能够捕获弱光谱信号，增强敏感信息，减少相关噪声的干扰，凸显作物病害的生理生化过程，因此一些专家学者也构建了具有特定用途的光谱指数。zhao等基于两波段组合的方式构建了用于估算氮营养指数(nni)的归一化差值光谱指数(ndsi)和土壤调节植被指数(savi)，结果表明基于新构造的ndsi与savi指数能够较好地估算nni。feng等利用584nm和550nm两个绿光波段开发了用于小麦白粉病监测的双绿指数dgsr和dgnd，研究表明与传统的植被指数相比，双绿指数可更好的监测小麦白粉病。zhang等应用随机森林法筛选了对镰刀菌枯萎病敏感的光谱波段，在此基础上构建了新型镰刀菌病指数(fdi)，研究表明fdi能够较好的预测镰刀菌枯萎病的严重度。已有作物病害监测指数主要是利用反射率光谱或整数阶微分光谱计算的，而原始光谱中存在噪声以及整数阶微分在一定程度上丢失的待测对象的有用信息均影响了作物病害的遥感监测精度。分数阶微分能够保留更多的光谱信息，突出不同胁迫程度下的光谱差异，弱化土壤背景的影响。基于此，本申请人在对小麦冠层光谱数据进行分数阶微分处理及分析不同分数阶次对小麦条锈病严重度敏感性的基础上，构建了两波段和三波段分数阶微分光谱指数，具体如下：

一、获取试验区各个样本小麦冠层反射率光谱数据；

试验区位于河北省廊坊市中国农业科学院试验站(39°30′40″n，116°36′20″e)，小麦品种为对条锈病较为敏感的“铭贤169号”。试验区小麦播种时间为2017年10月4日，平均种植密度为113棵/m²。2018年4月9日采用浓度为9mg/100ml的孢子溶液利用喷雾法对小麦进行条锈病人工接种。试验区小麦分为健康组(编号为a、d)和染病组(编号为b、c)，健康组与染病组之间设置5m隔离带，并对健康组采用打药处理防止病害发生。每个试验组的面积为220m²，每个组分为8个样方(a1-a8、b1-b8、c1-c8、d1-d8)，即健康组和染病组各16个样方。

本试验分别于2018年5月15日(播种后223天)、5月18日(播种后226天)、5月24日(播种后233天)和5月30日(播种后238天)4个时期测定小麦条锈病不同病情严重度下的冠层光谱数据，测量仪器为asdfieldspec地物光谱仪(analyticalspectraldevices,inc.,boulder,co,usa)，其光谱分辨率为3nm(350-1000nm)和10nm(1000～2500nm)。为了减弱观测角度和太阳天顶角对测量结果的影响，每次光谱测量时间均为北京时间11:00-12:30，且在数据测试前通过标准baso4参考板对冠层辐亮度数据进行校正。测量时探头高度距离小麦冠层1.3m，每个区域重复测量10次，取其平均值作为本次小麦冠层辐亮度值。然后按公式(13)计算反射率值。

式中ρ为冠层反射率，ltarget为目标辐亮度(μw/cm²/nm/sr)，lboard为参考板辐亮度(μw/cm²/nm/sr)，ρboard为参考板反射率。

冠层光谱测量的同时采用5点取样法调查小麦条锈病病情严重度，在每个样方内选取对称的5点，每点调查30株小麦的单叶病情严重度，并将其分为9个级值，即：0、1％、10％、20％、30％、45％、60％、80％和100％，通过记录各严重度小麦叶片数利用公式(14)计算病情指数。

