一种六维力传感器解耦及误差计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于六维力传感器设计制造技术领域，涉及一种六维力传感器解耦及误差 计算方法。
【背景技术】
[0002] 六维力传感器能同时检测三维空间的全力信息，即3个力分量和3个力矩分量，在 工程实际中有广泛的应用。当前的六维力传感器设计上一般采用整体式结构，各输出通道 之间普遍存在比较复杂的耦合关系。如不对各通道输出数据进行解耦，将会在一定程度上 影响传感器的测量精度。因此，消除维间耦合是提高六维力传感器测量精度的关键。
[0003] 关于六维力传感器的解耦，目前并没有统一的处理办法。有人提出了一种基于神 经网络的解耦方法，该方法依托神经网络的多次学习，逐步逼近最佳解耦矩阵。此种方法计 算量大，比较复杂，对软硬件要求较高，且对传感器各维力相对误差情况没有明确的计算方 法，其工程应用前景有待进一步观察。还有人提出了一种正向、负向多次测量取平均值的思 路进行线性解耦。此种方法需要在递增、递减载荷方向进行多次测量，解耦过程费时费力， 不利于工程化实施。
[0004] 因此，目前急需一种能够工程化应用的高效的六维力传感器解耦及误差计算方 法。
【发明内容】
[0005] 有鉴于此，本发明的目的在于提供一种六维力传感器解耦及误差计算方法，该方 法可以解决目前六维力传感器解耦方法存在的不足。
[0006] 为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
[0007] 一种六维力传感器解耦及误差计算方法，包括以下步骤：
[0008] 步骤一：选择各维力分量正负方向标定点；
[0009] 步骤二：分别独立加载Fx方向各标定点载荷，每个载荷点做6次，记录每次测得电 压值；
[0010] 步骤三：按最小二乘原理拟合步骤二中每次测量的电压-力曲线；
[0011] 步骤四：同理拟合其余维电压-力曲线；
[0012] 步骤五：计算95%置信区间电压U的极大值和极小值；
[0013] 步骤六：统计整理实验数据，得到矩阵A和B。
[0014] 进一步，本方法具体包括以下步骤：
[0015] 1)按最小二乘法原理，六维力传感器分别单独加载各外力分量（Fx、Fy、Fz、Mx、My、 Mz)时，各力分量与电桥输出电压之间的线性回归方程为：
[0016] 11^-=aijF+bij(i,j= 1, 2, ???, 6) (1)；
[0017] 2)确定各力分量（Fx、Fy、Fz、Mx、My、Mz，）的正负对称方向的加载数目n及大小；
[0018] 3)分别单独加载FXE负方向n组载荷数据，并记录每次所测得的电压值，得到Um -aiiFxi+bn，U112 -anFx2+bn, ...，Ulln -anFxn+bn；U 121 - a 12Fxl+b12，U122 - a 12Fx2+b12， ...， U12n= a 12Fxn+b12;直至 U 161= a 16Fxl+b16，U162= a 16Fx2+b16，…，U16n= a 16Fxn+b16;由最小二乘法 原理拟合各直线，计算得到 an、bn，a12、b12, a13、b13, a14、b14, a15、b15, a16、b16的值；
[0019] 4)进一步分别单独加载Fy、Fz、M x、My、MJ负方向n组载荷数据，并记录每次所测 得的电压值，按最小二乘原理进行直线拟合，得到a 21, a22，…，a26、a31, a32，…，a36、a41, a42，… ，已46、a51, a52, ???, a56、a61, a62, ???, a66、b21, b22, ???, b26、b31, b32, ???, b36、b41, b42, ???, b46、b51, b52，… ，b56、b61, b62, ???，b66的值；
[0020] 5)计算每次测量电压数据95%置信区间上的极值Umin;
[0021] 6)计算 A、B 矩阵及力：F = A-1 (U-B) (2)；
[0022]7)变换式⑵为：B = U-AF (3)，
[0023] 则有最小线性二乘问题| | B | 12= | | U-AF | | 2= min中| | B | | 2和U = AF存在相同 的最小范数解F ;
[0024] 8)变换超定方程组U = AF，得到正规方程组：AtAF = AtU (4);
[0025]9)根据超定方程组最小二乘解理论，式⑷存在唯一解F = (ATArATU，且有
[0027] 其中，FA、UA分别为矩阵F、U的误差量，U A = Umax-Umin;cond(ATA)为矩阵ATA的 条件数，cond(A TA) = | |ATA| |2。| | (ATAr| |2;
[0028] 10)根据已算得的矩阵A各元素值及矩阵U可信度区间上的极值仏"和U min，按所 述公式（5)定量计算力F相对误差上限。
[0029] 进一步，所述步骤中的矩阵
，所述步骤中的矩阵
[0030] 进一步，所述公式（4)中，rank(A) = 6,AtA为6X6对称正定矩阵，且|AtA|>0。
[0031] 本发明的有益效果在于：本方法采用最小二乘法原理对六维力传感器进行解耦标 定，并运用范数理论计算力相对误差上限值，该方法易于工程化应用，同时对该法下解耦标 定结果的相对误差上限有一个明晰的数值概念。
【附图说明】
[0032] 为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行 说明：
[0033] 图1为本发明所述方法的流程示意图。
【具体实施方式】
[0034] 下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。
[0035] 图1为本发明所述方法的流程示意图，如图所示，本方法包括以下步骤：步骤一： 选择各维力分量正负方向标定点；步骤二：分别独立加载F x方向各标定点载荷，每个载 荷点做6次，记录每次测得电压值；步骤三：按最小二乘原理拟合步骤二中每次测量的电 压-力曲线；步骤四：同理拟合其余维电压-力曲线；步骤五：计算95%置信区间电压U的 极大值和极小值；步骤六：统计整理实验数据，得到矩阵A和B。
[0036] 定义六维力传感器关于x、y、z三个方向的力和力矩分别是 外力分量分别单独加载时，运用最小二乘法原理，可得到力分量与电桥输出电压之间的线 性回归方程如下：
[0037] 1^= a (i，j = 1，2,…，6) (1)
[0038] 即有：
[0040]
，则式（1)可表示为：
[0041] F = A-1 (U-B) (2)
[0042] 只要确定了矩阵A、B中各元素的值，便可获取力F的具体表达关系，从而实现传感 器的解耦。
[0043] 如图1所示，具体解耦步骤如下。
[0044] 1)根据传感器量程和设计精度的要求，确定各力分量（Fx、Fy、F z、Mx、My、Mz，）的正 负对称方向的加载数目n及大小，正负方向总共加载数据宜选9组以上；
[0045] 2)分别单独加载FXE负方向n