联合时频分布和压缩感知对抗雷达频谱弥散干扰的方法

联合时频分布和压缩感知对抗雷达频谱弥散干扰的方法
【专利摘要】本发明公开了一种联合时频分布和压缩感知对抗雷达频谱弥散干扰的方法，思路为：获取雷达回波信号并进行下变频处理，得到雷达回波基带信号s，再对s依次进行u域扫频滤波和解调频，得到解调频处理后的雷达回波基带信号x；设定x的离散时间序列x(n)，依次计算x(n)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布和的向量形式，建立与x的线性关系，设定时频点筛选门限，并对中包含的时频点进行筛选，依次得到中保留的时频点和的时频点筛选矩阵；令经过时频点筛选后的向量形式为，并得到和三者之间的线性关系，设定x频谱为X，进而建立与X的线性关系，并对X依次进行重构和逆傅里叶变换操作，得到重构的解调频目标信号，对进行逆解调频操作处理，得到逆解调频操作处理后的目标信号。
【专利说明】
联合时频分布和压缩感知对抗雷达频谱弥散干扰的方法
技术领域
[0001]本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种联合时频分布和压缩感知对抗雷达频谱 弥散干扰的方法，适用于对雷达频谱弥散(Smeared Spectrum,SMSP)干扰的抑制。
【背景技术】
[0002] 基于数字射频存储(Digital Radio Frequency Memory，DRFM)技术的频谱弥散 (Smeared Spectrum,SMSP)干扰是一种专门对抗线性调频（Linear Frequency Modulated, LFM)脉冲雷达的有源欺骗干扰，而有源欺骗干扰严重降低雷达对目标的检测性能，频谱弥 散(SMSP)干扰通过干扰机对截获的雷达线性调频信号按特定调制方式进行调制后产生频 谱弥散(SMSP)干扰信号，并由干扰机转发给雷达，雷达对频谱弥散(SMSP)干扰信号进行匹 配滤波处理，产生距离多瓣输出结构，即在真实目标附近产生大量假目标，使得雷达难以正 确检测真实目标。
[0003]频谱弥散(SMSP)干扰信号多为战机或导弹突防场景下的自卫式干扰，该频谱弥散 (SMSP)干扰信号由n个相同子脉冲复合而成，每个子脉冲均为线性调频信号，且与雷达发射 的线性调频信号带宽相同，同时每个子脉冲的脉宽为发射信号脉宽的1/n，因此每个子脉冲 的调频率是发射信号调频率的n倍；由于频谱弥散(SMSP)干扰信号是由与雷达匹配滤波器 相匹配的若干信号片段构成，因而频谱弥散(SMSP)干扰信号经雷达接收机匹配滤波后，将 在雷达接收端产生大量梳齿状假目标；当频谱弥散(SMSP)干扰信号的功率较大时，使得频 谱弥散(SMSP)干扰信号同时具有欺骗和压制的双重效果。
[0004] 当雷达检测到雷达回波信号中包含频谱弥散(SMSP)干扰信号时，现有方法通过分 数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform,?1^1')在11域对雷达回波信号进行扫频 滤波，进而实现对频谱弥散（S M S P)干扰信号的抑制，但该方法无法完全滤除频谱弥散 (SMSP)干扰信号，同时对扫频滤波器带宽的要求也比较高；当扫频滤波器带宽较小时会导 致目标信号的部分信息丢失，使得重构的目标信号严重失真；当扫频滤波器带宽较大时，使 得较多的频谱弥散(SMSP)干扰信号能量进入扫频滤波器，导致对雷达回波信号进行脉压后 真实目标的主瓣附近产生少数假目标旁瓣，影响雷达获取真实目标。

【发明内容】

[0005] 针对上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种联合时频分布和压缩 感知对抗雷达频谱弥散干扰的方法，该种联合时频分布和压缩感知对抗雷达频谱弥散干扰 的方法通过在时频域丢弃目标信号与干扰信号的重叠部分，并利用压缩感知方法精确重构 目标信号，实现对频谱弥散(SMSP)干扰信号的有效抑制。
[0006] 为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
[0007] -种联合时频分布和压缩感知对抗雷达频谱弥散干扰的方法，包括以下步骤：
[0008] 步骤1，获取雷达回波信号，并对所述雷达回波信号进行下变频处理，得到雷达回 波基带信号s，所述雷达回波基带信号s中包含目标回波信号f和频谱弥撒干扰信号j，再通 过分数阶傅里叶变换对所述雷达回波基带信号S进行扫频滤波，得到扫频滤波后的雷达回 波基带信号y;
[0009] 步骤2,对所述扫频滤波后的雷达回波基带信号y进行解调频处理，得到解调频处 理后的雷达回波基带信号X;
