一种基于功率谱分析类星体光变周期的检测方法
【技术领域】：
[0001] 本发明涉及一种基于功率谱分析类星体3C273的光变周期检测方法，属于非均 匀采样数据周期信号分析技术领域。
【背景技术】：
[0002] 传统的时频分析的方法是基于傅里叶变换的多种分析方法，例如：功率谱、小波 等。但是常规信号分析变换不能适合于非均匀采样的特殊情况。天文观测受到很多客观因 素限制，例如天气原因、望远镜设备工况、观测目标选取、大气视宁度变化等。所获取的原 始数据的缺失，特别是偶然或随机的数据缺失会对分析得结果带来的误差。伴随原始数据 采样的缺失程度提升，分析结果中伪周期成分会影响分析结果的准确性。功率谱分析方法 是基于傅里叶变换的基本周期分析方法之一，涉及时域-频域变换的数据处理大多引用这 种方法。虽然功率谱分析方法在处理平稳信号方面有独特的优势，但是它在处理非均匀采 样不规则数据方面就显得能力不足，在实际应用的时候肯定会出现偏差。本发明的一种基 于功率谱分析类星体的周期检测的方法对缺失信息成分采用特殊的功率谱对采样数据线 性插值补齐和采样数据补"〇"求差的方法，较好地解决了非均匀采样的周期频域信号计算 分析。
【发明内容】
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[0003] 针对上述问题，本发明要解决的技术问题是提供一种基于功率谱分析类星体光变 周期的检测方法。
[0004] 本发明的一种基于功率谱分析类星体光变周期的检测方法，其检测步骤为信号采 样步骤；数据组完备步骤；功率谱计算步骤；周期检出步骤；所述信号采样步骤为类星体光 变原始数据进行等间隔均值采样；所述数据组完备步骤为将采样后数据线性插值补齐数据 点和采样后数据"〇"插值补齐数据点；所述功率谱计算步骤计算类星体光变功率谱幅值； 所述周期检出步骤为求功率谱差值获得类星体光变周期频域信号辨识信息。
[0005] 作为优选，所述的数据组分别由线性插值、"0"补齐和功率谱差值获得周期频域信 号fg息。
[0006] 本发明的有益效果为：它测量精度高，计算速度快，很大程度上改善分析的结果， 不但可以更准确地得到所求周期，而且能够揭示类星体光变周期的稳定性。
【附图说明】：
[0007] 为了易于说明，本发明由下述的具体实施及附图作以详细描述。
[0008] 图1为本发明原理图；
[0009] 图2为本发明中所述功率谱方法分析检验信号，无信号点数据消除；
[0010] 图3为本发明中所述功率谱方法分析检验信号，约25%的信号点随机消除；
[0011] 图4为本发明中所述功率谱方法分析检验信号，约50%的信号点随机消除；
[0012] 图5为本发明中所述功率谱方法分析检验信号，25%的信号点等间隔消除；
[0013] 图6为本发明中所述功率谱方法分析检验信号，50%的信号点等间隔消除；
[0014] 图7为本发明中类星体3C273的B波段流量与谱指数光变曲线；
[0015] 图8为本发明中类星体3C273的B波段流量与谱指数光变曲线，用所述功率谱方 法和Jurkevich方法分析结果。
【具体实施方式】：
[0016] 为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面通过附图中示出的具体 实施例来描述本发明。但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范 围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的 概念。
[0017] 如图1所示，本【具体实施方式】采用以下技术方案：其检测步骤为信号采样步骤；数 据组完备步骤；功率谱计算步骤；周期检出步骤；所述信号采样步骤为类星体光变原始数 据进行等间隔均值采样；所述数据组完备步骤为将采样后数据线性插值补齐数据点和采样 后数据"〇"插值补齐数据点；所述功率谱计算步骤计算类星体光变功率谱幅值；所述周期 检出步骤为求功率谱差值获得类星体光变周期频域信号辨识信息。
[0018] 进一步的，所述的数据组分别由线性插值、"0"补齐和功率谱差值获得周期频域信 号fg息。
[0019] 本【具体实施方式】的方法原理：在随机的采样数据中，时间序列存在不可避免的长 或短的数据间隙，功率谱方法处理数据时，要求间隙很短，无采样数据缺失最好。对于功率 谱分析方法来说，只要人为的对缺失数据进行补足，无论采用何种拟合方法都有可能引入 误差，导致周期分析的不精确；并且把误差形成的伪周期辩识为可能周期。
[0020] 本【具体实施方式】的应用：
[0021] 假如有一信号函数f(t)满足狄里赫利条件，则其傅立叶变换为：
[0042] ?。是信号f(t)的固有频率。当N较大时,Pj=P(j?)在《。附近形成一个突起 的峰，而在其他的频率处功率谱的密度值较小。根据这一特征，我们就可以寻找信号中的周 期成分。同样当信号中稳含多个周期分量时，P^=PUco)中会出现多个极大值，需要判别 真伪周期。
[0043] 对于功率谱方法来说，选择不同的窗函数可以有效抑制频谱混叠和谱线泄漏现 象D通常选择的窗函数有Boxcar Window、Triangle Window、Hamming Window、Hanning Window和Welch Window等D
[0049] 则采样后的实际离散数据序列可以被定义为f(t)S(t)的函数，其中t为周期信 号的时序变量。参考功率谱方法推导过程，假如函数f(t)满足狄里赫利条件，则其傅立叶 变换为：
[0061]记：Ak=[f(tkN) 5 (tkN)+f(tk) 5 (tk) ]At，k= 0, 1，…，N-I
[0062] 从功率谱方法的推导中，由于已经引入了窗函数来处理频谱混叠和谱线泄漏现 象，因此如果采样的是连续信号，或是连续信号的离散采样，则结果中不应该有剧烈的频谱 混叠和谱线泄漏现象，但是在这里，可以注意到就是因为\被定义为[f(tkN)+f(tk)]At， 如果f(tkN)与f(tk)不是理想的周期信号，则\的值将远远偏离功率谱方法推导中的Ak。
[0063] 要解出Ak= [f(tkN) 5 (tkN)+f(tk) 5 (tk)]At中的5⑴函数，注意到对于功率 谱方法的傅立叶变换，有杜哈梅耳积分以及傅立叶变换中的能量守恒定理，记：
[0071] 在应用所述功率谱方法时，同样需要注意的是采样率必须大于Nyquist采样定律 所要求的最小采样率。
[0072]图1为等间隔采样周期图谱分析计算（滤波）过程的的示意图，其中圆圈表示对 原数据操作的步骤，方框表示分析计算的步骤。在示意图中，我们对f(t)和使用了相 同的窗函数。
[0073] 在此方法中，原历史光变曲线明显的没有引入假设的函数或数据点。并且在与原 周期图谱估计方法进行比较后，整个周期图谱