一种基于恒力控制的砂带磨削实验台及其实验方法

1.本发明涉及砂带磨削技术领域，具体涉及一种基于恒力控制的砂带磨削实验台及其实验方法。


背景技术：

2.近年来，随着我国科学技术的发展，国内制造水平不断提高，推动着机械加工装备向着高精度和高效率的方向不断发展。一些重大设备都需要高精度加工，比如航空发电机，燃气轮机等高端装备都是由数万种零部件组装而成，这些零件需要精密和超精密加工，精密问题影响着设备的使用寿命和安全问题。因此，提高各个零件的尺寸精度有助于提高设备的整体性能，加工精度问题是至关重要的。
3.机械加工方法中，数控砂带磨削加工效率高，加工范围广，针对性强，具有使用成本低，操作安全方便等众多优点，在机械制造业中广泛应用。砂带磨削技术最初用于手工粗磨抛光，随着砂带质量的提高和技术的发展，砂带磨削技术早已超越了其发明之初只能用于打磨抛光的局限，砂带制造技术的提高和新型耐磨磨料的出现，砂带磨削的效率、精度和寿命不断提高，逐步应用到半机械、机械化磨削加工中，到目前砂带磨削技术在精密或超精密加工中也得到了应用，砂带磨削技术也因此在现代装备制造业中的作用日益重要。
4.砂带磨削已成为制造业中高精度、高效率的工艺技术，能够加工重大设备中精密的零部件，但是砂带磨削技术仍有很多方面发展，很多问题急需解决或优化，砂带磨削问题就一直是值得关注的问题，在恒力磨削的基础上，实现更多有利于加工的功能，完善砂带磨削技术，提高砂带磨削的普遍性和可适用性，这也是砂带磨削技术要突破的重点和难点。本发明就是为了实现砂带磨削实验台的更多功能而提出的，它是基于恒力控制砂带磨削，具有可以标定局部材料去除率模型的系数和砂带轮与试件材料之间的相对模量的功能；它还可以验证材料去除量预测的准确性。


技术实现要素：

5.有鉴于此，本发明提供一种基于恒力控制的砂带磨削实验台及其实验方法。其是基于恒力控制砂带磨削，具有可以标定局部材料去除率模型的系数和砂带轮与试件材料之间的相对模量的功能；它还可以验证材料去除量预测的准确性。
6.为解决上述问题，本发明所采用的技术方案为：一种基于恒力控制的砂带磨削实验台，其特征在于：包括转速可调的砂带机、夹持装置、压力传感器、由步进电机驱动的数控导轨和控制器；砂带机的砂带与试件相接触，试件夹持于夹持装置上，夹持装置固设于压力传感器的中心位置，压力传感器设置于数控导轨上，数控导轨上设置有垫板，数控导轨实现夹持装置的横向、纵向和竖直三个方向的自由移动，压力传感器与垫板之间设置有弹簧，压力传感器实时测量试件与砂带轮之间的压力并通过数据线反馈给控制器，压力传感器、数控导轨和砂带机通过控制器控制。
7.进一步，转速可调的砂带机包括砂带轮、张紧轮、驱动轮和砂带，所述的砂带饶设
于砂带轮、张紧轮、驱动轮上，驱动轮通过驱动电机带动使砂带做闭环传动。
8.进一步，夹持装置包括四爪卡盘和连接杆，四爪卡盘和连接杆连接，试件夹持于四爪卡盘上，连接杆设置于压力传感器的中心。
9.进一步，砂带轮、张紧轮、驱动轮的中心面位于同一平面。
10.进一步，数控导轨设置于工作台上。
11.一种基于恒力控制的砂带磨削实验台的实验方法为：
