一种消除伪峰、谱泄漏效应的互素谱分析方法及其装置的制造方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及数字信号处理领域，尤其涉及一种消除伪峰、谱泄漏效应的互素谱分 析方法及其装置，具体涉及信号欠采样、多相滤波过程、信号相关性及功率谱密度估计。
【背景技术】
[0002] 谱估计是与许多实际物理量测量（如大气动力学研宄中的雷达风速测量[1]、振动 分析中的转速测量 [2]等）紧密相关的信号处理方法[M]，在电子学、电气学和自动化等各 个学科都有广泛的应用，是数字信号处理的基础问题。传统谱估计只有满足香农采样定理 (即要求一个信号周期内至少采集2个样点），信号才不会发生失真，才有可能对信号进行 有效的恢复。然而，在许多工程应用（如雷达 [5]、阵列波达方向（DOA)估计[6]等领域）中，受 到现场环境、采样设备等条件限制（如最高模数转换速率限制），难以满足香农采样，并且 随着信号频率的提高采样难度和设备成本也会大幅度提高，因而稀疏样本的频谱估计（采 样速率fs远小于2倍信号频率f0,即欠采样）成为学术界和工程界迫切需要解决的问题。
[0003] 针对此问题，国内外学者提出了很多稀疏谱估计方法，如文献[7-9]提出将中 国余数定理（Chinese Remainder Theorem, CRT)与离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT)相结合的频谱测量方法，该方法通过对高频信号进行不同点数的DFT，求 取多路欠采样信号的谱余数，将高频信号的问题转换成余数低频信号的问题，利用得到的 谱余数来重构未知的高频频率，降低了信号采样难度和对采样设备的要求，然而该方法目 前仅仅能实现单频测量，无法胜任多频测量情况；文献[10]提出基于样本嵌入（Nested sample)的测量算法，该方法要求对一个信号进行两种不同速率的采样，将同一信号的高速 率样本嵌入到低速率样本中，利用样本位置之间的差分阵列（difference-co-array)增加 自由度（freedoms)的性质，通过导出两路样本的互相关特性来获得信号的功率谱估计，该 方法在整体上降低了信号采样率，并且对于较密集的频率恢复也有较好的效果，然而该方 法在局部无法摆脱高速采样器，仍需进行一定的高速采样，因而它并不是真正意义上的稀 疏谱估计方法。因此，找到真正意义上的稀疏谱估计方法，彻底摆脱高速采样器的约束，并 且可以适用于更一般的多频信号是一个亟待解决的难题。
[0004] 为解决稀疏谱估计问题，近年来，一种新型的谱估计方法一互素感知（co-prime sensing)理论[11_14]受到越来越多的关注，该方法首先对单个模拟输入信号作两路并行的 稀疏采样（要求其两个欠采样速率的数值满足互素关系），然后对得到的两路稀疏样本分 别作多相滤波，将单通道信号转换成多通路子信号，再同时对两路并行的多相滤波输出信 号做IDFT，最后对IDFT输出的多通道信号做互相关扫描以估计信号频谱位置，从而获得真 正意义上的高分辨率谱。该方法结构简单，算法清晰，用到的都是数字信号的基础原理，在 一定程度上解决了稀疏谱估计问题。
[0005] 但文献[11]提出的方法也有自身难以克服的缺陷，为了完成谱估计，需要设计两 路低通原型滤波器，通带截止频率分别为JI/M和31/N(M、N是互素的整数），但由于理想滤 波器（过渡带为0,截止频率准确落在期望点上）不可能实现（实际的滤波器总存在过渡 带、截止频率位置不精确），因而对于处在滤波器通带中间位置的信号成分（即信号频率接 近1八《，1￡2+，八《=2 31八]\^))，文献[11]提出的互素谱分析方法可以很好地将之识 别出来；但对于接近通带边缘的信号成分（即信号频率接近（i+〇. 5) A ?，i e Z+)，由于非 理想子滤波器相邻边带之间的相互影响，会使得谱分析结果在相邻位置出现泄漏，在其他 位置出现伪峰，从而影响最终的信号频率识别，特别是伪峰现象的存在，严重影响了互素谱 的可读性，在军事应用中会造成虚警。由于实际信号的复杂性，这种情况很可能大量出现， 严重影响频谱估计的性能。因而针对文献[11]提出的互素谱分析器因理想滤波器的不可 实现性而造成的伪峰和谱泄漏问题，急需对其互素谱分析结构做必要的改进，对其谱分析 算法做优化。
【发明内容】
[0006] 本发明提供了一种消除伪峰、谱泄漏效应的互素谱分析方法及其装置，本发明实 现了完全消除伪峰效应和谱泄漏效应，准确地识别出给定的频率，提高了频率分辨率，详见 下文描述：
[0007] 一种消除伪峰、谱泄漏效应的互素谱分析方法，所述互素谱分析方法包括以下步 骤：
[0008] 对离散傅里叶变换后的输出序列进行互相关扫描求值，得到原频谱序列和平移后 的频谱序列；
[0009] 平移后的频谱序列向左频移一个单位，原频谱序列与频移后的序列的对应元素相 乘，获取第一频率指示序列；将原频谱序列和平移后的频谱序列的对应元素相乘，获取第二 频率指不序列；
[0010] 将第一频率指示序列和第二频率指示序列输入逻辑判决器，根据两个频率指示序 列中同一频率的对应关系，获取归一化频率在频谱图中的位置。
[0011] 所述对离散傅里叶变换后的输出序列进行互相关扫描求值的步骤之前，所述方法 还包括：
