数据缺失时基于时频分析窄带调频信号的到达角估计的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于数字信号处理技术领域，主要涉及计算数据缺失情况下基于时频分析 的窄带调频信号的到达角估计的方法，具体是一种数据缺失时基于时频分析窄带调频信号 的到达角估计，可广泛用于雷达、声纳、通信和生物医学等众多领域。
【背景技术】
[0002] 在进行空间频谱估计时，高分辨率到达角(D0A)估计是一个很重要的技术方法，广 泛应用于雷达、声纳、通信和生物领域。在这些领域，噪音、衰减以及各种障碍都会使采样信 号受损，去除这些受损信号以后，得到的信号不可能在时空域充分显示，因此，近来研究者 们越来越关注数据缺失情况下窄带调频信号的到达角估计。
[0003] 到达角估计过程中，以诸如多信号分类算法(MUSIC)和其引申算法为基础的子空 间算法等是最经典，应用最广泛的方法，可以实现超高分辨率方向估计，并具有对多信号同 时测向等一系列优良性能。但是，这些常规的D0A估计方法存在较多的局限性，最大的局限 性就是信号源数量要小于传感器的个数，根本原因在于这些方法只利用了信号源的空间信 息而没有利用信号本身所包含的信息，从而使估计性能难以进一步提高。
[0004]相位调制信号是雷达和通信系统中一种十分常见的信号形式，基于这种背景，科 研人员对非平稳信号的D0A估计方法进行了大量的研究，其中最典型的就是基于时频分析 的MUSIC算法进行D0A估计，该方法既利用了信号源的空间信息又利用了信号本身所包含的 信息，可以将具有不同时频特性的信号加以分离。Belouchrani提出，对阵列上的数据快拍 的二次时频分布进行估计得到空时频分布，分析以后用于方位角估计。在《空时频分布矩阵 的子空间分析》中，作者提出了一种改进的空时频分布矩阵，常常用于提高信噪比和子空间 估计的准确性。但是，以上研究并没有考虑到缺失信号引起的数据缺失。
[0005]由于遮挡、采样信号受损等造成数据缺失，会在时频域引入类噪声的干扰，使得信 号不可能在时频域充分显示，进而基于时频分析的MUSIC这类算法失效。
[0006] 发明的内容
[0007] 本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，考虑到数据缺失造成的类噪声效应 在整个时频域的影响，对已有的自适应最优核函数进行改进得到一种基于多传感器的自适 应最优核函数，并且对压缩感知模型改进得到更加清晰的时频分布信息，最终得到一种数 据缺失时基于时频分析窄带调频信号的到达角估计方法，使用该方法能更好地抑制类噪 声。
[0008] 发明是一种数据缺失时基于时频分析窄带调频信号的到达角估计方法，其特征在 于，包括有如下步骤：
[0009] (1)得到数据缺失时窄带调频信号的时频分布:在估计数据缺失时基于时频分析 窄带调频信号的到达角时，噪音、衰减以及各种障碍会造成数据缺失，在数据缺失时，用来 自传感器上的缺失信号瞬时自相关函数C bb和未考虑数据缺失时窄带调频信号瞬时自相关 函数Cyy的乘积表达数据缺失时窄带调频信号的瞬时自相关函数C xx，对其进行离散傅里叶 转换，即WVD变换，得到数据缺失时窄带调频信号的时频特征，即时频分布。WVD可达到与傅 里叶变换相同的分辨率，但存在交叉项，同时该时频特征含有数据缺失引起的随机分布在 整个时频域的扩展类噪声。本发明在数据处理时关注到数据缺失对时频分布产生影响这一 问题，并对此进行了 一系列改善。
[0010] (2)减小交叉项和抑制类噪声效应:在获得自适应最优核函数的最优化中，数据缺 失时窄带调频信号的时频分布和模糊函数之间具有二维傅里叶转换关系，用多传感器上的 平均模糊函数替换单传感器上的模糊函数，得到一种改进的基于多传感器的自适应最优核 函数，简称改进核函数，用于减小数据缺失时窄带调频信号时频特征中的交叉项和抑制类 噪声效应，获得更加清晰的时频分布信息。
[0011] (3)得到数据缺失时瞬时自相关函数的另一种表达式:分析已有压缩感知模型，对 基于时频分析窄带调频信号压缩感知模型中的基于改进核函数的模糊函数进行一维傅里 叶转换得到相应的数据缺失时瞬时自相关函数C xx，利用数据缺失时瞬时自相关函数Cxx和 时频离散分布之间的傅里叶关系给出数据缺失时瞬时自相关函数的另一种表达式，该表达 式是矢量表达式，给出了数据缺失时瞬时自相关函数与时频离散分布和噪音三者矢量之间 的关系：(^ ]=〇1[火已[1]4已[1，...，1']，其中〇是一个关于频率找勺一维傅里叶转换矩 阵，其中Φ的非零支撑对应了信号存在的列向量，c [t]是多传感器瞬时自相关函数，具体是 时间为t，时间间隔为τ的所有瞬时自相关函数C xx组成的矢量，W[t]是关于同一时间t频率项 的所有时频离散分布组成的矢量，e[t]是添加的噪音矢量，C xx和C[t]是局部和整体的关系， Cxx表示单传感器上的瞬时自相关函数，C[t]表示由多个传感器上所有的瞬时自相关函数组 成的矢量。基于一维压缩感知重组不仅减小了计算复杂度，并且提高了确定每一个时间段 局部离散度的性能。
