一种利用故障行波沿线分布特性的双端测距方法
【专利摘要】本发明涉及一种利用故障行波沿线分布特性的双端测距方法，电力系统继电保护技术领域。当线路发生故障时，首先，由量测端M和量测端N高速采集装置获得量测端M和量测端N故障电流行波数据，并利用相邻健全线路电流行波和波阻抗来构造电压行波；其次，通过含故障相的相模变换运算来获取线模电压行波和线模电流行波；再次，根据线模电流和线模电压，沿线计算步长取0.1m，应用贝杰龙传输方程计算电压和电流行波突变的沿线分布；最后，分别在量测端M和量测端N，于[t0,t0+l/(2v)]和[t0+l/(2v),t0+l/v]时窗内，对行波突变取绝对值再进行积分可获取测距函数fMu(x)和fNu(x)，并根据测距函数沿线突变分布规律实现故障测距。
【专利说明】
一种利用故障行波沿线分布特性的双端测距方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种利用故障行波沿线分布特性的双端测距方法，属于电力系统继电 保护技术领域。
【背景技术】
[0002] 故障测距的任务就是当线路的某一点发生故障时，通过线路两端的实测电流、电 压及线路阻抗等参数计算出故障距离。通常，输电线故障测距方法主要有两类，一类是阻抗 法，是直接计算故障阻抗或其百分比的算法;另一类是行波法，利用高频故障暂态电流、电 压的行波等来间接判定故障点的距离。
[0003] 输电线路行波故障测距经历了早期行波故障测距和现代行波故障测距两个阶段。 近年来随着硬件制造水平以及计算机技术的飞速发展，现代行波测距技术在很多方面遇到 的困境都得到了突破，但仍存在一些尚未解决或者急需要改进的问题，这些问题主要有:故 障行波的辨识准确度如何提高，行波波头到达测量端时刻如何准确的捕捉，不同输电线路 及电压等级对应的波速怎样选取，利用其它健全线路含有的故障信息怎样实现广域行波测 距等方面。因此，现代行波故障测距在未来发展之路中还要面对许多技术和原理层面上的 挑战。
【发明内容】
[0004] 本发明要解决的技术问题是提供一种利用故障行波沿线分布特性的双端测距方 法，用以解决上述问题。
[0005] 本发明的技术方案是:一种利用故障行波沿线分布特性的双端测距方法，当线路 发生故障时，首先，由量测端Μ和量测端N高速采集装置获得量测端Μ和量测端N故障电流行 波数据，并利用相邻健全线路电流行波和波阻抗来构造电压行波;其次，通过含故障相的相 模变换运算来获取线模电压行波和线模电流行波;再次，根据线模电流和线模电压，沿线计 算步长取0.1m，应用贝杰龙传输方程计算电压和电流行波突变的沿线分布;最后，分别在量 测端Μ和量测端N，于[t0，t0+l/(2v)]和[t0+l/(2v)，t0+l/v]时窗内，对行波突变取绝对值再 进行积分可获取测距函数f Mu(x)和fNu(x)，并根据测距函数沿线突变分布规律实现故障测 距。
[0006] 具体步骤为：
[0007] 第一步、读取行波数据：
[0008] 由量测端Μ和量测端N高速采集装置获得的量测端Μ和量测端N故障电流行波数据， 并截取故障初始行波到达前1/(2ν)时窗长度和故障初始行波到达后l/ν时窗长度，即总共 1.51/V时窗长度的行波数据；
[0009] 第二步、分别利用量测端Μ和量测端Ν相邻健全线路电流行波和波阻抗来构造电压 行波，即：
[0010] UM=ik,MXZc (la)
[0011] UN=ik，NXZc (lb)
[0012]式（la)中，UM为计算得到的量测端M的电压，ik, M为量测端M最长健全线路量测端电 流，Z。为线路波阻抗;式（lb)中，uN为计算得到的量测端N的电压，ik,N为量测端N最长健全线 路量测端电流，Z c为线路波阻抗；
[0013] 第三步、分别于量测端Μ和量测端N，计算方向行波沿线路分布：
[0014] 根据步骤(1)和步骤(2)得到量测端Μ和量测端Ν的电流行波和电压行波，利用贝杰 龙公式计算在[tQ，t Q+l/V]时窗长度电压行波和电流行波沿线分布，其中to为故障初始行波 到达量测端的时刻，即：
