流场二维空间多尺度测量系统及其测量方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及流场解析技术领域，尤其是一种流场二维空间多尺度测量系统及其测 量方法。
【背景技术】
[0002] 湍流是指粘性流体在高雷诺数条件下由于流动失稳而引起的极端复杂的流动状 态。作为典型的湍流流场，钝体绕流广泛存在于交通运输、航空航天、水利工程等科学研究 和工程实际中。在一定雷诺数范围内，钝体绕流产生的边界层分离和漩涡脱落等复杂流动 现象导致阻力、振动和噪音的形成，至今仍然是流体力学领域研究的重点和难点，此外，工 程技术中的大量问题与端流密切相关。从流体力学的观点来看，流体流经钝体表面后会产 生由不同尺度漩涡结构组成的湍流流场。作为流体运动的"肌腱"，这些漩涡结构串联了整 个流场，对分离区的形成和流动噪音的产生有着决定性的影响。鉴于漩涡运动对湍流流场 的重要性，我们需要获取漩涡结构中包含的更细节的物理信息，将其分解成不同的尺度进 行研究。
[0003] 作为一种能够识别流场中大尺度湍流结构的解析方法，本征正交分解(P0D)被广 泛的应用于湍流研究领域。这种方法的主要特点是通过确定最优正交基将流场中不同尺度 的结构按照包含能量的大小分解成不同模态，通常被用于分析大尺度的高能流场结构。然 而在实际的湍流结构是由不同尺度的漩涡组成，这种多尺度特征不仅体现在时间上，也体 现在空间上。各种尺度漩涡结构包含不同大小的能量，除高能的大尺度漩涡外，还存在中小 尺度的漩涡结构。在一定条件下，尺度较小的漩涡能够抑制大尺度漩涡的形成和发展，进而 减小钝体的阻力和噪音。但是这种方法是基于时间多尺度，在抽取空间流场时，不能严格按 照空间尺度为基准对流场进行多尺度解析。在空间上，湍流结构可看成是由不同大小的漩 涡结构叠加而成，它们的叠加会使得流场呈现出杂乱无序的状态，这就需要我们从空间上 把不同大小的漩涡结构抽取出来。为了克服一维正交小波变换无法准确的抽取流场不同空 间尺度漩涡结构的缺点，我们提出了基于二维正交小波的流场空间多尺度解析方法。
【发明内容】
[0004] 为了克服现有的不足，本发明提供了一种流场二维空间多尺度测量系统及其测量 方法。
[0005] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种流场二维空间多尺度测量系 统，该系统包括入口、出口和底面，入口设置为速度入口，系统中速度大小为U Q=15m/s，对应 的雷诺数大小为10000,出口条件设置为压力出口，该系统中设有二维正交小波计算域。
[0006] 根据本发明的另一个实施例，进一步包括，该系统采用非结构性网格进行划分，大 小为5L X 2L X 1.5L，整个系统由542945个网格组成，且两侧面、顶面设置为对称边界条 件，底面采用固壁无滑移边界条件。
[0007] 根据本发明的另一个实施例，进一步包括，二维正交小波计算域的大小为1.5L X 1.5L，由64 X 64个网格点组成。
[0008] 一种流场二维空间多尺度测量系统的测量方法，首先通过k-ε模型计算得到流场 的定常解，得到的定常解通过LES模型进行非定常计算，得到瞬态尾流流场，将二维正交小 波计算域中各网格点流场参数用 ν?Λ_，Α)表示，其中i=l，…，nx; j=l,…，ny; nx, ny, 的值分别为64和64,参数v代表了流向速度U(x方向）或者纵向（y方向）速度V。，二维正交 小波计算域中瞬态流场流向速度U的计算步骤如下： ① 建立Daubechies小波基矩阵CN，系数设为12; ② 把瞬态流场中包含的nx X ny (64 X 64)个流向速度U放入大小为2N X2N的二维矩阵 UN.
