度在某一谐波对的可检测范围内时，虽然可W反演出目标振动幅 度，但是噪声会引起谐波幅值的偏移，而反演结果对谐波幅值的误差很敏感，因而会导致测 量结果中存在不可忽略的误差。改进方法是基于最小二乘法，同时利用多个谐波对，最小化 噪声的影响，如图1所示，具体操作阐述如下：
[0050] 步骤一、分析雷达的复基带回波的频谱，提取出各个谐波的幅值Hi, &，恥-&，其 中N为预设的观测谐波的数量。
[0051] 步骤二、计算不同谐波对的比值，获得观测谐波对向量?=(巧巧，…，巧化，..Λ/化,4 )(/>&)C 该谐波对向量中，存在Ν(Ν-1)/2个元素。
[0052] 步骤Ξ、假设目标振幅在谐波对向量烹中不同谐波对的可检测范围的交集Ab~Α。 内。根据预期的测振幅度精度，定义一个振动幅度步进值A。，可依据该值将Ab~A。离散化 为Ai、Az、As……Am,m= (Ap-Ab) /A。代表谐波对矩阵中存在的谐波对向量的个数。
[0053] 步骤四、依次将Ai、A2、A3……Am作为目标振动幅度估计值，计算出每一情况下谐波 对向量，得到谐波对矩阵化；
[0054]
(11)
[005引步骤五、计算化的每一行和穿的均方误差和，得到
[005引
（1 ；2)
[0057] 其中，i= 1,2......m；
[0058] 然后根据最小二乘估计，基于最小的Ji(A)，获得目标振动幅度的估计值.4。
[0059] 理论上观测的谐波对数量越多，测振幅度精度越高。然而，随着N的增大，可检测 范围会变窄。所W，N值应该适当选取。
[0060] 具体应用：
[0061] 1.通过监测人体生命信号（呼吸和屯、跳），来检测人体健康状态。
[0062] 2.非接触监测机械结构和复杂工程结构（楼层，桥梁等），从而实现故障检测。
[0063] 3.为微波窃听技术提供基础。
[0064] 实施例：
[0065] 在本实例中，选取的N值为3。由表1知，此时谐波对向量的可检测范围为 0. 153λ~0.288λ。由于残留相位不会影响信号的幅度，所W可令Φ=0。加上复高斯噪 声，雷达基带回波可W表示为：
[006引
（12)
[0067] 其中，w(t)为复高斯噪声。由于高斯噪声是随机的，所W有必要进行多次仿真，分 析最终的统计结果。相关的仿真参数如下：
[006引表2仿真参数
[0069]
阳070] 其中一次的仿真结果为：s^(t)的频谱如图3所示，I分别利用谐波对Hz/HiiHs/Hi和 &/&，反演出的目标振幅为,七二化2264乂，i,| =化233U和斗，=化24%又。误差分 别为1.56 %，1.35 %和6. 87 %。令幅度步进为A〇= 0.0001λ，然后利用本发明中的方法， 反演出的目标振幅为i=化记02^，十分接近真值。
[0071] 进行蒙特卡洛仿真，所得各方法反演出的归一化振幅如图4所示，其中A2LA31和 A32分别代表利用谐波对H2/Hl，?/Hl和H3/H2反演出的振幅，而A321代表新方法反演的振 幅。图中，A321最接近真值。可见，相对于直接利用一个谐波对反演出目标振幅的方法，本 发明的方法具有更高的精度。
[0072] 为了验证结果，进行了相关的振动测量实验。观测目标为振动标定仪上的角反 (图5 (a))，实验场景如图5化）所示。振动标定仪带动角反作振幅为663. 5μm，振动频率为 10化的单频振动。将雷达放置在距离目标约30m处，测量结果如下：
[0073]分别利用谐波对&化，VH郝Η3化，反演出的目标振幅为 /1, = 608.5///77 , 二 694.2/";?和為2 二S34.3/W?，误差分别为 8. 29 %，4. 63 % 和 25. 74%。利用新方法，设置幅度步进为0. 1μm，反演出的目标振幅为^21= 662.7/W?，误 差为0. 12%。可见，新方法可大幅度提高目标振动幅度的测量精度。
[0074] 综上所述，W上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。 凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的 保护范围之内。
【主权项】
1. 一种基于最小二乘法的非接触振动幅度的测量方法，其特征在于，具体过程为： 步骤一、分析雷达的复基带回波的频谱，提取出各个谐波的幅值氏、H2、氏…HN，其中N为 预设的观测谐波的数量；步骤二、计算不同谐波对的比值，获得观测谐波对向量 其中1 > k，该谐波对向量中存在Ν(Ν-1)/2个元素； 步骤三、假设目标振幅在谐波对向量又中不同谐波对的可检测范围的交集Ab~Ae内； 根据预期的测振幅度精度，定义一个振动幅度步进值A。，根据所述A。将A b~离散化为A i、 A2、A3……A"，m = (Ae-Ab)/A。代表谐波对矩阵中存在的谐波对向量的个数； 步骤四、依次将4、^、4……A"作为目标振动幅度估计值，计算出每一情况下谐波对向 量，得到谐波对矩阵Jm ;步骤五、计算Jm的每一行和i的均方误差和，得到然后根据最小二乘估计，基于最小的Λ (A)，获得目标振动幅度最终的估计值2。
【专利摘要】本发明提供一种基于最小二乘法的非接触振动幅度的测量方法，具体过程为：步骤一、分析雷达的复基带回波的频谱，提取出各个谐波的幅值；步骤二、计算不同谐波对的比值，获得观测谐波对向量；步骤三、假设目标振幅在谐波对向量中不同谐波对的可检测范围的交集Ab～Ae内；根据振动幅度步进值A0，将Ab～Ae离散化为A1、A2、A3……Am；步骤四、依次将A1、A2、A3……Am作为目标振动幅度估计值，计算出每一情况下谐波对向量，得到谐波对矩阵Jm；步骤五、计算Jm的每一行和的均方误差和；然后根据最小二乘估计，基于最小的Ji(A)，获得目标振动幅度最终的估计值。该方法直接基于一对谐波比而获取振动幅度的精度更高，其对雷达高精度测量目标振动幅度有重要意义。
【IPC分类】G01S13/50
【公开号】CN105277938
【申请号】CN201510695565
【发明人】胡程, 李阳, 王锐, 李奥林, 龙腾, 曾涛, 冯咬齐, 何琳
【申请人】北京理工大学
【公开日】2016年1月27日
【申请日】2015年10月22日