补偿系数自适应修正的航空磁干扰补偿方法及其装置

1.本技术涉及航空磁补偿和航空磁探测技术领域，尤其涉及一种补偿系数自适应修正的航空磁干扰补偿方法及其装置。


背景技术：

2.航空磁探测是一种将高灵敏度航空磁力仪装载于航空平台上，在复杂磁背景环境下探测铁磁性目标的探测手段。由于具有高效、快速、经济、不受地面条件限制及可在地形比较复杂区域工作的优点，成为一种广泛应用的航空地球物理勘探方法。限制航空磁探测的因素主要有两方面，磁力仪的灵敏度和信号处理技术。近年来，磁力仪技术得到迅速发展，其灵敏度已经大幅度提高，可以达到pt量级甚至ft量级。而信号处理技术发展相对缓慢，平台磁干扰通常为nt量级，是磁力仪感知到的众多磁干扰中最大的部分，因此提高航空磁干扰补偿精度是航空磁探测中重要一环。
3.航空磁干扰补偿技术是一种补偿由航空平台自身机械结构及其他干扰源产生的磁干扰的技术。该技术的实现分为几个步骤：1)分析航空平台磁干扰类型和性质，分类建立平台磁干扰数学模型；2)在高空进行校准，根据构建模型利用测量的标量磁场、矢量磁场信息及gps数据，解算补偿模型系数；3)在实际探测时，通过建立的补偿模型及补偿系数实时补偿测量磁场。
4.目前常用的航空磁补偿算法主要包括基于tolles和lawson提出的传统补偿模型(以下简称t-l模型)和地磁梯度补偿模型。其中t-l模型存在两个基本假设：1)航空平台是刚体；2)外界地磁场是均匀不变或者准静态的。在此前提下，将平台磁干扰分成三类：固有磁场、感应磁场以及涡流磁场。固有磁场表征平台内铁磁性物体剩余磁化产生的磁场，其大小和方向在平台坐标系下固定不变。感应磁场表征平台内铁磁性物体受地磁场磁化产生的磁场，其大小及方向随航空平台姿态和地磁场的变化而变化。涡流磁场表征平台上软磁材料切割地磁场产生的磁场，其大小、方向与地磁场与平台的相对位置有关。
5.t-l模型以此3类磁场为基础进行建模，模型当中包含3项固有磁场量，5项感应磁场量，8项涡流磁场量，均表达为固定系数和对应模型乘积的形式。在航磁探测过程中，搭载在航空平台上的磁力仪还会感知到地磁梯度场，该磁场受平台运动的影响，对磁探测数据构成干扰。通过表征平台位置的经度、纬度和高度3项可以构建补偿模型，考虑到补偿精度要求，模型通常建立为此3项的一阶函数，因此可以与传统t-l补偿模型联合，构成拓展t-l补偿模型，只要通过一定方式求准拓展模型中的固定系数，即可在实际探测中实时补偿平台磁干扰和地磁梯度干扰。
6.航磁补偿通常包括两个过程：校准飞行和验证飞行。校准飞行的目的是了为获得准确的补偿系数。在飞行时，为了减小地质磁干扰的影响，通常在3000m左右的高空进行特定周期的机动飞行。为求准补偿系数，通常在磁北、磁东、磁南、磁西4个航向依次进行侧滚、俯仰、偏航三组机动动作，同步采集标量磁力仪测量的标量磁场、磁通门矢量磁力仪测量的矢量磁场、gps测量的平台位置信息。动作完毕后根据模型及采集数据构建方程求解补偿系
数。再在补偿过程中，利用补偿模型及补偿系数对测量磁场实时补偿。
7.在实际执行探测任务时，任务区域往往与校准飞行时不同，并且存在高、低空地质梯度参数不同、飞行状态发生变化的问题。考虑到任务情况紧急与复校准的不经济性，需要寻找补偿系数实时自适应修正的方法以达到持续保持最佳补偿效果。同时在实际探测中航空平台通常保持平飞状态，机动性动作较弱，采用常规的校准方式无法快速准确获得准确系数，因此需要考虑不同的求解方式。
8.至此，为了提高实时探测时的磁干扰补偿精度，必须在磁探测过程中对补偿系数进行实时修正，得到高精度的补偿结果，这对提升航空磁探测的探测性能具有重要的意义。


技术实现要素：

9.本技术提供一种补偿系数自适应修正的航空磁干扰补偿方法及其装置，以解决现有技术中磁干扰补偿精度不够高的问题，能够在磁探测过程中对补偿系数进行实时修正，得到高精度的补偿结果。