式中di为病情指数，x为各梯度级值，n为梯度值，f为各梯度的叶片数。

为了消除光谱及不同光谱指数之间因量纲不同对数据分析及建模过程的影响，利用z-score方法对模型指数特征进行了标准化处理，如公式(15)。

其中，x为模型输入特征，x’为标准化后的特征，μx为各自变量均值，σx为各自变量标准差。

常用的光谱微分处理方法主要有一阶微分(first-order，fd)和二阶微分(second-order,sd)，一阶微分(fd)代表光谱曲线的斜率，二阶微分(sd)代表光谱曲线的曲率。分数阶微分扩展了整数阶微分的概念，是研究任意阶微分数学性质及应用的领域，被广泛应用于信号处理与信息提取。

分数阶微分主要是基于grünwald-letnikov(g-l)一元函数差分实现。

式中x表示高光谱波段，α为阶数，h为步长，t与s为微分上下限，γ为gamma函数。本研究中，将步长h设置为1，s与t分别设置为起止波长，令t-s＝n，则m∈[0,n]，因此，上述表达式可被推导为

根据式(17)可知，当阶次为1时，x+1处的微分值仅与x处的微分值相关，而阶次为分数时，x+1处的微分值则考虑了前面所有x的影响，因此，以分数阶微分对光谱进行处理可保留原始光谱的特征。

二、以阶次间隔为0.1对各个样本的400-1000nm的光谱数据进行0-2阶分数阶微分处理，并对分数阶微分光谱与小麦条锈病病情严重度的相关性进行分析，提取各分数阶光谱中与病情严重度具有最大相关性的波段，确定遥感探测小麦条锈病的最优分数阶微分的阶次。

本实验中以阶次间隔为0.1对78个样本的400-1000nm的光谱数据进行0-2阶分数阶微分处理，并利用56个训练集样本进行分数阶微分光谱与小麦条锈病病情严重度的相关分析如图1所示。由图1可以看出，原始反射光谱(阶次＝0)与小麦条锈病严重度在600-700nm具有极显著正相关(p<0.001)关系，在730-950nm波段范围内达到极显著负相关水平。当阶次从0阶增加到1阶时，分数阶微分光谱与小麦条锈病严重度的相关性增加，通过0.1％显著检验的波段明显增多,主要集中在425-525nm、550-685nm以及937nm-958nm波段区间。当阶次从1阶增加到1.3阶时，616-650nm区间通过0.1％显著检验的波段逐渐减少，当阶次大于1.3阶时，相关系数曲线波动性逐步变大，缺乏明显的规律性。

在分析分数阶微分光谱与小麦条锈病病情严重度关系的基础上，提取各分数阶光谱中与病情严重度具有最大相关性的波段如表1所示。由表1可以看出，对反射率光谱数据进行微分处理，能够提高光谱对小麦条锈病严重度的敏感性，一阶微分和二阶微分光谱与小麦条锈病严重度的相关性较原始反射率光谱数据分别提高了16.3％和0.3％。分数阶微分处理后的光谱与病情严重度的最大相关系数随着分数阶次的提升总体上先升高后降低。在分数阶次中，除1.5，1.8和1.9阶次外，其余阶次与条锈病严重度的最大相关系数均高于原始反射率，1.1阶、1.2阶和1.3阶微分光谱与小麦条锈病严重度的相关性则优于整数阶微分光谱，尤其以1.2阶微分光谱与小麦条锈病严重度的相关性最高，较一阶微分光谱和二阶微分光谱与小麦条锈病严重度的相关性分别提高了3.9％和20.5％，较原始反射率光谱数据提高了20.9％。此外0.3-1.3阶微分光谱与条锈病严重度的相关性较其他阶次更优，并且最大相关系数均大于0.7。综合图1与表3，本实施例选择0.3～1.3阶各阶次微分光谱及其对应波长分别构建两波段和三波段分数阶微分光谱指数，并对构建的分数阶微分光谱指数与小麦条锈病严重度进行相关分析，进一步确定遥感探测小麦条锈病的最优阶次及其分数阶微分光谱指数。

表1.各分数阶最佳相关系数及其波长(n＝56)