12.首先试件安装在夹持装置上，将砂带套在张紧轮和驱动轮的表面并进行张紧和调正后，控制器预设好目标压力及磨削时间，开始工作后，试件在三个导轨上进行横向、纵向和竖直三个方向的自由，使得试件的中心与砂带轮的中心处于同一水平；通过调节驱动轮的转速改变砂带的线速度，与压力传感器相连接的四角卡盘可夹持试件靠近并接触以高速运动的砂带进行磨削；压力传感器实时测量试件与砂带轮之间的压力并反馈给控制器，控制器将实测压力与事先设定的目标压力进行比较，当试件与砂带轮之间的压力大于或小于预设定压力时，根据二者间的偏差控制数控导轨按照一定的速度运动前进或后退，从而保持试件与砂带轮之间的接触压力不变；数控导轨将对试件磨耗、机器振动等因素导致的接触压力变化进行自动补偿，并在达到磨削时间后自动撤去压力，最终完成对试件的精密磨削加工。
13.本发明具有以下优点：
14.1)本发明通过压力传感器实现恒力控制砂带磨削，压力传感器可实时测量试件与砂带轮之间的压力并反馈给控制器，控制器将实测压力与事先设定的目标压力进行比较，根据二者间的偏差控制数控导轨按照一定的速度前进或后退，从而保持试件与砂带轮之间的接触压力不变，完成对试件的精密磨削加工。
15.2)本发明压力传感器与垫板纸件设置弹簧，为夹持装置提供缓冲，提高接触压力控制精度。
16.3)本发明设置有3个模组，可实现三个方向运动的三维数控模组。
17.4)本发明基于恒力控制砂带磨削，可以标定局部材料去除率模型的系数和砂带轮与试件材料之间的相对模量；它也可以验证材料去除量预测的准确性。
18.5)本发明实验台的结构简单，易于操作，且涉及的组件均容易得到，无需昂贵的仪器。
19.6)本发明可根据实验所需提前设定好磨削压力，能够实现人机交互功能，为实际磨削实验需求提供了便利。
20.7)本发明保证了磨削试验过程中的接触压力的基本恒定，实现了试件的恒力磨削，有效避免了因砂带与试件之间压力过大而造成砂带严重磨损的情况，同时利于缓解砂带摩擦热的积聚，增加了砂带的使用寿命。
附图说明
21.图1本发明的结构示意图；
22.图2本发明具有缓冲结构的夹持装置；
23.图3本发明砂带机结构图；
24.图4pid控制算法原理；
25.图5基于pid算法的恒力砂带磨削控制器；
26.图6椭圆形接触区域的压强分布；
27.图7待磨削试件的磨削路径及检测点分布；
28.附图标记：1-控制器，2-数控导轨，3-压力传感器，4-夹具，5-垫板，6-弹簧，7-连接杆，8-四爪卡盘，9-试件，10-螺栓，11-数据线，12-工作台，13-砂带轮，14-砂带，15-张紧轮，16-驱动轮，17-底座。
具体实施方式
29.下面结合具体实施方式对本发明进行详细的说明。
30.本发明为了实现砂带磨削实验台的更多功能而提出的，是基于恒力控制砂带磨削，具有可以标定局部材料去除率模型的系数和砂带轮与试件材料之间的相对模量的功能，它还可以验证材料去除量预测的准确性。
31.本发明一种基于恒力控制的砂带磨削实验台，如图1所示，包括转速可调的砂带机、夹持装置、压力传感器3、由步进电机驱动的数控导轨2和控制器1。
32.上述转速可调的砂带机的结构如图3所示，包括砂带轮13、砂带14、张紧轮15、驱动轮16和底座17；砂带轮13、驱动轮16和张紧轮15均安装在机架上，驱动轮16通过砂带14依次与砂带轮13、张紧轮15闭环传动连接，砂带驱动电机的输出轴与驱动轮16连接，砂带驱动电机带动驱动轮16转动，驱动轮16通过砂带14带动砂带轮13和张紧轮15转动，通过高速运动的砂带14对试件9进行磨削；砂带轮13、张紧轮15、驱动轮16的中心面位于同一平面。
33.上述夹持装置的结构如图2图所示，包括四爪卡盘8和连接杆7，连接杆7连接压力传感器3通过连接杆7与卡盘8连接，四爪卡盘8与连接杆7连接，连接杆7固定于压力传感器3的中心位置，试件9夹持于四爪卡盘8上，四爪卡盘8一般可夹持横截面为规则形状的试件，实现对试件的加紧与放松。
