为两种方法计算的垂直位移，12-6-传统方法的结果，12-7-本发明 的结果，12-8-理论值。
【具体实施方式】
[0020] 为了解决现有数字图像相关方法不能计算两种变形模式交界附近变形的问题，本 发明提供了一种适于两种变形模式交界附近变形测量的数字图像相关方法，该方法可以计 算传统数字图像相关方法不能计算的以下三种情况的测点：（1)位于模型边界上的点；（2) 附近包含2种均匀变形的点；（3)位于裂纹附近的点。这3种测点的共同特点是：以测点为 中心选取的样本子区内包含2种变形模式。该方法包括以下步骤： 步骤1 :在变形前图片上布置一定数量的测点，以测点为中心选取方形的样本子区，利 用亚像素数字图像相关方法，获取包含两种变形模式的变形后图片的变形场，并挑选出结 果较差的测点； 这一步骤实施具体如下：首先，在变形前图像上布置一定数量的测点，为了便于计算应 变场，测点呈水平成行，垂直成列的网格型分布方式，测点的间距取为5~20像素；然后，以 测点为中心选取方形的样本子区，利用亚像素数字图像相关方法，搜索测点在变形后图像 上的坐标，通过测点变形前后的坐标差得到位移场，对位移场进行中心差分得到应变场，为 了获得较高的精度，数字图像相关方法应选择较好的搜索方法，例如，Newton-Raphson迭代 方法；最后，根据所有测点的相关系数分布挑选出结果较差的测点，重新进行计算。相关系 数的公式有几十种，常用的有互相关函数、最小平方距离函数等。
[0021] 其中，包含两种变形模式的图片可以由实验获得，也可以人工制作。对于人工制 作的图片，可以得到较高的散斑质量，也可以精确控制变形模式，便于检验测点结果的准 确性。使用前人提出的方法（Peng Zhou, Kenneth E Goodson. Subpixel displacement and deformation gradient measurement using digital image/speckle correlation. Optical Engineering, 2001，40(8): 1613 - 1620.)制作模拟散斑图，使用仿射变换方法 控制变形模式。
[0022] 进一步地，其中，所述模拟散斑生成方法进一步为： 首先，在一定大小的区域内随机分布一定数量的点作为散斑中心点；然后，根据下式计 算区域内任一点的灰度
式中，/是任一点的坐标，是任一点的灰度，为散斑数量，a为散斑半径，^为任一 个散斑中心点的坐标，_为散斑的峰值灰度，一般为随机值。最后，将灰度矩阵保存为数字 图像，即可获得散斑图。当参数WP a设置合理时，可以得到高质量的散斑图。
[0023] -般情况下，散斑的中心点坐标是随机分布的，这会导致图像在局部出现散斑扎 堆或缺失的情况，从而导致散斑图的质量较低；为了提高散斑图的质量，将散斑的中心点坐 标先按照等间距网格的方式布置，再使所有散斑中心点在其附近随机移动，这会使散斑分 布比较均匀，而且又具有一定的随机性，因此生成的散斑图质量较高。
[0024] 进一步地，其中， 所述仿射变换方法为一种常用的图像变换方法，可以实现图形的平动、转动、拉伸、压 缩、剪切等变形。
[0025] 如图5-a、图5-b和图5-c所示，利用模拟散斑生成方法制作高质量的散斑图8-1、 8-3及8-5,其中，8-5中的孔洞为无效区域。使用仿射变换方法，让散斑图产生变形，得到3 种图片：（1)包含2种变形模式的图片8-2 (对8-1的左半部分进行顺时针垂直剪切，对右 半部分进行逆时针垂直剪切，得到8-2) ; (2)包含裂纹的图片8-4 (在8-3的左上角预制一 条倾斜裂纹，使位于裂纹上方的三角形向左下方平移一段距离，得到8-4) ; (3)包含圆形内 边界的图片8-6 (为了产生变形，相对于8-5,对8-6进行了一定程度的水平压缩)。
[0026] 步骤2:以每个结果较差的测点为中心选取方形样本子区，利用过子区中心点的 一条线段将子区分割成两个半子区，设置多个分割线段的角度，使用整像素数字图像相关 方法，搜索不同分割角度时所有半子区的最佳目标子区，获得粗略的测点位移和分割角 度； 分割角度取任意值时，一个样本子区都会被分割成两个半子区，假设分割角度的估计 值有#，则会得到2#半子区。分割角度在0° ~180°范围内取多个估计值，使用整像 素精度的数字图像相关方法(例如，粒子群优化算法)，搜索所有半子区的最佳目标子区。为 了方便计算，半子区的灰度矩阵是采用下列方法得到的：将方形子区中在分割线某一侧的 像素的灰度设为无效值，将改变后的方形子区的灰度矩阵作为半子区的灰度矩阵。当分割 角度较好时，计算的目标子区与半子区的相关性一般较高，反之较低。所以，相关性最好的 目标子区的位移和分割角度较好，可以作为下一步精细搜索的初值。为了提高计算速度，仅 使用整像素精度的数字图像相关方法，搜索时仅考虑子区的平动，不考虑子区的转动和变 形。其中，整像素搜索过程如下：如图4-a所示，令原样本子区的中心点忍（X。，为半子 区6-1的测点，使用数字图像相关方法的整像素搜索方法(例如，粒子群优化算法)，可以获 得变形后的子区7-1及测点的整像素位置乃（X 1,乃），进而得到d的整像素位移：水平位 移^d=X1-Xid和垂直位移。当变形后子区相关性最好时，得到粗略的位移和分割角度。
[0027] 步骤3 :以粗略的测点位移和分割角度为初值，利用亚像素数字图像相关方法和 凸函数求极值的方法，精细搜索测点位移和分割角度。
[0028] 这一步骤实施具体如下：以粗略的测点位移和分割角度为初值，使用亚像素数字 图像相关方法和凸函数求极值的方法求解分割角度和位移的精确值。亚像素数字图像相关 方法可以选择Newton-Raphson迭代方法，凸函数求极值的方法可以选择三分法。
[0029] 下面介绍使用三分法求解的过程。如图4_b所示，三分法是一种求解凸函数(或 凹函数）极值的方法，当知道凸函数的大概区间a 2]时，在区间内选取两个试探位置<33 和<34，计算二者的函数值。如果a3的函数值大于<34的函数值，则极值点的区间缩小为[ ai， a4];反之，极值点的区间为[a3，a2]。如此循环，逐步缩小区间，当试探位置非常接近时，认 为找到了极值点。在本发明中，分割角度是自变量，相关系数是要求解的函数，具体操作步 骤如下： 亚像素数字图像相关方法的搜索过程如下：如图4-a和图4-c所示，对子区6-1进行亚 像素数字图像相关方法搜索时，以整像素搜索的子区7-1的位移和分割角度为初值，经过 若干次迭代，可以获得精确的变形后子区7-2的信息，包括应变(水平线应变垂直线应 变^及剪应变r.,)和子区中心点的坐标尸 2 U，为）。贝1J测点尸。的水平位移ρχ2-χ。，垂 直位移应变场也可以由对位移进行中心差分获得。中心差分公式为
式中，X、M表坐标，i、J代表测点的行数和列数，」代表相邻测点的间距。
[0030] 进行搜索时，为了保证在搜索区间内相关函数是凸函数，需以粗略的测点位移和 分割角度为初值。以分割角度的初值〃为中心，以[〃-45°，〃+45° ]为三分法的搜索 区间，以粗略