冲击噪声下基于张量分解和K-means聚类的MIMO雷达阵列诊断方法

本发明属于阵列雷达故障阵元诊断领域，具体涉及一种冲击噪声下基于张量分解和k-means聚类的mimo雷达阵列诊断方法。

背景技术：

多输入多输出(multiple-inputmultiple-output，mimo)雷达是将通信系统中mimo技术应用到雷达中而诞生的一种新体制雷达，一经提出立即引起了广大学者的关注。相比于传统的相控阵雷达，mimo雷达利用波形分集技术即多个发射天线发射相互正交的波形，在接收端采用多个天线接收目标信号，并通过匹配滤波处理形成大孔径的虚拟阵列，从而增强系统的抗杂波与干扰能力，提高多目标探测和参数估计性能。

天线阵列作为雷达的重要组成元器件，能够实现自适应波束形成、空间谱估计和目标角度估计等功能。但受雷达实际工作环境影响，如恶劣天气、元器件腐蚀等，mimo雷达在长时间执行任务中收发阵列中不可避免地会存在故障阵元，而受损阵元无法正常发射和接收信号，从而导致mimo雷达的目标探测和参数估计性能下降。阵列诊断的目的是在含有大量阵元的阵列中检测故障天线单元的位置和数量，这对雷达故障阵元的维修是至关重要的。传统阵列故障阵元诊断方法如反向传播法、遗传算法、神经网络算法和压缩感知方法等均以高斯噪声为假设前提。mimo雷达实际工作环境中，阵列接收数据受到加性噪声的污染，通常假设加性噪声为高斯噪声，然而受雷电、大气等自然产生、系统电路上的瞬时尖峰以及人为干扰的影响，所涉及的加性噪声大多数为冲击噪声。冲击噪声的分布特性具有尖峰或厚重拖尾，通常以α稳定分布来表示。由于冲击噪声在时域中分布呈脉冲状，导致阵列接收数据呈非线性且不具备二阶统计量特性，从而导致现有基于高斯噪声背景下的阵列诊断方法性能下降甚至失效。现有的阵列诊断方法，需要设置额外的探头或者理想接收数据，在实际探测环境中，难以获取理想接收数据且额外的探头会将增加阵列诊断的成本。

mimo雷达通过匹配滤波处理在接收信号中分离出各个发射通道信号以形成大孔径虚拟阵列。在加性高斯白噪声信道中，由于二阶统计量的存在，因此保证了匹配滤波器的最优性。然而，冲击噪声往往带有冲击特性和厚拖尾特性，符合α稳态分布，不具有二阶及二阶以上的矩特性，因此在冲击噪声下匹配滤波效果会大为降低，从而严重影响mimo雷达的通道分离效果，进而导致mimo雷达阵列诊断失效。针对此问题，陈金立等人在论文“冲击噪声下基于无穷范数互信息的mimo雷达阵列诊断”(中国电子科学研究院学报,2020,15(10):961-968)中提出一种基于无穷范数互信息的mimo雷达阵列诊断方法，该方法对阵列接收数据进行无穷范数归一化处理来抑制冲击噪声，然后通过匹配滤波处理形成虚拟阵列，对虚拟阵列输出数据取模处理并等效于灰度图像数据，通过计算各阵元之间的互信息值实现故障阵元位置的诊断。由于无穷范数归一化处理方法对冲击噪声抑制效果有限，因此残余的冲击噪声仍然会对mimo雷达匹配滤波处理产生影响。因此，需要对对基于二阶矩的传统匹配滤波器进行改进以适应非高斯噪声，并挖掘正常阵元和故障阵元的匹配滤波输出数据的多维度特征以呈现数据的真实结构，这对提高mimo雷达在冲击噪声下的阵列诊断性能是非常有必要的。