[0010] 步骤3,设定解调频处理后的雷达回波基带信号x的离散时间序列为x(n)，x(n)的 样本数为N，依次计算得到x(n)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布$和x(n)的非重叠滑 窗短时傅里叶变换时频分布|的向量形式|'，并建立I'与x的线性关系：f = Wx，W表示设定 的NX N维矩阵；
[0011] 步骤4,设定时频点筛选门限，并对x(n)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布| 中包含的时频点进行筛选，丢弃目标信号与干扰信号重叠的时频点，得到x(n)的非重叠滑 窗短时傅里叶变换时频分布|中保留的时频点，然后根据所述保留的时频点建立x(n)的非 重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布|的时频点筛选矩阵￥ ;
[0012] 令x(n)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布|经过时频点筛选后的向量形式为 f，并得到|'、中和三者之间的线性关系:f =碱；其中，f表示x(n)的非重叠滑窗短时傅 里叶变换时频分布#的向量形式，x(n)表示设定的解调频处理后的雷达回波基带信号x的离 散时间序列；
[0013] 步骤5,设定解调频处理后的雷达回波基带信号x频谱为X，并根据|与x的线性关系 暮=W.x，以及.审和f二者之间的线性关系|' =賊'，建立与X的线性关系：|' = ，并 对解调频处理后的雷达回波基带信号x的频谱X依次进行重构和逆傅里叶变换操作，得到重 构的解调频目标信号；其中A = PWW；1，W；1表示WN的逆矩阵，WN表示NXN维离散傅里叶变 换矩阵。
[0014] 步骤6,对重构的解调频目标信号进行逆解调频操作处理，得到逆解调频操作处理 后的目标信号f，即为消除雷达频谱弥散干扰后的目标信号。
[0015] 本发明与现有技术相比具有的优点
[0016]第一，相对于传统的分数阶傅里叶变换(FRFT)扫频滤波频谱弥散(SMSP)干扰信号 的抑制方法，本发明核心是在时频域丢弃干扰信号与目标信号的重叠部分，并通过压缩感 知方法重构目标信号，进而能够有效抑制频谱弥散(SMSP)干扰信号；
[0017] 第二，传统的分数阶傅里叶变换(FRFT)扫频滤波方法会导致目标信号严重失真， 影响雷达对目标信号的检测及参数估计，而本发明方法能够有效保留目标信号；
[0018] 第三，本发明方法联合时频分布和压缩感知的概念并应用于雷达有源欺骗干扰的 对抗中，概念清晰明了，并能够有效抑制频谱弥散(SMSP)干扰信号。
【附图说明】
[0019] 下面结合附图和【具体实施方式】对本发明作进一步详细说明。
[0020] 图1是本发明方法的实现框图；
[0021]图2(a)是雷达回波直接作STFT的时频分布图；
[0022]图2(b)是雷达回波经FRFT扫频滤波及解调频后的STFT时频分布图；
[0023 ]图2 (c)是经L-e s t imate准则对时频点筛选后保留下来的STFT时频点示意图；
[0024] 图3(a)是联合时频分布和压缩感知方法重构的目标信号与原始目标信号的时域 (实部)波形图；
[0025] 图3(b)是FRFT扫频滤波方法重构的目标信号与原始目标信号的时域(实部)波形 图；
[0026]图4是本发明SMSP干扰抑制后重构信号的脉压结果与FRFT扫频滤波方法重构信号 的脉压结果对比图；
[0027]图5是本发明方法的输入输出信干噪比干扰抑制性能曲线和FRFT扫频滤波方法的 干扰抑制性能曲线图。
【具体实施方式】
[0028] 参照图1，为本发明方法的实现框图；本发明的一种联合时频分布和压缩感知对抗 雷达频谱弥散干扰的方法，其基本原理为:频谱弥散(SMSP)干扰信号由与雷达匹配滤波器 相匹配的若干信号片段构成，该频谱弥散(SMSP)干扰信号与目标信号在时域、频域和时频 域分别耦合;在时频域，目标信号与频谱弥散(SMSP)干扰信号只在少数时频点重叠，而重叠 部分的时频点能量可能增大(两者相位相同）也可能减小(两者相位相反）；为达到联合压缩 感知方法的使用要求，需要对雷达接收信号依次进行分数阶傅里叶变换(FRFT)扫频滤波及 解调频处理，保证解调频处理后的雷达接收信号在频域是稀疏的；在时频域利用L-estimate准则并根据目标信号与频谱弥散(SMSP)干扰信号重叠部分的能量大小，丢弃干扰 信号与目标信号重叠部分的时频点，保留仅包含目标信号的时频点，然后利用信号频域与 时频域的线性表示关系，结合时频域时频点筛选准则，建立压缩感知最小问题求解模型，并 利用正交匹配追踪算法求取最优解，获得精确重构后的目标信号，进而实现对频谱弥散 (SMSP)干扰信号的有效抑制。