34.上述压力传感器3设置于数控导轨2上，垫板5设置于数控导轨2上，数控导轨2可以实现夹持装置的横向、纵向和竖直三个方向的自由移动，压力传感器3实时测量试件9与砂带轮13之间的压力，并通过数据线11反馈给控制器，控制器将实测压力与事先设定的目标压力进行比较，及时调整两者之间的压力，使加工过程中磨削压力达到恒定。压力传感器3与垫板5之间设置有弹簧6，为夹持装置提供缓冲的作用，可以提高接触压力控制精度。由于弹簧6的存在，当四爪卡盘8夹持的试件受到轴向压力时，试件9、四爪卡盘8和压力传感器3将一同向后发生一定的移动。数控导轨2设置于工作台12上，工作台12放置在离砂带机的合适位置处，可以控制着夹持装置进行横向，纵向和竖直三方向的自由移动。具有柔性的夹持装置配合数控导轨和恒力控制算法，恒力控制算法采用pid控制，算法原理如图4所示，可以更好地使作用在试件上的轴向压力保持稳定。
35.上述数控导轨的工作台12上设置有abc三模组，三模组通过螺钉、螺母和连接组件连接在一起，组成横向、纵向和竖直方向三个方向运动的三维数控模组，数控导轨通过运动控制器控制夹持装置在横向、纵向和竖直三导轨上平动，进而可以控制试件的横向移动，纵向移动和竖直移动，可以实现四角卡盘夹持试件靠近并接触砂带进行磨削加工。
36.上述压力传感器3、数控导轨2和砂带机通过控制器1控制。如图5所示，这些是恒力砂带磨削控制器的基本功能，控制器是根据数控导轨、压力传感器和砂带机提供的参数设
计的恒力控制磨削软件，首先点击连接控制器，连接控制器后设定期望的目标压力及磨削时间，点击开始磨削按钮即可按照目标压力进行恒力磨削，并在达到磨削时间后自动撤去压力。
37.控制软件发送给运动控制器一串信号；控制器接收信号并通过内部存储的逻辑运算，将信号转换成脉冲频率等信息后输出给驱动器；驱动器接收脉冲信号、将脉冲信号转化为驱使步进电机精确转动的相电流；步进电机接受驱动器输出的不同频率高低与大小的相电流，转化为自身的角位移与角加速度等信息，最终能够实现数控导轨的正常工作。
38.本发明的工作过程：首先试件9安装在夹持装置上，将砂带14套在张紧轮15和驱动轮16的表面并进行张紧和调正后，通过控制器1预设好目标压力及磨削时间，开始工作后，控制器1发送给运动控制器一串信号，经过一系列的变换后转化为控制步进电机的相电流，控制步进电机实现试件在三个导轨上进行三个方向的自由移动，使得试件9的中心与砂带轮13的中心处于同一水平；通过调节驱动轮13的转速改变砂带14的线速度，与压力传感器3相连接的四角卡盘8可夹持试件9靠近并接触，以高速运动的砂14进行磨削；压力传感器3实时测量试件9与砂带轮13之间的压力并反馈给控制器1，控制器1将实测压力与事先设定的目标压力进行比较，当试件9与砂带轮13之间的压力大于或小于预设定压力时，根据二者间的偏差控制数控导轨2按照一定的速度运动前进或后退，从而保持试件9与砂带轮13之间的接触压力不变；数控导轨2将对试件9磨耗、机器振动等因素导致的接触压力变化进行自动补偿，并在达到磨削时间后自动撤去压力，最终完成对试件的精密磨削加工。