[0017] 式（1)和(2)中，s下标的取值为M、N，表示采用式(2)和(3)，计算出量测端M、量测端 N沿线长1电压分布和电流分布;X为离开量侧端的距离，r单位长度的线模电阻，Z c为线模波 阻抗，ν线模波速度；
[0018] 第四步、计算正向行波与反向行波：
[0019] 正向电压行波为：
[0020] u+s,x= (us,x+Zcix)/2 (4)
[0021] 反向电压行波为：
[0022] u-s,x=(us,x-Zcix)/2 (5)
[0023] 式中，u+s,x为由量测端Μ、量测端N沿线长1的正向行波，iT s,x为由量测端Μ、量测端N 沿线长1的反向行波；
[0024] 第五步、提取正向行波和反向行波的突变：
[0025]首先，采用式(6)和(7)差分运算得到
[0026] \,,」,十）和~乂（0;
[0029] 式中，、_"+s (0为正向行波的差分结果，十)为反向行波的差分结果，Δ t为采样 间隔；
[0030] 其次，计算差分结果Cdlf在一段时间的能量S2u(X，t)，即：
[0033]式中，S2aY(-V):为正向行波在一段时间内的能量，足^(#)为反向行波在一段时间 内的能量；
[0034] 第六步、构建测距函数：
[0035] 根据式(8)和式(9)得到(U)和\ (x_?)，分别在量测端Μ和量测端N，于[to，to+ l/(2v)]和[t0+l/(2v)，t0+l/v]时窗长度内，按照式（10)得到测距函数fMUI(X)、fM UII(X)、fNuI (X)和fNuII(X)，即：
[0040] 第七步、获取故障距离：
[0041 ]首先，将fMuI(X)的突变点记为突变点解集fMuI = [XMI1，XMI2，……]，将fMuII(x)的突 变点记为突变点解集fMull = [ΧΜΙΙ1，ΧΜΙΙ2,......];
[0042] 同理，对于量测端Ν，获取fNuI=[XNIl,XNI2,......WPfNuII= [XNII1，XNII2,......];
[0043] 其次，将fMuI = [XMI1 , XMI2 ,......]与€Nul = [XNI1，XNI2，......]进行配对，采用欧式距离 来度量两者的匹配程度D，取匹配误差最小的记为XI和Dl，且取XlGfMuI;
[0044] 若m < ει，如果突变极性为负，则故障点离开量测端Μ距离为X1;
[0045] 如果X1A突变极性为正，则故障点离开量测端N的距离为X1;
[0046] 若DO ε:，则转到步骤3，其中ε :为门槛值，这里ε :取经验值2;
[0047] 再次，将fMuII= [XMIIl，XMII2，......]与fNuII = [ XNII1，XNII2，......]进行匹配，取匹配误 差最小的记为X2和D2，且取X2 Ε fMuI;
[0048] 若D2 < ε2，如果χ2突变极性为负，则故障点离开量测端Μ的距离为X2;
[0049] 如果χ2突变极性为正，则故障点离开量测端N距离为X2;
[0050] 若D2>e2，则该双端测距算法测距失效，可以采用基于距离标定的单端行波测距，其 中￡2亦为门滥值，ε2取经验值2。
[0051] 本发明的有益效果是:不引入线路全长，不需要双端同步，更适于现场实际应用。
【附图说明】
[0052]图1为本发明实施例1、实施例2和实施例3中的线路结构图，线路全长为93.11km; [0053]图2(a)为本发明实施例1中，苏屯站测点获取到的实测故障数据故障相电流行波； [0054]图2(b)为本发明实施例1中，大理站测点获取到的实测故障数据故障相电流行波； [0055]图3(a)为本发明实施例1中，于[t Q，to+l/(2V)]时窗长内，量测端Μ测距函数沿线长 范围内的突变分布；
[0056]图3(b)为本发明实施例1中，于[to+l/(2v)，to+l/v]时窗长内，量测端Μ测距函数沿 线长范围内的突变分布；