[0029] 本发明的一种联合时频分布和压缩感知对抗雷达频谱弥散干扰的方法，包括以下 步骤：
[0030] 步骤1，获取雷达回波信号，并对所述雷达回波信号进行下变频处理，得到雷达回 波基带信号S，所述雷达回波基带信号S中包含目标回波信号f和频谱弥撒干扰(SMSP)干扰 信号j，即有s = f+j，再通过分数阶傅里叶变换(FRFT)对所述雷达回波基带信号s进行u域扫 频滤波，得到扫频滤波后的雷达回波基带信号y。
[0031] 具体地，雷达发射线性调频信号11(〇 = 6邱（」23!对2)，并获取雷达回波信号8'4表 示雷达发射线性调频信号的调频率，t表示时间变量， exp( ?)表示指数函数;对雷达回波信 号S'进行下变频处理，得到雷达回波基带信号S，其中雷达回波基带信号S中包含目标回波 信号f和频谱弥撒干扰(SMSP)干扰信号j，即有s = f+j ;然后通过分数阶傅里叶变换(FRFT) 对雷达回波基带信号s进行u域扫频滤波，得到扫频滤波后的雷达回波基带信号y;设定分数 阶傅里叶变换的旋转角度为a，由于雷达发射线性调频信号的调频率y对于雷达来说是已知 的，因此通过理论计算旋转角度〇，其表达式为:<1 = 31'(^〇1：(-1/231]1)，31'(^〇1：(*)表示反余 切函数。
[0032] 本实施例使用扫频滤波器对所述雷达基带回波信号s进行u域扫频滤波，在滤除雷 达基带回波信号s中部分干扰信号的同时，也保证了雷达回波基带信号s在u域的稀疏性;其 中，扫频滤波器带宽根据目标回波信号的最大无模糊多普勒频率、最大延时及FRFT的时延 特性决定。
[0033] 步骤2,对所述扫频滤波后的雷达回波基带信号y进行解调频处理，得到解调频处 理后的雷达回波基带信号X。
[0034] 具体地，所述扫频滤波后的雷达回波基带信号y包含目标回波信号和经过分数阶 傅里叶变换(FRFT)预滤波后的干扰信号，为确保所述扫频滤波后的雷达回波基带信号y在 频域的稀疏特性，需要对所述扫频滤波后的雷达回波基带信号y进行解调频处理以保证解 调频处理后的雷达回波基带信号在频域是稀疏的。令解调频处理后的雷达回波基带信号为 x，其表达式为:x = y ? exp(-jJi]it2)，其中，y表示雷达发射线性调频信号的调频率，exp( ?) 表示指数函数，t表示时间变量。所述解调频处理后的雷达回波基带信号x包含解调频处理 后的目标信号和解调频处理后的预滤波干扰信号。
[0035] 步骤3,设定解调频处理后的雷达回波基带信号x的离散时间序列为x(n)，x(n)的 样本数为N，依次计算得到x(n)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布|和x(n)的非重叠滑 窗短时傅里叶变换时频分布i的向量形式f，并建立f与x的线性关系：I'=琢X，W表示设定 的NX N维矩阵。
[0036] 具体地，设定解调频处理后的雷达回波基带信号x的离散时间序列为x(n)，x(n)的 样本数为N，nG{〇，l，…，N-1};对x(n)进行连续滑窗短时傅里叶变换，滑窗是窗长为M的矩 形窗，得到x(n)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布|'，其具体表达式为|(k，n): M-l
[0037] ￡(kji) = ,v(/7 + nt)&p(~j2EmJk / M) m=i)
[0038] 其中，nG{〇，l，…，N-l}，n表示第n个离散时间，m G {〇，1，…，M-l}，m表示第m个滑 窗内信号的离散时间，kG{〇，l，…，M-l}，k表示第k个离散频率;M表示滑窗窗长，且等同于 滑窗内信号离散时间长度和离散频率长度。
[0039] 设定x(n)在n = i时的离散傅里叶变换为纟(/)，其矩阵表示形式为：
[0040] \(i) = W\,x(z)
[0041 ]其中，可〇表示滑窗内离散信号，WM表示MXM维离散傅里叶变换矩阵，其矩阵元素 WM(k，m)由WM(k，m) = exp(-j2Jikm/M)计算得到，mG {〇，1，…，M}表示离散时间变量，kG {〇， 1，…，M}表示离散频率;和可/)各自对应的元素分别为：
[0042] |(/)?(0,/)j(U),…，旮 U)]1
[0043] x (/) = [a-(/ ), x(i + !),???, ,v(/ + M -1)]!