39.本发明利用压力传感器实测试件与砂带轮之间的压力，及时调整两者之间的压力，使加工过程中磨削压力达到恒定，消除磨削压力的变动对磨削效果的影响，在恒力控制砂带磨削的基础上，实验台可以通过正交试验测定标准试件在多因素磨削参数下的去除率，结合统计学方法对局部材料去除率模型的系数进行标定；可以通过变压力下的接触试验标定砂带轮与试件材料之间的相对模量，从而建立砂带磨削复杂曲面的接触模型；实验台还可以通过对表面为圆柱面的试件进行磨削，将试件表面各目标点处的实际材料去除深度与理论去除深度进行比较，分析预测结果相对于实际结果的精度。
40.本发明可根据实验所需提前设定好磨削压力，不仅能够实现人机交互功能，而且调节简单，实施方便，适用性强，为实际磨削实验需求提供了便利。
41.本发明实验台可以验证材料去除量预测的准确性。磨削实验过程中，采用恒力磨削实验台来夹持待磨削试件与砂带轮接触，从而保持进给过程中的恒定压力。按照设定的进给速度使砂带轮沿着试件的轴向做相对运动，待磨削圆柱面试件的轴向与砂带轮轴向保持垂直。通过对试件材料进行磨削，将试件表面各目标点处的实际材料去除深度与理论去除深度进行比较，分析预测结果相对于实际结果的精度。
42.本发明所采用的砂带磨削局部材料去除率模型原型如下：
[0043][0044]
式中：
[0045]
r——单位时间的材料去除深度(mm/s)，也称为局部材料去除率；
[0046]
p——接触区域的均布压强(mpa)；
[0047]vs
——砂带线速度(m/s)；
[0048]
ca——磨削过程的修正常数；
[0049]
ka——试件阻力系数与砂带磨削能力的综合常数；
[0050]kt
——砂带的磨损系数。
[0051]
由于ca与ka的值只和砂带类型、试件材料等确定的因素相关，而砂带磨损系数k
t
的在砂带使用的初期及中期变化并不显著，因此大多数研究人员将ca·
ka·kt
作为一个整体的常数进行标定，本发明也采用这种做法，并令k＝ca·
ka·kt
则上式变为：
[0052][0053]
上式是本发明进行磨削参数选择的基础，其中涉及到的三个系数k，b2，b3则需要通过试验进行标定。
[0054]
本发明通过实验台可以标定出砂带轮与试件材料之间的相对模量，通过变压力下的接触试验标定砂带轮与试件材料之间的相对模量，从而建立砂带磨削复杂曲面的接触模型。
[0055]
砂带磨削所用的砂带轮为标准的圆柱，本发明实验台所研究试件的几何形状则为叶片，法向磨削力fn通过砂带作用在试件表面时，根据赫兹接触方程，两者的接触区域为典型的椭圆，其接触压强分布呈半椭球形分布，如图6所示。
[0056]
根据赫兹接触方程，椭圆形接触区域的边界公式为：
[0057][0058]
式中：a与b分别为接触椭圆的长、短轴半轴的长度，求解公式分别为：
[0059][0060][0061][0062]
式中f为砂带轮与试件表面之间的法向接触力；是砂带轮与试件的相对模量，e1和ν1分别代表砂带轮材料的杨氏模量和泊松比，e2和ν2分别代表试件材料的杨氏模量和泊松比；
[0063]
a与b为接触点的相对曲率，计算公式为：
[0064][0065][0066]
式中r1'与r
1”代表砂带轮在接触点处的最大与最小曲率半径，r2'与r
2”代表试件表面在接触点处的最大与最小曲率半径，α为接触点处砂带轮与试件表面主方向的夹角，其它相关参数的求解公式为：
[0067][0068][0069]
上式中κ2为长短半轴之比，ε(κ2)为第二类椭圆积分。
[0070]
椭圆接触区域内试件与砂带的压强分布为：
[0071][0072]
式中p0为接触区域内的最大压强，最大压强的位置位于椭圆形接触区域的中心点，p0的计算公式为：
[0073][0074]