技术实现要素：

发明目的：为解决冲击噪声下mimo雷达阵列诊断性能下降甚至失效的问题，本发明提出一种冲击噪声下基于张量分解和k-means聚类的mimo雷达阵列诊断方法，在冲击噪声下具有较高的阵列诊断成功率，且无需额外的测量探头，在低信噪比或故障阵元较多时仍能有效检测mimo雷达故障阵元的位置。

技术方案：本发明提供一种冲击噪声下基于张量分解和k-means聚类的mimo雷达阵列诊断方法，具体包括以下步骤：

(1)根据mimo雷达接收阵列在第k个脉冲周期的输出信号矩阵获得在第n个接收阵元回波信号中分离出第m个发射通道信号时所使用的匹配滤波器系数矢量wm,n,k；

(2)利用所设计的匹配滤波器系数矢量wm,n,k对mimo雷达接收阵列的输出信号进行匹配滤波处理，得到虚拟阵列输出yk，计算出虚拟阵列协方差矩阵r；

(3)根据虚拟阵列输出数据的多维特性，由虚拟阵列协方差矩阵r构建三阶parafac张量

(4)利用comfac算法快速分解三阶协方差张量得到发射阵列和接收阵列流形矩阵的估计值

(5)采用k-means聚类方法计算收发阵列流形矩阵估计值的聚类中心；

(6)计算用于诊断发射阵列和接收阵列中故障阵元的门限阈值；

(7)由发射阵列和接收阵列的流形矩阵估计值和获得矢量ωt和ωr，对ωt和ωr中每个元素分别关于阈值tt和tr进行门限检测，获得发射阵列和接收阵列故障阵元的位置。

进一步地，步骤(1)所述的匹配滤波器系数矢量wm,n,k为：

式中，表示hadamard乘积；为第n(n＝1,2,…,n)个接收阵元在第k个脉冲周期内的接收信号，即矩阵的第n行元素，其中n为接收阵元数；其中，σ>0为高斯核宽度；med(·)表示取中值；为第m(m＝1,2,…,m)个发射阵元的发射信号矢量,m为发射阵元数，p为每个脉冲周期内的采样个数，(·)^t表示转置。

进一步地，所述步骤(2)通过以下公式实现：

式中，yk为将所有接收阵元的第k个脉冲周期内回波经匹配滤波后的输出ym,n,k(m＝1,2,…,m；n＝1,2,…,n)按顺序排成维度为mn×1的输出向量，即等效为mn个虚拟阵元的输出；⊙表示khatri-rao积；和为存在故障阵元时的发射阵列和接收阵列流形矩阵；gk为大小为mn×1的冲击噪声经匹配滤波后的输出向量；βl为第l个目标的反射系数，fdl表示第l个目标的多普勒频率，fs为脉冲重复频率；l为目标个数；k为脉冲重复周期数；(·)^h表示复共轭转置运算。

进一步地，步骤(3)所述协方差矩阵r的三阶parafac张量为：

式中，为l×l×l单位张量，即第(l,l,l)个(l＝1,2,…,l)个元素为1，其余均为零；×n为模-n张量与矩阵乘积；其中，为对角矩阵；(·)^*表示复共轭；为三阶形式的噪声张量。

进一步地，所述步骤(5)包括以下步骤：

(51)随机选择两个簇类的聚类中心

(52)定义第m行元素与每一个聚类中心的欧式距离，即：

其中，为矩阵中各个元素取绝对值所得到的矩阵；为的第m行元素，m＝1,…,m；依次对比每一行元素与每一个聚类中心的距离，将中每一行元素分配到距离最近的簇类中：

式中，cm表示中第m行元素所属的簇类标签，其取值为1或2；

(53)为了获取准确的聚类中心，重新计算聚类簇的中心：

式中，为指示函数；

(54)重复(52)和(53)两步，直到聚类中心μt1和μt2不再变化；

(55)对接收阵列流形矩阵估计值中各元素取绝对值得到矩阵则接收阵列流形矩阵的聚类中心μr1和μr2选取方法与的聚类中心μt1和μt2的选取相同。

进一步地，步骤(6)所述的用于诊断发射阵列和接收阵列中故障阵元的门限阈值分别为：

式中，sum(v)表示对矢量v中元素求和，βt和βr为调节因子，μtj为发射阵列流形矩阵的聚类中心，μrj为接收阵列流形矩阵的聚类中心。

进一步地，步骤(7)所述的矢量ωt和ωr分别为：

ωt＝[ωt1,ωt2,…,ωtm]