[0044] x(n)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布可用矩阵|表示，其表达式为：
[0045] q = [|(0), 1, |(N -1)]
[0046] 其中，iG{〇，l，…，N_l}，i表示第i个离散时间，N表示x(n)的样本数。
[0047] 为避免设定的解调频处理后的雷达回波基带信号x的离散时间序列x(n)的时频分 布-信息冗余，需对x(n)进行非重叠滑窗短时傅里叶变换，滑窗窗长为M，设定M可以整除N， 即L = N/M;对x(n)进行非重叠滑窗短时傅里叶变换后，得到x(n)的非重叠滑窗短时傅里叶 变换时频分布|，其表达式为：
[0048] | = [f(0),￡；(M),? ? ?.l(qM),???,\((L -1)M)]
[0049] 其中，I(妙〇表示信号x(n)在n = qM时的离散傅里叶变换，qG {〇，1，…，L-l}，L = N/M，N表示x(n)的样本数，M表示滑窗窗长，且等同于滑窗内信号离散时间长度和离散频率 长度。
[0050] 将x(n)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布.表不成向量形式客，其表达式为：
[0051 ] i = 1(〇)； 1(^/ )；???；\{qM 1 )M)]
[0052] 令W表示NxN维矩阵，其表达式为： X, 0A/ … 〇 〇.
[0053] W= M M M _K …I
[0054] 其中，0M表示MXM维零矩阵，Wm表示MXM维离散傅里叶变换矩阵，M表示滑窗窗长， 且等同于滑窗内信号离散时间长度和离散频率长度，进而建立x(n)的非重叠滑窗短时傅里 叶变换时频分布i的向量形式与解调频处理后的雷达回波基带信号x之间的线性关系，其 表达式为:i' = Wx〇
[0055] 步骤4,设定时频点筛选门限，并对x(n)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布| 中包含的时频点进行筛选，丢弃目标信号与干扰信号重叠的时频点，得到x(n)的非重叠滑 窗短时傅里叶变换时频分布|中保留的时频点，然后根据保留的时频点建立x(n)的非重叠 滑窗短时傅里叶变换时频分布|的时频点筛选矩阵
[0056] 令x(n)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布|经过时频点筛选后的向量形式为 f ,得到f、f和|三者之间的线性关系：f :碱;其中，f表示x(n)的非重叠滑窗短时傅里 叶变换时频分布|的向量形式，x(n)表示设定的解调频处理后的雷达回波基带信号x的离散 时间序列。
[0057] 具体地，在时频域，目标信号与干扰信号是耦合的；由于短时傅里叶变换是线性变 换，未与干扰信号重叠的目标信号时频点能量等值，而目标信号与干扰信号重叠的时频点 能量，可能因干扰信号与目标信号相位相同而增大，也可能因相位相反而减小。
[0058] 设定x(n)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布|中第a个频率维为L维行向量 之诉),aG {〇, 1，…，M-l}，a表示4的频率维序号，?e{〇,l，…,1-1}，L = N/M，N表示x(n)的样 本数，M表示滑窗窗长，且等同于滑窗内信号离散时间长度和离散频率长度。分别计算所述L 维行向量#"(历)中所有时频点各自对应的能量值并进行从大到小排序操作，得到。雨，BP 有之(〇)之 l"(l) U 。
[0059] 对于〇可，由于目标信号未与干扰信号重叠的时频点能量，和目标信号与干扰信 号重叠的时频点能量之间存在差异，所述根据L-estimate准则，设定Qi和Q2，Qi表示删去能 量值较大的时频点百分比，Q 2表示删去能量值较小的时频点百分比，并分别令 这=fix(以)，泛=fix沿L)，fix( ?)表示取整操作，则获得两个门限||:(泛)|和(这)1，称 态(这)|为上门限，称|之(这)|为下门限，丢弃之问)中大于上门限||:(这)|且小于下门限||:,(这） 的时频点，实现目标信号与干扰信号重叠时频点的删除，并获得第a个频率维保留的 时频点| ?
