一种利用插值算法的天线近场测量方法及装置与流程

1.本申请涉及一种天线近场测量（near field measurement）方法，特别是一种利用插值（interpolation）算法的天线近场测量方法。


背景技术：

2.天线测量方法主要包括直接法和间接法，直接法即远场测量方法，间接法即近场测量方法。天线近场测量一般是在微波暗室内进行，利用探头天线扫描获取待测天线近场区辐射场的数据，并通过近远场变换计算天线的远场方向图。
3.根据扫描面的不同类型，常见的天线近场测量包括平面、球面和柱面近场测量。随着共形天线（conformal antenna）越来越多的应用，很难构成平面、球面或柱面的规则扫描面（也称采样面），此时就出现了能够对任意形状天线进行近场测量的方法。申请公布号为cn106291130a、申请公布日为2017年1月4日的中国发明专利申请《一种任意曲面扫描的近场天线测量方法》就提出了一种适用于任意扫描面的近场天线测量方法。该方法采用双线性插值法对近场电场的实部分量与虚部分量进行插值处理，并根据惠更斯原理计算出远场电场。该方法仍存在一些不足。第一，测量系统中直接获取到的近场电场分量通常是幅度、相位值，该方法需要通过一次数学变换将幅度、相位分量转换为实部、虚部分量，这增加了额外的计算量。第二，该方法仅在扫描面（也称采样面）为球形时插值误差较小，改变扫描面形状后电场虚部分量插值结果并不理想，影响后续计算的准确度。第三，若将该方法改为对近场电场的幅度、相位分量进行插值处理，由于电场的幅度值变化趋势相较于相位值十分平缓，通过双线性插值得到的曲线不是平滑的曲线，在数值陡变的位置插值结果与理论结果拟合得不好。


技术实现要素：

4.本申请所要解决的技术问题是提供一种利用插值算法的天线近场测量方法，能够处理在任意曲面采样的近场数据，并且在仅采集少量数据的情况下仍可以计算出高质量远场方向图。
5.为解决上述技术问题，本申请提出了一种利用插值算法的天线近场测量方法，包括如下步骤。步骤s10：采集并记录待测天线近场扫描面上的电场幅度、相位信息；所述近场扫描面为任意曲面形状，且需同时满足以下三个条件。条件一：所述近场扫描面必须是位于电磁场没有置零的空间内。条件二：所述近场扫描面必须位于待测天线的辐射近场区，与待测天线的距离大于且小于2d2/λ；其中，d表示待测天线的最大尺寸，λ表示待测天线的中心工作频率的波长。条件三：所述近场扫描面的尺寸要大于截断的等效磁流面，以使所述近场扫描面边缘位置的截断电平在
‑
40db以下。步骤s20：通过三次样条插值对待测天线近场扫描面上的电场幅度进行插值。步骤s30：通过双线性插值对待测天线近场扫描面上的电场相位进行插值。步骤s40：基于插值得到的待测天线近场电场幅度、相位值，根据惠更斯等效原理计算待测天线的远场电场。步骤s50：基于计算出的待测天线的远场电场，
计算待测天线的远场归一化方向图。上述方法中的近场扫描面不局限于平面、柱面和球面，可以根据实际测量环境变化变成任意曲面。
6.优选地，所述条件二中，所述近场扫描面与待测天线的距离在3至10个λ的范围内。这是一种优选的距离设置值。
7.进一步地，所述步骤s10中，将待测天线的位置固定，在近场扫描面上通过坐标定位扫描采样点，利用可移动的探头在待测天线前的近场扫描面上按设定的运动轨迹经过每一个扫描采样点，记录每一个扫描采样点位置所测量的电场的幅度、相位值，直至所有的扫描采样点的数据采集完毕。这是对步骤s10的详细说明。
8.进一步地，所述步骤s10中，所述近场扫描面为平面、弧面、半球面、半椭球面中的任一种。这是近场扫描面的一些优选形状。
9.优选地，所述步骤s10中，相邻扫描采样点的间隔小于或等于λ。这是一种优选的间隔设置值。
