一种基于模糊逻辑与扩展卡尔曼滤波的电池SOC估计方法

本发明属于锂离子电池领域，具体涉及一种基于模糊逻辑与扩展卡尔曼滤波的电池soc估计方法。

背景技术：

近年来，能源危机和环境污染的问题日益突显，电动汽车因为零排放的优势获得了全世界各国及汽车公司的重视。相比于其他电池，磷酸铁锂电池由于具有能量密度高、寿命长、自放电率低和环保等的特点而逐渐被发展为电动汽车的重要组成部件，对整车的动力性、经济性和安全性都有着至关重要的作用。但在汽车行驶过程中，磷酸铁锂电池的各个性能又很容易受到温度、循环使用次数及其他众多因素的影响。良好的电池管理系统(bms)能够提高电池循环使用寿命和能量效率；而准确的电池模型参数辨识和荷电状态(stateofcharge，soc)估计又是对车用电池和整车进行有效管理与控制的前提。

目前常用的soc估计方法有安时积分法、开路电压法和扩展卡尔曼滤波法等。安时积分法受soc初值准确度的影响较大，且易因传感器精度而造成累计误差；开路电压法使用前需进行长时间静置以得到开路电压，不能用于实时在线估计，且在磷酸铁锂电池的ocv-soc曲线中存在一段平台期，ocv变动并不大的情况下soc也可能已经出现很大差异；扩展卡尔曼滤波在使用过程中，其噪声是一直固定不变的，这也不适用于磷酸铁锂电池特殊的ocv-soc曲线走势。

技术实现要素：

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种基于模糊逻辑与扩展卡尔曼滤波的电池soc估计方法。

本发明提供了一种基于模糊逻辑与扩展卡尔曼滤波的电池soc估计方法，用于对磷酸铁锂电池进行soc估计，具有这样的特征，包括以下步骤：

步骤1，建立磷酸铁锂电池的二阶rc等效电路模型，并根据二阶rc等效电路模型和基本电路原理得到二阶rc等效电路模型的外特性方程；

步骤2，基于动态工况数据，分区间辨识二阶rc等效电路模型内未知的参数，辨识后得到参数的最优值并在二阶rc等效电路模型中进行使用；

步骤3，利用ffrls算法再次辨识二阶rc等效电路模型中的欧姆内阻和开路电压ocv，并根据ocv查表获得全区间soc曲线，得到soc预测值；

步骤4，根据扩展卡尔曼滤波算法的输出方程得到的预估端电压与实测端电压差值的绝对值作为判断条件uerr，并以0.03v为判断界限，分别采用第一模糊推理系统和第二模糊推理系统对扩展卡尔曼滤波算法的测量噪声协方差进行不同的模糊控制，并实时输出测量噪声协方差；

步骤5，根据实时输出的测量噪声协方差辅助扩展卡尔曼滤波算法进行soc估计，

其中，步骤4包括以下子步骤：

步骤4-1：当uerr大于等于0.03v时，将uerr作为第一模糊输入，将测量噪声协方差作为第一模糊输出，通过第一模糊推理系统对测量噪声协方差进行模糊控制；

步骤4-2：当uerr小于0.03v时，将ffrls算法间接得到的soc预测值作为第二模糊输入，将测量噪声协方差作为第二模糊输出，通过第二模糊推理系统对测量噪声协方差进行模糊控制。

在本发明提供的基于模糊逻辑与扩展卡尔曼滤波的电池soc估计方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤1中，二阶rc等效电路模型中包括串联连接的理想电压源uocv、欧姆内阻r0、第一rc回路和第二rc回路，理想电压源uocv由开路电压ocv表示，根据基本电路原理，得到二阶rc等效电路模型的外特性方程如下：

第一rc回路的两端电压u1为：

u1＝ir1·[1-exp(-t/τ1)](1)

第二rc回路的两端电压u2为：

u2＝ir2·[1-exp(-t/τ2)](2)

模型输出端电压ut为：

ut＝uocv-ir0-u1-u2(3)

公式(1)-公式(3)中，r1、c1分别为电池的浓差极化内阻和极化电容，r2、c2分别为电池的电化学极化内阻和极化电容，u1表示r1c1两端电压，u2表示r2c2两端电压，时间常数τ1＝r1c1，τ2＝r2c2，