根据接触模型，可以对砂带磨削过程中砂带轮与发动机叶片之间的接触区域形状及接触压强分布进行计算，但需要事先获得两种材料的相对模量e
*
，因此相对模量e
*
也需要通过试验测定。
[0075]
本发明实验台利用上述总结的公式不仅可以得到砂带磨削过程中砂带轮与试件材料之间的相对模量，还可以得到砂带轮与试件材料之间的接触区域形状及接触压强分布。
[0076]
通过实验台可以验证材料去除量预测的准确性。磨削实验过程中，采用恒力磨削实验台来夹持待磨削试件与砂带轮接触，从而保持进给过程中的恒定压力。按照设定的进给速度使砂带轮沿着试件的轴向做相对运动，待磨削圆柱面试件的轴向与砂带轮轴向保持垂直。通过对试件材料进行磨削，将试件表面各目标点处的实际材料去除深度与理论去除深度进行比较，分析预测结果相对于实际结果的精度。
[0077]
本发明压力传感器是进行恒力控制调节的主要部件，压力传感器可实时测量试件与砂带轮之间的压力并反馈给控制器，控制器将实测压力与事先设定的目标压力进行比较，根据二者间的偏差控制数控导轨按照一定的速度前进或后退，从而保持试件与砂带轮之间的接触压力不变，完成对试件的精密磨削加工。本发明的最终有益效果是在保证磨削试验过程中的接触压力基本恒定的基础上，可以标定局部材料去除率模型的系数和砂带轮与试件材料之间的相对模量，它还可以验证材料去除量预测的准确性。
[0078]
本发明保证了磨削试验过程中的接触压力的基本恒定，实现了试件的恒力磨削，有效避免了因砂带与试件之间压力过大而造成砂带严重磨损的情况，同时利于缓解砂带摩擦热的积聚，增加了砂带的使用寿命。本实验台基于恒力控制砂带磨削，可以标定局部材料去除率模型的系数和砂带轮与试件材料之间的相对模量；它也可以验证材料去除量预测的准确性。此实验台的结构简单，易于操作，且涉及的组件均容易得到，无需昂贵的仪器，即可实现自适应磨削压力调节。
[0079]
通过实验台可以标定出标定局部材料去除率模型的系数，我们可以通过以下实验得到：局部材料去除率模型中的三个系数k，b2，b3需要通过正交试验进行标定。正交试验采用截面边长d＝7mm的标准试件，在恒力磨削试验台的控制下使试件与砂带接触并保持δt＝20s的时长。通过螺旋测微器可测量出δt时长内标准试件的高度变化量δh，进而可计算
出该磨削参数组合下的材料去除率r：
[0080][0081]
在不同磨削参数组合下测定出的材料去除率r记录如下表所示，r单位为mm/s。
[0082]
表1不同接触压强和线速度组合下的材料去除率
[0083][0084]
根据表1的9组标定试验结果，可对b2,b3和k三个系数进行标定，试验数据的处理方法如下。
[0085]
令y＝lg(r)，b0＝lg(k)，x2＝lg(p)，x3＝lg(vs)，则对应的线性回归方程为
[0086]
y＝b0+b2x2+b3x3[0087]
该线性方程共包含2个自变量x2,x3，且自变量是相互独立的，y为试验测量结果，按照上文的设计，分别对2个自变量共做9组试验，第i组试验的自变量记为x
i,2
,x
i,3
，试验结果记为yi。
[0088]
设分别为参数b0,b2,b3的估计值，则得到样本回归方程为
[0089][0090]
观测值yi与回归值的残差ei为
[0091]
b0,b2,b3的取值应该使所有ei的平方和最小，即使
[0092]
取得最小值。
[0093]
根据多元函数极值定理，q分别对b0,b2,b3求一阶偏导，并令其等于0，即
