一种用于超声波非线性效应表征的动态小波指纹分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种超声非线性效应的表征方法，特别是基于动态小波指纹的超声非 线性效应表征方法。该方法适用于结构早期损伤的超声波非线性效应的表征，属于无损检 测领域。
【背景技术】
[0002] 作为一种新型无损检测方法，非线性超声检测技术因其对结构早期损伤的高敏感 性，而受到人们的广泛关注。非线性超声技术主要依据信号在频率上的改变来表征结构的 非线性声学响应。目前，已观测到多种非线性效应，如高次谐波、次谐波、波束混叠和谐振频 率改变等，这些非线性效应均蕴含于检测信号中。当采用非线性超声技术，如谐波、混频、振 动声调制和非线性谐振法等，对结构进行检测时，需要对检测信号进行分析处理，从中提取 出可用于结构早期损伤表征的非线性超声响应。
[0003] 目前，常用于非线性效应提取的信号处理方法有多种，如频谱分析法、双谱分析 法、波形分析法等。其中，频谱分析是超声非线性检测中最常见的信号分析方法，已广泛应 用于结构疲劳、腐蚀、微裂纹和残余应力等多种损伤的非线性效应提取。双谱分析法主要根 据检测信号的双谱分布中是否存在非零的混频分量，进行结构损伤的表征，目前已应用于 微裂纹、热损伤等超声调制检测中非线性效应的提取与表征。波形分析法主要通过滤波处 理后检测信号波形的变化，实现结构损伤检测。以上信号处理方法均基于检测信号的单一 时域或频域特征对非线性响应进行表征，未综合利用非线性响应的时间和频率特性。
[0004] 小波变换是近年来发展起来的一种多分辨率信号分析方法，它通过伸缩和平移 运算对函数或信号进行多尺度细化分析，能够有效地从信号中提取出其时频信息。小波变 换已在信号处理、图像处理、语音处理以及众多非线性科学领域得到了广泛的应用。
[0005] 针对无损检测中信号特征提取及识别需要，Jidong Hou等基于小波变换 提出了动态小波指纹技术，并将该技术应用于超声信号分析，通过从指纹图像中 提取出的七个不变矩实现材料类型识别[J Hou and M Hinder, Dynamic wavelet fingerprint identification ofultrasound signals[J]. Materials Evaluati on, 2002, 60 (9) : 1089-1093.]。此外，Jidong Hou等利用动态小波指纹技术对铝板Lamb波 检测信号进行分析，通过统计指纹图像中白色像素的数量，提取出检测信号中多种Lamb波 模态的到达时间[J Hou, K R Leonard and M K Hinders. Automatic multi-mode Lamb wave arrival time extraction for improved tomographic reconstruction[J]. Inverse Problems, 2004, 20:1873-1888.]。Mark K Hinders等将动态小波指纹技术应用于牙周 超声检测信号分析，基于指纹图像幅度谱定义了用以表征指纹倾斜程度的倾斜系数，并 利用该倾斜系数实现牙周深度检测[J D Hou, S T Rose, and M K Hinders. Ultrasonic periodontal probing based on the dynamic wavelet fingerprint[J]. EURASIP JAppl Signal Process，2005, 1137-1146.]。以上研究表明，动态小波指纹技术对信号的时间和频 率具有较高的灵敏度，但其小波变换基于等尺度间隔进行，造成其小波变换后对不同频率 成分的频率分辨率不同，不利于非线性分量的识别。
[0006] 针对现有非线性效应表征方法局限于单一分析域（时域或频域）以及现有动态小 波指纹技术在频率分辨率方面的不足，本专利提出一种可用于超声非线性响应提取的动态 小波指纹分析方法。
【发明内容】
[0007] 本发明的目的在于提出一种针对早期损伤检测的超声非线性效应表征方法，特别 是基于动态小波指纹的超声非线性效应表征方法。本方法通过对检测信号进行等频率间隔 的小波变换，利用非线性分量（谐波或混频）所对应指纹图像中白色像素的数量表征其非 线性响应。
[0008] 本发明提出的一种用于超声波非线性效应表征的动态小波指纹分析方法，其特征 在于：
[0009] 检测信号X⑴的小波变换为
[0011] 式中，a为尺度参数，a > 0 ;b为时间参数；Φ [(t_b)/a]为小波基函数Φ⑴经过 b及a变化而形成的小波函数簇。