ωr＝[ωr1,ωr2,…,ωrn]

式中，

有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：1、本发明对传统基于二阶矩的传统匹配滤波器进行改进，利用mimo雷达接收阵列回波信号的高斯核函数值来自适应地调整匹配滤波器系数，使其对冲击噪声具有较好的适应性，从而能使mimo雷达有效形成虚拟阵列，以利于mimo雷达阵列诊断；2、为挖掘mimo雷达虚拟阵列数据的多维特性，以呈现正常阵元和故障阵元经匹配滤波后的真实数据结构，本发明将协方差张量模型和张量分解方法应用于mimo雷达发射阵列和接收阵列故障阵元诊断问题中，更好地体现正常阵元和故障阵元数据结构相关的多维信息特征，从而提高了mimo雷达阵列诊断性能；3、本发明采用k-means聚类方法来挖掘隐藏在经张量分解后所获得的收发阵列流形矩阵数据内容的相关特性，使用欧式距离度量样本数据的相似性，把差异越小的样本数据聚成一类(簇)，使得mimo雷达阵列诊断简单高效；4、本发明方法在冲击噪声背景下能对mimo雷达阵列中的故障阵元进行有效诊断，而且无需额外的测量探头，更适合实际工程应用，具有较好的稳定性与实用性。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为发射阵列流形矩阵数据聚类结果图；

图3为接收阵列流形矩阵数据聚类结果图；

图4为本发明方法对故障阵元位置诊断结果图；

图5为不同α值的故障阵元诊断准确概率随信噪比变化关系图；其中(a)为α＝1.6时的故障阵元诊断成功概率随信噪比的变化关系图；(b)为α＝1.2时的故障阵元诊断成功概率随信噪比的变化关系图；

图6为不同方法对故障阵元诊断准确率随故障阵元数的变化关系图；其中(a)为amf-ssc方法；(b)为现有技术二方法；(c)为本发明方法。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明提供一种冲击噪声下基于张量分解和k-means聚类的mimo雷达阵列诊断方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤1：根据mimo雷达接收阵列在第k个脉冲周期的输出信号矩阵获得在第n个接收阵元回波信号中分离出第m个发射通道的信号时所使用的匹配滤波器系数矢量wm,n,k。

双基地mimo雷达的发射阵列和接收阵列均为线性阵列，分别由m个发射阵元和n个接收阵元组成，其中发射和接收的各阵元间距分别为dt和dr。各发射阵元发射相互正交的同频相位编码信号为第m个发射阵元的发射信号矢量,p为每个脉冲周期内的采样个数，(·)^t表示转置。假设在空间远场中存在l个非相干观测目标，第l(l＝1,2,...,l)个目标相对于发射阵列的波离方向角(dod)和相对接收阵列的波达方向角(doa)为(φl,θl)，则接收阵列在第k个脉冲周期的输出信号xk为：

式中，其中为接收阵列导向矢量；其中为发射阵列导向矢量，λ为发射信号波长；diag(sk)表示由矢量sk构成的对角矩阵，其中βl为第l个目标的反射系数，fdl表示第l个目标的多普勒频率，fs为脉冲重复频率；表示第k个脉冲周期内的冲击噪声矩阵。噪声矩阵zk中每一行元素服从α稳定分布，其特征函数为：

式中，α∈(0,2]为特征指数，决定α稳定分布的脉冲强度，α＝2时，退化为高斯分布；μ∈(-∞,+∞)为位置参数，若α∈(1,2]，则μ表示均值；γ∈(0,+∞)为分散系数；β∈[-1,1]为对称参数；sgn(·)表示符号函数。