[0094]
[0095]
化简得
[0096][0097]
写成矩阵形式为
[0098][0099]
令
[0100][0101]
则上式可写作
[0102][0103]
因此系数估计值为
[0104][0105]
按照上述数据处理方法对表1的试验结果进行处理，最终标定出k≈0.0401194，b2≈1.162000，b3≈1.087408。因此在本项目的试验环境下，局部材料去除率r可按照下式进行计算：
[0106]
r＝0.0401194
·
p
1.162000
·vs1.087408
[0107]
通过实验台可以标定出砂带轮与工件材料之间的相对模量系数，我们可以通过以下实验得到：考虑到试验成本、复杂度等问题，可以采用如下方式间接测定砂带轮与工件材料的相对模量e
*
：
[0108]
在砂带上涂刷染色剂，采用半径r的球面(材质与叶片材料相同)，在不同的法向压力f下与砂带轮(包括砂带)接触，撤去压力后测量椭圆形接触区域的长短轴尺寸，试验设计合适的接触压力为参考值，实际应以每次接触过程中压力传感器记录下的最大法向压力为准；接触区域尺寸是指接触椭圆的长半轴a与短半轴b。
[0109]
表2相对模量标定试验结果
[0110]
[0111][0112]
由于球面半径和砂带轮半径已知，因此每次试验的a,b,κ2,ε(κ2)可按照上一节的公式进行计算，假设第i次试验测得椭圆的长短轴为[ai,bi]，则可按照理论与实测接触区域面积相等的原则计算出砂带轮与工件材料的相对模量e
i*
，计算的方法如下：
[0113][0114]
根据上式，可分别计算出10组标定试验得到的相对模量对10组试验结果取平均值，最终得到本项目所采用的砂带轮与工件材料之间的相对模量e
*
＝10.733mpa。
[0115]
通过实验台可以验证材料去除量预测的准确性，我们可以采用如下实验得到预测结果：验证实验一共磨削4件工件，每个工件上的磨削路径均为圆柱面的一段母线。待测量的点是工件表面的25个检测点，该25个检测点分布在5个工件截面上，每个截面上有5个检测点。相应的实验参数如下：
[0116]
工件参数：材料：45号钢；长度：175mm；宽度：30mm；圆柱面半径：100mm。
[0117]
磨削参数：接触压力：20n；进给速度：2mm/s；磨削路径长度：125mm
×
4。
[0118]
待磨削工件的磨削路径及检测点的分布如图7所示，图中蓝色虚线为磨削路径，黄色虚线为每个工件磨削开始与结束时砂带轮上的接触点移动轨迹，红色圆点为检测点。根据本项目建立的接触模型，可计算出接触区域的长短半轴理论值分别为a≈6.722mm,b≈6.502mm，因此在每个截面上均将检测点设置为间距2.5mm且对称于磨削路径的五个点。
[0119]
按照本项目构建的材料去除率磨削及接触模型，可预测出五个截面共25个检测点处的理论材料去除深度(单位mm)分布如下表所示：
[0120]
表3各检测点处的理论材料去除深度
[0121][0122]
测量得到的五个截面共25个检测点处实际材料去除分布如下表所示：
[0123]
表4各检测点处实际材料去除深度检测结果
[0124][0125]
最终结果显示，在5个截面上的材料去除量预测平均偏差均低于20％，证明了本发明所采用局部材料去除率模型与接触模型的合理性。
[0126]
本发明的内容不限于实施例所列举，本领域普通技术人员通过阅读本发明说明书而对本发明技术方案采取的任何等效的变换，均为本发明的权利要求所涵盖。