实施方式】的实践中得知。
【附图说明】
[0031] 附图不意在按比例绘制。在附图中，在各个图中示出的每个相同或近似相同的组 成部分可以用相同的标号表示。为了清晰起见，在每个图中，并非每个组成部分均被标记。 现在，将通过例子并参考附图来描述本发明的各个方面的实施例，其中：
[0032] 图1是说明根据本发明某些实施例的基于牵引负荷冲击响应的系统阻尼在线监 测方法的流程图。
[0033]图2是说明根据本发明某些实施例的牵引变实测功率曲线示意图，其中图（a)为 高速列车驶入供电区间时牵引变实测功率曲线，图（b)为高速列车驶出供电区间时牵引变 实测功率曲线。
[0034]图3是说明根据本发明某些实施例的高速列车一天的牵引负荷日负荷曲线示意 图。
[0035] 图4是说明根据本发明某些实施例的高速列车一天牵引负荷冲击明显机组振荡 响应示意图。
[0036] 图5是说明根据本发明某些实施例的牵引负荷冲击不明显机组振荡响应示意图。
[0037] 图6是说明根据本发明某些实施例的区间模式阻尼比变化信息示意图。
【具体实施方式】
[0038] 为了更了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。
[0039] 在本公开中参照附图来描述本发明的各方面，附图中示出了许多说明的实施例。 本公开的实施例不必定意在包括本发明的所有方面。应当理解，上面介绍的多种构思和 实施例，以及下面更加详细地描述的那些构思和实施方式可以以很多方式中任意一种来实 施，这是应为本发明所公开的构思和实施例并不限于任何实施方式。另外，本发明公开的一 些方面可以单独使用，或者与本发明公开的其他方面的任何适当组合来使用。
[0040] 结合图1所示的根据本发明某些实施例的基于牵引负荷冲击响应的系统阻尼在 线监测方法的流程图，根据本发明的某些实施例，一种基于牵引负荷冲击响应的系统阻尼 在线监测方法，包括以下步骤：步骤1、获取电网实际主要区间振荡模式和各模式强相关机 组信息；步骤2、根据电网中牵引负荷的地理分布和电网区间振荡模式区域划分，选择与牵 引负荷电气距离较近且是主要区间模式强相关机组的机组作为监测节点；步骤3、基于监 测节点动态量测，对于牵引负荷冲击下可观测到明显振荡响应的机组，采用Prony方法在 线辨识系统区间振荡频率和阻尼比信息；步骤4、对于牵引负荷冲击下未观测到明显振荡 的机组，采用ARMA方法分析机组有功功率类噪声信号获得实时振荡频率和阻尼信息；以及 步骤5、当系统实时模式阻尼比低于给定阈值时，分级别发出告警信息。
[0041] 下面结合图1-图6所示，更加详细地描述本实施例的前述各步骤的示例性实施。
[0042] 在一些例子中，前述步骤1获取电网实际主要区间振荡模式和各模式强相关机组 信息，具体实现包括：
[0043] 基于系统实时潮流断面进行模态分析，并结合电网历史功率振荡数据，获得电网 存在的主要区间振荡模式和强相关机组信息。
[0044] 前述步骤2中，根据电网中牵引负荷的地理分布和电网区间振荡模式区域划分， 选择与牵引负荷电气距离较近且是主要区间模式强相关机组的机组作为监测节点，具体包 括：
[0045] 根据电网中牵引负荷的实际地理位置分布和电网区间振荡模式区域划分，通过牵 引负荷冲击注入电网仿真分析，获得各牵引负荷冲击所能激发周边机组的电磁功率振荡情 况，选择同时满足下述条件的机组作为监测节点：1)用于激发机组功率振荡的牵引负荷选 择，尽量满足电网主要区间振荡模式都能被激发；2)距离牵引负荷电气距离较近的机组， 牵引负荷突变能够引发监测机组电磁功率的较大突变；3)监测机组是电网主要区间振荡 模式的强相关机组，即易于激发区间模式振荡，机组振荡信息又易于观测。
[0046] 牵引负荷具有功率阶跃冲击的特性，如图2所示，其中图（a)所示为高速列车驶入 供电区间时牵引变实测功率曲线，一般负荷阶跃冲击幅值在10~25MW之间，不会对互联电 网运行稳定性造成影响，但是可以在电网中激发出某些区间振荡模式。在牵引负荷的阶跃 冲击下，发电机电功率中包含系统固有振荡模式的自由振荡分量。通过对这些自由振荡分 量进行在线监测和辨识，可以获得系统相关区间模式的实时阻尼信息。图（b)所示为高速 列车驶出供电区间时牵引变实测功率曲线，其一天的牵引负荷日负荷特性如图3所示，其 负荷冲击时间分布基本固定覆盖了负荷较大的白天，由于机车（除了深夜）会经常驶入和 驶出该区间，所以可以经常性进行监测辨识。在多机系统情况下，当距离牵引负荷电气距离 较近的发电机组是某些区间振荡模式的强相关机组时，牵引负荷阶跃冲击会激发这些区间 模式的振荡，并在机组电磁功率动态响应中观测到该模式的自由振荡分量。