[0057]图4(a)为本发明实施例1中，于[tQ，to+l/(2V)]时窗长内，量测端Ν测距函数沿线长 范围内的突变分布；
[0058]图4(b)为本发明实施例1中，于[to+l/(2v)，to+l/v]时窗长内，量测端~测距函数沿 线长范围内的突变分布；
[0059]图5(a)为本发明实施例2中，苏屯站测点获取到的实测故障数据故障相电流行波；
[0060] 图5(b)为本发明实施例2中，大理站测点获取到的实测故障数据故障相电流行波；
[0061] 图6(a)为本发明实施例2中，于[tQ，to+l/(2V)]时窗长内，量测端Μ测距函数沿线长 范围内的突变分布；
[0062]图6(b)为本发明实施例2中，于[to+l/(2v)，to+l/v]时窗长内，量测端Μ测距函数沿 线长范围内的突变分布；
[0063]图7(a)为本发明实施例2中，于[tQ，to+l/(2V)]时窗长内，量测端Ν测距函数沿线长 范围内的突变分布；
[0064]图7(b)为本发明实施例2中，于[to+l/(2v)，to+l/v]时窗长内，量测端_彳距函数沿 线长范围内的突变分布；
[0065] 图8(a)为本发明实施例3中，苏屯站测点获取到的实测故障数据故障相电流行波；
[0066] 图8(b)为本发明实施例3中，大理站测点获取到的实测故障数据故障相电流行波； [0067]图9(a)为本发明实施例3中，于[t Q，to+l/(2V)]时窗长内，量测端Μ测距函数沿线长 范围内的突变分布；
[0068]图9(b)为本发明实施例3中，于[to+l/(2v)，to+l/v]时窗长内，量测端Μ测距函数沿 线长范围内的突变分布；
[0069]图10(a)为本发明实施例3中，于[to，tQ+l/(2v)]时窗长内，量测端咕则距函数沿线 长范围内的突变分布；
[0070] 图10(b)为本发明实施例3中，于[t0+l/(2v)，t0+l/v]时窗长内，量测端咕则距函数 沿线长范围内的突变分布。
【具体实施方式】
[0071] 下面结合附图和【具体实施方式】，对本发明作进一步说明。
[0072] -种利用故障行波沿线分布特性的双端测距方法，当线路发生故障时，首先，由量 测端Μ和量测端N高速采集装置获得量测端Μ和量测端N故障电流行波数据，并利用相邻健全 线路电流行波和波阻抗来构造电压行波;其次，通过含故障相的相模变换运算来获取线模 电压行波和线模电流行波;再次，根据线模电流和线模电压，沿线计算步长取〇.lm，应用贝 杰龙传输方程计算电压和电流行波突变的沿线分布；最后，分别在量测端Μ和量测端N，于 [to，to+l/(2v)]和[to+l/(2v)，to+l/v]时窗内，对行波突变取绝对值再进行积分可获取测 距函数f Mu(x)和fNu(x)，并根据测距函数沿线突变分布规律实现故障测距。
[0073] 具体步骤为：
[0074]第一步、读取行波数据：
[0075] 由量测端Μ和量测端N高速采集装置获得的量测端Μ和量测端N故障电流行波数据， 并截取故障初始行波到达前1/(2ν)时窗长度和故障初始行波到达后l/ν时窗长度，即总共 1.51/V时窗长度的行波数据；
[0076] 第二步、分别利用量测端Μ和量测端Ν相邻健全线路电流行波和波阻抗来构造电压 行波，即：
[0077] UM=ik,MXZc (la)
[0078] UN=ik,NXZc (lb)
[0079] 式（la)中，uM为计算得到的量测端M的电压，ik,μ为量测端M最长健全线路量测端电 流，Ζ。为线路波阻抗;式（lb)中，u N为计算得到的量测端Ν的电压，ik,N为量测端Ν最长健全线 路量测端电流，Z c为线路波阻抗；
[0080] 第三步、分别于量测端Μ和量测端N，计算方向行波沿线路分布：
[0081] 根据步骤(1)和步骤(2)得到量测端Μ和量测端Ν的电流行波和电压行波，利用贝杰 龙公式计算在[tQ，t Q+l/V]时窗长度电压行波和电流行波沿线分布，其中to为故障初始行波 到达量测端的时刻，即：
[0082]
[0083]