在实际应用中，阵列天线持续高温的运作以及所处的恶劣自然环境因素等影响，mimo雷达的收发阵列中可能会存在故障阵元。定义qt为发射阵列中故障阵元的位置集合，当第qt(qt∈qt)个发射阵元出现故障时，则发射阵列流形矩阵at中第qt行元素为零，则含故障阵元的发射阵列流形矩阵可以表示为：

式中，[at]m,:表示发射阵列流形矩阵at中第m行元素。同样，定义qr为故障接收阵元位置集合，当第qr(qr∈qr)个接收阵元出现故障时，则接收阵列流形矩阵ar中第qr行元素为零，故含故障阵元的接收阵列流形矩阵可以表示为：

式中，[ar]n,:表示接收阵列流形矩阵ar中第n行元素。则存在阵元故障时mimo雷达接收阵列在第k个脉冲周期内的输出信号为：

传统的匹配滤波器是基于二阶最优性准则来解决信号检测问题的。从理论上讲，匹配滤波器在加性高斯白噪声下能使输出信噪比达到最大。也就是，当噪声zk为高斯白噪声时，匹配滤波器的性能是最优的。但理论和实验证据表明，实际的雷达回波中往往受到具有较强脉冲特性的冲击噪声的影响，即式(5)中噪声zk往往具有明显的非高斯性，其概率密度函数(probabilitydensityfunction，pdf)具有厚重拖尾(heavytails)性，因此在冲击噪声下mimo雷达采用匹配滤波无法有效分离发射信号通道，对目标参数估计和阵列诊断带来非常严重的负面影响。

核函数通常作为一种加权函数，应用最为广泛的是高斯核函数。本发明利用接收阵列回波信号的高斯核函数值对匹配滤波器系数进行加权调整，以解决因冲击噪声的存在而对匹配滤波器产生失配的问题。引入高斯核函数值，则第k个脉冲周期内对第n(n＝1,2,…,n)个接收阵元回波信号中分离出第m(m＝1,2,…,m)个发射通道的信号时，所使用的匹配滤波器系数矢量为：

式中，表示hadamard乘积；为第n个接收阵元在第k个脉冲周期内的接收信号；其中，σ>0为高斯核宽度；med(·)表示取中值。

步骤2：利用所设计的匹配滤波器系数矢量wm,n,k(m＝1,2,…,m，n＝1,2,…,n)对mimo雷达接收阵列的输出信号进行匹配滤波处理，得到虚拟阵列输出yk，计算出虚拟阵列协方差矩阵r。

由式(6)可知，当回波信号出现幅度较强的冲击噪声时，相应的高斯核函数值较小，使得对应匹配滤波系数随之减小，从而能自适应地降低冲击噪声对匹配滤波性能的影响。借助式(6)的改进匹配滤波器，对mimo雷达第n个接收阵元接收信号进行分离，可以得到第m(m＝1,2,…,m)个发射阵元的第k个脉冲周期发射信号在第n(n＝1,2,…,n)接收阵元的分离输出：

式中，(·)^h表示复共轭转置运算；sk,l为向量sk中的第l个元素；将所有接收阵元的第k个脉冲周期内回波经匹配滤波后的输出写成向量形式为：

式中，yk为mn×1的输出向量，即等效为mn个虚拟阵元的输出，⊙表示khatri-rao积，gk为mn×1的冲击噪声匹配滤波后的输出向量。由式(8)得到mimo雷达虚拟阵列的协方差矩阵为：