10.为解决上述技术问题，本技术提出一种补偿系数自适应修正的航空磁干扰补偿方法，包括：通过航空平台进行校准飞行，获得校准数据；根据校准数据，建立航空平台机动磁干扰和地磁梯度干扰场的拓展补偿模型；结合所述拓展补偿模型与所述校准数据，求解校准飞行补偿系数；在实际航磁探测过程中，通过航空平台进行实时探测，获得探测数据，并构建此时的拓展补偿模型；结合探测数据、拓展补偿模型及校准飞行补偿系数，对模型补偿系数进行实时修正；基于修正后的模型补偿系数、探测数据及拓展补偿模型，计算航空平台磁干扰场和地磁梯度磁干扰场；利用实时测量的标量磁场减去航空平台磁干扰场和地磁梯度磁干扰场，得到补偿后的磁场。
11.为解决上述技术问题，本技术提出一种补偿系数自适应修正的航空磁干扰补偿装置，包括：校准数据模块，用于通过航空平台进行校准飞行，获得校准数据；拓展补偿模型模块，用于根据校准数据，建立航空平台机动磁干扰和地磁梯度干扰场的拓展补偿模型；系数模块，用于结合所述拓展补偿模型与所述校准数据，求解校准飞行补偿系数；探测数据模块，用于在实际航磁探测过程中，通过航空平台进行实时探测，获得探测数据并构建此时的拓展补偿模型；修正模块，用于结合所述探测数据、拓展补偿模型及校准飞行补偿系数，对模型补偿系数进行实时修正；补偿模块，用于基于修正后的模型补偿系数、探测数据及拓展补偿模型，计算航空平台磁干扰场和地磁梯度磁干扰场；利用实时测量的标量磁场减去航空平台磁干扰场和地磁梯度磁干扰场，得到补偿后的磁场。
12.本技术提出一种补偿系数自适应修正的航空磁干扰补偿方法及其装置，首先对航空平台机动磁干扰及地磁梯度磁干扰进行分析建模；然后经过校正飞行采集数据，构建拓展补偿模型，求解校准飞行补偿系数。在航空探测时，利用实时探测数据构建拓展补偿模型，结合校准飞行补偿系数进行补偿模型系数修正，然后计算出航空平台磁干扰场和地磁梯度磁干扰场，最后利用实时测量的标量磁场减去航空平台磁干扰场和地磁梯度磁干扰场，得到补偿后的磁场。通过上述方式，本技术能够在磁探测过程中对补偿系数进行实时修正，得到高精度的补偿结果，从而提高实时航空磁探测能力。
附图说明
13.为了更清楚地说明本技术的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本技术的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
14.图1是本技术补偿系数自适应修正的航空磁干扰补偿方法一实施例的流程示意图；
15.图2是本技术准飞行时平台运动机动动作一实施例的示意图；
16.图3是本技术校准飞行时磁补偿系数计算一实施例的流程框图；
17.图4是本技术基于补偿系数自适应修正的航空磁干扰补偿一实施例的的流程框图；
18.图5是本技术探测时实时补偿过程一实施例的流程框图；
19.图6是本技术补偿系数自适应修正的航空磁干扰补偿装置一实施例的结构示意图。
具体实施方式
20.为使本领域的技术人员更好地理解本技术的技术方案，下面结合附图和具体实施方式对本技术所提供一种补偿系数自适应修正的航空磁干扰补偿方法及其装置进一步详细描述。
21.针对航空磁探测过程中，考虑到平台飞行高度、探测区域、平台状态与高空校准求系数时会存在不同，使得航空磁补偿的补偿精度降低，进而影响到航磁探测的性能。
22.基于此，本技术提出一种补偿系数自适应修正的航空磁干扰补偿方法，请参阅图1，图1是本技术补偿系数自适应修正的航空磁干扰补偿方法一实施例的流程示意图，本实施例是在航空平台校准飞行中，通过最小二乘法获得拓展补偿模型的校准飞行补偿系数，然后在实际探测中通过对该补偿系数进行自适应修正，能够实时高效地去除平台机动磁干扰和地磁梯度干扰，实现高精度航空磁补偿。
23.具体地，补偿系数自适应修正的航空磁干扰补偿方法可以包括步骤s110～s170，各步骤如下：
24.s110：通过航空平台进行校准飞行，获得校准数据。