并且由于电池为非线性系统，对外特性方程进行离散化处理，得到状态方程如下：

u1，k+1＝u1，kexp(-δt/τ1，k)+ikr1，k(1-exp(-δt/τ1，k))+ω2，k(5)

u2，k+1＝u2，kexp(-δt/τ2，k)+ikr2，k(1-exp(-δt/τ2，k))+ω3，k(6)

ut，k＝ocvk(sock)-u1，k-u2，k-r0，kik+υk(7)。

在本发明提供的基于模糊逻辑与扩展卡尔曼滤波的电池soc估计方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤2中，辨识二阶rc等效电路模型的参数时，基于标准容量测试、hppc测试以及nedc动态工况实验，并借助粒子群算法辨识参数，待辨识的参数如下：

θ＝[socinitial，rcha，rdch，r1，r2，τ1，τ2](8)

目标函数为：

公式(8)中，socinitial为初始soc，rcha为充电欧姆内阻，rdch为放电欧姆内阻，

公式(9)中，n为采集到的所有数据值的数量，ui和uestimate，i分别表示i时刻对应的电池实测电压与模型端电压，在参数辨识的过程中，充放电欧姆内阻依据hppc测试进行初步估计，此外，将soc从0-100％等分成10个区间，每个区间分别进行10次寻优，并以模型端电压和电池实测电压间的均方根误差作为参数的评判标准，最终将每个区间中的最优值将作为二阶rc等效电路模型中的最优参数进行使用。

在本发明提供的基于模糊逻辑与扩展卡尔曼滤波的电池soc估计方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤3中，为消除时变参数系统中旧数据对新数据辨识结果的影响，选用带有遗忘因子λ的最小二乘法即ffrls算法对二阶rc等效电路模型的欧姆内阻r0和ocv再次进行辨识，ffrls算法的迭代公式如下：

输出向量的预测：

参数估计：

增益矩阵更新：

协方差矩阵更新：

公式(10)-公式(13)中，是上一时刻系统所估计的ocv与r0的参考值，是此时刻的预测值大小，ek+1是系统实际观测值与的差值，即预测误差，i为单位矩阵，对于遗忘因子λ，选取0.95＜λ＜1。

在本发明提供的基于模糊逻辑与扩展卡尔曼滤波的电池soc估计方法中，还可以具有这样的特征：其中，第一模糊推理系统将uerr作为第一模糊输入，其论域为[0，0.5]，将测量噪声协方差作为第一模糊输出，其论域为[0.00001，0.00005]，隶属度函数以三角形隶属函数为主，第一模糊输入和第一模糊输出均分为五个模糊集合。

在本发明提供的基于模糊逻辑与扩展卡尔曼滤波的电池soc估计方法中，还可以具有这样的特征：其中，第二模糊推理系统将ffrls算法间接得到的soc预测值作为第二模糊输入，其论域为[0，100]，将测量噪声协方差作为第二模糊输出，其论域为[0.00005，0.005]，隶属度函数均采用三角形隶属函数，第二模糊输入分为九个模糊集合，第二模糊输出分为五个模糊集合。

在本发明提供的基于模糊逻辑与扩展卡尔曼滤波的电池soc估计方法中，还可以具有这样的特征：其中，第一模糊推理系统和第二模糊推理系统均采用mamdani模型，并以重心法去模糊化，以专家经验法制定相应的模糊规则。

在本发明提供的基于模糊逻辑与扩展卡尔曼滤波的电池soc估计方法中，还可以具有这样的特征：其中，扩展卡尔曼滤波算法的系统状态量、输入量、输出量如下：

xk＝(sock，u1，k，u2，k)(14)

yk＝ut，k(15)

uk＝ik(16)

利用扩展卡尔曼滤波算法估计soc的迭代方程如下：

状态向量时间更新：

误差协方差矩阵时间更新：

卡尔曼增益更新：

状态向量测量更新：

误差协方差矩阵测量更新：

公式(17)-公式(21)中，为系数矩阵，∑ω、∑υ分别为过程噪声协方差和测量噪声协方差，扩展卡尔曼滤波算法中每时刻的状态向量时间更新值通过插值法得到与其对应的测量噪声协方差∑υ，公式(20)中的即为判断条件uerr。