[0012] 对由多通道稀疏信号组成的多通道输出序列进行离散傅里叶变换，得到离散傅里 叶变换后的输出序列。
[0013] 所述对由多通道稀疏信号组成的多通道输出序列进行离散傅里叶变换，得到离散 傅里叶变换后的输出序列的步骤具体为：
[0014] 1)对输入信号进行两路下采样，得到两路稀疏信号；
[0015] 2)对两路稀疏信号分别进行直接多相滤波，以及分别加平移因子后的多相滤波， 输出两对多通道稀疏信号；
[0016] 3)在每个时刻，对多通道输出序列分别进行离散傅里叶变换，得到离散傅里叶变 换后的输出序列。
[0017] -种消除伪峰、谱泄漏效应的互素谱分析装置，所述装置包括：数字信号处理器， 及输出驱动及显示电路，
[0018] 所述数字信号处理器用于对离散傅里叶变换后的输出序列进行互相关扫描求值， 得到原频谱序列和平移后的频谱序列；平移后的频谱序列向左频移一个单位，原频谱序列 与频移后的序列的对应元素相乘，获取第一频率指示序列；将原频谱序列和平移后的频谱 序列的对应元素相乘，获取第二频率指示序列；将第一频率指示序列和第二频率指示序列 输入逻辑判决器，根据两个频率指示序列中同一频率的对应关系，获取归一化频率在频谱 图中的位置；
[0019] 所述输出驱动及显示电路用于输出归一化频率在频谱图中的位置。
[0020] 所述数字信号处理器包括：第一获取模块，
[0021] 所述第一获取模块，用于对由多通道稀疏信号组成的多通道输出序列进行离散傅 里叶变换，得到离散傅里叶变换后的输出序列。
[0022] 所述数字信号处理器还包括：第二获取模块、输出模块和第三获取模块，
[0023] 所述第二获取模块，用于对输入信号进行两路下采样，得到两路稀疏信号；
[0024] 所述输出模块，用于对两路稀疏信号分别进行直接多相滤波，以及分别加平移因 子后的多相滤波，输出两对多通道稀疏信号；
[0025] 所述第三获取模块，用于在每个时刻，对多通道输出序列分别进行离散傅里叶变 换，得到离散傅里叶变换后的输出序列。
[0026] 本发明提出的可消除伪峰效应和谱泄漏效应的互素谱分析方法，若用于频率估计 及实际工程领域，可产生如下有益效果：
[0027] 第一、消除了原互素谱存在的伪峰效应和谱泄漏效应。
[0028] 对于传统互素感知频谱估计方法，为了完成谱估计，需要设计两路低通原型滤波 器，但由于实际滤波器的非理想性（不可避免的过渡带带宽、截止频率位置不精确），对于 滤波器通带中间位置的信号成分，即信号频率接近i A ?，A ?= 2 Jr AMN)，能很好的识别 出来，对于接近通带边缘的信号成分，即信号频率接近（i+〇. 5) A ?，受到非理想子滤波器 相邻边带的相互干扰及其互素谱输出互相关扫描的影响，如前所述，原互素谱不但会在期 望主谱线的左边或右边泄漏出旁谱线，而且会在离期望主谱线较远的位置产生伪峰，从而 严重影响频谱估计的性能。本发明提出具有互补性质的〇. 5平移的互素谱估计器，使得对 于每一个频率，至少有一种情况不会出现频谱泄漏，将它与原互素谱估计器结合起来，加入 频率指示器和逻辑判决器，可完全消除伪峰效应和谱泄漏效应。
[0029] 例如实验1和实验2中的频率估计过程，无论是单频还是多频情况，最终都能完全 消除伪峰效应和谱泄漏效应，准确地识别出给定的频率。
[0030] 第二、相比于原互素谱，其频率分辨率提高了 1倍。
[0031] 传统的互素感知频谱估计方法中，对于频率最终重构的频率只能四舍五入到整 数，人为地忽略了信号频率的小数偏移，尤其是对于小数偏移接近0. 5的频率，会引起较大 误差，而本发明提出的谱估计方法由于引入了频率指示器，对于小数偏移接近0. 5的频率， 可以将真实谱线附近的相邻两根谱线提取出来，再将其定位到两根谱线的中间位置，即可 将0. 5偏移识别出来，这样使得频率分别率提高了 1倍。
[0032] 由实验1和实验2可以看出，可以将频率为10. 51Hz和7. 51Hz的频率识别为 10. 5Hz和7. 5Hz而不是四舍五入到11Hz和8Hz，估计精度更高。
[0033] 第三、适于在低速率应用场合进行频率场合。
[0034] 这是由采用互素谱感知的结构决定的，由于图1的互素谱感知采用了两级下采样 结构（互素下采样和多相滤波下采样），且IDFT、频率指示、逻辑判决均是在两级下采样后 工作，故非常适合于低数据率应用场合，非常有利于降低成本。
【附图说明】
[0035] 图1为谱泄漏抑制的高分辨率稀疏谱估计器设计流程图；
[0036] 图2为多相滤波结构图（u路未加平移）；
[0037] 图3为单频信号互素感知谱估计示意图；
[0038] 图4为加入平移因子的多相滤波结构图；
[0039] 图5为原通道与平移通道互素感知频谱对比图；
[0040] (a) S = 〇. 03时原通道的频谱图；(b) S = 〇. 47时原通道的频谱图；（c) S = 0. 03时平移通道的频谱图；（d) S = 〇. 47时平移通道的频谱图。
[0041] 图6为逻辑判决器算法流程图；
[0042] 图7为单频频谱估计示意图；
[0043] (a)原互素感知频谱估计；(b)平移通路互素感知频谱估计；（c)平移相乘的频率 指示；（d)直接相乘频率指示；（e)消除伪峰和谱泄漏的频谱分布。
[0044] 图8为多频频谱估计示