一种基于最小二乘法修正的径向水量分布测量标定方法

1.本发明涉及一种径向水量分布测量标定方法，特别涉及一种基于最小二乘法修正的径向水量分布测量标定方法，属于喷灌技术领域。


背景技术：

2.喷灌是重要的节水灌溉技术之一，它通过管道将一定压力的水输送到田间，经喷头喷洒到空中，为农作物正常生长提供必要的水分。与地面灌溉相比，喷灌的节水率可提高30％～50％。喷灌具有精确控制土壤水分、保持土壤肥力、增加农作物产量以及便于实现自动化等优点，已被广泛应用在世界各地的农业灌溉中。大力推动喷灌技术的发展，不仅可以缓解农业用水短缺、保障国家供水安全，而且还可以提高居民收入、构建良好的生态系统。喷头是喷灌系统中的重要装置，其径向水量分布是评价喷头喷洒效果的重要特征参数。
3.目前对径向水量分布的测量为在射程范围内人工选取多个不同喷灌距离的测点测量数据并进行性能评价指标的计算。然而，由于实际喷灌强度与喷灌距离之间存在着非线性关系，并且受到多种因素的影响，导致实际标定过程中喷灌强度往往存在随机性，从而直接影响各项性能评价指标的精确度。


技术实现要素：

4.发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明提供了一种基于最小二乘法修正的径向水量分布测量标定方法。本发明通过标定得到喷灌距离与喷灌强度之间的关系式，使用非线性最小二乘法确定关系式中各项标定系数，进而可由任一点的喷灌距离计算出该点的喷灌强度，显著减小由喷灌强度和喷灌距离之间的非线性关系以及喷灌强度的随机性所带来的测量误差，有效提高了喷灌强度的测量精度。
5.技术方案：一种基于最小二乘法修正的径向水量分布测量标定方法，包括以下步骤：
6.步骤一、选取n个不同喷灌距离的测点，测量喷头稳定状态下所述测点的喷灌强度，组成“喷灌距离-喷灌强度”的样本点集；
7.步骤二、利用函数关系构造喷灌距离与喷灌强度之间的关系式；
8.步骤三、将步骤一中形成的样本点集代入步骤二中的函数关系式中，构造标定系数线性方程组，求解所述的标定系数线性方程组得到标定系数表；
9.步骤四、将步骤三中所述的标定系数表代入步骤二中的函数关系式中，计算喷灌范围内径向任一喷灌距离测点的喷灌强度。
10.优选项，所述的步骤二中函数关系为基函数，所述的基函数关系式如下：
[0011][0012]
式中，d表示测点处的喷灌距离，p(d)为喷灌距离为d的测点处的喷灌强度，ai为标
定系数，r为喷灌射程且满足r＞1，k为基函数的总阶数。
[0013]
优选项，所述的步骤三中的标定系数线性方程组为最小二乘标定系数线性方程组，关系式如下：
[0014][0015]
式中，n为测点总数，di为第i个测点的喷灌距离，pi为第i个测点的喷灌强度，k为基函数的总阶数。
[0016]
优选项，所述的基函数的总阶数k≥5。
[0017]
优选项，所述的步骤一中的测点选取方式为在喷头射程径向方向上等间距的选取n个测点。
[0018]
优选项，选取的所述测点的数量n≥10。
[0019]
优选项，所述的步骤一中的喷头稳定状态为喷枪工作压力稳定、喷洒的速度均匀。
[0020]
优选项，所述的步骤一中的测量测点喷灌强度的步骤为：
[0021]
s1：在测点位置放置直径为d的雨量筒，喷头在稳定状态下喷洒，设定测量时间s；
[0022]
s2：记录每一个雨量筒接收的喷洒水量bi，其中i＝1，2，
…
，n；
[0023]
s3：相同试验条件下重复m次试验，计算出每个雨量筒平均喷洒水量ci，其公式如下：
[0024][0025]
式中，为第i个测点在第j次试验中的喷洒水量；
[0026]
s4：计算出每一个雨量筒平均洒水深度di，其公式如下：
[0027][0028]
s5：计算出每一个雨量筒平均喷灌强度，其公式如下：
[0029][0030]
式中，pi为第i个测点的平均喷灌强度。
[0031]
优选项，所述的重复试验次数m≥1次。
[0032]
有益效果：本发明通过考虑喷灌强度和喷灌距离之间的非线性关系以及喷灌强度的随机性所带来的测量误差，利用基函数构造喷灌距离与喷灌强度之间的关系式，使用非线性最小二乘法确定关系式中各项标定系数，实现对非线性误差和随机误差的修正。本发明提供的方法可显著减小由喷灌强度和喷灌距离之间的非线性关系以及喷灌强度的随机
性所带来的测量误差，有效提高喷灌强度的测量精度，为后续的喷头喷洒效果相关研究提供了理论基础。
附图说明
[0033]