[0012] (4)得到数据缺失时窄带调频信号基于改进核函数的时频分布:先对数据缺失时 瞬时自相关函数矢量表达式的各项分别求平均值，利用数据缺失时瞬时自相关函数平均值 矢量和时频离散分布平均值矢量之间的傅里叶关系，得到数据缺失时瞬时自相关函数、时 频离散分布和噪音三者平均值矢量之间的关系，然后用0ΜΡ算法恢复时频信号和一维傅里 叶转换矩阵非零支撑，实际上任何一种压缩感知恢复算法都可以实现信号重建，本发明只 是运用了最简单的0ΜΡ算法，最后利用一维傅里叶转换矩阵非零支撑将每一个数据缺失时 瞬时自相关函数通过最小二乘法投射到相应的时频分布上，获得窄带调频信号所有时频 点，得到数据缺失时窄带调频信号基于改进核函数的时频分布。
[0013] (5)得到数据缺失时基于时频分析窄带调频信号的到达角估计值：用所有的时频 分布重建空时频分布矩阵通过离散时频多信号分类(STF-MUSIC)算法处理空时频分布 矩阵，分别求出窄带调频信号子空间和噪声子空间，由此构造空间谱函数，在空间谱域求取 空间谱函数最大值，其谱峰(r)表达式中含有参数V，该参数v即到达角的估计值。
[0014] 本发明在国内外首次提出，在数据缺失情况下基于时频分析窄带调频信号的到达 角估计。
[0015] 与现有技术相比，本发明具有的优势：
[0016] - :未考虑数据缺失时，窄带调频信号的时频特征不可能在时频域清晰充分显示， 而本发明在考虑数据缺失时，可以得到一种数据缺失时基于时频分析窄带调频信号的更高 分辨率的到达角估计方法。
[0017] 二：多个传感器时，在各个传感器上应用不同的采样信号模型，用多传感器上的平 均模糊函数替换单传感器上的模糊函数，得到一种改进的基于多传感器的自适应最优核函 数，可以减少交叉项的影响以及抑制类噪声效应。
[0018] 三:时频分布的平均值与所有的时频分布有相同的时频，但是更加稳固，本发明用 典型的0ΜΡ算法对数据缺失时窄带调频信号构建，并获得一维傅里叶转换矩阵非零支撑，可 得到数据缺失时窄带调频信号基于改进核函数的时频分布，最终获得数据缺失时基于时频 分析窄带调频信号的更高分辨率的到达角估计。
【附图说明】：
[0019] 图1是本发明的流程框图。
[0020] 图2是利用本发明得到数据缺失时窄带调频信号基于改进核函数时频分布的过程 中不同阶段的分布图，信噪比为10dB，60%数据采样随机缺失，其中
[0021] 图2(a)表示单传感器上数据缺失时窄带调频信号的实部波形，横坐标上的圆点表 示数据缺失的点。
[0022]图2(b)表示单传感器上数据缺失时窄带调频信号的WVD分布。
[0023] 图2(c)表示单传感器上数据缺失时窄带调频信号的基于最优核函数的时频分布。
[0024] 图2(d)表示多传感器上数据缺失时窄带调频信号的基于改进核函数的时频分布。
[0025] 图2(e)表示利用0ΜΡ算法得到的数据缺失时窄带调频信号基于改进核函数的时频点。
[0026] 图3是数据缺失比例增加时，利用本发明得到的窄带调频信号的时频分布图和时 频离散分布图，其中
[0027]图3(a)表示数据缺失比例为70%时单传感器上信号的时频分布。
[0028]图3(b)表示数据缺失比例为70%时单传感器上信号的时频离散分布。
[0029]图3(c)表示数据缺失比例为70%时4-传感器上缺失信号相同情况下的时频分布。
[0030] 图3⑷表示数据缺失比例为70%时4-传感器上缺失信号相同情况下的时频离散分布。
[0031] 图3(e)表示数据缺失比例为70%时4-传感器上缺失信号不同情况下的时频分布。 [0032]图3(f)表示数据缺失比例为70%时4-传感器上缺失信号不同情况下的时频离散分布。 [0033]图4是利用本发明得到数据缺失时基于时频分析窄带调频信号到达角估计的结果图。 [0034]图4(a)表示利用STF-MUSIC算法得到的窄带调频信号的到达角估计值。
[0035]图4(b)表示利用传统MUSIC算法得到的窄带调频信号的到达角估计值。
【具体实施方式】
[0036] 高分辨率到达角估计在雷达、通信、声呐等系统具有十分重要的应用。传统的 MUSIC算法只利用了信号源的空间信息而没有利用了信号本身所包含的信息，基于时频分 析的MUSIC算法既利用了信号源的空间信息也利用了信号本身所包含的信息，但是都没有 考虑到噪音、衰减以及各种障碍引起的信号缺失。
[0037] 由于缺失信号造成的类噪声效应随机分布在整个时频域，因此很难从如此噪音强 度的时频分布获得特定信号的时频点形成