通过获取小麦冠层反射率光谱数据；对所述反射率光谱数据进行分数阶微分处理，由上述实验可知，所述分数阶微分阶次取值为0.3～1.3时，微分光谱与条锈病严重度的相关性较其他阶次更优，分数阶微分(fractional-orderderivatives，fods)作为整数阶微分的拓展，利用分数阶次对高光谱数据进行处理，能够突出光谱的细微信息，描述光谱数据间的微小差异，在一定程度上增强弱光谱的吸收特性，保留更多的有用信息。分数阶微分能够提高小麦条锈病检测的估算精度。

三、为了构建适合于小麦条锈病遥感探测的分数阶微分光谱指数，本实施例在对小麦冠层反射率光谱数据进行分数阶微分处理的基础上，参考已有光谱指数的构建方法，分别构建了两波段分数阶微分差值指数(fractional-orderderivativesdifferenceindex，fdi)，分数阶微分比值指数(fractional-orderderivativesratioindex，fri)、分数阶微分归一化差值指数(fractional-orderderivativesnormalizeddifferenceindex，fndi)以及分数阶微分改进差值指数(fractional-orderderivativesimproveddifferenceindex,fidi)、分数阶微分改进比值指数(fractional-orderderivativesimprovedratioindex)和三波段分数阶微分光化学指数(fractional-orderderivativesphotochemicalreflectanceindex,fpri)、。各指数具体计算公式如下：

式中，ρ为不同阶次的光谱反射率，α为阶次，λ为波长，且λ1≠λ2≠λ3。

基于公式1-公式6的光谱指数构建形式，利用优选的0.3-1.3阶微分光谱数据各阶次下的最优波长构建了不同阶次下两波段及三波段分数阶微分光谱指数fdi、fri及fndi等

为了确定适合于小麦条锈病遥感探测的分数阶次及其对应波段，构建对小麦条锈病严重度敏感的两波段分数阶微分光谱指数，本实施例分析了0.3-1.3阶各阶次下最优波长所构建的两波段分数阶微分光谱指数三波段分数阶微分光谱指数与小麦条锈病严重度的相关性分别如图2、图3所示。

由图2可以看出，在阶次为0.3-0.6阶时，由波长(λ1)450-500nm与波长(λ2)405-480nm组合的区域以及由波长(λ1)570-960与波长(λ2)400-580nm组合的区域为利用分数阶微分光谱指数fdi监测小麦条锈病的敏感区域。随着分数阶阶次的增大，这两个敏感区域逐渐缩小，当阶次大于0.7时，fdi对小麦条锈病严重度的敏感区域逐渐分散。对于分数阶微分光谱指数fri和fndi，其低阶次(0.3-0.6阶)分数阶微分光谱对小麦条锈病严重度的敏感区域较fdi大，其中fri的敏感区域主要集中于波长(λ1)400-652nm与波长(λ2)544-690nm，波长(λ1)445-505nm与波长(λ2)400-480nm、波长(λ1)766-1000nm与波长(λ2)721-925nm以及波长(λ1)680-1000nm与波长(λ2)560nm-700nm的光谱区间，随着分数阶阶次的变大，上述敏感区域逐渐缩小，当阶次大于1时，分数阶微分光谱对小麦条锈病严重度的敏感波段区间更加分散。在0.3-0.6阶次的分数阶微分光谱中，指数fndi对小麦条锈病严重度的敏感波段主要集中在波长(λ1)403-478nm和波长(λ2)448nm-500nm，波长(λ1)400-652nm和波长(λ2)607-688nm，波长(λ1)568-694nm和波长697-1000nm以及波长(λ1)724-919nm和波长(λ2)769-1000nm4个光谱区间，随着分数阶阶次的增大，其敏感波段区间较fdi和fri更为分散。在0.3-1.3阶微分光谱中，指数fndi、fri和fdi与小麦条锈病严重的相关系数最高分别为0.774、0.803及0.795。