10.进一步地，所述步骤s10中，、 代表球坐标系下的两个球坐标方向；可移动探头以θ=0
°
为扫描的初始位置，在方向上每隔度采集一次扫描面上的电场，获得电场各方向的幅度、相位分量；然后探头在方向上转动δθ度，重复上述步骤，直至θ=90
°
时数据采集完毕。这是步骤s10的一种具体实现方式，其中可移动探头在和方向上都是等角采样。
11.进一步地，所述步骤s20中，基于三次样条插值法的电场幅度插值是：三次样条插值函数s(x)在[x0, x
n
]内存在n+1个数据节点，数据节点就是指待测天线的近场扫描面上的扫描采样点；在每个分段区间[x
i
, x
i+1
]内，s(x)＝s
i
(x)都是一个三次多项式，i＝0,1,2,
…
,n
‑
1。
[0012]
公式一：。
[0013]
其中，x代表参与插值计算的数据节点，x
i
代表参与插值计算的第i个数据节点，满足s(x
i
)=y
i
，y
i
代表第i个数据节点采样得到的电场幅度值；a
i
、b
i
、c
i
、d
i
是第i个分段区间的三次样条插值函数中的待求系数。根据数据节点和边界条件计算出三次样条插值函数的二次微分值m
i
，进而计算出三次样条插值曲线的系数。
[0014]
公式二：a
i
=y
i 。
[0015]
公式三：。
[0016]
公式四：c
i
=m
i
/2。
[0017]
公式五：。
[0018]
其中，m
i
代表第i个数据节点的二次微分值，m
i+1
代表第i+1个数据节点的二次微分值。利用公式一至公式五完成水平方向上的电场幅度插值计算后，利用上述公式进行仰角方向上的电场幅度插值计算。这是步骤s20的一种具体实现方式。
[0019]
进一步地，所述步骤s30中，基于双线性插值法的电场相位插值是：设任一插值点(x, y)被四个扫描采样点(x1, y1)、(x1, y2)、(x2, y1)、(x2, y2)所包围，这四个扫描采样点的电场相位值分别为、、、，那么该插值点的电场相位值如下。
[0020]
公式六：。这是步骤s30的一种具体实现方式。
[0021]
进一步地，所述步骤s40中，计算远场电场是：基于惠更斯等效原理，利用一个包含待测天线口径面的无限大电璧上的等效磁流源代替待测天线，利用近场电场数据计算等效磁流源，再利用等效磁流源计算远场电场。
[0022]
公式七：。
[0023]
其中，代表在面上的二重积分运算，s’表示截断的等效磁流面，表示梯度算子，用来区分等效磁流面和其他位置的梯度算子，代表观察点坐标，观察点表示不在等效磁流面上的点；代表等效源点坐标，等效源点表示在等效磁流面上离散的等效磁流源所在的点；代表等效磁流源，代表自由空间格林函数。第一次利用上述公式七求解等效磁流源，此时代表待测天线的近场扫描面上经过插值后的扫描采样点的电场，为已知参数。第二次利用上述公式七求解待测天线的远场电场，此时等效磁流源为已知参数。这是步骤s40的一种具体实现方式。
[0024]
本申请还提出了一种利用插值算法的天线近场测量装置，包括近场测试单元、幅度插值单元、相位插值单元、远场计算单元一和远场计算单元二。所述近场测试单元用于采集并记录待测天线近场扫描面上的电场幅度、相位信息；所述近场扫描面为任意曲面形状，且需同时满足以下三个条件。条件一：所述近场扫描面必须是位于电磁场没有置零的空间内。条件二：所述近场扫描面必须位于待测天线的辐射近场区，与待测天线的距离大于 且小于2d2/λ；其中，d表示待测天线的最大尺寸，λ表示待测天线的中心工作频率的波长。条件三：所述近场扫描面的尺寸要大于截断的等效磁流面，以使所述近场扫描面边缘位置的截断电平在
‑
