位阵;P表示功率谱特征集的维数。
[0052] 3b)利用FA模型将功率谱特征集映射到隐空间，得到隐变量集S ;
[0053] 3c)设定LVSVM分类器：3cl)设定LVSVM分类器系数先验分布为高斯分布 w ~ ，其中，w 表示所有 M 个 LVSVM 分类器的系数，m = 1，2, · · ·，M， M表示目标类别个数；Ch1Li1表示LVSVM分类器先验分布的协方差矩阵；I B+1表示B+1阶的 单位阵；Κ(·)表示高斯分布；
[0054] 3c2)根据目标类别个数为Μ，采用一对多策略，即分别将M个类别中的一类目标看 作正类目标，其它类别看作负类目标，分别训练每一个LVSVM分类器；
[0055] 3c3)将每个LVSVM分类器系数Wni的先验分布Wm~代入到训练 后的M个LVSVM分类器，得到每个LVSVM分类器的贝叶斯表达形式：
[0057] 其中，w表示所有M个LVSVM分类器的系数:，m = 1，2, . . .，M，M表示目标 类别个数;wn表示第m个LVSVM分类器的系数；λ "表示雷达高分辨距离像的功率谱特征对 应的第m个LVSVM分类器的隐变量；λ ηηι表示第η个雷达高分辨距离像功率谱特征对应的 第m个LVSVM分类器的隐变量且有\ = j= ; yni表示雷达高分辨距离像的功率谱特征对 应于第m个LVSVM的类别标号；ynni表示第η个雷达高分辨距离像的功率谱特征对应于第m 个LVSVM分类器的类别标号，若隐变量Sn属于第m类目标，则y ηηι= +1，否则y ηηι= -1 ;
[0058] CN 105116397 A 说明书 5/11 页
[0059] 1]表示第η个隐变量的增广向量；丫表示调和系数；σ "表示第m个LVSVM 分类器的系数Wni的协方差精度；N( ·)表示高斯分布；（·）1表示转置操作；I B+1表示B+1阶 的单位阵，B表示加载矩阵D的总列数；a(]，b。表示加载矩阵D的每一列心的协方差精度a k的先验分布Gamma分布的超参数；c。，d。第η个雷达高分辨距离像的功率谱特征x n对应的 隐变量sn的第k个元素 s nk的协方差精度β k的先验分布Gamma分布的超参数；e。，f。第m 个隐变量支持向量机LVSVM分类器系数Wni的协方差精度σ n的先验分布Ga_a分布的超参 数。
[0060] 3d)将FA模型的隐变量S作为LVSVM的输入，将FA模型〈1>与LVSVM模型〈2>统 一在一个框架下构建最大边界因子分析MMFA模型：
[0062] 步骤4,推导功率谱特征的概率密度函数以及各参数的联合条件后验。
[0063] 4a)利用最大边界因子分析MMFA模型和功率谱特征集X，得出雷达高分辨距离像 的功率谱特征的概率密度函数Pf，表示如下：
[0065] 其中，Ay5 =Cfiag:(疚-1,?1:,..,.具I爲i)，k = 1，2,…，B，B表示加载矩阵D的总列 数；diag( ·)表示对元素进行对角化；X表示功率谱特征集；D是FA模型中的加载矩阵；β k表示第η个雷达高分辨距离像的功率谱特征xn对应的隐变量s n的第k个元素 s nk的协方差 精度；〇 E表示FA模型中高斯噪声的协方差精度；：+σε%；)表示均值为〇协 方差矩阵为的高斯分布；Ιρ表示P阶的单位阵；P表示功率谱特征集的维数； (·，表示转置操作。
[0066] 4b)设定拒判门限Th:取最小的概率密度值作为Th;
[0067] 4c)利用最大边界因子分析MMFA模型和功率谱特征集X，得出最大边界因子分析 MMFA模型各个参数的联合条件后验分布pu:
[0068] 表示如下： CN 105116397 A ^ ^ Ij (VU 贝
[0070] 其中，D表示FA模型中的加载矩阵；S表示雷达高分辨距离像的功率谱特征的隐变 量；α 14表示加载矩阵的每一列d ,的协方差精度，k = 1，2, 3......B，B表示加载矩阵D的 总列数；Λ P表不隐变量S的协方差的矩阵，
表示对元素进行对角化；N表示功率 谱特征集X中功率谱特征个数；σ Ε是FA模型中高斯噪声的协方差的精度;w示所有M个 LVSVM分类器的系数丨w",丨二i，m = 1，2, ...，M，M表示目标类别个数；λ表示雷达高分辨距 离像的功率谱特征对应的LVSVM分类器的隐变量，λ ηηι表示第η个雷达高分辨距离像的功 率谱特征对应的第m个LVSVM分类器的隐变量；X表示雷达目标高分辨距离像的功率谱特 征集；y表示雷达高分辨距离像的类别标号，ynni表示第η个雷达高分辨距离像的功率谱特 征对应于第m个LVSVM分类器的标号；Ip表示P阶的单位阵；IB+1表示Β+1阶的单位阵；P表 示功率谱特征集的维数；a<]，b。表示加载矩阵D的每一列4的协方差的精度a k的先验分布 Gamma分布的超参数；c。，d。表不每一个隐变量s n的每一个元素 s nk的协方差精度的先验分 布Gamma分布的超参数；e。，f。表示表示FA模型中高斯噪声的协方差精度σ n的先验分布 Gamma分布的超参数。
[0072] 步骤5.推导各模型参数的条件后验分布。
