基于小波分解的瞬态信号声成像方法与流程

1.本发明涉及声成像技术领域，具体为基于小波分解的瞬态信号声成像方法。


背景技术：

2.声成像方法多采用阵列信号处理方法，基于传声器阵列的声成像方法大致分为近场声全息和阵列声成像方法，阵列声成像方法利用传声器阵列采集运动/静止目标的辐射噪声，对目标所在区域划分网格后采用球面波假设对各网格点进行数据处理，进而获得目标各部位的噪声源强度与频谱特征。阵列声成像方法可以利用阵列信号处理中的大量成熟理论，可供选择的阵型和算法较多。阵列声成像方法多基于波束形成，一方面由于其稳健性，另一方面在于其定位噪声源的可以同时估计其辐射强度。常规波束形成方法的主瓣宽度较宽，不利于分辨相距较近的噪声源。
3.近年来，基于波束形成的高分辨声成像方法不断涌现，对于这种统计量为时变函数的瞬态信号，一般需要在时域和频域同时对信号进行分析，以获得细致的信号特征。常用的时频分析方法有短时傅立叶变换(stft)、gabor变换和小波变换，其中小波变换对信号高频部分具有较强的时域分辨力、对信号低频部分具有较强的频域分辨力，它是处理非平稳瞬态信号的一种有力工具，如医学方面的eeg信号分析与处理、信号分析方面的信噪分离及奇异性检测等。本发明介绍一种基于小波变换的波束形成声成像技术。
4.现有技术中的瞬态信号声成像方法存在以下问题：
5.1、在工程和工业应用生产中，常产生一些机械噪声或故障噪声，为此，国内已有比较先进的声像仪设备，可对这些工业噪声进行声成像；
6.2、但是，这些噪声信号的特征复杂，大多属于瞬态信号，针对瞬态信号的声成像技术成为重点和难点，为此，我们提出基于小波分解的瞬态信号声成像方法用于解决上述问题。