为了提高小麦条锈病的遥感探测精度，构建对小麦条锈病严重度敏感的三波段分数阶微分光谱指数，本实施例对0.3-1.3阶各阶次分数阶微分光谱的3个敏感波段所构建三波段分数阶微分光谱指数与小麦条锈病严重度进行相关分析，得到不同阶次不同波长所构建的三波段分数阶微分光谱指数与小麦条锈病严重度的相关系数切片图如图3所示。

由图3可以看出，分数阶微分光谱指数firi和fpri与小麦条锈病严重度的相关性优于指数fidi。在0.3-1.0阶中，分数阶微分光谱指数fidi对小麦条锈病严重度的敏感波段区间小于指数firi与fpri，其中firi对应的分数阶次集中于0.3-0.9阶，各阶次对应的敏感波长区域均不同，随着分数阶次的增加，敏感波段区间变得分散且局部区域敏感性降低。分数阶微分光谱指数fpri对小麦条锈病严重度的敏感波长区域较为集中的阶次为0.3-0.7阶，随着阶次的增加，其敏感区域的变化趋势与指数firi一致，当阶次大于1.0阶时，三个分数阶微分光谱指数对小麦条锈病严重度的敏感波段区间变得更加分散。由图3的分数阶微分光谱指数与小麦条锈病严重度的最大相关系数可以看出，三波段分数阶微分光谱指数与小麦条锈病严重度的相关性较两波段分数阶微分光谱指数均有明显改善，表明增加一个特征波段能够提高分数阶微分光谱指数对小麦条锈病严重度的敏感性，能够更加全面的表征小麦受条锈病害的胁迫信息。

四、为进一步分析六种分数阶微分光谱指数对小麦条锈病严重度的敏感性，确定两波段分数阶微分光谱指数和三波段微分光谱指数的最佳阶次以及波段组合，本实施例提取了0.3-1.3阶次中与病情指数具有最大相关系数的两波段分数阶微分光谱指数和三波段微分光谱指数所对应的分数阶次及其波段组合(表2、表3)。

表2.两波段分数阶微分光谱指数的最优阶次及波段组合(n＝56)

从表2可以看出，在本实施例构建的两波段分数阶微分光谱指数fri、fndi和fdi中，指数fri和fndi与小麦条锈病严重度的相关性优于fdi，这是因为随着小麦条锈病严重度的增大，叶面积指数减少，土壤背景变得较为明显，而fdi对土壤背景变化比较敏感，fri和fndi这两种光谱指数都是比值的形式，能够在一定程度上减弱乘法噪声对反射率光谱影响。0.3-0.6分数阶微分光谱指数fdi与小麦条锈病严重度的相关性优于一阶微分光谱指数，最优阶次为0.4阶，对应的波段组合为481nm和475nm。0.9阶、1.1阶、1.2阶和1.3阶的光谱指数fri与小麦条锈病严重度的相关性优于1阶微分光谱指数fri，其中指数fri的最优阶次为1.3阶，对应的波段组合为478nm和622nm。对于fndi，除1.3阶外所有阶次分数阶微分光谱指数fndi均优于整数阶次，以1.2阶次微分光谱的481nm和673nm两个波段构造的fndi为最佳，利用1.2阶构建的分数阶微分指数fndi对小麦条锈病严重度更为敏感。结合上述分析，本实施例构建了遥感探测小麦条锈病严重度的两波段分数阶微分光谱指数如公式(7)-公式(9)。

表3.0.2-1.3阶三波段最佳光谱指数与病情指数的相关系数及其波段组合(n＝56)