[0012] 其中，小波变换尺度参数a与检测信号频率fa的对应关系为
[0014] 式中，Ts为检测信号的采样间隔，f。为小波基函数Φ⑴的中心频率。
[0015] 根据式（1)对检测信号进行小波变换，所得小波系数有正有负。若在此基础上进 行切片投影操作，指纹形成过程中需设定正负切片，增加了切片投影操作的复杂性。为便于 切片投影操作的实施，减少切片数量，可进一步计算检测信号的小波尺度谱
[0017] 其中*表示复数共辄。小波尺度谱保留了小波变换的所有性质，且谱值均为正值， 因此在切片投影操作过程中只需设定正切片即可。
[0018] 此外，由（2)式可知，小波变换的尺度与频率呈反比关系。若以尺度等间隔进行小 波变换，会造成小波变换的频率不等间距，即频率分辨率的不同，增加了非线性分量识别的 难度。为此，对现有动态小波指纹分析技术做以下改进：
[0019] 根据非线性检测方法不同，确定最高分析截止频率t。非线性谐波检测和混频检 测分别通过分析检测信号中的倍频以及和频差频实现损伤检测。因此，对于谐波检测信号 的分析，fjl大于倍频f h;对于混频检测信号的分析，f Jl大于和频f s。
[0020] 定义频率等差数列
[0022] 其中scale为小波变换尺度。
[0023] 根据式（2)频率与尺度的对应关系，求出对应的尺度数列 CN 105181804 A I兄明 3/5 页
[0025] 以该尺度数列对检测信号进行小波变换，进而获得等频率分辨率的小波尺度谱。
[0026] 图2给出了对小波尺度谱进行切片投影操作的原理图。设图中每个切片厚度为H， 包含黑白两部分，其中白色部分厚度占一个切片的η%。被白色部分切到的小波尺度谱在 二维时频分布中投影为白色像素，被黑色部分切到的小波尺度谱在二维时频分布中投影为 黑色像素，由此便得到形如人类指纹的动态小波指纹图像。从动态小波指纹图像形成过程 可知，该指纹图像继承了小波变换的优势，可用于检测信号中非线性分量的分析。
[0027] 本发明提出的用于超声非线性效应表征的动态小波指纹分析方法是通过以下步 骤实现：
[0028] (1)利用矩形窗截取待分析的检测信号，窗宽为激励信号时长。
[0029] (2)选取cm〇r6-6小波函数，尺度scale为2048,对所截取信号进行等频率间隔的 小波变换，获得小波尺度谱。
[0030] (3)为消除小波尺度谱中孤立的噪声点，对小波尺度谱进行7X7区域的中值滤波 处理，将小波尺度谱中某一点的值用该点的邻域中各点值的中值代替。
[0031] (4)考虑到基频响应的影响，针对不同非线性检测方法，对小波尺度谱进行不同处 理。对于谐波检测信号的分析，小波尺度谱按式（6)进行变换，得到谐波尺度谱SGh，其中 Shni为小波尺度谱激励频带内的最大值；对于混频检测信号分析，小波尺度谱按式（7)进行 变换，得到谐波尺度谱SGni，其中Snin^ Snini2分别为小波尺度谱两个激励频带内的最大值。
[0034] (5)根据非线性谐波检测和混频检测的原理，设定高次谐波频率窗[fh_f。，fh+f。]、 次谐波频率窗以及混频频率窗[匕-'匕+心]，其中的fc为一频率常量。利 用频率窗对谐波尺度谱以及混频尺度谱进行截取。
[0035] (6)设定切片厚度H和白色部分厚度占整个切片的比例η %，对截取的尺度谱进 行切片投影操作，获得非线性分量（谐波或混频）所对应的动态小波指纹图像。
[0036] (7)统计动态小波指纹图像中白色像素的数量，利用指纹图像中白色像素点的数 量对损伤进行量化表征。
[0037] 本发明具有以下优点：1)与现有非线性效应表征方法相比，所提出动态小波指纹 技术综合利用了检测信号的时间与频率信息，提取的非线性响应信息更丰富。2)与现有动 态小波指纹技术相比，本专利提出的等频率间隔的动态小波指纹技术，可以更准确地提取 出检测信号中非线性分量。
【附图说明】
[0038] 图1用于非线性效应表征的动态小波分析方法流程图。
[0039] 图2切片投影操作的原理图。
[0040] 图3经矩形窗截取的有无微裂纹谐波检测信号。
[0041] 图4不同长度微裂纹谐波分量对应的动态小波指纹图像。
[0042] 图5不同长度微裂纹谐波分量指纹图像的像素统计。
[0043] 图6经矩形窗截取的有无微裂纹混频检测信号。
[0044] 图7不同长度微裂纹混频分量对应的动态小波指纹图像。
[0045] 图8不同长度微裂纹混频分量指纹图像的像素统计。
【具体实施方式】
[0046] 下面结合图1~图8,以有限元仿真中谐波检测以及混频检测信号为例，详细说明 用于非线性效应表征的动态小波指纹分析方法的实施过程。
[0047] 米用A