一种基于逆场力加载的复杂外形转子离心变形补偿方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于逆场力加载的复杂外形转子离心变形补偿方法，适用于复杂 外形转子高速旋转时的离心变形补偿，特别是悬浮球形转子类高精度陀螺转子高速旋转离 心变形的补偿。 技术背景
[0002] 超导磁悬浮陀螺、静电悬浮陀螺是目前国际公认精度最高的两种惯性元件，其精 度已经分别达到了 1011° /小时和10 6° /小时。为了尽可能提高陀螺的测量精度，上述陀 螺均采用了非接触式的转子悬浮技术，其悬浮转子均为球面包络空心结构。这种球面转子 悬浮类陀螺的转子在高速旋转时所产生的离心变形，是动态条件下导致转子非球形误差， 进而产生漂移误差、影响陀螺测量精度的主要因素。要进一步提高该类陀螺的精度，就必须 根据陀螺转子的变形特性，采用各种设计或补偿方法，补偿转子在工作状态下的离心变形， 保证其在工作状态下的球形度。但是由于球面悬浮转子工作状态下转动速度高，工作环境 特殊（真空腔中或稳流气腔内），因此无法实现其离心变形的在线测量。同时，由于转子的 离心变形与转速密切相关，因此，一方面，现有的离线测量手段难以实现转子的理想工作条 件，另一方面，低速条件下的离线测量结果对工作状态下的变形补偿意义有限。难度大，无 法实现补偿。
[0003] 目前对球形转子离心变形分析较多的，主要集中于静电悬浮陀螺和超导悬浮陀 螺，但是对复杂构形的陀螺转子的离心变形分析，以及转子离心变形的补偿方法研究，目 前尚未见到相关文献报道。论文《Deformationanalysisandoptimizationonhollow sphericalrotorinelec-trostacticallysuspendedgyroscope〉〉*〈〈超导空心球形车专子 变形分析》中分别涉及了静电悬浮陀螺和超导磁悬浮陀螺空心球形转子的变形分析。前者 采用有限元仿真的方法，分析了静电陀螺空心球形转子在不同工作环境下的静态变形、离 心变形与温度变形，并定性提出，可利用离心变形在工作状态下的变形特点减小和补偿离 心变形，使其变为近似圆球，以减小转子动态非球形误差，因此将转子表面加工成长球形， 是提高静电陀螺精度的重要途径。后者所涉及的球形转子因为结构上存在上半圆端面，因 而实际上是一种不完全球形，文章采用Ansys软件仿真表明了该结构与理想球壳结构转子 离心变形存在较大的不一致性。两篇文献均从仿真角度分析了转子的离心变形，并没有提 出可行的通用离心变形补偿方法，仍然不能实现对转子离心变形的有效补偿。
[0004] 新型的磁悬浮控制敏感陀螺转子结构复杂，其结构为两个不同半径的实心球缺拼 接而成，球缺本体又有较复杂的结构槽，因此，其在工作状态下的离心变形不能用专著《静 电陀螺动力学》中的理想球形变形理论进行描述，转子离心变形补偿问题更为复杂。本发明 将转子高速旋转时所受的离心力等效为圆柱形梯度场力，并运用逆力场加载的方法，得到 理想转子在静态条件下的结构参数，从而实现了转子以理想外形在工作状态下运行，准确、 方便地补偿了转子的离心变形误差。
【发明内容】
[0005] 本发明的技术解决问题是：提供了一种准确、方便地转子离心变形误差补偿方法， 该方法利用Ansys仿真软件，通过给转子施加大梯度逆力场，获得转子静态条件下结构参 数，实现转子工作状态中按照理想结构工作，从而补偿了转子的离心变形误差，提高了悬浮 球形转子类陀螺的测量精度，如图1所示。
[0006] 本发明所述基于逆场力加载的复杂外形转子（如图2所示）离心变形补偿方法， 其技术方案包括以下步骤：
[0007] (1)在Ansys仿真软件中建立转子高转速工作状态下的理想几何模型，如图3所 示；
[0008] ⑵给转子施加逆力场戶(，··认小即向转子加载逆场力，如图4所示；
[0009] (3)在Ansys仿真软件中进行逆力场条件下的仿真运算；
[0010] (4)获取转子在逆力场加载条件下变形后的几何参数，如图5所示；
[0011] (5)按照变形后的几何参数设计转子几何结构；
[0012] (6)新结构转子处于工作条件时，其几何外形为理想外形，即实现了对转子离心变 形的补偿。
[0013] 上述基于逆场力加载的复杂外形转子离心变形补偿方法的基础是，将转子高速旋 转时转子内各质点所受到的离心力F，等效为将转子置于力场Π>.认z)中无旋转时，转子内 各质点所受到的场力，场力的大小方向与离心力相同。
[0014] 上文所述逆力场户(rj.z)的强度Q按照下式计算确定：
[0015] Q= -ω2ΧΓ
[0016] 式中：
[0017] ω--转子工作转速（rad/s);
[0018] r一一质点位置距离转子转轴的距离（m)。
[0019] 所述转子内某一质点i所受到的离心力匕方向为由转子转轴沿径向指向质点所 在位置，离心力Fi的大小按照下式计算确定：
[0020] Fi=mω2Χ??
[0021] 式中：
[0022] m；--质点i的质量（kg)。
[0023] 转子内某一质点i在所述逆力场/HrA.z)内所受到的逆场力FAl，其方向为由质点 所在位置沿径向指向转子转轴，逆场力FAl的大小按照下式计算确定：
[0024] FAi =-m；Xω2Xr；
[0025] 本发明的发明原理是：根据场的概念，"若对全空间或其中某一区域V中每一点Μ， 都有一个向量与之对应，则称在V上给定了一个向量场"，在本发明所述转子所处的空间W 引入柱坐标系，则其中的点Μ的位置即可由坐标（r，θ，ζ)确定。由于处于W中的转子各质 点所受离心力矢量Fi均与相应质点的位置坐标对应，S卩，FiCr,θ，ζ)，因此，转子高速旋转 所受离心力即可等效为一个向量场，该离心力向量场4可以表示为
[0026]
[0027] 式中：
[0028]F(r,θ,ζ) 一一坐标为（r，θ，ζ)的空间位置处质点所受离心力的大小（Ν);
[0029] ?%--空间位置（r，θ，ζ)处离心力单位矢量（rad/s);
[0030] 为了使转子在工作环境下的几何结构为理想的球面包络结构，本发明假设发生 离心变形的、工作状态下的转子为理想结构，并以此为参考状态，求取静态条件下，转子未 发生离心变形时的几何结构。求取的方法为：向参考状态下的转子施加逆力场，该逆力场 戶(r，与原离心力向量场Γ(τ,沒,ζ)大小相等，方向相反，可以表示为：
[0031]
[0032] 在该逆力场作用下，即可得到发生逆变形的转子结构，该结构即是使转子工作状 态下为理想结构时静态条件转子实际几何结构。若以该结构参数进行转子结构设计，即可 实现转子的离心变形补偿。
[0033] 本发明与现有技术相比，优点在于：
[0034] (1)本发明可以实现对高速旋转的球形转子离心变形误差准确、便捷的完全补偿， 克服了静电悬浮陀螺、超导磁悬浮陀螺对转子离心变形误差无法实现有效补偿的不足。
[0035] (2)本发明还可以实现对各类复杂结构转子离心变形误差的补偿，从而可以为一 类高速转子离心变形误差的补偿提供一种通