发明的作用与效果

根据本发明所涉及的一种基于模糊逻辑与扩展卡尔曼滤波的电池soc估计方法，因为选用ffrls算法再次辨识二阶rc等效电路模型的欧姆内阻和开路电压ocv，所以，能够消除时变参数系统中旧数据对新数据辨识结果的影响，使得参数辨识更精确，实现动态工况下参数的良好辨识效果；因为设有第一模糊系统与第二模糊系统根据电压误差对测量噪声协方差进行模糊控制，所以，不论是否存在初始soc误差都可以通过模糊逻辑辅助使得测量噪声协方差能够根据每时刻的状态向量时间更新值同时更新，能够在不影响初始收敛速度的前提下还可以得到较高的估计精度，此外，还可以在同时存在初始soc误差、电压误差或电流误差时也能得到较好的估计结果。

附图说明

图1是本发明的实施例中的一种基于模糊逻辑与扩展卡尔曼滤波的电池soc估计方法的流程示意图；

图2是本发明的实施例中酸铁锂电池的二阶rc等效电路模型示意图；

图3是本发明的实施例中ffrls算法辨识出的ocv曲线；

图4是本发明的实施例中根据ocv查表间接得到的soc全区间曲线；

图5是本发明的实施例中第一模糊推理系统对应的模糊输入、输出的隶属度函数与模糊规则；

图6是本发明的实施例中第二模糊推理系统对应的模糊输入、输出的隶属度函数与模糊规则；

图7是本发明的实施例中当真实soc＝100％，初始soc存在20％的误差并且同时存在10mv左右电压误差时，单独使用ekf和使用本发明方法的soc估计结果对比；

图8是本发明的实施例中当真实soc＝100％，初始soc存在40％的误差并且同时存在10ma左右电流误差时，单独使用ekf和使用本发明方法的soc估计结果对比；

图9是本发明的实施例中当真实soc＝50％，初始soc存在15％的误差时，单独使用ekf和使用本发明方法的soc估计结果对比；

图10是本发明的实施例中当真实soc＝50％，初始soc存在20％的误差并且同时存在10ma左右电流误差时，单独使用ekf和使用本发明方法的soc估计结果对比。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段与功效易于明白了解，以下结合实施例及附图对本发明作具体阐述。

<实施例>

本实施例中，为了验证本发明方法的估计精度，在25℃下，对实际容量为11.0864ah的磷酸铁锂电池先进行hppc测试得到内阻—soc曲线、ocv—soc曲线；再进行nedc动态工况实验，以模拟实车运行时车载动力电池的实时数据变化。

图1是本发明的实施例中的一种基于模糊逻辑与扩展卡尔曼滤波的电池soc估计方法的流程示意图。

如图1所示，本实施例的一种基于模糊逻辑与扩展卡尔曼滤波的电池soc估计方法，用于对磷酸铁锂电池进行soc估计，包括以下步骤：

步骤1，建立磷酸铁锂电池的二阶rc等效电路模型，并根据二阶rc等效电路模型和基本电路原理得到二阶rc等效电路模型的外特性方程。

电池二阶rc模型属于当前等效电路模型中常用的一种。rc的阶数是影响模型精度的重要因素，阶数过低，模型精度可能会偏低；rc阶数过高，计算量又会随之增大并可能造成过度拟合。本实施例采用的二阶rc模型可以较为精确的模拟电池特性，且计算复杂度适中。

图2是本发明的实施例中酸铁锂电池的二阶rc等效电路模型示意图。

如图2所示，步骤1中，二阶rc等效电路模型中包括串联连接的理想电压源uocv、欧姆内阻r0、第一rc回路和第二rc回路，理想电压源uocv由开路电压ocv表示，根据基本电路原理，得到二阶rc等效电路模型的外特性方程如下：

第一rc回路的两端电压u1为：

u1＝ir1·[1-exp(-t/τ1)](1)

第二rc回路的两端电压u2为：

u2＝ir2·[1-exp(-t/τ2)](2)

模型输出端电压ut为：

ut＝uocv-ir0-u1-u2(3)

公式(1)-公式(3)中，r1、c1分别为电池的浓差极化内阻和极化电容，r2、c2分别为电池的电化学极化内阻和极化电容，u1表示r1c1两端电压，u2表示r2c2两端电压，时间常数τ1＝r1c1，τ2＝r2c2，