[0084] 式（1)和(2)中，s下标的取值为M、N，表示采用式(2)和(3)，计算出量测端M、量测端 N沿线长1电压分布和电流分布;X为离开量侧端的距离，r单位长度的线模电阻，Zc为线模波 阻抗，v线模波速度；
[0085]第四步、计算正向行波与反向行波：
[0086] 正向电压行波为：
[0087] u+s,x= (us,x+Zcix)/2 (4)
[0088] 反向电压行波为：
[0089] u-s,x= (us,x-Zcix)/2 (5)
[0090] 式中，u+s, x为由量测端Μ、量测端N沿线长1的正向行波，ifs, x为由量测端Μ、量测端N 沿线长1的反向行波；
[0091] 第五步、提取正向行波和反向行波的突变：
[0092]首先，采用式(6)和(7)差分运算得到
[0096]式中，为正向行波的差分结果，c(i"_ (f)为反向行波的差分结果，Δ t为采样 间隔；
[0097]其次，计算差分结果cdlf在一段时间的能量S2u(X，t)，即：
[0100]式中，名,Λ (^):为正向行波在一段时间内的能量，^e(x，i)为反向行波在一段时间 内的能量；
[0101] 第六步、构建测距函数：
[0102]根据式(8)和式(9)得到(-V)和弋?，分别在量测端μ和量测端N，于[t0，t0+ l/(2v)]和[t0+l/(2v)，t0+l/v]时窗长度内，按照式（10)得到测距函数fMUI(X)、fM UII(X)、fNuI (X)和fNuII(X)，即：
[0107] 第七步、获取故障距离：
[0108] 首先，将fMuI(x)的突变点记为突变点解集fMuI = [XMI1，XMI2,……]，将fMuII(x)的突 变点记为突变点解集fMull = [ΧΜΙΙ1，ΧΜΙΙ2,......];
[0109] 同理，对于量测端Ν，获取fNuI=[XNIl,XNI2,......WPfNuII= [XNII1，XNII2,......];
[0110]其次，将fMuI=[XMIl，XMI2,......]与€Nul = [XNI1 , XNI2 ,......]进行配对，采用欧式距离 来度量两者的匹配程度D，取匹配误差最小的记为XI和Dl，且取XlGfMuI;
[0111] 若Di < ε?，如果xA突变极性为负，则故障点离开量测端Μ距离为X1;
[0112] 如果X1A突变极性为正，则故障点离开量测端N的距离为X1;
[0113] 若Di> ε!，则转到步骤3，其中ε丨为门槛值，这里ε丨取经验值2;
[01 14]再次，将fMuII= [XMIIl，XMII2，......]与fNuII = [ XNII1，XNII2，......]进行匹配，取匹配误 差最小的记为X2和D2，且取X2 Ε fMul;
[0115] 若D2 < ε2,如果X2突变极性为负，则故障点离开量测端Μ的距离为X2;
[0116] 如果X2突变极性为正，则故障点离开量测端N距离为X2;
[0117] 若D2>e2，则该双端测距算法测距失效，可以采用基于距离标定的单端行波测距，其 中￡2亦为门滥值，ε2取经验值2。
[0118] 实施例1:以图1所示的输电线路为例，距离量测端N，52.7km发生接地故障。
[0119]根据说明书中步骤一，分别于量测端Μ和量测端N获取到1.51/v时窗长度的行波数 据；
[0120] 根据步骤二，利用相邻健全线路电流行波和波阻抗来构造电压行波得到uM=ikX Zc ;
[0121] 根据步骤三，计算电压行波和电流行波沿线路分布ux,s(x，t)和;ix, s(x，t);
[0122] 根据步骤四计算正向行波与反向行波u+x,s和ifx,s;
[0123] 根据步骤五，计算提取正向行波和反行波的突变和义,：^_ (0以及能量 52,, (?)和 UO。
[0124] 根据步骤六，构建测距函数。fMuI(X)、fMuII(X)、fNuI(X)和fNuII(X)。