技术实现要素：

7.本发明的目的在于提供基于小波分解的瞬态信号声成像方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
8.为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：基于小波分解的瞬态信号声成像方法，包括步骤如下：
9.a1：首先，由信号频谱能量特征确定出信号的有效带宽，根据小波频窗与尺度的关系得到有效带宽内对应的多个尺度因子，构造出morlet小波；
10.a2：其次，通过对信号进行小波变换，获得多组不同带宽的小波变换系数以建立多分辨时频阵列信号模型；
11.a3：最后，对目标瞬态信号所在平面进行网格划分，使用每个小波域上的时频阵列信号模型对各个网格点进行波束形成，实现对目标信号的声成像。
12.优选地，a2中，所述时频阵列信号模型，具体过程如下：
13.传统的波束形成声成像算法主要利用傅立叶变换将信号由时域变换到频域，其时间分辨率和频域分辨率是固定的，不具有自适应性，采用连续小波变换对瞬态信号进行时频处理，可提高时域和频域的分辨力，将采用morlet小波变换来构造时频阵列信号模型。
14.对于任意函数s(t)∈l2(r)的连续小波变换定义为：
[0015][0016]
式中a为尺度因子、b为平移因子，小波变换的基函数是由母小波分别经过尺度伸缩a和时间平移b产生的。
[0017]
采用非正交的复morlet小波作为分析小波，它的数学形式为：
[0018][0019]
经过尺度伸缩和时间平移之后得到根据时频窗中心和宽度的定义，的时窗中心和窗宽可分别表示为t
a,b
＝b，以及频窗中心和频窗宽度分别为w
a,b
＝w0/a，
[0020]
考虑采用包含m个阵元的等间隔直线阵，阵元间距为d，假设已知目标源个数为k(k＜m)，且k个宽带信号源从不同空间方向入射到阵列，入射角度分别为{θ1,θ2,...,θk}，其中第m个阵元的接收信号可表示为：
[0021][0022]
其中τ
mk
＝(m-1)d
·
sinθk/c是第k个信号到达第m个阵元产生的时延，nm(t)是第m个阵元的加性噪声。假设已选定morlet小波的中心角频率为w0，且已求得i个尺度因子，分别记为ai,i＝1,2,
…
,i，利用ai构造小波函数，再对信号xm(t)作小波变换得：
[0023][0024]
此时，m个阵元接收信号的时频阵列信号模型的向量形式可表示为：
[0025][0026]
式中,是1
×
k的信号小波系数向量，其由信号sk(t),k＝1,2,
…
,k经过小波变换之后得到；为噪声小波系数向量；g(θ,ai)＝[g(θ1,ai),...,g(θk,ai)]为m
×
k的阵列方向矩阵，其中
[0027]
g(θk,ai)＝[1,exp(-jw0/aiτ
1k
),...,exp(-jw0/aiτ
(m-1)k
)]
t
,k＝1,2,
…
,k，
[0028]
为m
×
1的阵列模型数据的导向矢量。
[0029]
优选地，a3中包括瞬态信号声成像算法和小波参数选择，所述瞬态信号声成像算法，具体过程如下：
[0030]
采用连续小波变换对信号同时在时域和频域进行分析，并将所提出的多分辨时频
阵列信号模型引入到常规波束形成算法(cbf,conventional beamforming)中以提高声成像性能。
[0031]
由于小波变换为线性变换，零均值平稳高斯白噪声经过小波变换之后仍为高斯噪声，在尺度参数ai下的噪声向量为与信号互不相关，且各阵元之间的噪声互不相关，则变换后噪声方差可假设为
[0032]
wt(ai,b)的协方差矩阵可表示为如下向量形式：
[0033][0034]
其中ry(ai,b)为的协方差矩阵。
[0035]
cbf方法相当于对各阵元接收信号加权叠加后，取信号能量估计作为当前搜索角度下的谱估计结果；下将上述协方差矩阵代入cbf算法，下面给出cbf方法表达式。
[0036]
p
cbf
(θ)＝wh(θ)riw(θ)
[0037]
式中w为加权向量。该加权向量可取值为时频阵列信号模型的导向矢量。
[0038]
优选地，所述小波参数选择，具体过程如下：
[0039]
传统的宽带阵列信号模型是在频域上将信号均匀分割为多组窄带数据，再对窄带数据进行处理，时频分辨率是固定不变的，而小波变换具有“变焦”特性，在多个不同尺度下对信号做小波变换相当于对其进行多分辨窄带带通滤波，可实现对宽带信号的多分辨分割，具有更好的时频分辨特性。
[0040]
上节算法中需要明确小波尺度因子，本发明中的选择方法简述如下：1)从信号频谱能量特征确定信号的有效频带；2)获得对应的尺度因子的取值范围为，并将其均分为等分，其中的取值可由所需的估计精度要求来确定；3)求出由各尺度因子构造出的小波中心频率。然后，考虑所构造小波的频窗中心频率和频窗宽度需满足窄带信号条件，morlet小波的中心频率应满足。最后，利用获得的尺度因子构造小波对信号进行小波变换，变换后得到的小波变换系数为窄带信号，信号的中心频率为，并将小波变换系数用于时频阵列信号模型实现声成像算法。
[0041]
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
[0042]
1、本发明通过对比宽带信号下傅里叶变换和小波变换的频带范围，其中，傅里叶变换的频带带宽是均匀划分的，在小波变换中，频率越高，其对应的频带带宽也越大，这充分体现了小波变换的“变焦”特性；
[0043]
2、当划分的频带个数相同时，傅里叶变换的频率分辨率是固定不变的，而小波变换的频率分辨率随着频率的增大而降低；且小波变换在低频段的频域分辨率高于fft，其在高频段的频域分辨率虽然低，但此时并不需要较高的分辨率也能很好地提取信号特征。