图1为本发明非线性最小二乘法的实际操作流程图。
具体实施方式
[0034]
下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。
[0035]
如图1所示，一种基于最小二乘法修正的径向水量分布测量标定方法，包括以下步骤：
[0036]
步骤一、选取n个不同喷灌距离的测点，测量喷头稳定状态下所述测点的喷灌强度，组成“喷灌距离-喷灌强度”的样本点集。
[0037]
测点选取方式为在喷头射程径向方向上等间距的选取n个测点，其中测点的数量n≥10，测量测点喷灌强度的步骤为：
[0038]
s1：在测点位置放置直径为d的雨量筒，喷头在稳定状态下喷洒，设定测量时间s；
[0039]
s2：记录每一个雨量筒接收的喷洒水量bi，其中i＝1，2，
…
，n；
[0040]
s3：相同试验条件下重复m次试验，计算出每个雨量筒平均喷洒水量ci，其公式如下：
[0041][0042]
式中，为第i个测点在第j次试验中的喷洒水量；
[0043]
s4：计算出每一个雨量筒平均洒水深度di，其公式如下：
[0044][0045]
s5：计算出每一个雨量筒平均喷灌强度，其公式如下：
[0046][0047]
式中，pi为第i个测点的平均喷灌强度。
[0048]
其中，重复试验次数m≥1次。
[0049]
步骤二、利用函数关系构造喷灌距离与喷灌强度之间的关系式；
[0050]
选取基函数构造喷灌距离与喷灌强度之间的关系式，关系式如下：
[0051][0052]
式中，d表示测点处的喷灌距离，p(d)为喷灌距离为d的测点处的喷灌强度，ai为标定系数，r为喷灌射程且满足r＞1，k为基函数的总阶数。
[0053]
步骤三、将步骤一中形成的样本点集代入步骤二中的函数关系式中，构造标定系
数线性方程组，求解所述的标定系数线性方程组得到标定系数表；
[0054]
所采用的标定系数线性方程组为最小二乘标定系数线性方程组，关系式如下：
[0055][0056]
式中，n为测点总数，di为第i个测点的喷灌距离，pi为第i个测点的喷灌强度，k为基函数的总阶数，其中总阶数k≥5。
[0057]
步骤四、将步骤三中所述的标定系数表代入步骤二中的函数关系式中，计算喷灌范围内径向任一喷灌距离测点的喷灌强度。
[0058]
为了验证本发明提出的基于最小二乘法修正的径向水量分布测量标定方法的可行性，对型号为30py2摇臂式喷头在稳定工作压力0.3mpa下进行水量分布喷洒试验，其中摇臂式喷头的喷灌射程为23m。在摇臂式喷头喷洒径向方向等间距的布置23个直径为20mm雨量筒，布置间距大小为1m，通过雨量筒接收的喷洒水量测算出摇臂式喷头在射程范围内不同喷灌距离的喷灌强度。在相同环境条件下，水量分布喷洒试验进行三次，每次测试时间为20min，每次喷洒试验分别测算出不同喷灌距离测点的喷灌强度，求出每个测点三次试验的平均喷灌强度值，如表1所示。
[0059]
表1每个测点三次喷洒试验的平均喷灌强度值
[0060]
测点编号123456789101112喷灌距离(m)123456789101112喷灌强度(mm/h)2.703.413.833.995.257.158.789.6010.089.757.306.50测点编号1314151617181920212223 喷灌距离(m)1314151617181920212223 喷灌强度(mm/h)6.706.656.665.995.755.855.404.733.652.480.10 [0061]
利用步骤三中的方法构建“喷灌距离-喷灌强度”样本点集的最小二乘标定系数线性方程组为：
[0062]
[0063]
其中，基函数的总阶数k取8，求解上述标定系数线性方程组得到标定系数表，将标定系数表代入公式(4)中得到喷灌距离与喷灌强度的拟合关系式为：
[0064][0065]
式中，x为喷灌距离，满足关系：1≤x≤23m；p(x)表示喷灌距离为x时的喷灌强度。
[0066]
综上所述，本发明所提出的方法可应用于所有喷头的径向水量分布数据标定中，具有广阔的应用场景和良好的实用价值。同时，可以显著减小由喷灌强度和喷灌距离之间的非线性关系以及喷灌强度的随机性所带来的测量误差，有效提高喷灌强度的测量精度，为后续的喷头喷洒效果相关研究提供了理论基础。
[0067]
所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。