一种利用群算法的fbg非均匀应变重构方法
【技术领域】
[0001] 本发明一种利用群算法的FBG非均匀应变重构方法，属于光纤智能材料结构测量 领域。
【背景技术】
[0002] 当FBG传感器受到非均匀的应变或温度时，FBG的反射光谱可能会出现变形扭曲 现象甚至出现多峰，这种情况下，仅仅测量Bragg波长漂移来获得应变或温度数据是不可 行的。幸运的是FBG传感器在非均匀应变或温度下的反射光谱很容易被光谱分析仪测得， 这样，如何根据反射光谱重构出应变或温度分布就成为一个重要的问题。
[0003] 解决这个问题有多种方法。最简单的方法是基于强度谱法，但是该方法只适用于 单调的应变或温度分布（一直递增或一直递减的分布）。傅里叶变换方法也是可行的，该方 法的优点是重构时间较短，缺点是只适用于弱光栅且需要同时知道光纤光栅的幅度谱和相 位谱。一般而言，与幅度谱测量相比较，相位谱的测量需要较为复杂的设备。因而只需要幅 度谱的重构方法与需要相位谱的方法相比更具有优势。近年来，一些进化算法被用来解决 如何根据反射光谱重构出应变或温度分布的问题，主要包括模拟退火算法和遗传算法。这 些方法重构时仅仅需要光纤光栅的幅度谱，而不需要光纤光栅的相位谱，因而在解决该问 题获得了广泛的应用。但是，模拟退火算法和遗传算法的运行时间较长，参数也需要进行优 化以跳过局部最优解，因而人们提出了一些改进的算法，主要包括混沌遗传算法、自适应模 拟退火算法和模拟退火进化算法。
【发明内容】
[0004] 本发明提供一种利用群算法的FBG非均匀应变重构方法，采用量子粒子群优化算 法（QPSO)，依据非均匀应变下的FBG反射光谱，结合FBG反射光谱分析的传输矩阵法，解决 FBG的非均匀应变重构问题，具有重构速度快，精度高等优点。
[0005] 本发明采取的技术方案为：
[0006] -种利用群算法的FBG非均匀应变重构方法，复合材料板受到一个非均匀应变， 该非均匀应变施加在FBG传感器上，通过光谱仪显示非均匀应变下的FBG反射谱波形，再利 用群智能算法对FBG反射谱波形进行非均匀应变重构，最后通过PC机显示结果。
[0007] 所述群智能算法为粒子群优化算法PS0、或者量子粒子群算法QPS0。
[0008] 所述FBG反射谱波形非均匀应变重构，使用传输矩阵法对非均匀应变分布下的反 射光谱进行模拟，这些光谱作为重构时的目标光谱，适应度函数定义为目标光谱和重构光 谱之间的误差，使用量子粒子群算法QPSO重构应变分布，同时和粒子群算法PSO进行对比。
[0009] -种利用群算法的FBG非均匀应变重构方法，应用于大坝或桥梁等实际结构的非 均匀应变测量。
[0010] 本发明一种利用群算法的FBG非均匀应变重构方法，技术效果如下：
[0011] 1)、采用传输矩阵法模拟实际的非均匀应变下FBG反射谱，再使用量子粒子群算 法重构非均匀应变分布。该重构方法能够用于实际结构的非均匀应变测量。
[0012] 2)、量子粒子群算法相比于传统的进化算法，如模拟退火算法和遗传算法，具有更 好的收敛精度和全局搜索能力，从而具有重构速度快，精度高等优点。
[0013] 3)、使用量子粒子群算法重构FBG非均匀应变，解决了传统FBG传感器只能测量均 匀应变的缺陷，是对FBG传感器应变测量领域（包括均匀应变和非均匀应变）的进一步拓 展。
【附图说明】
[0014] 图1为本发明重构流程图；
[0015] 图2为原始光谱和重构光谱对比图；
[0016] 图3为原始应变和重构应变对比图；
[0017] 图4为本发明的PSO和QPSO算法的收敛曲线图。
【具体实施方式】