[0073] 根据贝叶斯公式和步骤4中最大边界因子分析MMFA模型各个参数的联合条件后 验分布Pu，得出以下模型参数的8个条件后验分布：
[0074] 5a)求出因子分析FA模型中的加载矩阵D的每一列4的条件后验分布
[0076] 其中，dgFA模型中加载矩阵D的第k列；a k表示加载矩阵D的每一列(^的 协方差的精度，k = 1，2, 3……B，B表示加载矩阵D的总列数；D ,表示矩阵D除去第k列 后剩余的元素组成的矩阵；σ E是FA模型中高斯噪声的协方差的精度；S表示雷达高分辨 距尚像的功率谱特征集的隐变量集；1^?丨表不尚斯分布；尚斯分布的均值为
[0078] 5b)求出因子分析FA模型中的加载矩阵D的每一列dk的协方差精度a k的条件 CN 105116397 A 说明书 7/11 页 后验分布P*% :
[0080] 其中，4是FA模型中加载矩阵D的第k列；k = 1，2, 3......B，B是FA模型的加 载矩阵D的总列数；Ga( ·)表不伽马分布；
[0081] 5c)求出第η个雷达高分辨距离像的功率谱特征Xn的隐变量s n的第k个元素 s nk的条件后验分布.Avs J
[0083] Sn表示第η个雷达高分辨距离像的功率谱特征的隐变量；，N表示隐变量S对应的 功率谱特征集X中功率谱特征个数；Snk表示第η个雷达高分辨距离像的功率谱特征第k行 的隐变量；先=表示第η个雷达高分辨距离像的功率谱特征的隐变量的增广向量;Wni表示第m个LVSVM分类器的系数；m = 1，2,...，M，M表示目标类别个数；η = 1，2, 3,...，Ν， N表示功率谱特征集X中功率谱特征个数；λ ηη表示第η个雷达高分辨距离像的功率谱 特征对应的第m个LVSVM分类器的隐变量；ynni表示第η个雷达高分辨距离像的功率谱特 征对应于第m个LVSVM分类器的类别标号；β k表示第η个雷达高分辨距离像的功率谱特 征χη对应的隐变量s η的第k个元素 s nk的协方差精度；高斯分布的均值为
[0086] 5d)求出第η个雷达高分辨距离像的功率谱特征Xn对应的隐变量s n的第k个元 素 Snk的协方差β 条件后验分布爲% ;
[0088] 其中，Sn表示第η个雷达高分辨距离像的功率谱特征的隐变量；η = 1, 2, 3......N, N表示功率谱特征集X中功率谱特征个数;Ga (·)表示伽马分布；
[0090] 5e)求出因子分析FA模型中高斯噪声的协方差精度σ E的条件后验分布1? 5
[0092] 其中，Xn表示第η个雷达高分辨距离像的功率谱特征， CN 105116397 A 说明书 8/11 页
[0094] Dp表示FA模型的加载矩阵D的第p行；s n表示第η个雷达高分辨距离像的功率谱 特征的隐变量;η = 1，2, 3......N，N表示功率谱特征集X中功率谱特征个数；
[0095] 5f)求出第m个隐变量支持向量机LVSVM分类器系数Wni的条件后验分布P w J
[0097] 其中，Wni表示第m个LVSVM分类器的系数；m = 1，2,…，M，M表示目标类别个数； η = 1, 2, 3......N，N表示功率谱特征集X中功率谱特征个数；λ雷达高分辨距离像的功率 谱特征的隐变量S对应的隐变量支持向量机LVSVM分类器的隐变量；λ ηηι表示第η个雷达高 分辨距离像的功率谱特征对应的第m个LVSVM分类器的隐变量；ynni表示第η个雷达高分辨 距离像的功率谱特征对应于第m个LVSVM分类器的类别标号；ΙΒ+1表示Β+1阶单位阵，B表 示加载矩阵D的总列数；（·广表示转置操作；γ表示调和系数；高斯分布N(wm#llw，A w)
[0098] 5g)求出第m个隐变量支持向量机LVSVM分类器系数Wni的协方差精度〇 "的条件 后验分布&"::
[0100] Wni表示第m个LVSVM分类器的系数;m = 1，2, ...，M，M表示目标类别个数；Ga ( ·) 表不伽马分布
（· "表不转置操作。
[0101 ] 5h)求出第η个雷达高分辨距离像的功率谱特征的隐变量\对应的第m个隐变量 支持向量机LVSVM分类器的隐变量λ nm的条件后验分布:
[0103] 其中，m = 1，2,. . .，M，M表示目标类别个数；，η = 1，2,. . .，N，N表示隐变量S的 功率谱特征集X中功率谱特征个数;Wni表示第m个LVSVM分类器的系数；y ηηι表示第η个雷 达高分辨距离像的功率谱特征1"对应于第m个LVSVM分类器的标号；表示隐变量 对应的第η个雷达高分辨距离像的功率谱特征的增广向量；IG( ·)表示逆高斯分布；（·）τ表示转置操作。
[0104] 步骤6.根据Gibbs采样技术和步骤5得到的8个条件后验分布对模型参数进行 米样。
[0105] 6a)初始化模型的各参数
[0106] 分别对因子分析FA模型中的加载矩阵D、雷达高分辨距离像的功率谱特征的隐变 量S、隐变量支持向量机LVSVM分类器系数w、雷达高分辨距离像的功率谱特征的隐变量S 对应的隐变量支持向量机LVSVM分类器的隐变量λ，以及FA模型中高斯噪声的方差矩阵 Λ E进行初始化；
[0107] 6b)设定循环采样次数并进行采样
[0108] 根据初始化的模型参数在步