一种基于稀疏重建的多传感器多目标的定位方法
【技术领域】：
[0001] 本发明属于多基雷达系统对空目标定位的技术领域，它特别涉及了多传感器多目 标定位的技术领域。
【背景技术】
[0002] 多传感器组成的传感器网络，有一发多收和多发多收的收发模式。与单双基雷达 系统相比，传感器网络通过对接收目标的回波信号进行积累，可以提高目标的定位性能。传 统基于时差的目标定位方法，根据每个接收机接收的关于目标的延时信息，构建方程组，从 而得到目标的定位结果。当基于时差定位的方法对多目标定位时，由于接收机接收全部目 标的延时信息，为构建正确的方程组，需要从各个接收机接收到的多个延时信息中找出每 个目标对应的延时信息，即进行复杂的数据关联（详见参考文献"Seng Upta，D.:IltiS， R.A.,Neural solution to the multitarget tracking data association problem, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，vol·25，Issue:1，1989，pp， 96-108"），才能建立正确的方程组。这需要建立和求解大量的方程组，存在运算量大及定位 结果精度有待提高的问题。稀疏重建是近几年新提出的信号处理技术，可用于精确重构稀 疏信号或可稀疏表示的信号（详见参考文献"D. L. Donoho . Compressed sensing . IEEE Transactions on Information Theory,2006,52(4):1289-1306")。
【发明内容】
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[0003] 为克服传统时差定位方法在多传感器多目标定位中的数据关联和定位精度有待 提高的问题，本发明提出了一种基于稀疏重建的多传感器多目标的定位方法。其特点是基 于空中目标具有稀疏性的先验信息，将稀疏重建的理论应用于多目标的定位中，根据目标 所在的观测区域，构造传感矩阵，建立用于定位的线性观测模型。通过改进正交匹配追踪算 法，由多次迭代匹配过程定出多个目标的位置，避免多目标定位中复杂的数据关联问题。构 造传感矩阵时，使用相位信息，提高目标的定位精度。
[0004] 为了方便描述本发明的内容，作以下术语定义：
[0005] 定义1、线性调频脉冲信号
[0006] 线性调频脉冲(LFM)信号又称chirp信号，LFM信号发射的频率线性变化，分为频率 递增和频率递减两种。线性调频脉冲信号的数学表达式： 其中，T为脉冲宽度，f。为载波频率，fdr为调频率
为矩形窗函数，定义为：
[0007] 详见文献"合成孔径雷达成像原理"，皮亦鸣等编著，电子科技大学出版社出版。
[0008] 定义2、笛卡尔坐标系
[0009] 笛卡尔坐标系，也称正交直角坐标系；二维的直角坐标系是由两条在0点重合且互 相垂直的数轴构成。坐标平面中，任意一点的坐标由数轴上对应点的坐标而定;三维笛卡尔 坐标系是在二维笛卡尔坐标系的基础上，根据右手定则增加第三维坐标(Z轴)形成的。
[0010] 定义3、双站延时
[0011] 由发射机发射信号开始计时，信号经目标散射，到达接收机时终止计时，这段从发 射机开始经目标到达接收机的时间即为该目标对接收机的双站延时。双站延时可由安装在 发射机和接收机上的GPS或者北斗定位系统同步得到。
[0012] 定义3、双站距离
[0013] 双站延时乘以光速，得到的距离差即为发射机-目标-接收机的双站距离。
[0014] 定义4、观测区域
[0015] 观测区域是指目标、杂波及噪声等所在的三维区域。
[0016] 定义5、稀疏信号和信号可稀疏表示
[0017] 如果一个离散信号中非零值的个数远小于信号本身的长度，则该信号是稀疏信 号。设信号X=[X1，X2,…，XN]T，信号长度为N，右上角T为转置运算符号。若信号X中仅有Ko(Ko <<Ν)个非零元素，则信号X为稀疏信号，信号X的稀疏度为
若信号X不稀疏，假设存在 一组正交基向量WieRNX1，其中，i = l，2，···，Ν，在该组基向量上对信号X进行变换Χ=ΨΘ若 信号Θ eRNxl是稀疏信号，则称信号X可稀疏表示，式中Ψ ERNXN是一 组稀疏基。详见文献"S.Mallat.A Wavelet Tour of Signal Processing:The Sparse Way .Access Online via Elsevier ,2008.?，〇
[0018] 定义6、线性观测模型
[0019] 假设信号父=[幻，幻，."，幼]1'为^1维的原始信号，信号￥=[71，72，."^]1'为1\1 维的观测信号。信号的线性观测模型是指观测信号Y与原始信号X的关系可以表示为Y=AX， 其中A为MXN矩阵，矩阵A称为传感矩阵。
[0020] 定义7、稀疏重建
[0021] 稀疏重建是建立原始信号的线性观测模型，稀疏重建应用的前提是原始信号为稀 疏信号或可稀疏表示。稀疏重建算法是由观测信号和传感矩阵重建出原始信号的过程，观 测信号的维度远小于原始信号的维度。稀疏重建的算法主要基于正则化理论，稀疏重建算 法包括:最小范数算法、匹配追踪系列算法、迭代阈值算法等。