40db以下。所述幅度插值单元用于通过三次样条插值对待测天线近场扫描面上的电场幅度进行插值。所述相位插值单元用于通过双线性插值对待测天线近场扫描面上的电场相位进行插值。所述远场计算单元一用于基于插值得到的待测天线近场电场幅度、相位值，根据惠更斯等效原理计算待测天线的远场电场。所述远场计算单元二用于基于计算出的待测天线的远场电场，计算待测天线的远场归一化方向图。上述装置中的近场扫描面不局限于平面、柱面和球面，可以根据实际测量环境变化变成任意曲面。
[0025]
本申请通过可移动探头对待测天线进行近场扫描，采集近场扫描面上电场的幅度、相位信息。所述近场扫描面不局限于平面、柱面和球面，可以根据实际测量环境变化变成任意曲面。本申请针对近场电场的幅度和相位分别选择合适的插值方法进行插值，利用三次样条插值法插值电场幅度，利用双线性插值法插值电场相位，能够减少实际扫描点的数量，降低对测量设备的要求，提升测量效率。本申请根据惠更斯等效原理，利用插值过的电场数据计算等效源进而计算出待测天线的远场电场，近远场变换简单方便，而且可以处理任意扫描面形状的电场数据。
附图说明
[0026]
图1是本申请提出的利用插值算法的天线近场测量方法的流程图。
[0027]
图2是待测天线与探头在笛卡尔坐标系与球坐标系的示意图。
[0028]
图3是采用本申请所述方法获取的待测天线的远场方向图与理论结果的比较示意图。
[0029]
图4是本申请提出的利用插值算法的天线近场测量装置的结构示意图。
[0030]
图中附图标记说明：aut为待测天线；10为近场测试单元；20为幅度插值单元；30为相位插值单元；40为远场计算单元一；50为远场计算单元二。
具体实施方式
[0031]
请参阅图1，本申请提出的利用插值算法的天线近场测量方法包括如下步骤。
[0032]
步骤s10：采集并记录待测天线近场扫描面上的电场幅度、相位信息。所述近场扫描面为任意曲面形状，且需同时满足以下三个条件。
[0033]
条件一：所述近场扫描面必须是位于电磁场没有置零的空间内。
[0034]
条件二：所述近场扫描面必须位于待测天线的辐射近场区，与待测天线的距离大于 且小于2d2/λ。其中，d表示待测天线的最大尺寸，λ表示待测天线的中心工作频率的波长。优选地，所述近场扫描面通常选在离待测天线3至10个波长的距离范围内，所述波长是指待测天线的中心工作频率的波长。
[0035]
条件三：所述近场扫描面的尺寸要大于截断的等效磁流面（equivalent magnetic current plane），以使得所述近场扫描面边缘位置的截断电平在
‑
40db以下。
[0036]
步骤s20：通过三次样条插值（cubic spline interpolation）对待测天线近场扫描面上的电场幅度进行插值，从而计算丰富电场幅度值。
[0037]
步骤s30：通过双线性插值（bilinear interpolation）对待测天线近场扫描面上的电场相位进行插值，从而计算丰富电场相位值。
[0038]
步骤s40：基于插值得到的待测天线近场电场幅度、相位值，根据惠更斯等效原理（huygens
–
fresnel principle，也称惠更斯－菲涅耳原理）计算待测天线的远场电场。
[0039]
步骤s50：基于计算出的待测天线的远场电场，计算待测天线的远场归一化方向图。
[0040]
请参阅图2，所述步骤s10例如是将待测天线aut的位置固定，在近场扫描面上通过坐标定位扫描采样点（也称扫描点、采样点、测量点），利用可移动的探头在待测天线前任一曲面形状的近场扫描面（所述近场扫描面需同时满足前述三个条件）上按设定的运动轨迹经过每一个扫描采样点，记录每一个扫描采样点位置所测量的电场的幅度、相位值，直至所有的扫描采样点的数据采集完毕。所述近场扫描面优选为平面、弧面、半球面、半椭球面等。
[0041]