(1) 在本次计算中上式N的值为6。
[0009] ③首先通过系数为12的Daubechies小波基矩阵CN对初始二维数据矩阵UN沿水平 (X)方向进行一维正交小波变换：
上式中i=l，…，1，…，2N，上标7代表了矩阵的转置运算，计算产生了由平顺系 数和差分系数组成的列向量和列向量的大小为2N X 1，_表示的是第一次分解得 到的小波系数矩阵，整个乘积过程相当于沿着水平方向对二维矩阵的列向量进行连续的一 维正交小波分解。
[0010] ④通过置换矩阵PNfc矩阵想中的平顺系数秦置换到办矩阵中的前半部分，差 分系数置换到矩阵中的后半部分，这样就完成了对二维矩阵沿着水平方向的初次 分解，分解过程如下：
⑤把前步得到的转置后可进一步沿垂直方向（y)进行分解就完成了对二维矩阵的 初次正交小波变换：
从式(3)可以得到由平顺系数ss，差分系数sd，ds和dd组成的小波系数矩阵，为了便于 对下一步计算的说明，我们把系数矩阵匕〃分为四个部分，第一个部分是由平顺系数ss组 成的子带31，第二部分是由差分系数sd组成的子带f，第三部分是由差分系数ds组成的子 带破，第四部分是由差分系数dd组成的子带彳，各个子带包含了个元素。由差分 系数组成的子带_，破和媒被定义为尺度为N-2的小波系数。
[0011] ⑥第二次正交小波变换只针对第一次变换中的子带&进行，计算过程如下：
第二次分解过程也产生了四个不同的子带，各个子带的大小为2N-2X2N- 2,其中子带贫， 和被定义为尺度为N-3的小波系数。
[0012] ⑦把得到的光顺系数进一步进行卷积和置换计算，直到最大尺度的小波系数被分 解出来，这个过程将重复进行N-3次，最终得到大小为2 3X23的平顺系数子带SN-3,这个子带被 定义为尺度为1的小波系数。下式5中矩阵被称作小波系数矩阵，由N-2个不同尺度的 小波系数分量组成，小波分析矩阵W可通过小波基矩阵和置换矩阵的级联算法获得，分解过 程示意如图2所示。
[0013]
W = P4C4 …PN-ipV, (7) ⑧由于小波分析矩阵的正交性(WTW = I，其中I为单位矩阵），二维离散小波的逆变换 可通过下式来表达：
、 ,, (8) ⑨基于小波系数矩阵中各个系数分量的空间尺度特性，我们将小波系数分解为各分量 之和并对各个分量进行重构：
其中故称为尺度1小波分量(最大空间尺度称为尺度N-2的小波分量 (最小空间尺度）。
[0014] 本发明的有益效果是，本发明提供了基于空间尺度抽取流场不同尺度湍流结构的 方法，客服了传统方法只能抽取流场大尺度结构的弱点，虽然前次提出的一维正交小波变 换也能实现对流场的多尺度解析，但是这种方法是基于时间多尺度。通过二维正交小波变 换，获取流场中包含的空间多尺度物理信息，为深入研究湍流流场结构提供了新的定性和 定量的分析方法。
【附图说明】
[0015] 下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
[0016] 图1是本发明数值计算模型示意图； 图2是本发明二维正交小波分解示意图； 图3是本发明不同尺度小波分量空间两点自相关函数分布图； 图4是本发明瞬态流场流线和对应的涡量云图； 图4中a是LES模型计算图； 图4中b是由大尺度小波分量组成的瞬态流流线图； 图4中c是中等尺度小波分量组成的瞬态流流线图； 图4中d是小尺度小波分量组成的瞬态流流线图； 图4中e是超小尺度小波分量组成的瞬态流流线图； 图5是本发明数值计算流程图。
[0017]图中1、入口，2、出口，3、底面，4、二维正交小波计算域，5、网格。
【具体实施方式】
[0018]如图1是本发明的结构示意图，图2是本发明二维正交小波分解示意图，图3是本发 明不同尺度小波分量空间两点自相关函数分布图，图4是本发明瞬态流场流线和对应的涡 量云图，图4中a是LES模型计算图，图4中b是由大尺度小波分量组成的瞬态流流线图，图4中 c是中等尺度小波分量组成的瞬态流流线图，图4中d是小尺度小波分量组成的瞬态流流线 图，图4中e是超小尺度小波分量组成的瞬态流流线图，图5是本发明数值计算流程图，一种 流场二维空间多尺度测量系统，该系统包括入口 1、出口2和底面3,入口 1设置为速度入口， 系统中速度大小为Uo=15m/s，对应的雷诺数大小为10000,出口2条件设置为压力出口，该系 统中设有二维正交小波计算域4。
[0019] 根据本发明的另一个实施例，进一步包括，该系统采用非结构性网格进行划分，大 小为5L X 2L X 1.5L，整个系统由542945个网格5组成，且两侧面、顶面设置为对称边界条 件，底面3采用固壁无滑移边界条件。
[0020] 根据本发明的另一个实施例，进一步包括，二维正交小波计算域4的大小为1.5L X 1.5L，由64 X 64个网格5组成。
[0021] -种流场二维空间多尺度测量系统的测量方法，首先通过k-ε模型计算得到流场 的定常解，得到的定常解通过LES模型进行非定常计算，得到瞬态尾流流场，将二维正交小 波计算域4中各网格点流场参数表示，其中i = l,…，nx; j = l,…，ny; nx, ny，的值分别为64和64,参数v代表了流向速度U(x方向）或者纵向（y方向）速度V。，二维 正交小波计算域4中瞬态流场流向速度U的计算步骤如下： ① 建立Daubechies小波基矩阵CN，系数设为12; ② 把瞬态流场中包含的nx X ny (64 X 64)个流向速度U放入大小为2N X2N的二维矩阵 UN：
(1) 在本次计算中上式N的值为6。
[0022]③首先通过系数为12的Daubechies小波基矩阵CN对初始二维数据矩阵UN沿水平 (叉）卞向讲杆