图4为点蚀故障齿轮振动信号；
[0051] 图5为断齿故障齿轮振动信号；
[0052] 图6为正常齿轮振动信号的分解结果；
[0053] 图7为磨损故障齿轮振动信号的分解结果；
[0054] 图8为点蚀故障齿轮振动信号的分解结果；
[0055] 图9为断齿故障齿轮振动信号的分解结果；
[0056] 图10为基于粒子群算法的Tikhonov支持向量机齿轮故障分类器算法流程图。
【具体实施方式】
[0057] 以下结合附图对本发明作进一步详细说明，但不作为对本发明的限定。
[0058] 本发明一种齿轮的故障诊断方法，其总体流程图如图1所示，包括以下步骤：
[0059] ①利用加速度传感器获取齿轮正常情况和各类故障情况的加速度振动信号，作为 待分解信号。获取振动信号过程如下：
[0060] 构建转子实验台：该实验台包括有变速驱动电机、轴承、齿轮箱、轴、偏重转盘、调 速器；系统的机械部分还包括各类存在不同故障的齿轮部件；以及安装在轴上的加速度传 感器可以获得齿轮振动信号；
[0061] 模拟齿轮各类故障：通过调节配重、部件安装位置以及组件的有机组合来进行齿 轮故障模拟，本实施例中，齿轮故障包括磨损故障、点蚀故障、断齿故障；
[0062] 通过加速度传感器获取齿轮正常情况和各类故障情况的振动信号。如图2所示 为具体获取的正常齿轮振动信号，如图3所示为具体获取的磨损故障齿轮振动信号，如图4 所示为具体获取的点蚀故障齿轮振动信号，如图5所示为具体获取的断齿故障齿轮振动信 号，图中均以时间（秒）为横坐标，以加速度（m/s2)为纵坐标。
[0063] ②对该齿轮待分解信号进行分析，具体步骤如下：
[0064] ②-1、首先定义一个基线提取因子，然后利用该基线提取因子从该待分解信号中 抽取一个基线信号，该待分解信号余下的信号成为一个固有旋转分量，表达式为：
[0065] Xt= LX t+(l-L)Xt= L t+Ht
[0066] 式中，\为待分解信号，L为振动信号基线提取因子，L t= LX t为一次分解得到的 基线信号，Ht= (l-L)X ,为一次分解得到的高频成分固有旋转分量。
[0067] -次分解得到的基线信号
[0068] 式中，t为时间，
α为固有旋转分量比例控制参数，其取值范围为（0, 1)，通常为0. 5。假设{ τ k，k = 1，2, ···} 是信号Xt的局部极值所对应的时刻，定义τ。=〇。为简化，令Xk为在时刻τ k的振动信号 值X(xk)，Lk为在时刻τ k的分解后基线分量值L(t k)。假设1^和!1在[0, τ k]上有定义， X在[0, τ k+2]上有定义，在连续两个极点间隔之间[Tk，Tk+1]定义一个基线提取因子L。
[0069] 定义一个固有旋转分量提取算子H，H = 1-L，将上述一次分解得到的固有旋转分 量氏改写为HXt。
[0070] ②-2、将该一次分解得到的基线信号Lt作为新的待分解信号进行二次分解，三次 分解，…，P次分解，得到频率依次降低的固有旋转分量HLXt，HL2Xt，…，犯％和当前基线 信号LpXt，表达式为：
[0072] 式中，p为振动信号分解次数，k为取值在0到p-1之间的自然数，为对待 分解信号xt进行p次分解后得到的p个固有旋转分量之和。
[0073] ②-3、判断当前基线信号17心是否为一个单调信号或者一个幅值小于预设值的最 低频率基线信号，若是，则信号分解结束，若否，则重复步骤②-2。
[0074] 如图6-图9所示，为本发明方法获取的正常齿轮振动信号、磨损故障齿轮振动 信号、点蚀故障齿轮振动信号、断齿故障齿轮振动信号的具体分解结果。图中，均以时间 (秒）为横坐标，以加速度（m/s2)为纵坐标，来表示分解得到的每个固有旋转分量（proper rotation component, PRC)和趋势分量（trend component,图中用 r 表不）。