并且由于电池为非线性系统，对外特性方程进行离散化处理，得到状态方程如下：

u1，k+1＝u1，kexp(-δt/τ1，k)+ikr1，k(1-exp(-δt/τ1，k))+ω2，k(5)

u2，k+1＝u2，kexp(-δt/τ2，k)+ikr2，k(1-exp(-δt/τ2，k))+ω3，k(6)

ut，k＝ocvk(sock)-u1，k-u2，k-r0，kik+υk(7)。

步骤2，基于动态工况数据，分区间辨识二阶rc等效电路模型内未知的参数，辨识后得到参数的最优值并在二阶rc等效电路模型中进行使用。

步骤2中，辨识二阶rc等效电路模型的参数时，基于标准容量测试、hppc测试以及nedc动态工况实验，并借助粒子群算法辨识参数，待辨识的参数如下：

θ＝[socinitial，rcha，rdch，r1，r2，τ1，τ2](8)

目标函数为：

公式(8)中，socinitia/为初始soc，rcha为充电欧姆内阻，rdch为放电欧姆内阻，

公式(9)中，n为采集到的所有数据值的数量，ui和uestimate，i分别表示i时刻对应的电池实测电压与模型端电压，

在参数辨识的过程中，需要限定待辨识参数的变化范围，为了加快算法寻优速度，充放电欧姆内阻依据hppc测试进行初步估计，此外，为了避免参数辨识结果的偶然性，将soc从0-100％等分成10个区间，每个区间分别进行10次寻优，并以模型端电压和电池实测电压间的均方根误差作为参数的评判标准，最终将每个区间中的最优值将作为二阶rc等效电路模型中的最优参数进行使用。

步骤3，利用ffrls算法再次辨识二阶rc等效电路模型中的欧姆内阻和开路电压ocv，并根据ocv查表获得全区间soc曲线，得到soc预测值。

步骤3中，为消除时变参数系统中旧数据对新数据辨识结果的影响，选用带有遗忘因子λ的最小二乘法即ffrls算法对二阶rc等效电路模型的欧姆内阻r0和ocv再次进行辨识，ffrls算法的迭代公式如下：

输出向量的预测：

参数估计：

增益矩阵更新：

协方差矩阵更新：

公式(10)-公式(13)中，是上一时刻系统所估计的ocv与r0的参考值，是此时刻的预测值大小，ek+1是系统实际观测值与的差值，即预测误差，i为单位矩阵，对于遗忘因子λ，选取0.95＜λ＜1。本实施例中，经过参数调整发现选取λ＝0.98时，其辨识结果具有良好的稳定性和收敛速度。

本实施例中，算法的辨识精度由ocv估计值与参考值之间的均方根误差来评价，如图3中的均方根误差为27.4089mv，随后通过辨识出的ocv查表可得到对应的全区间soc曲线，如图4所示。

步骤4，根据扩展卡尔曼滤波算法的输出方程得到的预估端电压与实测端电压差值的绝对值作为判断条件uerr，并以0.03v为判断界限，分别采用第一模糊推理系统和第二模糊推理系统对扩展卡尔曼滤波算法的测量噪声协方差进行不同的模糊控制，并实时输出测量噪声协方差。

步骤4包括以下子步骤：

步骤4-1：当uerr大于等于0.03v时，将uerr作为第一模糊输入，将测量噪声协方差作为第一模糊输出，通过第一模糊推理系统对测量噪声协方差进行模糊控制；

步骤4-2：当uerr小于0.03v时，将ffrls算法间接得到的soc预测值作为第二模糊输入，将测量噪声协方差作为第二模糊输出，通过第二模糊推理系统对测量噪声协方差进行模糊控制。

本实施例中，当系统判断出电压误差大于等于0.03v时，因为磷酸铁锂电池开路曲线的特殊性，所以在中间估计过程中几乎不会出现电压误差大于0.03v的情况，因此判断条件uerr主要用于判断系统是否存在初始soc误差。当系统存在初始soc误差时，要先将soc值收敛回真实值才能进行后续准确的soc估计，一般可以通过直接调节算法中的几种噪声值来调节其收敛速度，但因为在传统的ekf算法中其各个噪声值都是固定不变的，所以往往初值收敛速度的快慢会与后续估计精度相矛盾，而本发明采用模糊逻辑对测量噪声协方差进行实时调整。因为当需要调整初始soc收敛速度时，对应的测量噪声协方差的范围较小，且只要soc收敛回真实值后便可按照正常的测量噪声协方差范围给定，因此通过判断条件uerr对测量噪声协方差分别使用第一模糊推理系统和第二模糊推理系统进行处理。后续当电压误差没有达到判断标准时，采用第二模糊推理系统进行控制，这样可以在几乎不增加算法是复杂度的基础上同时提高收敛速度和估计精度。