作为一个示例，本申请还给出一种近场扫描面上的运动轨迹规划方案，采用球坐标。请参阅图2，、、代表球坐标系下的两个球坐标方向。可移动探头以θ=0
°
为扫描的初始位置，在方向上每隔度采集一次扫描面上的电场，获得电场各方向的幅度、相位分量；然后探头在方向上转动δθ度，重复上述步骤，直至θ=90
°
时数据采集完毕。
[0042]
所述步骤s20中，基于三次样条插值法的电场幅度插值例如是：三次样条插值函数s(x)在[x0, x
n
]内存在n+1个数据节点。数据节点就是指待测天线的近场扫描面上的扫描采
样点，n+1个数据节点例如分别称为x0、x1、x2、
……
、x
n
。其中x0代表第1个数据节点，x
n
代表第n+1个数据节点。插值点是在每两个相邻的数据节点的空隙中进行插值。在每个分段区间[x
i
, x
i+1
]内，s(x)＝s
i
(x)都是一个三次多项式，i＝0,1,2,
…
,n
‑
1。
[0043]
公式一：。
[0044]
其中，x代表参与插值计算的数据节点，x
i
代表参与插值计算的第i个数据节点，满足s(x
i
)=y
i
，y
i
代表第i个数据节点采样得到的电场幅度值。a
i
、b
i
、c
i
、d
i
是第i个分段区间的三次样条插值函数中的待求系数。
[0045]
根据数据节点和边界条件计算出三次样条插值函数的二次微分值m
i
，进而计算出三次样条插值曲线的系数，如下所示。
[0046]
公式二：a
i
=y
i 。
[0047]
公式三：。
[0048]
公式四：c
i
=m
i
/2。
[0049]
公式五：。
[0050]
其中，m
i
代表第i个数据节点的二次微分值，m
i+1
代表第i+1个数据节点的二次微分值。
[0051]
利用公式一至公式五完成水平方向上的电场幅度插值计算后，利用上述公式进行仰角方向上的电场幅度插值计算。
[0052]
所述步骤s30中，基于双线性插值法的电场相位插值例如是：设任一插值点(x, y)被四个扫描采样点(x1, y1)、(x1, y2)、(x2, y1)、(x2, y2)所包围，这四个扫描采样点的电场相位值分别为、、、，那么该插值点的电场相位值如下。
[0053]
公式六：。
[0054]
所述步骤s40中，计算远场电场例如是：基于惠更斯等效原理，利用一个包含待测天线口径面的无限大电璧（electric wall）上的等效磁流源（equivalent magnetic current source）代替待测天线，利用近场电场数据计算等效磁流源，再利用等效磁流源计算远场电场，计算公式如下。
[0055]
公式七：。
[0056]
其中，代表在面上的二重积分运算，s’表示截断的等效磁流面，表示梯度算子，用来区分等效磁流面和其他位置的梯度算子，代表观察点坐标，观察点表示不在等效磁流面上的点；代表等效源点坐标，等效源点表示在等效磁流面上离散的等效磁流源所在的点；代表等效磁流源，代表自由空间格林函数。
[0057]
第一次利用上述公式七求解等效磁流源，此时代表待测天线的近场扫描面上经过插值后的扫描采样点的电场，为已知参数。
[0058]
第二次利用上述公式七求解待测天线的远场电场，此时等效磁流源为已
知参数。
[0059]
所述步骤s50已有现有技术能够实现，在此不作赘述。
[0060]
在图2所示的实施例中，待测天线aut为主辐射方向朝向z轴方向的1
×
25的半波振子天线阵列，这是一个平面阵列天线，天线单元沿y轴排布。近场扫描面形状为半个椭球（ellipsoid）形，该椭球面的x轴方向半径为5λ，y轴方向半径为10λ，z轴方向半径为5λ。可移动探头在和方向上等角采样（equal angle interval sampling，也称等角度间隔采样），采样间隔δθ和都为4
°