式中，e{·}表示取数学期望；k为脉冲重复周期数。

步骤3：根据虚拟阵列输出数据的多维特性，由虚拟阵列协方差矩阵r构建三阶parafac张量

mimo雷达的传统信号模型表示形式为向量(1阶)和矩阵(2阶)，由于阶数较低，向量和矩阵不能很好地反映正常阵元和故障阵元数据的多维结构。而张量作为向量和矩阵的高阶推广，能更好地体现数据结构相关的多维信息特征。为挖掘mimo雷达虚拟阵列数据的多维特性，以呈现正常阵元和故障阵元经匹配滤波后的真实数据结构，构建虚拟阵列协方差矩阵r的四阶parafac模型，即

式中，为四阶协方差张量；(·)^*表示复共轭；为四阶张量，其第(l,l,l,l)个(l＝1,2,…,l)元素为对角矩阵rs中第l个对角元素βl，其他元素均为零；×n为模-n张量与矩阵乘积；为噪声矩阵rg的四阶张量表示形式。在噪声条件下，一般通过优化如下问题来估计阵列流形矩阵和

式中，||·||f为frobenius范数。求解式(11)的常用方法为四线性交替最小二乘(quadrilinearalternatingleastsquares,qals)法，但是qals的收敛速度与相关的初始化矩阵密切相关，当初始化矩阵随机选取时该方法的收敛速度较慢。根据协方差测量数据的低秩特性和多维结构，可以将四阶协方差张量改写成三阶parafac张量：

式中，为l×l×l单位张量，即第(l,l,l)个(l＝1,2,…,l)个元素为1，其余均为零；为噪声矩阵rg的三阶张量表示形式。

步骤4：利用comfac算法快速分解三阶协方差张量得到发射阵列和接收阵列流形矩阵的估计值

的模i(i＝1,2,3)展开为：

式中，为张量的模-n(n＝1,2,3)矩阵展开；为了从式(13)中求解矩阵和可以利用三线性交替最小二乘(trilinearalternatingleastsquares,tals)法，它是求解parafac分解问题的一种有效方法，主要包括以下步骤：a)假设和中的两个矩阵已知，采用最小二乘(leastsquares，ls)的方法拟合其中的某个矩阵；b)采用ls的方法拟合剩下的两个矩阵，c)重复步骤a)和b)直到拟合误差达到一定范围内时算法结束。tals算法的具体迭代过程如下，在噪声条件下对三个矩阵进行的拟合代价函数为：

则和的最小二乘解为：

式中，分别表示本轮拟合过程中的估计值；表示矩阵的伪逆。与qals算法类似，tals算法收敛性能较差，本发明利用comfac算法将压缩成更小的三阶张量以进一步降低算法复杂度，仅需若干次迭代便可收敛。

步骤5：采用k-means聚类方法计算收发阵列流形矩阵估计值的聚类中心。

由式(3)和式(4)可知，理想情况下mimo雷达的收发阵列流形矩阵估计值和中故障阵元所对应的行元素为零，然而受噪声和拟合误差的影响，故障阵元所对应的行元素不再为零，但是与正常阵元所对应行元素存在本质区别。为了能将或中的数据划分成正常阵元数据子集和故障阵元数据子集，以便能诊断出发射阵列或接收阵列中故障阵元位置，本发明采用k-means聚类方法来挖掘隐藏在数据内容的相关特性，计算出收发阵列流形矩阵估计值和的聚类中心。

k-means聚类方法是基于机器学习理论的一种无监督聚类算法，使用欧式距离度量样本数据的相似性，把差异越小的样本数据聚成一类(簇)，其特点是简单高效，且无需采集样本进行训练。对发射阵列流形矩阵估计值中各元素取绝对值得到矩阵则发射阵列流形矩阵的聚类中心μt1和μt2选取的步骤如下：