25.令航空平台在3000m左右的高空进行校准飞行，具体执行如下操作：
26.1)航空平台于磁东、磁南、磁西和磁北每个方向上进行三种机动动作，即侧滚、俯仰、偏航，角度峰峰值分别为10
°
，5
°
，5
°
，每个机动动作3组，周期为4～12秒,如图2所示。
27.2)探测磁力仪实时读取总磁场信息，使用带通滤波器对总磁场信息进行滤波，得到滤波后的总磁场数据
28.3)同步记录磁通门磁力仪数据和航空平台的位置数据，即经度、纬度和高度。
29.需要说明的是，探测磁力仪是标量磁力仪；磁通门磁力仪是矢量磁力仪。航空磁探测通常使用标量磁力仪(测量标量总磁场信息)进行磁场探测，用矢量磁力仪(测量磁场的三个垂直分量)进行平台机动磁干扰的补偿。
30.然后，以航空平台的磁通门磁力仪位置为圆点建立坐标系，磁通门磁力仪的三轴分别沿着坐标系的三轴方向，通常y轴沿着机身方向指向机头，z轴垂直机身向下，x轴与y
轴、z轴遵循右手螺旋定则。由此通过磁通门磁力仪测得的三个矢量磁场值设为t
x
、ty和tz，地磁场与航空平台坐标系三轴之间的夹角记为α
x
、αy、αz，由此可以计算表征航空平台姿态的方向余弦：
[0031][0032]
其中，t
x
、ty和tz分别是通过磁通门磁力仪得到的磁场三个垂直分量。
[0033]
s120：根据校准数据，建立航空平台机动磁干扰和地磁梯度干扰场的拓展补偿模型。
[0034]
传统t-l磁补偿模型经过化简之后有16项构成，可以写作其中b
tl
为由磁补偿模型计算的航空平台中铁磁性物质产生的磁干扰，
[0035]
拓展补偿模型表示为：
[0036]
其中，ai为待求解的磁补偿系数，μi为磁补偿相关的模型函数；
[0037]
μ1＝cosα
x
,μ2＝cosαy,μ3＝cosαz,
[0038]
μ4＝t
g cosα
x cosα
x
,μ5＝t
g cosα
x cosαy,μ6＝t
g cosα
x cosαz,
[0039]
μ7＝t
g cosα
y cosαy,μ8＝t
g cosα
y cosαz,
[0040]
μ9＝t
g cosα
x
(cosα
x
)
′
,μ
10
＝t
g cosα
x
(cosαy)
′
,μ
11
＝t
g cosα
x
(cosαz)
′
,
[0041]
μ
12
＝t
g cosαy(cosα
x
)
′
,μ
13
＝t
g cosαy(cosαy)
′
,μ
14
＝t
g cosαy(cosαz)
′
,
[0042]
μ
15
＝t
g cosαz(cosα
x
)
′
,μ
16
＝t
g cosαz(cosαy)
′
,
[0043]
μ
17
＝lat,μ
18
＝long,μ
19
＝alt；
[0044]
其中，tg表示地磁场，其可以通过测量的总磁场经过低通滤波获得；(cosα
x
)
′
、(cosαy)
′
和(cosαz)
′
分别表示cosα
x
、cosαy和cosαz的微分；lat、long和alt为平台当前时刻所处的纬度、经度和高度。
[0045]
为消除地磁梯度磁干扰的影响，可以利用平台位置信息对地磁梯度干扰场进行建模，假设经度、纬度和高度分别用long、lat、alt表示，则模型公式表示为：
[0046][0047]
上式中，mi，i＝1,2,3分别表示平台位置信息中的经度、纬度和高度；di为待求解的系数。
[0048]
由此包含地磁梯度干扰补偿的拓展补偿模型可以写为：
[0049][0050]
s130：结合所述拓展补偿模型与所述校准数据，求解校准飞行补偿系数。
[0051]
对获得模型的补偿系数，在模型两端使用同样带宽的巴特沃兹带通滤波器，其带宽通常设置为0.06-0.6hz，滤波后的磁场表示为(磁场总干扰值)、滤波后的方向余弦表
示为然后通过线性回归的方法得到磁补偿系数ai，详细过程如下：
[0052]
首先，令第i组数据的磁补偿模型函数相关分量为：
[0053]bm
(i)＝[μ
