1] 其中，c = 1/R，R为非球面顶点曲率半径，K为二次项系数，
[0042] 若参考球面波与非球面的切点坐标为（x。，f(x。)），通过几何关系计算得到相应的 参考球面波半径Rc为：
[0044] 相应的顶点偏呙量Δ。为：
[0046] 非球面子午线上任意一点（X，f(x))处相对于参考球面波的偏离量δ (X，X。）为：
[0048]由于最小偏离量δηιη在切点位置，且δ ηιη= 〇,则PV = δ ηΜ-δηιη= δ nax，最大 偏离量S _出现在顶点或边缘位置，则非球面的最小PV值PV _为：
[0050] 其中，δ (〇, X。）为非球面顶点处的偏尚量，0'(·^ V,,)为非球面边缘处的偏呙量，
[0051] δ (〇, X。）随着切点坐标X。的增大而增大，在X。= 〇处，δ (〇, X。）= 〇 ;而
随着切点坐标X。的增大而减小，在X。= D/2处，
；则必然存在某处X。= X /， 使得
，因而式（5)可化简为：
[0053] 关于X1/的计算，通过对
的化简可得到方程： CN 105180839 A 说明书 5/5 页
[0055] 通过求解方程（7)即可得到最佳参考球面波与非球面的切点坐标x。= x。'，代入 式（2)、式（3)、式（6)得到最佳参考球面波半径Rze、最佳参考球面波顶点偏离量Aze以及 非球面的最小PV值PV_，从而得到最小PV值所对应的理论测量位置：
[0056] S = Rzc+ Δ zc (8)
[0057] 2)、参照图3,通过观察干涉仪的干涉条纹找到测量猫眼位置0'，以测量猫眼位 置CV作为Z轴的测量零位，通过精密导轨沿Z轴移动非球面至理论测量位置S处，得到Z 轴初步定位位置，定位精度小于〇. 5mm ;
[0058] 3)、参照图3和图4,利用与干涉仪配合的五维精密调整架、光栅尺及光栅尺数显 表，在Z轴初步定位位置的±0. 5mm范围内，通过精密导轨沿Z轴前后移动非球面，利用干 涉仪进行多次测量，直至得到Z轴微米级分辨率下的最小PV值，记录此时最小PV值所对应 的Z轴实测位置S';
[0059] 4)、计算最小PV值对应的实测位置Y与理论测量位置S的差值Δ = -S， 假设测量时需要定位的非球面Z轴位置为P，则该次测量的非球面实测位置应为P'= P+^ -S)，从而完成非球面测量时的Z轴高精度定位。
【主权项】
1. 一种基于最小PV值的非球面测量Z轴定位方法，其特征在于，包括以下步骤： 1) 、根据非球面参数计算最小PV值对应的最佳参考球面波半径Rze、最佳参考球面波顶 点偏离量A ζε，得到最小PV值对应的理论测量位置S = Rze+ Δ zc; 2) 、通过观察干涉仪的干涉条纹找到测量猫眼位置，以测量猫眼位置作为Z轴的测量 零位，通过精密导轨沿Z轴移动非球面至理论测量位置S处，得到Z轴初步定位位置，定位 精度小于〇. 5mm ; 3) 、利用与干涉仪配合的五维精密调整架、光栅尺及光栅尺数显表，在Z轴初步定位位 置的±0. 5_范围内，通过精密导轨沿Z轴前后移动非球面，利用干涉仪进行多次测量，直 至得到Z轴微米级分辨率下的最小PV值，记录此时最小PV值所对应的Z轴实测位置V ; 4) 、计算最小PV值对应的实测位置S'与理论测量位置S的差值A=S' -S，假设测量 时需要定位的非球面Z轴位置为P，则该次测量的非球面实测位置应为P' =P+(S' -S)， 从而完成非球面测量时的Z轴高精度定位。2. 根据权利要求1所述的一种基于最小PV值的非球面测量Z轴定位方法，其特征在 于，所述的步骤1)的计算过程如下：在非球面测量过程中，将非球面上某一点相对于参考 球面波的偏离量δ定义为非球面该点处的面形值，非球面面形的PV值为最大偏离量δ _ 与最小偏离量之差，即PV= δ _-δ_，不同半径的参考球面波对应的PV值不同，定义 最小PV值对应的参考球面波为最佳参考球面波，假设非球面的口径为D，其子午线方程为：其中，c = 1/R，R为非球面顶点曲率半径，K为二次项系数， 若参考球面波与非球面的切点坐标为（X。，f(x。)），通过几何关系计算得到相应的参考 球面波半径&为：相应的顶点偏呙量△(；为：非球面子午线上任意一点（x，f(x))处相对于参考球面波的偏离量δ (x，x。）为：由于最小偏尚莖Smin在切点位置，且δ min=〇,则PV= δ max_5min= δ max，最大偏尚 量δ _出现在顶点或边缘位置，则非球面的最小PV值PV _为：其中，δ (〇, χ。）为非球面顶点处的偏1?量，.为非球面边缘处的偏尚量， δ (0, X。）随着切点坐标X。的增大而增大，在X。= 0处，δ (〇, X。）= 〇 ;而I:随着 切点坐标X。的增大而减小，在X。= D/2处，；则必然存在某处X。= X。'，使得，因而式（5)可化简为：关于X1/的计算，通过对'的化简可得到方程：通过求解方程（7)即可得到最佳参考球面波与非球面的切点坐标X。= X。'，代入式 (2)、式（3)、式（6)得到最佳参考球面波半径Rze、最佳参考球面波顶点偏离量Aze以及非球 面的最小PV值PV_，从而得到最小PV值所对应的理论测量位置： S = Rzc+Azco (8)
【专利摘要】一种基于最小PV值的非球面测量Z轴定位方法，根据非球面参数计算最小PV值对应的最佳参考球面波半径、最佳参考球面波顶点偏离量，得到最小PV值对应的理论测量位置；然后通过干涉条纹找到测量猫眼位置，以测量猫眼位置作为Z轴的测量零位，通过精密导轨沿Z轴移动非球面至理论测量位置处，得到Z轴初步定位位置，再在Z轴初步定位位置的±0.5mm范围内，沿Z轴前后移动非球面，利用干涉仪进行多次测量，直至得到Z轴微米级分辨率下的最小PV值，记录此时最小PV值所对应的Z轴实测位置；计算最小PV值对应的实测位置与理论测量位置的差值，完成非球面测量时的Z轴高精度定位，本发明实现非球面测量时的Z轴高精度定位。
【IPC分类】G01B11/25
【公开号】CN105180839
【申请号】CN201510633568
【发明人】李兵, 刘晓, 康晓清, 高芬, 王曰根
【申请人】西安交通大学
【公开日】2015年12月23日
【申请日】2015年9月29日