[0047] 因此，在本例中，优选地，根据实际电网中牵引负荷的实际地理位置分布和电网区 间振荡模式区域划分，通过牵引负荷突变实测数据注入电网仿真分析，获得各牵引负荷所 能引发周边机组的电磁功率突变情况，选择同时满足下述条件的机组作为监测节点：1)用 于激发机组功率振荡的牵引站，尽量满足电网主要区间振荡模式都能被激发；2)距离牵引 负荷电气距离较近的机组，牵引负荷突变能够引发机组电磁功率的突变；3)该机组是区间 振荡模式的强相关机组，即易于激发区间模式振荡，机组振荡信息易于观测。
[0048] 在本发明的某些实施例中，前述步骤3,基于监测节点动态量测，对于牵引负荷冲 击下可观测到明显振荡响应的机组，采用Prony方法在线辨识系统区间振荡频率和阻尼比 信息，其具体实现包括：
[0049] 通过观测节点机组的WAMS动态数据，对机组电磁功率的振荡，采用Prony方法在 线获取区间振荡模式信息，即系统振荡的频率与阻尼比。
[0050] 在实际系统运行过程中，当牵引负荷距离观测机组较近，由于牵引负荷的扰动，会 在周围机组激发出较明显的区间模式的自由振荡，如图4所示。通过观测节点机组的WAMS 动态数据，对机组电磁功率的振荡，采用Prony方法在线获取区间振荡模式信息，即系统振 荡的频率与阻尼比。以此确定系统最易被激发的区间模式和系统实时阻尼。
[0051] 当牵引负荷的扰动较大时，观测机组电气距离较近且是区间模式的强相关机组， 就足以激发观测机组参与的振荡。基于WAMS系统，对观测机组的功角数据进行监测，激发 明显振荡的判据为：
[0053] 其中，N为离散数据长度；C为给定的基准值，由于牵引负荷冲击引起的振荡较小， 因而基准值C较小。
[0054] 当选择的观测机组功角满足式（1)时，利用Prony方法在线辨识发电机的电磁功 率振荡量，在线获取模式信息，即系统模式的频率与阻尼比。假设系统的响应由一组指数 函数的线性组合构成，将扰动后的数据作为输入，进行Prony分析，可以获取输入信号的频 率、衰减因子、幅值和相位等信息。设输入信号的估计值为
[0056]式中，Am为第m个指数函数信号的幅值，L为第m个指数函数信号的频率，0 ^为 第m个指数函数信号的初相角，a m为第m个指数函数信号的衰减因子，At为时间间隔。
[0057] 为了求解这些信息，定义最小二乘法的目标函数
[0059] 求解目标函数需要构造扩展阶的样本函数矩阵&，确定其有效秩！v
[0062] 由推导可知，当满足式（3)时，有
[0064] 求解式（5)即可得到特征方程的系数aji = 0, 1，2,…，pe)，进一步根据特征方程
[0066] 求得特征值Zi (i = 0, 1，2,…，pe)，则Prony方法输入信号的频率fm及衰减因子 a 分别为：
[0069] 图5所示是基于牵引负荷冲击激发的系统一天区间振荡模式阻尼比变化信息。当 实际系统模式的阻尼比因运行状态变化而降低时，基于牵引负荷扰动的系统模式监测获得 的曲线准确地监测出了系统阻尼的变化。由此可知，利用牵引负荷冲击时刻分布固定，地理 分布广的特性，可基于牵引负荷冲击响应对实际系统的振荡模式进行动态监测，当系统因 运行状态变化导致模式的阻尼降低时，动态监测的结果能作为报警的依据。
[0070] 与此同时，一台机组可能参与几个振荡模式，当存在牵引负荷冲击时，这些模式都 可能被激发。通过基于牵引负荷扰动得到的振荡信号，进行Prony分析，同样可以获取所激 发的模式信息，即可在一个监测节点同时监测多个区间振荡模式阻尼信息。
[0071] 在某些实施例中，前述步骤4中，对于牵引负荷冲击下未观测到明显振荡的机组， 采用ARMA方法分析机组有功功率类噪声信号获得实时振荡频率和阻尼信息，其具体实现 包括：
[0072] 当牵引负荷冲击下未观测到明显振荡的机组时，在牵引负荷的SCADA在线数据观 测到有波动的情况下，利用ARMA方法分析WAMS系统观测到的类噪声信号，从而在线监测系 统模式的频率与