第一模糊推理系统将uerr作为第一模糊输入，其论域为[0,0.5]，将测量噪声协方差作为第一模糊输出，其论域为[0.00001,0.00005]，隶属度函数以三角形隶属函数为主，第一模糊输入和第一模糊输出均分为五个模糊集合。

图5是本发明的实施例中第一模糊推理系统对应的模糊输入、输出的隶属度函数与模糊规则。

如图5(a)所示，第一模糊输入由经验划分为五个模糊集合：z表示零，s表示小，m表示中等，b表示大，vb表示很大。如图5(b)所示，第一模糊输出分为五个等级来对初始收敛速度进行收敛：vf表示很快，f表示快，m表示中速，s表示慢速，z表示不加速。如图5(c)所示，第一模糊推理系统对应的模糊规则采用专家经验法制定。

第二模糊推理系统将ffrls算法间接得到的soc预测值作为第二模糊输入，其论域为[0,100]，将测量噪声协方差作为第二模糊输出，其论域为[0.00005,0.005]，隶属度函数均采用三角形隶属函数，第二模糊输入分为九个模糊集合，第二模糊输出分为五个模糊集合。

图6是本发明的实施例中第二模糊推理系统对应的模糊输入、输出的隶属度函数与模糊规则。

如图6(a)所示，第二模糊输入由经验划分为mf1、mf2……mf9九个模糊集合。如图6(b)所示，第二模糊输出划分为五个等级：vs表示很小，s表示小，m表示中，b表示大，vb表示很大，随着测量噪声协方差的增大，卡尔曼增益越小，估计过程中就越相信安时积分法。如图6(c)所示，第二模糊推理系统对应的模糊规则同样采用专家经验法制定。

第一模糊推理系统和第二模糊推理系统均采用mamdani模型，并以重心法去模糊化得到测量噪声协方差∑υ的精确值，以专家经验法制定相应的模糊规则。在处理初值收敛速度时，∑υ值越小，收敛的越快；而在正常估计soc部分，∑υ越小则表示在ekf算法中卡尔曼增益越大，越相信模型和ekf的估计值；∑υ越大，卡尔曼增益越小，越相信安时积分。通过第一模糊推理系统和第二模糊推理系统对测量噪声协方差进行模糊控制，即使存在初始soc和电压误差时，都能够在几乎不增加算法复杂度的基础上同时提高收敛速度和估计精度。

步骤5，根据实时输出的测量噪声协方差(sigmav)辅助扩展卡尔曼滤波算法(ekf)进行soc估计。

扩展卡尔曼滤波算法的系统状态量、输入量、输出量如下：

xk＝(sock，u1，k，u2，k)(14)

yk＝ut，k(15)

uk＝ik(16)

利用扩展卡尔曼滤波算法估计soc的迭代方程如下：

状态向量时间更新：

误差协方差矩阵时间更新：

卡尔曼增益更新：

状态向量测量更新：

误差协方差矩阵测量更新：

公式(17)-公式(21)中，为系数矩阵，∑ω、∑υ分别为过程噪声协方差和测量噪声协方差，公式(20)中的即为判断条件uerr，扩展卡尔曼滤波算法中每时刻的状态向量时间更新值通过插值法得到与其对应的测量噪声协方差∑υ，从而可以改变传统ekf中噪声固定不变的缺陷，在存在初始soc误差、电压误差或电流误差的情况下都能够对soc进行精确估计。

由于在实验室环境中，电流传感器精度较高，soc初始值和容量都是可以准确得到的，这部分的误差可以忽略，这时安时积分法得到的soc值比较精确，可以作为参考值。而当所有误差都不存在时，单独使用ekf与本发明的方法都可以将soc估计的很准确。