[0022]定义8、正交匹配追踪算法
[0023]正交匹配追踪算法是稀疏重建算法的一种，已知线性观测模型中的观测信号以及 相对应的传感矩阵，通过迭代从传感矩阵中找到与观测信号余量最匹配的原子，更新支撑 集和观测信号的余量，经过多次迭代匹配后利用支撑集估计稀疏信号的重构算法。其本质 上是求解以下L0范数最优化问题得到信号的稀疏估计解，稀疏估计解记为f :
[0025]
1表示求取满足括号里面函数最小值的自变量向量X最优值，I |x| |〇 表示向量X的L0范数，s . t表示存在或使得数学符号。正交匹配追踪算法详见参考文献 aJ.A.Tropp,A.C.Gilbert.Signal recovery from random measurements via orthogonal matching pursuit. IEEE Transactions on Information Theory,vol.53, no.12，pp:4655-4666，2007.D
[0026] 定义9、数据关联
[0027] 数据关联指针对多传感器多目标的定位，需要在各个被动站的测量数据中找到来 源于同一目标的测量数据，并把同一目标的测量数据进行组合，即完成测量数据的数据关 联。详见："王成，李少洪，黄槐.多站被动雷达系统的多目标测量数据关联.电子学报 ? vol·30·No·12.Dec·2002"。
[0028] 定义10、信噪比
[0029] 信号功率与环境噪声功率的比值称为信噪比。详见文献"丁鹭飞，耿富录.雷达原 理(第三版）.西安电子科技大学出版社.2009.8"。
[0030] 定义11、向量的L2范数
[0031] 对于~\1维的离散信号向量父=[^，^，一，^]\向量乂的1^2范数表达式为
详见文献"矩阵理论"，黄廷祝等编著，高等教育出版社出版。
[0032] 定义12、取整函数
[0033] 取整函数是指不超过实数X的最大整数称为X的整数部分，记作[X]或INT(x)。
[0034] 本发明提供了一种基于稀疏重建的多传感器多目标定位方法，它包括如下步骤：
[0035] 步骤1、初始化多传感器系统的相关参数
[0036]初始化多传感器系统的相关参数包括:在地面布设一发多收的传感器网络的收发 模式，以发射机的位置为原点，地面为x〇y平面，垂直地面的高度向为z轴，建立三维笛卡尔 坐标系；发射机位置，记为Ptr;接收机的个数，记为Nrec ;第i个接收机的位置，记为Prec (i)，其中，i = l，2，···，Nrec，i表示接收机的序号;空中观测区域的目标个数，记为Ntar;第j 个空中目标的位置，记为Ptar(j)，其中，j = l，2,…，Ntar，j表示目标的序号；第j个目标相 对于第i个接收机的后向散射系数，记为〇i, j，其中，i = l，2,…，Nrec，j = 1，2，…，Ntar;电磁 波在空气中的传播速度，记为c;发射机发射线性调频脉冲信号，信号的中心频率，记为Fc; 发射信号的带宽，记为Br;发射信号的脉冲宽度，记为T P;发射信号的调频斜率，记为Kr，其 中Kr = Br/TP;发射信号的脉冲重复频率，记为PRF;接收机的采样频率，记为f s; -个脉冲内 信号的采样总数，记为Nf;信号在第k个采样点的采样时刻，记为tf(k)，其中，k=l，2，一N f; 各接收机通道的信噪比，记为SNR。
[0037 ]步骤2、初始化观测区域的空间参数 [0038]步骤2.1、对观测区域进行栅格划分
[0039] 观测区域记为Ω，观测区域中心点的坐标记为Pc，观测区域的长、宽、高分别平行 于步骤1中笛卡尔坐标系的X轴、y轴、z轴;观测区域的长、宽、高边长分别记为Lx = NxXWx、 Ly = Ny X Wy、Lz =Nz X Wz;将观测区域Ω划分成大小相等的立体栅格，栅格的长、宽、高也分 别平行于步骤1中笛卡尔坐标系的X轴、y轴、z轴;栅格在X轴、y轴、z轴方向的边长，分别记为 Wx、Wy、Wz ;观测区域在X轴、y轴、z轴方向划分的栅格数分别为Nx、Ny、Nz，整个观测区域划分 的栅格总数Np = Nx*Ny*Nz。
[0040] 步骤2.2、为栅格分配代表点
[0041] 依次为划分的栅格分配代表点，栅格Px,y,z表不沿X轴方向，该栅格的序号为X，其 中，x = l，2,…Nx;沿y轴方向，该栅格的序号为y，其中，y=l，2,…Ny;沿z轴方向，该栅格的 序号为z，其中，ζ = 1，2，···Νζ。
[0042] 把栅格Px,y,z记为ΝΡ个栅格中的第m个栅格，m为栅格P x,y,z的栅格序号，m的值记为χ* y*z，其中，m=l，2,…NP，贝lj栅格序号为m的栅格代表点的坐标可以被记为Ptx, y,z = Pc+[x* Wx_Lx/2_Wx/2,y*Wy_Ly/2_Wy/2, z*Wz_Lz/2_Wz/2]，*表示乘号，Pc表示观测区域中心点的 坐标。
[0043]步骤3、建立回波信号的存储矩阵
[0044] 步骤3.1、建立单个接收机接收回波信号的存储矩阵