(1)随机选择两个簇类的聚类中心

(2)定义第m行元素与每一个聚类中心的欧式距离，即：

其中，为的第m行元素，m＝1,…,m。依次对比每一行元素与每一个聚类中心的距离，将中每一行元素分配到距离最近的簇类中：

式中，cm表示中第m行元素所属的簇类标签，其取值为1或2。

(3)为了获取准确的聚类中心，重新计算聚类簇的中心

式中，为指示函数。

(4)重复(2)和(3)两步，直到聚类中心μt1和μt2不再变化。

(5)对接收阵列流形矩阵估计值中各元素取绝对值得到矩阵则接收阵列流形矩阵的聚类中心μr1和μr2选取方法与的聚类中心μt1和μt2的选取相同。

步骤6：计算用于诊断发射阵列和接收阵列中故障阵元的门限阈值。

根据发射阵列流形矩阵的聚类中心μt1和μt2，计算出用于诊断发射阵列的门限阈值：

式中，sum(v)表示对矢量v中元素求和，βt为调节因子。根据接收阵列流形矩阵的两个簇类的聚类中心并计算出用于诊断发射阵列的门限阈值：

式中，βr为调节因子，μtj为发射阵列流形矩阵的聚类中心，μrj为接收阵列流形矩阵的聚类中心。

步骤7：由发射阵列和接收阵列的流形矩阵估计值和获得矢量ωt和ωr，对ωt和ωr中每个元素分别关于阈值tt和tr进行门限检测，获得发射阵列和接收阵列故障阵元的位置。

令ωt＝[ωt1,ωt2,…,ωtm]，其中对ωt每个元素进行过门限值检测。当ωt中元素小于门限值tt时，则该元素所对应的索引为故障发射阵元的位置，最后可获得故障发射阵元的位置集合估计值令ωr＝[ωr1,ωr2,…,ωrn]，其中对ωr中每个元素进行门限阈值检测。当ωr中第n个元素小于门限值tr时，则接收阵列中第n个阵元即为故障阵元，获得故障接收阵元的位置集合

为验证本发明方法在mimo雷达故障阵元检测方面的有效性，设计了以下几组仿真实验。假设双基地mimo雷达阵列有10个发射阵元和20个接收阵元组成，收发阵元间距dt＝dr＝λ/2。远场空间中的探测目标个数为3，各目标相对发射阵列的发射角φ＝{15°，-15°,20°}，相对接收阵列的接收角θ＝{-10°，-25°,-15°}。各发射阵元发射相互正交的hadamard编码信号，每个脉冲周期内采样个数为p＝256，脉冲周期数k＝200。k-means聚类中门限检测调节因子βt＝βr＝0.85。仿真实验中的噪声属于冲击噪声，因此采用广义信噪比(gsnr)来代替一般信噪比(snr)，其表达式如下：

定义故障阵元的诊断准确率为：

r＝(dt+dr)/mt(22)

式中，dt为发射阵列中故障阵元诊断成功的次数；dr为接收阵列中故障阵元诊断成功的次数；mt为蒙特卡洛实验次数。

实验1：存在故障阵元时收发阵列流形矩阵数据聚类结果分析。

假设发射阵列中第4,6个阵元为故障阵元，接收阵列中第4,7,11,17个阵元为故障阵元，广义信噪比gsnr＝-5db，特征指数α＝1.6。mimo雷达收发阵列流形矩阵中正常阵元与故障阵元对应数据所包含的信息存在差异，则存在不同的聚类中心，采用k-means算法对收发阵列流形矩阵估计值中数据进行聚类，如图2、图3所示。图2、图3中圆圈和三角分别表示故障阵元和正常阵元这两个簇类的聚类中心，两者的聚类中心在空间间隔较远，计算各个数据点到两个聚类中心的欧式距离并将其分配到距离最小的聚类中心所对应的簇类中，聚类结果如图2、图3所示。通过门限阈值检测处理，可以诊断出在收发阵列流形矩阵中对应故障阵元的异常数据，即图2、图3中十字符号表示的数据。根据收发阵列中故障阵元与异常数据点的位置关系从而可以检测出故障阵元的位置，本发明方法对mimo雷达的故障阵元检测结果如图4所示。由图4可知，本发明方法能正确检测出发射阵列与接收阵列中的故障阵元位置，表明本发明方法的有效性。

