一种基于傅里叶级数的圆感应同步器误差模型分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种圆感应同步器角度测量误差模型提取技术，尤其涉及一种利用光 纤陀螺测速原理和傅里叶级数拟合算法的角度测量误差模型的提取技术。
【背景技术】
[0002] 圆感应同步器是一种高精度的轴角测量元件，通过幅值和频率稳定的正弦激磁信 号Sin (? t)在单相转子里产生交变磁场，交变磁场在电气相差90度的正余弦定子里产生 电动势，并经过测角系统的处理计算获得当前角度值。
[0003] 然而由于电器元件的电气特性限制以及外界噪声干扰等因素，信号处理链路中正 余弦信号将发生直流偏移、幅值偏离、相位偏移等畸变，因此获得的角度产生测量误差，可 描述为：
[0004] ERRO = 〇 (t) (1)
[0005] 在实际应用中，圆感应同步器作为整个闭环控制的反馈传感器，其角度测量误差 影响了闭环控制精度。因此需要采用一种方法提取圆感应同步器角度测量误差模型，然后 根据模型对测量误差进行动态补偿，实现平稳控制。
【发明内容】
[0006] 为了解决【背景技术】中所存在的技术问题，本发明提出了一种基于傅里叶级数的圆 感应同步器误差模型分析方法，首先精确的获得圆感应同步器角度测量误差的原始数据； 其次需要通过对原始数据的分析，处理，获得误差数据的数学模型，包括模型的数学表达式 和参数计算；然后根据模型对测量误差进行动态补偿，实现平稳控制。
[0007] 本发明提出了一种基于傅里叶级数的圆感应同步器误差模型分析方法，其特征在 于：所述方法包括以下步骤：
[0008] 1)建立旋转轴系及其速度环PID控制系统，采用圆感应同步器作为速度环的速度 反馈和旋转角度测量；
[0009] 2)采用高精度光纤测速陀螺测量转台转速，代替圆感应同步器的速度信号作为速 度环控制系统的速度反馈；
[0010] 3)控制旋转轴系按照轨迹R(t)运动，圆感应同步器的处理电路发送角度测量值 和同步锁存时钟；
[0011] 4)测角信息采集系统根据同步锁存时钟信号，以1KHZ的采样频率采集并记录圆 感应同步器角度测量信息G(t);
[0012] 5)使用最小二乘法计算出圆感应同步器的稳态输出G(t)的拟合曲线Q(t);通过 〇(t) =G(t)-Q(t)分解出测角误差〇(t)。
[0013] 上述步骤5)之后还包括步骤6)对〇 (t)进行512点FFT频谱分析，根据傅里叶 理论将测角误差〇 (t)表示为：
[0014]
【主权项】
1. 一种基于傅里叶级数的圆感应同步器误差模型分析方法，其特征在于：所述方法包 括以下步骤： 1) 建立旋转轴系及其速度环PID控制系统，采用圆感应同步器作为速度环的速度反馈 和旋转角度测量； 2) 采用高精度光纤测速陀螺测量转台转速，代替圆感应同步器的速度信号作为速度环 控制系统的速度反馈； 3) 控制旋转轴系按照轨迹R(t)运动，圆感应同步器的处理电路发送角度测量值和同 步锁存时钟； 4) 测角信息采集系统根据同步锁存时钟信号，以1KHZ的采样频率采集并记录圆感应 同步器角度测量信息G(t); 5) 使用最小二乘法计算出圆感应同步器的稳态输出G(t)的拟合曲线Q(t);通过 〇(t) =G(t)-Q(t)分解出测角误差〇(t)。
2. 根据权利要求1所述的基于傅里叶级数的圆感应同步器误差模型分析方法，其特征 在于：所述步骤5)之后还包括步骤6)对〇 (t)进行512点FFT频谱分析，根据傅里叶理论 将测角误差O(t)衷示为：
其中，傅里叶级数的基波频率、各阶次正弦基波的幅值ak和各阶次余弦基波的幅值 bk〇
3. 根据权利要求2所述的基于傅里叶级数的圆感应同步器误差模型分析方法，其特征 在于：所述步骤6)中采用傅里叶级数多变量拟合算法，用最小二乘法确定傅里叶级数的基 波频率D^、各阶次正弦基波的幅值ak和各阶次余弦基波的幅值bk，利用拟合残差、和方差、 残差均方根、拟合优度统计量确定拟合效果。
4. 根据权利要求3所述的基于傅里叶级数的圆感应同步器误差模型分析方法，其特征 在于：所述残差指实际的原始数据和拟合方程计算后的数据之差；若残差在零附近随机分 布，则拟合效果好；若残差偏离零位或者分布具有规律性，则拟合效果不好，记为Pi，（i= 0,1，2…M)，则
和方差指原始数据和拟合数据之差的平方和；和方差越接近零，拟合效果越好；和方 差计算公式如下：
残差均方根（RMSE)指原始数据和拟合数据之差的均方根；残差均方根越接近零，拟合 效果越好；
拟合优度指标（A.S-square)表征拟合效果、拟合数据与实际数据匹配程度的参数值， 取值范围为〇~1;拟合优度指标越接近1，则拟合数据与原始数据越匹配，拟合效果越好； 优度指标为（A.S-square):
其中SSR表示拟合数据与原始数据平均值之差的平方之和：
式中(tj表示拟合数据，否表示原始数据平均值； 其中SST表示原始数据与其本身平均值之差的平方之和：
式中〇 (以表示原始数据，〇(/,_)表示原始数据平均值。
【专利摘要】本发明提出了一种基于傅里叶级数的圆感应同步器误差模型分析方法，包括以下步骤：1)建立旋转轴系及其速度环PID控制系统，采用圆感应同步器作为速度环的速度反馈和旋转角度测量；2)测量转台转速，代替圆感应同步器的速度信号作为速度环控制系统的速度反馈；3)控制旋转轴系按照轨迹R(t)运动，发送角度测量值和同步锁存时钟；4)根据同步锁存时钟信号，记录圆感应同步器角度测量信息G(t)；5)使用最小二乘法计算出圆感应同步器的稳态输出G(t)的拟合曲线Q(t)；通过Φ(t)＝G(t)-Q(t)分解出测角误差Φ(t)；本发明采用高精度光纤陀螺测速代替圆感应同步器作为旋转轴系控制系统的反馈，圆感应同步器不参与控制只做角度测量，测量数据可真实反映误差的内部信息。
【IPC分类】G01B7-30
【公开号】CN104697436
【申请号】CN201510082510
【发明人】杨永清, 谢梅林, 李治国, 梁雁冰, 折文集, 井峰
【申请人】中国科学院西安光学精密机械研究所
【公开日】2015年6月10日
【申请日】2015年2月15日