层=维数据体的地震衰减估计；
[0056] (a)工区底图；化）目的层位；（C)基于Sync虹osqueezing变换衰减估计结果沿目 的层的切片。
【具体实施方式】
[0057]W下通过具体实施例和附图对本发明方案做具体说明：
[0058]本发明所用工具Sync虹osqueezing变换具体包括W下步骤：
[005引步骤a;连续小波变换
[0060] 信号/(〇€ 悼)的小波变换时域和频域分别表示为 [006U
。3)
[006引其中Mt)为基本小波，a和b分别为尺度因子和平移因子，F(W)和W(w)为f(t)和iHt)的化urier变换。
[0063] 该里，假设小波函数几乎没有负频率分量，即当《<0时，W(?)>0,小波的能 量集中在正频率《 =?(!附近。如图1 (a)所示，W-个单频的余弦信号h(t) =Acos(Qt)，其中A= 1，Q= 100 31为例，其小波变换的结果为
[0064]
(14)
[0065] 经过小波变换，余弦信号h(t)的能量在时间-尺度平面围绕尺度a= ?。/〇对应 的直线进行扩散，分布在W该直线为中屯、的尺度带上，如图1(b)所示。可W看出，h(t)本 来是一个单频信号，由于受到小波函数的影响，在小波变换域能量发生扩散，得到一个"模 糊化"的分布。
[0066] 本发明试图移除小波函数的影响，从小波变换的结果中将频率Q"解调"出来。换 言之，尺度带上所分布的能量都是由一个单频成分引起，本发明通过Sync虹osqueezing变 换，将尺度带上的能量重新"挤压"到该单频成分所对应的尺度a= ?。/〇所在的直线上。
[0067] 步骤b;FM解调频率的计算
[006引为了找出小波系数对应的频率成分，对小波变换的结果进行如下操作：
[0069]
(15)
[0070]W余弦信号h(t)为例，将公式（2)代入公式（3)，可W得到当|Wh(a，b)I声0时，
[0071] Wh(a，b) = 0,（16)
[0072] 也就是说，经过公式（3)的操作，可W从小波变换的结果中重新得到频率Q。经过 该步骤，可W求出各个小波系数所对应的频率成分。
[007引步骤C;时间-尺度域到时间-频率域的映射
[0074] 得到各个小波系数对应的频率成分W后，在时间-尺度域进行"挤压"操作，进行 能量重排，将对应相同频率成分的系数组合起来，将时间-尺度平面映射到时间-频率平 面，即（a,b) - 〇 (a,b)，b)。
[007引对于信号八/)€f邮），记faW为该信号对应的解析信号。当基本小波Mt)为 解析小波时，
[0079] 公式化）中Re( ?)表示实部。由此，可W将Sync虹osqueezing变换定义为W下 几种形式：
[0080] (1)连续形式
[0081]
[0082] 通过公式（7)，在时间-尺度域，所有和频率《对应的小波系数进行组合，在时 间-频率域重新将能量"挤压"到频率《所在的位置。
[008引 似分布形式
[0084]
[0085] 公式（8)采用单位冲激函数来表示Sync虹osqueezing变换，Daubechies等人从 分布的角度来解释5(Of(a, b)-?)，该形式可被称为分布形式。
[008引做近似形式
[0087]
[008引公式（9)中，h(t)为局部支撑的无限光滑函数，即AeC，且/h(t)化=1。当 5 - 0时，
，该表示方法用单位脉冲的极限来近似代 替单位冲激函数。注意到当Wf(a，b)很小时，运用公式（3)计算小波系数对应的频率成分 时会出现数值不稳定的情况，因此只在|Wf(a,b)I>e时进行计算。本发明将公式（9)称 为具有口限e和精度5的Sync虹osqueezing变换。
[0089] (4)离散形式
[0090] 进行数值计算时，需要对公式（7)中的尺度a和频率《进行离散。离散化后的尺 度记为{aj，其中ak>ak_i，尺度间隔为ak-ak_i= (Aa)k。对频率进行划分，记为l>i}，其 中〇1> 〇1_1，频率间隔为〇1-〇1_1=A〇。Sync虹osqueezing变换的离散形式可W表示 为
[0091]
[0092] 可见，通过公式（10)，所对应频率成分在附近（图2中虚线之间的部分）的小 波系数被重新组合，能量在时间-频率平面被"挤压"到《 1所在位置。
[0093] 如图1为余弦信号的小波变换与Sync虹osqueezing变换，可W看出后者具有更好 的时频聚集性，更加准确地刻画了50化余弦信号的时频分布。
[0094] 如图2为Sync虹osqueezing变换示意图，对应频率在虚线之间的小波系数被重新 组合。
[009引图1(C)画出了余弦信号h(t)的Sync虹osqueezing变换结果，可见其能量在时频 平面重新聚集到《 =Q所在的直线上。