[0125] 根据步骤七，获取故障距离。首先，由图3(a)和3(b)，fMUi=[43.0]、fM Un = [41.5]。 由图4(a)和4(13)，&1111=[53.6]、&1111=[52.5]。其次，将€(^1与€_1进行匹配，匹配误差最小 的0! = 1 · 5，X1 = 43 · 0;将fMUn与f nuii进行匹配，匹配误差最小的D2 = 1 · 1、χ2 = 53 · 6，且D2〈2。 可知故障距离量测端N，53.6km。
[0126] 实施例2:以图1所示的输电线路为例，距离量测端Μ，46.8km发生接地故障。
[0127] 根据说明书中步骤一，分别于量测端Μ和量测端N获取到1.51/v时窗长度的行波数 据；
[0128] 根据步骤二，利用相邻健全线路电流行波和波阻抗来构造电压行波得到uM=ikX Zc ;
[0129] 根据步骤三，计算电压行波和电流行波沿线路分布ux,s(x，t)和;ix, s(x，t);
[0130] 根据步骤四计算正向行波与反向行波u+x,s和ifx,s;
[0131] 根据步骤五，计算提取正向行波和反行波的突变(0和(〇以及能量 4,，(-口)和。
[0132] 根据步骤六，构建测距函数。fMuI(X)、fMuII(X)、fNuI(X)和fNuII(X)。
[0133] 根据步骤七，获取故障距离。首先，由图6(a)和6(b)，得到测距函数fMuI(x)沿线长 范围内没有突变点，fM Un=[46.6]。由图7(a)和7(b)，得到测距函数fNuI(x)沿线长范围内没 有突变点，fN Un= [46.0]。其次，将fMul与fM进行匹配，无对应的 配，匹配误差最小的〇2 = 0.6、12 = 46.6，且〇2〈2。可知故障距离量测端1，46.61?1。
[0134] 实施例3:以图1所示的输电线路为例，距离量测端M，51.2km发生接地故障。
[0135] 根据说明书中步骤一，分别于量测端Μ和量测端N获取到1.51/v时窗长度的行波数 据；
[0136] 根据步骤二，利用相邻健全线路电流行波和波阻抗来构造电压行波得到uM=ikX Zc ;
[0137] 根据步骤三，计算电压行波和电流行波沿线路分布ux,s(x，t)和;ix, s(x，t);
[0138] 根据步骤四计算正向行波与反向行波u+x,s和ifx,s;
[0139] 根据步骤五，计算提取正向行波和反行波的突变和^^(〇以及能量 (苳，)和(X,，)。
[0140] 根据步骤六，构建测距函数。fMuI(X)、fMuII(X)、fNuI(X)和fNuII(X)。
[0141] 根据步骤七，获取故障距离。首先，由图9(a)和9(b)，得到测距函数fMuI(x)沿线长 范围内没有突变点，fM Un= [50.5]。由图10(a)和10(b)，得到测距函数fNuI(x)沿线长范围内 没有突变点，fN Un=[50.5]。其次，将fMul与fM进行匹配，无对应的DjPxi^fMuI^fNuI^S 匹配，匹配误差最小的D2 = 0、X2 = 50.5,且D2〈2。可知故障距离量测端M，50.5km。
[0142] 以上结合附图对本发明的【具体实施方式】作了详细说明，但是本发明并不限于上述 实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前 提下作出各种变化。
【主权项】
1. 一种利用故障行波沿线分布特性的双端测距方法，其特征在于：当线路发生故障时， 首先，由量测端Μ和量测端N高速采集装置获得量测端Μ和量测端N故障电流行波数据，并利 用相邻健全线路电流行波和波阻抗来构造电压行波;其次，通过含故障相的相模变换运算 来获取线模电压行波和线模电流行波;再次，根据线模电流和线模电压，沿线计算步长取 0.1m，应用贝杰龙传输方程计算电压和电流行波突变的沿线分布;最后，分别在量测端Μ和 量测端Ν，于[to，to+l/(2v)]和[to+l/(2v)，to+l/v]时窗内，对行波突变取绝对值再进行积 分可获取测距函数f Mu(x)和fNu(x)，并根据测距函数沿线突变分布规律实现故障测距。2. 