[0075] ③获取齿轮振动信号固有旋转分量的样本熵特征向量，作为齿轮的故障特征训练 样本。
[0076] 本实施例中，步骤③中按高频至低频获取至少一个齿轮振动信号固有旋转分量的 样本熵特征向量的具体步骤包括：
[0077] ③-1、获取至少一个齿轮振动信号固有旋转分量，对获取的每个固有旋转分量进 行分析，计算该固有旋转分量信号局部的瞬时幅值：
[0079] 式中，假设该固有旋转分量信号局部波形为一个准正弦波周期信号，&为信号正 半波最大幅值，六2为负半波最大幅值的绝对值，t为时间，t i为信号上过零点时刻，即正弦波 信号从负半轴到正半轴经过零点时刻，t2为信号正半周期幅值最大值时刻，t3为信号下过 零点时刻，即正弦波信号从正半轴到负半轴经过零点时刻，t4为负半周幅值最小值时刻，15 为结束时刻。
[0080] ③_2、计算该固有旋转分量信号局部的瞬时相位：
[0082] 式中，定义xt为分解后的固有旋转分量。
[0083] ③_3、对瞬时相位微分，得到该固有旋转分量信号局部的瞬时频率f :
[0084] ④构建基于粒子群算法的Tikhonov支持向量机的齿轮故障分类器，利用该齿轮 的故障特征训练样本对齿轮故障分类器进行优化。
[0085] 如图10所示，本实施例中，步骤④中构建基于粒子群算法的Tikhonov支持向量机 的齿轮故障分类器，利用该齿轮的故障特征训练样本对齿轮故障分类器进行优化的具体步 骤为：
[0086] ④-1、初始化粒子个数、惯性因子等，其中粒子包括惩罚因子粒子λ和核函数宽 度参数粒子σ，即一个粒子形式为[λ，0 ]。
[0087] ④_2、设置粒子的初始位置和速度。
[0088] ④_3、将每个粒子、齿轮的故障特征训练样本带入Tikhonov支持向量机，根据适 应度函数计算适应度值。
[0089] ④_4、根据该适应度值，更新粒子的速度和位置。
[0090] ④-5、判断是否达到最大迭代次数，若是，则输出最优Tikhonov支持向量机的核 函数宽度参数σ、惩罚因子λ和适应度值，若否，则转到步骤④-3。
[0091] 在本实施例中，适应度函数为齿轮故障分类的正确率函数，相应的适应度值为齿 轮故障分类精度。
[0092] 在Tikhonov支持向量机中，核函数的宽度参数〇影响样本数据映射高维特征空 间的过程，即数据分布的离散程度。而误差惩罚因子λ用于协调支持向量机的置信范围和 经验风险的矛盾。因此一方面要选择合适σ的将数据映射到适当的特征空间，另一方面针 对该确定的特征空间寻找合适的惩罚因子λ，以此达到提高Tikhonov支持向量机分类和 拟合性能。因此本发明构建Tikhonov支持向量机齿轮故障分类器的粒子分别为：惩罚因子 粒子和核函数参数粒子。
[0093] ⑤获取未知齿轮的振动信号；
[0094] ⑥对该未知齿轮的振动信号进行分解，得到未知齿轮的固有旋转分量；
[0095] ⑦获取未知齿轮的样本熵特征向量；
[0096] ⑧利用齿轮故障分类器对该未知齿轮的样本熵特征向量数据进行比对分类，得到 该未知齿轮故障类型的诊断结果。
[0097] 为进一步验证本发明方法的可行性和有效性，对本发明方法进行试验。
[0098] 试验针对正常齿轮、磨损故障齿轮、点蚀故障齿轮和断齿故障齿轮四类模式进行 故障位置分类，四类模式信号均采样80组数据，共320组，每组数据采样点数为2048个，采 样速率为5120hz。上述数据经过步骤②分解后获得多个固有旋转分量和一个基准分量，本 实施例中，计算由高频至低频的包含主要故障特征的前三组固有旋转分量的瞬时幅