。请参阅图3，采用本申请的利用插值算法的天线近场测量方法得的xoy面远场方向图在图3中以曲线表示，其中nf2ff表示近场变换（near field to far field）；理论结果在图3中以圆点表示，可以发现两组计算结果在θ为
±
30
°
角域内基本一致，证明了本申请的有效性。
[0061]
在其他的实施例中，待测天线可以是阵列天线，也可以不是阵列天线。当待测天线能构成平面口径时，采用本申请所述方法的计算准确度较高。
[0062]
请参阅图4，本申请提出的利用插值算法的天线近场测量装置包括近场测试单元10、幅度插值单元20、相位插值单元30、远场计算单元一40和远场计算单元二50。
[0063]
所述近场测试单元10用于采集并记录待测天线近场扫描面上的电场幅度、相位信息。所述近场扫描面为任意曲面形状，且需同时满足以下三个条件。
[0064]
条件一：所述近场扫描面必须是位于电磁场没有置零的空间内。
[0065]
条件二：所述近场扫描面必须位于待测天线的辐射近场区，与待测天线的距离大于且小于2d2/λ。其中，d表示待测天线的最大尺寸，λ表示待测天线的中心工作频率的波长。优选地，所述近场扫描面通常选在离待测天线3至10个波长的距离范围内，所述波长是指待测天线的中心工作频率的波长。
[0066]
条件三：所述近场扫描面的尺寸要大于截断的等效磁流面（equivalent magnetic current plane），以使得所述近场扫描面边缘位置的截断电平在
‑
40db以下。
[0067]
所述幅度插值单元20用于通过三次样条插值对待测天线近场扫描面上的电场幅度进行插值。
[0068]
所述相位插值单元30用于通过双线性插值对待测天线近场扫描面上的电场相位进行插值。
[0069]
所述远场计算单元一40用于基于插值得到的待测天线近场电场幅度、相位值，根据惠更斯等效原理计算待测天线的远场电场。
[0070]
所述远场计算单元二50用于基于计算出的待测天线的远场电场，计算待测天线的远场归一化方向图。
[0071]
与现有技术相比，本申请具有如下有益的技术效果。
[0072]
第一，本申请是对近场电场的幅度和相位分量进行插值处理，不需要像cn106291130a将探头天线直接采集到的幅度、相位数据转换为实部、虚部后再进行插值。因此本申请与cn106291130a相比省略了一次数学变换计算，减少了计算量。
[0073]
第二，本申请针对电场幅度、相位分量各自的变化特点，分别采用三次样条插值法和双线性插值法对近场电场的幅度、相位数据进行插值处理。而cn106291130a不考虑插值数据自身的特性，只使用一种插值方法。因此本申请可以得到更接近理论值的结果，也就是计算准确度更高。
[0074]
第三，本申请可在增大采样间隔后仍能保证计算的准确度，相邻扫描采样点的间隔可以大于二分之一波长，但小于或等于一个波长的范围内。这是因为将待测天线的近场区辐射场的数据通过近远场变换计算天线的远场方向图的计算过程本质上是方程组的求解。增大采样间隔后方程数减少甚至变为欠定方程组，影响计算质量。而通过插值的方法增加参与计算的近场数据量，方程数增多使方程组变为超定方程组，因此仍能保证计算的准确度。
[0075]
第四，本申请通过插值的方法对近场电场数据进行补全，所以可以减少实际扫描采样点的数量。减少扫描采样点的数量意味着采样间隔的增大，当采样间隔很小时，需要测量设备定位非常准确，而增大采样间隔可以降低对设备精度的要求。减少扫描采样点的数量以及增大采样间隔，也意味着采集记录次数减少，这使得测量时间减少，从而提升了测量效率。
[0076]
以上仅为本申请的优选实施例，并不用于限定本申请。对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。