1i
,μ
2i
,μ
3i
,μ
4i
,μ
5i
,μ
6i
,μ
7i
,μ
8i
,μ
9i
,μ
10i
,μ
11i
,μ
12i
,μ
13i
,μ
14i
,μ
15i
,μ
16i
,μ
17i
,μ
18i
,μ
19i
]
t
[0054]
然后令系数矩阵为：
[0055][0056]
由于获得的数据是多组数据，所以滤波后的所有数据的磁补偿相关分量矩阵可以改写为：
[0057][0058][0059]
采用最小二乘法计算上述方程，进而获得的补偿系数
[0060]
具体地，使用相同的带通滤波器对方向余弦进行滤波，得到滤波后的模型函数，其表示为：
[0061][0062][0063][0064][0065][0066][0067][0068]
μ
17
＝filter(lat)，μ
18
＝filter(long)，μ
19
＝filter(alt)，
[0069]
获得滤波后的拓展补偿模型矩阵，其中拓展补偿模型矩阵表示为：
[0070][0071]
其中，n表示所用校准数据的组数；矩阵中μ的含义与b
tlg
的μ的含义一致：在b
tlg
中，1-19表示每一组校准数据时的通用表示；在矩阵中，11-19n为假设当前校准数据有是n行19列的，即取了n组探测数据。
[0072]
获得拓展补偿模型矩阵的模型补偿系数矩阵，其中模型补偿系数矩阵表示为：
[0073]ccal
＝[a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a
10
,a
11
,a
12
,a
13
,a
14
,a
15
,a
16
,a
17
,a
18
,a
19
]
t
，并通
过最小二乘方法获得校准时的系数矩阵
[0074]
其中，c
cal
表示未求解时候的模型补偿系数矩阵；表示求解出来的估计值的系数矩阵。
[0075]
请参阅3，通过gps系统采集和磁通门磁力仪采集出来的数据构造补偿模型函数，并经过带通滤波处理；相同的，探测磁力仪采集的数据同样进行带通滤波处理，最后一起构造补偿方程，通过最小二乘求解、校准，最后获得补偿系数
[0076]
s140：在实际航磁探测过程中，通过航空平台进行实时探测，获得探测数据，并构建此时的拓展补偿模型。
[0077]
考虑到实际探测时，平台飞行高度、探测区域、平台状态与高空校准求系数时会存在不同，因此需要在探测时对补偿系数进行实时修正才能获得最佳的补偿效果。
[0078]
校准时是让平台沿着磁东、磁西、磁南、磁北4个不同方位飞行，并在每个方位上进行横滚、俯仰、偏航3组机动性动作，动作的幅度通常为10
°
、5
°
、5
°
。这样的操作放大了机动性动作产生的磁场，提高求解时的信噪比，易于求准补偿系数。而在航磁探测时，平台通常处于平飞状态，机动动作较少，仅仅采用探测时获取的数据无法求出准确补偿系数。由于已知校准飞行时的补偿系数为，则在实际航磁探测中，可利用校准时补偿系数及测量数据对补偿系数展开修正。
[0079]
这里将结合递推最小二乘方法设计修正方案，其详细过程如下：在航磁探测开始阶段，利用实时测量数据对补偿系数进行修正，获得高精度的补偿系数矩阵请参阅图4，具体执行如下操作：
[0080]
1)探测磁力仪实时读取总磁场信息b
tcom
，使用带通滤波器对总磁场信息b
tcom
进行滤波，得到滤波后的总磁场数据
[0081]
2)记录磁通门磁力仪数据和航空平台的位置数据，其中位置数据包括经度、维度和高度；
[0082]
3)使用相同的带通滤波器对方向余弦滤波，则可以得到滤波后的模型函数，表示为：
[0083]
4)令滤波后的拓展补偿模型矩阵模型补偿系数矩阵为
[0084]ccom
＝[b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b
10
,b
11
,b
12
,b
13
,b
14
,b
15
,b
