改进基于零空间调整的双通道稀疏sar动目标检测方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于合成孔径雷达（SAR)动目标检测技术领域，特别设及一种改进基于零 空间调整的双通道稀疏SAR动目标检测方法，适用于实际工程应用。
【背景技术】
[0002] 压缩感知技术能有效缓解数据存储、传输的压力，在光学、计算机W及图像处理领 域均得到了广泛的应用。压缩感知技术也被用在合成孔径雷达（SAR)动目标检测领域，用 来缓解SAR动目标检测时采样率高和数据量大的问题。压缩感知理论指出；只要信号是可 压缩的或在某个变换域是稀疏的，那么就可W用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所 得的高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题就可W从少量的投影中 W高概率重构出原信号，所W信号采样率在很大程度上取决于信号本身的稀疏性和观测矩 阵的限制等距性，而不是奈奎斯特采样定理。
[0003] 压缩感知技术主要设及=个问题；如何找到某个正交基，使信号在该正交基上是 稀疏的；如何设计观测矩阵并保证其限制等距性；如何选取稀疏重构算法来保证重构精度 和重构速度都能满足要求。其中稀疏重构算法的求解效率和求解精度已成为影响压缩感知 技术应用的重要因素。稀疏重构算法可分为=大类；凸松弛类算法、贪婪迭代类算法和组 合类算法。凸松弛类算法通过将非凸问题转化为凸问题求解并找到信号的逼近，往往通过 解L1范数来重构信号，一般需要逐点捜索整个观测矩阵，具有全局最优的优点，但计算复 杂度极高，所W精度较高但速度较慢；贪婪迭代类算法通过每次迭代时选择一个局部最优 解来逐步逼近原始信号，因而速度较快但精度较低，其中最为常用的是正交匹配追踪算法 (OMP);组合类算法要求信号的采样支持通过分组测试快速重建，虽然性能较好，但对信号 自身特性要求较高，并不通用。
[0004] 目前，SAR动目标检测通常采用凸松弛类算法中的自动变向算法（ADM)进行稀疏 重构，该算法通过对稀疏信号的L1范数进行优化求解来重构得到目标信号，重构精度已能 够满足SAR动目标检测的要求，但是因其需要逐点捜索整个观测矩阵，所W求解速度较慢， 计算复杂度极高，难W高速地实现动目标检测及成像。
[0005] 还有学者提出基于零空间调整（NST)的稀疏重构算法，其主要框架为；W某一准 则对本次迭代的目标信号进行估计得到当前输出；再将当前输出与本次迭代的目标信号的 差值向观测矩阵的零空间进行正交投影运算，得到本次迭代的目标信号的投影；将本次迭 代的目标信号的投影与本次迭代的目标信号相加，得到下次迭代的目标信号；随着迭代次 数不断增加，输出将越来越逼近目标向量。该算法利用了观测矩阵的零空间信息，增强了 稀疏重构的精度和速度，但要求目标向量稀疏度已知，所W不能应用在合成孔径雷达（SAR) 动目标检测领域。
【发明内容】
[0006] 基于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提出一种改进基于零空间调整的双 通道稀疏SAR动目标检测方法，利用双通道SAR回波数据之间的相关性来削弱杂波（静止 目标），增强动目标的稀疏性，改进基于零空间调整的稀疏重构算法，在目标向量的稀疏度 不为已知的情况下，实现对双通道稀疏SAR动目标的快速的、高精度的检测。
[0007] 实现本发明的技术思路是；获取双通道稀疏SAR回波数据；根据双通道SAR回波 数据之间的相关性，构造变换矩阵和双通道联合观测矩阵；改进基于零空间调整的稀疏重 构算法，实现对目标向量稀疏度的自适应估计，得到动目标的位置信息。
[000引为达到上述技术目的，本发明采用W下技术方案予W实现。
[0009] 一种改进基于零空间调整的双通道稀疏SAR动目标检测方法，其特征在于，包括 W下步骤：
[0010]步骤1，获取双通道正侧视稀疏SAR回波数据，即通道一回波数据Si和通道二回波 数据S2;
[0011] 步骤2,分别构建通道一观测矩阵A和通道二观测矩阵B，分别构造变换矩阵T和 双通道联合观测矩阵〇,得到重构矩阵巧和回波变换矩阵R;