根据权利要求1所述的利用故障行波沿线分布特性的双端测距方法，其特征在于具 体步骤为： 第一步、读取行波数据： 由量测端Μ和量测端N高速采集装置获得的量测端Μ和量测端N故障电流行波数据，并截 取故障初始行波到达前1/(2ν)时窗长度和故障初始行波到达后1/V时窗长度，即总共1.51/ ν时窗长度的行波数据； 第二步、分别利用量测端Μ和量测端Ν相邻健全线路电流行波和波阻抗来构造电压行 波，即： UM=ik,MXZc (la) UN=ik,NXZc (lb) 式（la)中，um为计算得到的量测端M的电压，ik,μ为量测端M最长健全线路量测端电流，Z。 为线路波阻抗;式（lb)中，uN为计算得到的量测端N的电压，ik,N为量测端N最长健全线路量 测端电流，Z c为线路波阻抗； 第三步、分别于量测端Μ和量测端N，计算方向行波沿线路分布： 根据步骤（1)和步骤(2)得到量测端Μ和量测端Ν的电流行波和电压行波，利用贝杰龙公 式计算在[tQ，tQ+l/V]时窗长度电压行波和电流行波沿线分布，其中to为故障初始行波到达 量测端的时刻，即：式（1)和（2)中，s下标的取值为M、N，表示采用式(2)和（3)，计算出量测端M、量测端N沿 线长1电压分布和电流分布;X为离开量侧端的距离，r单位长度的线模电阻，Zc为线模波阻 抗，v线模波速度； 第四步、计算正向行波与反向行波： 正向电压行波为： u+s,x= (us,x+Zcix)/2 (4) 反向电压行波为： u-s，x= (us，x-Zcix)/2 (5) 式中，u+s, x为由量测端Μ、量测端N沿线长1的正向行波，ifs, x为由量测端Μ、量测端N沿线 长1的反向行波； 第五步、提取正向行波和反向行波的突变： 首先，采用式(6)和(7)差分运算得到?6) (7) 式中，^ι,,、⑴为正向行波的差分结果，⑴为反向行波的差分结果，Δ七为采样间 隔； 其次，计算差分结果cdlf在一段时间的能量S2u(X，t)，即：(8) Ο) 式中，?知)为正向行波在一段时间内的能量，为反向行波在一段时间内的能 量； 第六步、构建测距函数： 根据式（8)和式（9)得到和心分别在量测端Μ和量测端Ν，于[t〇，t〇+l/ (2v)]和[t〇+l/(2v)，t〇+l/v]时窗长度内，按照式（10)得到测距函数fMuI(X)、fMuII(X)、fNuI (X)和fNuII(X)，即：第七步、获取故障距离： 首先，将fMul(X)的突变点记为突变点解集fMul = [ΧΜΠ ，XMI2，……]，将fMuII(X)的突变点记 为突变点解集fMuII=[XMm，XMII2,......]； 同理，对于量测端N，获取f Nul = [ XNI1，XNI2，......]和€Null = [ XNII1，XNII2，......]; 其次，将fMul = [XMI1，XMI2，......]与f Nul = [ XNI1，XNI2，......]进行配对，采用欧式距离来度 量两者的匹配程度D，取匹配误差最小的记为，且取? e fMuI; 若〇: < ει，如果X1A突变极性为负，则故障点离开量测端Μ距离为X1; 如果X1A突变极性为正，则故障点离开量测端N的距离为X1; 若0〇 ε i，贝1J转到步骤3，其中ε丄为门槛值，这里ε丄取经验值2; 再次，将fMuII= [ΧΜΙΙ1，ΧΜΙΙ2，......]与；!^Null = [ XNII1，XNII2，......]进彳丁匹配，取匹配误差最 小的记为X2和D2，且取X2 ^ f Mul ； 若D2 < ε2，如果χ2突变极性为负，则故障点离开量测端Μ的距离为X2; 如果X2突变极性为正，则故障点离开量测端N距离为χ2; 若D2>e2，则该双端测距算法测距失效，可以采用基于距离标定的单端行波测距，其中ε 2 亦为门槛值，取经验值2。
【文档编号】G01R31/08GK105866624SQ201610200452
【公开日】2016年8月17日
【申请日】2016年4月1日
【发明人】田鑫萃, 束洪春
【申请人】昆明理工大学