16
,b
17
,b
18
,b
19
]
t
；
[0085]
需要说明的是，i代表当前取了探测数据中第i组数据；b矩阵是校准时用校准数据构建的模型，bcom是探测时用探测数据构建的模型。
[0086]
5)设定修正时模型补偿系数矩阵的初始值且p
com
(0)＝103e
19
；
[0087]
pcom是指递推最小二乘法的递推方程；e
19
是指维度为19的单位矩阵。
[0088]
6)根据迭代公式求出p
com
(n+1)，其中
为第n+1组数据的滤波后的磁补偿相关项；
[0089]
其中，是第n+1项递推项，是对的转置。
[0090]
7)代入7)代入求出修正后的系数矩阵ccomn+1，btcom(n+1)为第n+1个滤波后的总干扰磁场值；
[0091]
8)计算更新前后系数误差||el
com
||2≤ε，直至ε满足某一设定阈值为止。若ε不满足某一设定阈值，则返回计算迭代公式，继续迭代至满足停止条件为止。
[0092]
新的补偿系数求解完毕后，在实际探测时，替换补偿系数为在接下来的探测中，采用磁通门磁力仪、gps实时测量数据构建补偿模型函数b
com
，结合修正后的磁补偿系数对航空平台机动磁干扰和地磁梯度干扰场进行计算。
[0093]
s150：结合所述探测数据、拓展补偿模型及校准飞行补偿系数，对模型补偿系数进行实时修正。
[0094]
s160：基于修正后的模型补偿系数、探测数据及拓展补偿模型，计算航空平台磁干扰场和地磁梯度磁干扰场。
[0095]
利用步骤5)中自适应修正后的补偿系数由磁通门磁力仪数据构建的补偿模型函数b
com
(磁补偿相关的模型函数)计算得到航空平台干扰场和地磁梯度干扰场，如式6：
[0096][0097]
s170：利用实时测量的标量磁场减去航空平台磁干扰场和地磁梯度磁干扰场，得到补偿后的磁场。
[0098]
利用探测磁力仪实时测量的总磁场数据b
t
减去步骤6)中计算的干扰场值求解补偿后的磁场，如式7：
[0099]btcom
＝b
t-b
interference
[0100]
通过上述步骤，可实现补偿系数自适应修正的航空磁干扰补偿。
[0101]
请参阅图5，利用gps系统采集和磁通门磁力仪采集的数据构造补偿模型函数，并结合补偿系数计算出磁干扰，通过探测磁力仪采集的标量磁场减去磁干扰，最后计算出剩余磁干扰值。
[0102]
综上，本实施例提供了一种补偿系数自适应修正的航空磁干扰补偿方法，首先对航空平台机动磁干扰及地磁梯度磁干扰进行分析建模；然后经过校正飞行采集数据，构建模型，采用最小二乘方法求解补偿模型系数。在航空探测时，利用实时测量数据构建补偿模型，将校准时求解的补偿系数作为初始值，设定初始矩阵进行系数实时校正。在本实施例中，校准步骤是为了在时间充裕条件下，在3000米高空计算初步补偿系数，系数一旦求解，
在之后的探测补偿中便可以作为初始系数进行使用。后续在飞机状态轻微改变、区域不同的情况，则可以不用再次进行高空校准补偿，只需要启动本算法探测时自适应修正补偿系数即可。这有利于实时获得最佳补偿效果。
[0103]
为更好地说明本技术的方案，以下通过例子说明：
[0104]
1、校准飞行实验具体参数如下：
[0105]
首先，航空平台进行校准飞行时，进行三种机动动作，即侧滚、俯仰、偏航，角度峰峰值分别为10
°
，5
°
，5
°
，每个机动动作三组，周期为10s。通过光泵探测磁力仪实时读取总磁场信息，使用带通滤波器对总磁场值滤波得到通过矢量磁力仪得到三个分量的磁场值。此时，可以按照上面公式实时计算μi(磁补偿相关的模型函数)，然后使用相同的带通滤波器对方向余弦进行滤波。对滤波后的模型使用最小二乘的方法求解磁补偿系数矩阵。
[0106][0107]
2、补偿系数实时修正过程：
[0108]
此时，在航磁探测中，对补偿系数实时修正的步骤如下：
[0109]
1)探测磁力仪实时读取总磁场信息b
tcom