[0012]步骤3,根据通道一回波数据Si、通道二回波数据S2和回波变换矩阵R，变换得到 双通道联合回波数据S，再由重构矩阵0和双通道联合回波数据S改进基于零空间调整的 稀疏重构算法，得到动目标的位置信息。
[0013] 本发明的特点和进一步改进在于：
[0014] (1)所述步骤2的具体子步骤为：
[0015] 2. 1根据稀疏采样目标回波的斜距历史关系，分别构建通道一观测矩阵A和通道 二观测矩阵B为
[001引其中，M为稀疏采样的点数，N为在总的合成孔径时间内方位向可区分的点数，a(tm-iAt)和分别表示多普勒为零的杂波对应通道一观测矩阵中第i列列 Z V 向量和通道二观测矩阵中第i列列向量为
[0021] 其中，i取-f+l至^间的整数，t为距离上快时间，tm为方位上慢时间，k。为多普 2v] 勒调频率，At为稀疏采样时间间隔，对应于方位上分辨率，At可等于或略小 人K,! 于多普勒带宽的倒数，多普勒带宽为多普勒调频率与总合成孔径时间的乘积，Wg(t-iAt) 表示线性调频信号W(t-iAt)为参数的方位上的窗函数，V为载体平台速度，d为双通道间 隔，A为载波波长，咕为目标与雷达的最短斜距，j为虚数单位；
[0022] 2. 2根据雷达参数和相位中屯、偏置值PCA)原理，构造变换矩阵T为
[0023]
[0024]其中，0表示全零矩阵，Inxn表示NXN维单位阵，d为双通道间隔，A为载波波长， Rb为目标与雷达的最短斜距；
[0025] 根据通道一观测矩阵A和通道二观测矩阵B，构造双通道联合观测矩阵〇为
[0026]
[0027] 2. 3对构造的双通道联合观测矩阵〇求取其共辆转置矩阵〇H，再对共辆转置矩 阵〇H进行正交S角怕时分解，即〇H二QR，得到重构矩阵口和回波变换矩阵R为
[002引 1? = 9-1巫8
[0029]
[0030] (2)所述步骤3的具体子步骤为：
[0031] 3. 1由通道一回波数据Si、通道二回波数据S2和回波变换矩阵R，按如下公式变换 得到双通道联合回波数据S为
[0032]
[0033] 其中，符号\表示矩阵左除运算；
[0034] 3. 2根据重构矩阵矿和双通道联合回波数据S，计算迭代需要的初始参数， 定义ak'i表示稀疏度为1时第k次循环的稀疏向量，a"为该稀疏向量的初始值，令
:设定1为双通道联合回波数据S的稀疏度，令1的初始值为零，令归一 化估计误差的初值丫^^二1;
[0035] 3. 3改进基于零空间调整的稀疏重构算法如下：
[0036] 令外循环稀疏度1增加1，设置内循环次数k= 0,进行外循环迭代和内循环迭代；
[0037] 3. 3. 1外循环迭代公式为 [00%]
[0040] 其中，ak'l表示稀疏度为1时第k次循环的稀疏向量，确定ak'l中前1个模值最 大的元素，得到该些元素在ak'l中的位置信息，构成索引集合Tk和索引集合Tk的补集 将ak'l中对应索引集合Tk的元素保留，其他元素为零，组成向量:将ak'l中对应索引 集合7；C的元素保留，其他元素为零，组成向量;
[0041] 其中，巧i表示将重构矩阵^中对应索引集合Tk的列向量保留，其他元素为零，组 成的向量巧表示将重构矩阵^中对应索引集合的列向量保留，其他元素为零，组 成的向量巧fS
[00创 3. 3. 2根据如下内循环迭代公式，计算第k+1次内循环估计的稀疏向量aw'l;
[0043] 口化1=口k'i+p(uk'i_ak，i)
[0044] 其中，p= /-护如口")->表示向重构矩阵口的零空间进行正交投影运算，uk'嗦 示合并皆和墙后组成的向量，即在向量U"中对应索引集合Tk的位置填入4中同样位 置的元素，对应索引集合7^的位置填入《^^^同样位置的元素；
[0045] 3. 3. 3计算两次内循环之间的归一化误差
，比较其与内循环 口限thi的大小，若满足丫 th1，则进行下一步外循环迭代，否则令k增加1，继续进行内 循环迭代；
[0046] 3.3.4计算稀疏度为1时的归一化估计误差
，计算两次外 循环的差分误差I丫。> 丫。yH|，比较该差分误差与外循环口限地2的大小，若不满足 丫eyi-丫 《化，继续进行外循环迭代，否则程序终止，得到稀疏向量a"表征目标的 位置信息。
[0047] 本发明的改进基于零空间调整的双通道稀疏SAR动目标检测方法，适用于双通道 稀疏SAR动目标检测，其引入阔值迭代（HT)思想和反馈（FB)思想，设计归一化误差作为 参考口限，实现了对目标向量稀疏度的自适应估计，加快了迭