因此，本实施例中，在另外考虑存在soc误差、电压误差或电流误差时，将单独使用扩展卡尔曼滤波efk与使用本发明方法的估计结果进行对比，实验对比结果如图7-图10所示：

图7是本发明的实施例中当真实soc＝100％，初始soc存在20％的误差并且同时存在10mv左右电压误差时，单独使用ekf和使用本发明方法的soc估计结果对比。

该图7中，(a)、(b)为ekf的估计结果，(c)、(d)为本发明方法的估计结果，如各图所示，在同时存在20％初始soc误差和10mv左右的电压误差时，可以看出单独使用ekf时，不仅初始收敛效果不佳且后续过程中发散情况很明显，直至soc＝10％左右才重新得以估计准确；而使用本发明的方法时，可以在快速准确的收敛初始soc误差的基础之上依旧对其进行准确的soc估计，虽然在接近后三分之一段处略微发散，但基于整体效果可以忽略不计。除了电压误差以外，电流的测量误差也会对soc的估计造成一定影响，但比电压误差造成的影响较小。

图8是本发明的实施例中当真实soc＝100％，初始soc存在40％的误差并且同时存在10ma左右电流误差时，单独使用ekf和使用本发明方法的soc估计结果对比。

该图8中，(a)、(b)为ekf的估计结果，(c)、(d)为本发明方法的估计结果，如各图所示，在同时存在40％初始soc误差和10ma左右的电流误差时，可以看出单独使用ekf时，初始soc已经无法收敛回准确值，直至一小时左右才将误差将至2％以下；而使用本发明的方法时，电流误差更是几乎不会造成任何影响，可以在快速准确的收敛初始soc误差的基础之上一直进行准确的soc估计。

图9是本发明的实施例中当真实soc＝50％，初始soc存在15％的误差时，单独使用ekf和使用本发明方法的soc估计结果对比。

该图9中，(a)、(b)为ekf的估计结果，(c)、(d)为本发明方法的估计结果，如各图所示，由于考虑到现实生活中可能会存在真实soc并不为100％的情况，当其真实soc＝50％(处于开路电压平台期)，ekf中还存在15％的初始soc误差；由于平台期的电压波动值很小所以在本发明的方法初始阶段无法使用第一模糊推理系统将soc收敛回真实值，但当过了平台期以后，本发明的方法可以及时收敛并在后续过程中取得较好结果，这就有利于再次充满电以后仍然得到较准确的soc估计值。但是，在同等情况下单独使用ekf进行soc估计时，可以看出其效果较差，在soc＝10％左右时才重新得以估计准确，由于在现实生活中用户往往存在里程焦虑，所以很少会在soc＝10％时才进行下一次充电。因此循环累积误差，则单独使用ekf的估计误差会越来越大。

图10是本发明的实施例中当真实soc＝50％，初始soc存在20％的误差并且同时存在10ma左右电流误差时，单独使用ekf和使用本发明方法的soc估计结果对比。

该图10中，(a)、(b)为ekf的估计结果，(c)、(d)为本发明方法的估计结果，如各图所示，当初始soc误差和电流误差同时存在时，单独使用ekf的效果更是明显不佳，虽然本发明的方法也会受到开路电压曲线平台期的影响，但过了平台期以后可以及时收敛且准确估计。

综上，本发明的方法相对于单独使用ekf来说，可以在存在初始误差的情况下及时收敛回准确值并避免电压误差和电流误差造成的影响。

实施例的作用与效果

根据本实施例所涉及的一种基于模糊逻辑与扩展卡尔曼滤波的电池soc估计方法，因为选用ffrls算法再次辨识二阶rc等效电路模型的欧姆内阻和开路电压ocv，所以，能够消除时变参数系统中旧数据对新数据辨识结果的影响，使得参数辨识更精确，实现动态工况下参数的良好辨识效果；因为设有第一模糊系统与第二模糊系统根据电压误差对测量噪声协方差进行模糊控制，所以，不论是否存在初始soc误差都可以通过模糊逻辑辅助使得测量噪声协方差能够根据每时刻的状态向量时间更新值同时更新，能够在不影响初始收敛速度的前提下还可以得到较高的估计精度，此外，还可以在同时存在初始soc误差、电压误差或电流误差时也能得到较好的估计结果。

上述实施方式为本发明的优选案例，并不用来限制本发明的保护范围。