实验2故障阵元诊断准确率随信噪比变化关系。

本发明主要工作集中在改进匹配滤波器以适应冲击噪声和联合利用张量分解和k-means聚类实现阵列诊断这两方面。本仿真实验主要围绕上述两个方面来设计：(1)为了验证张量分解和k-means聚类在阵列诊断方面的优势，设计了现有技术一(陈金立,张廷潇,李家强.一种基于子空间聚类的双基地mimo雷达阵列诊断方法[p].cn110531330a,2019-12-03)提出的信号子空间聚类方法、现有技术二(陈金立，王亚鹏，苗玉叶，李家强.冲击噪声下基于无穷范数互信息的mimo雷达阵列诊断[j].中国电子科学研究院学报,2020,15(102):49-56)提出的无穷范数互信息方法以及本发明方法的对比实验，同时将现有技术一中的匹配滤波器替换成本发明提出的自适应匹配滤波器，简称amf-ssc(adaptivematchedfilter-signalsubspaceclustering)方法，并加入仿真对比中；(2)同时为了验证本发明提出的自适应匹配滤波器对冲击噪声的抑制性能，采用传统的冲击抑制方法如无穷范数(infinitenorm,in)、类相关熵(relatedcorrentropy,rc)和分数低阶(fractionallowerordercovariance,floc)来对mimo雷达经传统匹配滤波后输出数据进行冲击噪声抑制，然后统一采用张量分解和k-means聚类进行阵列诊断，这些方法分别简称为in-tdkc、rc-tdkc、floc-tdkc，其中tdkc表示张量分解(tensordecomposition)和k-means聚类方法。

假设mimo雷达的发射阵列中存在2个故障阵元，接收阵列中存在4个故障阵元，广义信噪比gsnr变化范围为-10～15db，进行mt＝100次蒙特卡洛实验，在每次实验中故障阵元的位置是随机出现的。图5(a)和图5(b)分别为α＝1.6和α＝1.2时的故障阵元诊断成功概率随信噪比的变化关系。由图5可知，由于冲击噪声不具备二阶统计量特性，传统匹配滤波效果会大为降低，导致mimo雷达无法有效形成虚拟阵列，因此现有技术一方法对mimo雷达的阵列诊断失效，而in-tdkc、rc-tdkc方法以及floc-tdkc方法在不同α值下的阵列诊断性能较差，这是由于传统匹配滤波对冲击噪声不具备适应性。本发明方法由于采用基于高斯核函数的自适应匹配滤波器，因此故障阵元的诊断性能明显优于这些方法。通过比较本发明方法、现有技术二方法和amf-ssc方法的性能曲线可知，在信噪比较高时，这三种方法均能准确诊断故障阵元，而随着信噪比的降低，三种方法对于故障阵元的诊断准确率均出现不同程度的下降，但是本发明方法在低信噪比时的阵列诊断性能优于其他两种方法，这是由于本发明方法通过张量表示和分解技术能更好地体现数正常阵元和故障阵元数据的多维结构特征，提高了阵列诊断性能。

实验3故障阵元诊断成功概率随故障阵元数的变化关系。

为验证不同故障阵元数情况下本发明方法的诊断性能，假设发射阵列中位置随机的故障阵元数mf变化范围为1～5，接收阵列中位置随机的故障阵元数nf由1～10依次增加，广义信噪比gsnr＝1db，冲击噪声特征指数α＝1.6。其余参数与实验2一致。由图6可知，当mimo雷达收发阵列中故障阵元较少时，amf-ssc方法、现有技术二方法和本发明方法的诊断准确率达100％，然而随着收发阵列中故障阵元数的增多，amf-ssc方法和现有技术二方法的诊断准确率出现不同程度的下降，而本发明方法在所测试的故障阵元数范围内诊断准确率均维持在100％，因此本发明方法对故障阵元数具有较好的稳健性。