附图说明
[0044]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0045]
图1为本发明基于小波分解的瞬态信号声成像方法的原理示意图。
[0046]
图2为本发明基于小波变换的声成像算法实现框图。
具体实施方式
[0047]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0048]
实施例：如图1-2所示，本发明提供了基于小波分解的瞬态信号声成像方法，包括步骤如下：
[0049]
a1：首先，由信号频谱能量特征确定出信号的有效带宽，根据小波频窗与尺度的关系得到有效带宽内对应的多个尺度因子，构造出morlet小波；
[0050]
a2：其次，通过对信号进行小波变换，获得多组不同带宽的小波变换系数以建立多分辨时频阵列信号模型；
[0051]
a3：最后，对目标瞬态信号所在平面进行网格划分，使用每个小波域上的时频阵列信号模型对各个网格点进行波束形成，实现对目标信号的声成像。
[0052]
进一步的，a2中，所述时频阵列信号模型，具体过程如下：
[0053]
传统的波束形成声成像算法主要利用傅立叶变换将信号由时域变换到频域，其时间分辨率和频域分辨率是固定的，不具有自适应性，采用连续小波变换对瞬态信号进行时频处理，可提高时域和频域的分辨力，将采用morlet小波变换来构造时频阵列信号模型。
[0054]
对于任意函数s(t)∈l2(r)的连续小波变换定义为：
[0055][0056]
式中a为尺度因子、b为平移因子，小波变换的基函数是由母小波分别经过尺度伸缩a和时间平移b产生的。
[0057]
采用非正交的复morlet小波作为分析小波，它的数学形式为：
[0058][0059]
经过尺度伸缩和时间平移之后得到根据时频窗中心和宽度的定义，的时窗中心和窗宽可分别表示为t
a,b
＝b，以及频窗中心和频窗宽度分别为w
a,b
＝w0/a，
[0060]
考虑采用包含m个阵元的等间隔直线阵，阵元间距为d，假设已知目标源个数为k(k＜m)，且k个宽带信号源从不同空间方向入射到阵列，入射角度分别为{θ1,θ2,...,θk}，其中第m个阵元的接收信号可表示为：
[0061]
[0062]
其中τ
mk
＝(m-1)d
·
sinθk/c是第k个信号到达第m个阵元产生的时延，nm(t)是第m个阵元的加性噪声。假设已选定morlet小波的中心角频率为w0，且已求得i个尺度因子，分别记为ai,i＝1,2,
…
,i，利用ai构造小波函数，再对信号xm(t)作小波变换得：
[0063][0064]
此时，m个阵元接收信号的时频阵列信号模型的向量形式可表示为：
[0065][0066]
式中,是1
×
k的信号小波系数向量，其由信号sk(t),k＝1,2,
…
,k经过小波变换之后得到；为噪声小波系数向量；g(θ,ai)＝[g(θ1,ai),...,g(θk,ai)]为m
×
k的阵列方向矩阵，其中
[0067]
g(θk,ai)＝[1,exp(-jw0/aiτ
1k
),...,exp(-jw0/aiτ
(m-1)k
)[
t
,k＝1,2,
…
,k，
[0068]
为m
×
1的阵列模型数据的导向矢量。
[0069]
进一步的，a3中包括瞬态信号声成像算法和小波参数选择，所述瞬态信号声成像算法，具体过程如下：
[0070]
采用连续小波变换对信号同时在时域和频域进行分析，并将所提出的多分辨时频阵列信号模型引入到常规波束形成算法(cbf,conventional beamforming)中以提高声成像性能。
[0071]
由于小波变换为线性变换，零均值平稳高斯白噪声经过小波变换之后仍为高斯噪声，在尺度参数ai下的噪声向量为与信号互不相关，且各阵元之间的噪声互不相关，则变换后噪声方差可假设为
[0072]
wt(ai,b)的协方差矩阵可表示为如下向量形式：
[0073][0074]
其中ry(ai,b)为的协方差矩阵。
[0075]
cbf方法相当于对各阵元接收信号加权叠加后，取信号能量估计作为当前搜索角度下的谱估计结果；下将上述协方差矩阵代入cbf算法，下面给出cbf方法表达式。
[0076]
p
cbf
(θ)＝wh(θ)riw(θ)
[0077]
式中w为加权向量。该加权向量可取值为时频阵列信号模型的导向矢量。
[0078]
进一步的，所述小波参数选择，具体过程如下：
[0079]
传统的宽带阵列信号模型是在频域上将信号均匀分割为多组窄带数据，再对窄带数据进行处理，时频分辨率是固定不变的，而小波变换具有“变焦”特性，在多个不同尺度下对信号做小波变换相当于对其进行多分辨窄带带通滤波，可实现对宽带信号的多分辨分割，具有更好的时频分辨特性。
[0080]
上节算法中需要明确小波尺度因子ai,i＝1,2,
…
,i，本发明中ai的选择方法简述如下：1)从信号频谱能量特征确定信号的有效频带[fl,fh]；2)获得对应的尺度因子的取值
范围为[w0/(2πfh),w0/(2πfl)]，并将其均分为i等分，其中i的取值可由所需的估计精度要求来确定；3)求出由各尺度因子构造出的小波中心频率fi＝w0/(2πai),i＝1,2,
…
i。然后，考虑所构造小波的频窗中心频率和频窗宽度需满足窄带信号条件δfi/fi＜0.1，morlet小波的中心频率应满足最后，利用获得的尺度因子构造小波对信号进行小波变换，变换后得到的小波变换系数为窄带信号，信号的中心频率为fi,i＝1,2,
…
i，并将小波变换系数用于时频阵列信号模型实现声成像算法。
[0081]
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。