[0018] 一种利用群算法的FBG非均匀应变重构方法，当FBG传感器2受到均匀的应变或 温度时，其中心波长随应变或温度发生线性漂移，这种情况下，仅仅需要测量Bragg波长漂 移，就能得到外界的应变或温度值。但是当FBG传感器2受到非均匀的应变或温度时，FBG 的反射光谱可能会出现变形扭曲现象甚至出现多峰，这种情况下，仅仅测量Bragg波长漂 移来获得应变或温度数据是不可行的。然而FBG传感器在非均匀应变或温度下的反射光谱 很容易被光谱分析仪测得，本发明采用传输矩阵法对非均匀应变作用下的FBG反射谱进行 计算（模拟的实际光谱），再使用量子粒子群算法QPSO重构应变分布。
[0019] 一种利用群算法的FBG非均匀应变重构方法，复合材料板1受到一个非均匀应变， 该非均匀应变施加在FBG传感器2上，通过光谱仪3显示非均匀应变下的FBG反射谱波形， 再利用群智能算法对FBG反射谱波形进行非均匀应变重构，最后通过PC机5显示结果。
[0020] 复合材料板1采用碳纤维板或环氧树脂板，一般不采用金属材料，因为金属材料 的热膨胀系数较大，FBG对温度也比较敏感。
[0021] 所述群智能算法为粒子群优化算法PS0、或者量子粒子群算法QPS0。
[0022] 所述FBG反射谱波形非均匀应变重构，使用传输矩阵法对非均匀应变分布下的反 射光谱进行模拟，这些光谱作为重构时的目标光谱，适应度函数定义为目标光谱和重构光 谱之间的误差，使用量子粒子群算法QPSO重构应变分布，同时和粒子群算法PSO进行对比。
[0023] 首先，使用传输矩阵法对线性应变分布下的反射光谱进行计算，这些光谱作为重 构时的目标光谱（模拟的测量光谱），适应度函数定义为目标光谱和重构光谱之间的误差。 然后，使用粒子群优化算法PSO和量子粒子群算法QPSO重构应变分布，取10次运行结果的 平均值作为最终的结果。
[0024] 以下分别介绍粒子群优化算法PS0、量子粒子群算法QPSO以及传输矩阵法：
[0025] 粒子群优化算法（PSO)是群智能算法中的一种，下面介绍标准粒子群优化算法的 执行步骤，一般包括以下六步：
[0026] 第1步：初始化群位置和群速度：在D维空间使用相同的概率分布函数对粒子群 中所有粒子分配随机的位置和速度。
[0027] 第2步：计算粒子的适应度：定义适应度函数，再分别计算每个粒子的适应度值。
[0028] 第3步：比较个体最优pbest (personal best):每个粒子的适应度值分别和pbest 相比较。如果当前值小于pbest，则设置当前值为pbest，而个体最优位置为当前粒子所在 的位置。
[0029] 第4步：比较全局最优gbest (global best):将当前种群的适应度值和以前的种 群相比较。如果当前值小于gbest，则设置当前值为gbest，而全局最优位置为当前粒子所 在的位置。
[0030] 第5步：对每个粒子的速度以及位置进行更新：按式（4. 1)和式（4. 2)分别更新粒 子的速度Vi和位置X i。
[0031 ] Vi (t+1) = w · Vi (t) +C1 · T1 · [Pi (t) -Xi (t) ] +c2 · r2 · [Pg (t) -Xi (t) ] (I)
[0032] Xi (t+1) = Xi (t)+Vi (t+1) (2)
[0033] 式中：w是惯性因子；D为空间维数；i = 1，2, . . .，N代表粒子的个数；t =1，2, . . .，tmax代表迭代次数；V f [V n，Vi2, . . .，ViD]T为第i个粒子的速度，X f [Xn，Xi2, . . .，XiD]T为第i个粒子的位置，P i= [P n，Pi2, . . .，PiD]T