，使用带通滤波器对总磁场值滤波得到滤波后的总磁场数据
[0110]
2)设定修正时系数矩阵的初始值且p
com
(0)＝103e
19
；
[0111]
3)根据迭代公式
[0112]
求出p
com
(n+1)，其中为第n+1组数据的滤波后的磁补偿相关项；
[0113]
4)带入
[0114][0114]
求出修正后的系数矩阵ccomn+1，btcom(n+1)为第n+1个滤波后的总干扰磁场值；
[0115]
5)计算更新前后系数误差||el
com
||2≤ε，
[0116]
设置阈值为ε≤10-3
，判断是否满足停止条件，不满足则返回步骤3)继续迭代求解，最终求解的结果为：
[0117][0118]
6)利用修正后的补偿由测量数据计算的补偿模型函数b
com
，结合公式6，计算得到航空平台干扰场和地磁梯度干扰场。
[0119]
7)利用总磁场b
tcom
减去步骤6)中得到的干扰场值则可以获得高精度补偿后的磁场。通过上述步骤，可实现补偿系数自适应修正的航空磁干扰补偿。
[0120]
基于上述的补偿系数自适应修正的航空磁干扰补偿方法，本技术还提出一种补偿系数自适应修正的航空磁干扰补偿装置，请参阅图6，图6是本技术补偿系数自适应修正的
航空磁干扰补偿装置一实施例的结构示意图，在本实施例中，补偿系数自适应修正的航空磁干扰补偿装置可以包括：校准数据模块610、拓展补偿模型模块620、系数模块630、探测数据模块640、修正模块650和补偿模块660。具体地：
[0121]
校准数据模块610，用于通过航空平台进行校准飞行，获得校准数据；
[0122]
拓展补偿模型模块620，用于根据校准数据，建立航空平台机动磁干扰和地磁梯度干扰场的拓展补偿模型；
[0123]
系数模块630，用于结合所述拓展补偿模型与所述校准数据，求解校准飞行补偿系数；探测数据模块640，用于在实际航磁探测过程中，通过航空平台进行实时探测，获得探测数据，并构建此时的拓展补偿模型；
[0124]
修正模块650，用于结合所述探测数据、拓展补偿模型及校准飞行补偿系数，对模型补偿系数进行实时修正；
[0125]
补偿模块660，用于基于修正后的模型补偿系数、探测数据及拓展补偿模型，计算航空平台磁干扰场和地磁梯度磁干扰场；利用实时测量的标量磁场减去航空平台磁干扰场和地磁梯度磁干扰场，得到补偿后的磁场。
[0126]
在一些实施例中，拓展补偿模型可以表示为：
[0127][0128]
其中，ai为待求解的磁补偿系数，μi为磁补偿相关的模型函数；
[0129]
μ1＝cosα
x
,μ2＝cosαy,μ3＝cosαz,
[0130]
μ4＝t
g cosα
x cosα
x
,μ5＝t
g cosα
x cosαy,μ6＝t
g cosα
x cosαz,
[0131]
μ7＝t
g cosα
y cosαy,μ8＝t
g cosα
y cosαz,
[0132]
μ9＝t
g cosα
x
(cosα
x
)
′
,μ
10
＝t
g cosα
x
(cosαy)
′
,μ
11
＝t
g cosα
x
(cosαz)
′
,
[0133]
μ
12
＝t
g cosαy(cosα
x
)
′
,μ
13
＝t
g cosαy(cosαy)
′
,μ
14
＝t
g cosαy(cosαz)
′
,
[0134]
μ
15
＝t
g cosαz(cosα
x
)
′
,μ
16
＝t
g cosαz(cosαy)
′
,
[0135]
μ
17
＝lat,μ
18
＝long,μ
19
＝alt；
[0136]
其中，tg表示地磁场；lat、long和alt为平台当前时刻所处的纬度、经度和高度；α
x
、αy、αz为地磁场与平台坐标系三个轴的夹角，其余弦值表示为：
[0137][0138]
其中，t
x
、ty和tz分别是通过磁通门磁力仪得到的磁场三个垂直分量。
[0139]
可选地，系数模块630还用于：