[0096] 基于Sync虹osqueezing变换的地震衰减估计方法
[0097] 地震子波穿过各向同性衰减介质时，其振幅谱为
[0098] S讯=S〇讯e_az(23)
[0099] 其中Su(f)为地震子波的振幅谱，Z为传播距离，a为衰减系数，S(f)为地震子波 传播距离Zw后的振幅谱。Aki和化chards假定品质因子Q不随频率变化，给出了衰减系 数和品质因子之间的关系：
[0100]
(24)
[0101] 式中V为相速度，f为频率。将代入（11)得
[0102]
(25)
[0103] 可见，地震子波中的高频分量衰减比低频分量要快，当地震波经过Q值较低的 碳氨储层时，衰减更加明显。高低频分量不同的衰减特性可W用来指示碳氨储层，鉴于 Sync虹osqueezing变换的良好性质，本发明将其用来刻画地震波经过致密砂岩含气储层的 衰减，进行碳氨储层的指示。
[0104] 研究高低频分量的衰减特性差异，需要选择合适的高频fs和低频fV首先对目的 层附近的地震数据做频谱分析，然后选择fs和fV使其满足W下条件：
[010引 （1)振幅谱上高频fa的幅度和低频的幅度应大致相同；
[0106] 似高频fa和低频f义间的频率间隔应该足够大，W保证高频分量和低频分量有 足够的衰减差异；
[0107] (3)高频fs和低频都应该在地震子波的频带范围内。
[0108]记目标层位为Ht (X，y)，利用Sync虹osqueezing变换得到的高频分量为 T(X，y，t，fg)，低频分量为T(X，y，t，片)，下面就可W采用高频分量和低频分量的差来刻画层 位Hi(x，y)附近的衰减。由于地下结构和层位介质的复杂性，地震波在到达目标层之前已 经发生了衰减，产生高低频分量的差异，为了刻画目标层对附近的衰减，需要在目标层位上 方将高频和低频的幅度差异预先消除，因此，记目标层上方的层位为Ha(X，y)，定义如下修 正因子：
[0109]
(26)
[0110] 由于地下介质的复杂性，a(x，y)变化剧烈，容易使得计算结果不稳定，因此在实 际应用中需要对a(x，y)进行平滑操作。
[01U] 由Sync虹osqueezing变换得到的目标层位Ht(x, y)附近的衰减定义为
[011引AS (X，y, t)=T (X，y, t,-a (X，y) T (X，y, t,fg)烛）。
[0113] 本发明的物质基础是地震数据体，采用的逐道处理办法。
[0114] 本发明基于Sync虹osqueezing变换进行地震资料时频分析具体步骤为；
[0115] 步骤1;在S维数据体地震剖面中选取典型道，对该道数据进行 Sync虹osqueezing变换，找出异常区域对应频率；
[0116] 步骤2 ;对整个地震剖面进行Sync虹osqueezing变换的结果中，提取频率切片；
[0117] 步骤3 ;对整个S维数据体进行Sync虹osqueezing变换，得到频率数据体，然后提 取一个沿层切片。
[0118] 本发明所提基于Sync虹osqueezing变换进行地震衰减估计的方法总结如下；
[0119] 步骤1;确定目标层范围，对目标层附近的S维地震数据体进行频谱分析，选取合 适的高频fn和低频f\;
[0120] 步骤2 ;利用Sync虹osqueezing变换得到高频的单频数据体为T(X，y,t,fg)和低 频的单频数据体为T(x，y，t，fL);
[0121] 步骤3 ;在目标层上方的层位Ha(x，y)附近，利用公式（14)计算修正因子a(x，y) 并做平滑；
[0122] 步骤4 ;通过公式（16)估计目标层附近的衰减AS(x，y，t)。
[0123] 效果分析
[0124] -、数值仿真结果
[01巧]首先，通过对比Sync虹osqueezing变换与加窗傅里叶变换和小波变换对合成信 号进行时频分析的效果。合成信号s(t)如图3(a)所示，它由W下两个分量组成：
[0126] Si(t) =sin(3 (140 31t+30sin(3 311))), (28)
[0127] S2(t) =sin(3 巧0 31t+20sin(3 311))). (29)
[0128] 本发明分别对s(t)采用加窗傅里叶变换、小波变换和Sync虹osqueezing变换，如 图3(b)-(d)所示。其中加窗傅里叶变换采用128点的Hamming窗，小波变换采用0= 6 的Morlet小波。尽管S种变换的结果都能够区分开两个分量，但是加窗傅里叶变换和小波 变换的分辨率明显低于Sync虹osqueezing变换。由于窗函数或者小波函数的影响，信号的 能量在变换域