由表3可以看出，1.1阶次的分数阶微分光谱指数fidi与小麦条锈病严重度的相关性高于其它阶次，对应的最佳波段组合为481、442和454nm。以1.2阶微分光谱的880、670和481nm波段构成的分数阶微分光谱指数firi与小麦条锈病严重度的相关性则高于其它阶次，而最佳fpri处于0.5阶，波段组合为646，400和955nm，并且与病情指数的相关性高于fidi和firi，3个最佳三波段分数阶微分光谱指数所在的阶次与波长均不相同，这与指数的形式和分数阶微分光谱对病情严重度的响应区域不同相关。结合表5和图3，本实施例在确定对小麦条锈病严重度敏感的分数阶次及其对应波长的基础上，构建了遥感探测小麦条锈病严重度的三波段分数阶微分光谱指数(式10-12)。

五、利用构建的分数阶微分光谱指数进行小麦条锈病的遥感探测，验证构建的分数阶微分光谱指数对小麦条锈病遥感探测的有效性。本实施例中，采用高斯过程回归算法构建了小麦条锈病遥感探测模型，评价分数阶微分光谱指数对小麦条锈病遥感探测的敏感性。具体的，本实施例中以构建的分数阶微分光谱指数作为自变量，基于高斯过程回归(gaussianprocessregression，gpr)算法构建了小麦条锈病严重度的遥感探测模型，并将其与反射率光谱指数构建的模型进行对比分析，验证本实施例所构建的分数阶微分光谱指数监测小麦条锈病严重度的有效性。

为了评价本实施例提出的分数阶微分光谱指数对小麦条锈病遥感探测的敏感性，本实施例基于高斯过程回归算法构建了小麦条锈病遥感探测模型，并将其与反射率光谱指数的监测精度进行对比分析。

高斯过程回归(gaussianprocessregression，gpr)是一种基于核的机器学习方法，可用于处理非线性回归问题，在小样本、高维度问题上具有较好的适用性和泛化能力，其回归模型可表示为：

y＝f(x)+ε(18)

式中，x为输入变量xi构成的矩阵，y为目标变量构成的向量，ε为噪声，并且高斯过程可定义为f(x)～gp(m(x),k(x,x'))，其中m(x)为均值函数，通常设置为0，k(x,x')为协方差函数，由此可得到训练集目标变量y的先验分布为：

其中k(x,x)＝k(xi,xj)n×n，以k(xi,xj)用于度量xi与xj之间的相关性。训练样本目标变量y与测试样本目标变量的联合先验分布为：

其中，k(x,x*)＝k(x*,x)^t为测试样本点x*与训练样本输入x之间的n×1维协方差矩阵，k(x*,x*)为测试样本输入变量x*的自协方差。因此，测试样本的目标变量y*的后验分布为：

其中：则与cov(y*)即为测试样本点x*对应的预测目标变量y*的均值和方差

光谱指数在冠层尺度上能够很好地表征植被的结构特征，对病害胁迫引起的生理生化的变化较敏感。小麦受到条锈病菌侵染后，其内部生化组分含量及外部表观形态均发生不同程度的变化。一些学者利用原始光谱构造了大量能够反映作物生物物理变化和生物化学变化的光谱指数，本实施例根据已有的研究结果挑选了对小麦条锈病敏感的8个光谱指数(表4)，包括反映长势的改进光谱比指数(modifiedsimpleratio,msr)，对色素较为敏感的机构独立色素指数structuralindependentpigmentindex,sipi)，归一化叶绿素指数(normalizedpigmentchlorophyllindex,npci)，花青素指数(anthocyaninreflectanceindex,ari)、改进叶绿素吸收指数(modifiedchlorophyllabsorptionreflectanceindex,mcari)，对水分含量有较好的表征作用的比值植被结构指数(ratiovegetationstructureindex,rvsi)，反映光合作用的光合辐射植被指数(photosyntheticradiationindex,pri)以及光化学辐射植被指数(physiologicalreflectanceindex,phri)。