[0140]
使用相同的带通滤波器对方向余弦进行滤波，得到滤波后的模型函数，其表示为：
[0141][0142][0143][0144][0145]
[0146][0147][0148]
μ
17
＝filter(lat)，μ
18
＝filter(long)，μ
19
＝filter(alt)，
[0149]
获得滤波后的拓展补偿模型矩阵，其中拓展补偿模型矩阵表示为：
[0150]
其中，n表示所用校准数据的组数；
[0151]
获得拓展补偿模型矩阵的模型补偿系数矩阵，其中模型补偿系数矩阵表示为：
[0152]ccal
＝[a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a
10
,a
11
,a
12
,a
13
,a
14
,a
15
,a
16
,a
17
,a
18
,a
19
]
t
，并通过最小二乘方法获得校准时的系数矩阵
[0153]
可选地，探测磁力仪实时读取总磁场信息b
tcom
，使用带通滤波器对总磁场信息b
tcom
进行滤波，得到滤波后的总磁场数据
[0154]
记录磁通门磁力仪数据和航空平台的位置数据，其中位置数据包括经度、维度和高度；
[0155]
使用相同的带通滤波器对方向余弦滤波，则可以得到滤波后的模型函数，表示为：
[0156]
令滤波后的拓展补偿模型矩阵模型补偿系数矩阵为
[0157]ccom
＝[b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b
10
,b
11
,b
12
,b
13
,b
14
,b
15
,b
16
,b
17
,b
18
,b
19
]
t
；
[0158]
设定修正时模型补偿系数矩阵的初始值且p
com
(0)＝103e
19
；
[0159]
根据迭代公式求出p
com
(n+1)，其中为第n+1组数据的滤波后的磁补偿相关项；
[0160]
代入代入求出修正后的系数矩阵为第n+1个滤波后的总干扰磁场值；
[0161]
计算更新前后系数误差||el
com
||2≤ε，直至ε满足某一设定阈值为止。
[0162]
若ε不满足某一设定阈值，则返回计算迭代公式，继续迭代至满足停止条件为止。
[0163]
可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅用于解释本技术，而非对本技术的限定。另外为了便于描述，附图中仅示出了与本技术相关的部分而非全部结构。文中所使用的
步骤编号也仅是为了方便描述，不对作为对步骤执行先后顺序的限定。基于本技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本技术保护的范围。
[0164]
本技术中的术语“第一”、“第二”等是用于区别不同对象，而不是用于描述特定顺序。此外，术语“包括”和“具有”以及它们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系数、产品或设备没有限定于已列出的步骤或单元，而是可选地还包括没有列出的步骤或单元，或可选地还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
[0165]
在本文中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本技术的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式地和隐式地理解的是，本文所描述的实施例可以与其它实施例相结合。
[0166]
以上所述仅为本技术的实施方式，并非因此限制本技术的专利范围，凡是利用本技术说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本技术的专利保护范围内。