表4.原始光谱指数计算方法及理化参数表征

为评价原始反射率光谱指数对条锈病胁迫的响应能力，本实施例基于相关系数检验法对原始光谱指数进行筛选(表5)。由表5可知，由于不同光谱指数所表征的生化组分不同，它们与病情指数的相关性存在差异，比如条锈病引起的小麦长势不佳、叶绿素含量变化以及光合吸收率的降低可导致反射率光谱指数msr、sipi和pri发生明显变化，此外表征叶片内部色素含量变化的指数npci和ari与小麦条锈病严重度也具有较好的相关性。8个反射率光谱指数中除phri和rvsi与小麦条锈病严重度的相关性较低外(p<0.05)外，其余6个光谱指数与小麦条锈病严重度的相关性均达到极显著水平(p<0.001)，因此，本实施例将与条锈病达到极显著相关的msr等6个反射率光谱指数作为构建小麦条锈病严重度的特征输入参量。

表5.原始光谱指数与病情指数相关系数(n＝56)

表中：**表示极显著相关，r[56]＝0.428

利用kennard-stone算法将实验获取的78个样本(发病样本64个，健康样本14个)随机分为训练集和验证集两类，其中训练集样本56个(发病样本46个，健康样本10个)，验证集样本22个(发病样本18个，健康样本4个)。训练集样本将应用于对小麦条锈病胁迫敏感的分数阶次及其对应波长、构建两波段和三波段分数阶微分光谱指数及条锈病遥感探测模型，验证集样本独立于特征选择和模型构建，仅用于小麦条锈病遥感探测精度评价。

为了评价模型的可靠性和稳定性，本实施例采用模型预测病情指数与实测病情指数值之间的决定系数r²，均方根误差rmse和剩余预测偏差rpd三个指标评价高斯过程回归模型的精度，其中，rpd是一种相对性的评价指标，当rpd<1.4时，模型预测结果较差且不可靠，当1.4<rpd<2.0时，表明模型预测能力一般，当2.0<rpd<2.5时，模型具有较好的预测能力，当rpd>2.5时，说明模型的预测能力很好且结果可靠。三种指标的计算公式为：

式中，为实测di，yi模型预测di，实测di平均值，n为样本数，stdp为验证集预测结果标准差，rmsep为验证集均方根误差。

在分数阶微分光谱指数构建的基础上，分别将反射率光谱指数和分数阶微分光谱指数作为模型的输入量，利用gpr算法构建小麦条锈病严重度的遥感探测模型，其中gpr模型中协方差函数设置为平方指数协方差函数，并且应用共轭梯度法优化协方差函数中的超参数。反射率光谱指数和分数阶微分光谱指数2种特征因子构建的小麦条锈病遥感探测模型的预测结果如图4所示。由图4可知，以本实施例所构建的分数阶微分光谱指数作为输入变量构建的gpr模型效果优于反射率光谱指数，其预测di值与实测di值之间的r²较反射率光谱指数提高了3.8％，rmse降低了13.0％

为进一步评价模型精度及泛化能力，本实施例利用验证样本集对反射率光谱指数和分数阶微分光谱指数2种特征因子所建模型进行分析(表6)。由表6可知，利用2种特征因子基于gpr算法所构建的小麦条锈病严重度估测模型对验证集的预测精度存在明显差异，其中以分数阶微分光谱指数构建的gpr模型的实测di值与预测di值之间的r²、rmse及剩余预测偏差rpd分别比以反射率光谱指数为自变量的gpr模型实测di值与预测di值之间的r²提高了19.1％，rmse降低了33.5％，剩余预测偏差rpd提高了90.4％，以分数阶微分光谱指数为自变量构建的小麦条锈病遥感监测的gpr模型优于反射率光谱指数，这是由于分数阶微分能够挖掘光谱的隐含信息，提高光谱与病情指数之间的相关性，更好地表征小麦条锈病害胁迫状况。

表6.2种模型在验证集预测结果

以上所述，仅是发明的较佳实施例，并非对发明作任何限制，凡是根据发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变换，均仍属于发明技术方案的保护范围内。