[0060] 令第a个频率维眞(两保留的时频点为4 =仏(历+l,..v￡-^} 其维数 6- Q -送），.令Pa为L维行向量，且Pa表示|fl中时频点在之(历)中的对应位置标识，即Pa 的元素Ps(r) = i，其中7表示I中的时频点之(琢)在第a个频率维|,(兩)中对应的时频点位置 索引，而Pa的其余元素为0。
[0061] 对x(n)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布I的M个频率维分别进行保留时频 点操作处理，直到得到x(n)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布|经过时频点筛选后的 向量形式|'，f的维数为& = MZ；;令P表示|的M个频率维各自保留时频点对应的位置矩阵， P为M X L维的矩阵且P = [Po; Pi;Pa;Pm]，将P中包含的元素按列重排，得到N维列向量 P,所述N维列向量P，即为x(n)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布f中保留的时频点。
[0062 ]设定也表示N X N维时频域的时频点筛选矩阵，并令也中非对角线上的元素iK u，v)= 0，11辛￥，11￡{1，2，'"，1'1}表示横标，￥￡{1，2，'"，1'1}表示纵标；令115对角线上的元素 =戸(w)，卩(/.，)表示N维列向量P中第u个元素;丢弃掉也中元素全为零的行向量，得到x (n)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布|的时频点筛选矩阵平，并建立f\ f和t三者 之间的线性关系：s
[0063] 步骤5,设定解调频处理后的雷达回波基带信号x频谱为X，并根据f与x的线性关系 卜Wx，以及f、承和|三者之间的线性关系|二破，建立f与X的线性关系:； AX，并对 解调频处理后的雷达回波基带信号x的频谱X依次进行重构和逆傅里叶变换操作，得到重构 的解调频目标信号；其中A = vWW.;1，W、:1表示WN的逆矩阵，WN表示N X N维离散傅里叶变换 矩阵。
[0064] 具体地，由于删除了部分时频点，使得f1= A：X是一组欠定的线性表示关系，X为设 定的解调频处理后的雷达回波基带信号x频谱，并且X是稀疏的，满足压缩感知最小问题求 解模型，因此利用压缩感知信号重构算法对X进行重构，后得到重构后的频谱系数i，然后 再对X进行逆傅里叶变换操作，得到重构的解调频目标信号X
[0065] 其中，X=WNx，X是N维向量并且是稀疏的，其中WN表示NXN维离散傅里叶变换矩阵， Wn的矩阵元素WN(k'，n'）可由WN(k'，n'）= exp(-j2Jik'n'/N)计算得到，n' G {〇, 1，???，N-1}， k' G {〇，l，"_，N-l}，N表示x(n)的样本数。
[0066]根据f与x的线性关系iywx，以及f、审和f三者之间的线性关系f二碱，，建 立f与X的线性关系：f = AX，其中A = W、:1表示WN的逆矩阵，WN表示NXN维离散傅 里叶变换矩阵。
[0067] 由步骤4可知的维数r2 = ,V/Z; ?结合Z； -泛）及L = N/M，得到|'的维数4 是小于x的频谱X的维数N的，即f = AX是一组欠定的线性表示关系；又因为X是稀疏的，因 此f = 满足压缩感知最小问题求解模型，利用压缩感知信号重构算法，重构频谱对导到 重构后的频谱X，并对X进行重构，后得到重构后的频谱系数文，然后再对X进行逆傅里叶变 换操作，得到重构的解调频目标信号i，i =评丨交，其中WN表示NxN维离散傅里叶变换矩阵， Wf表示WN的逆矩阵，x(n)表示设定的解调频处理后的雷达回波基带信号x的离散时间序 列。
[0068] 步骤6,对重构的解调频目标信号S进行逆解调频操作处理，得到逆解调频操作处 理后的目标信号f，即为消除雷达频谱弥散干扰后的目标信号，进而实现对频谱弥散(SMSP) 干扰的抑制。
[0069] 具体地，所述重构的解调频目标信号i为解调频后的目标信号，因此需要对$进行 逆解调，获得对真实目标信号f的估计f ,即为消除雷达频谱弥散干扰后的目标信号，进而实 现对频谱弥散(SMSP)干扰的抑制，即有f = b eXp(./;i )，其中，y表示雷达发射线性调频信 号的调频率，exp( ?)表示指数函数，t表示时间变量，玄表示重构的解调频目标信号。
[0070] 以下通过仿真对本发明的效果做进一步的阐述。
[0071]( - )仿真场景与条件：
[0072] SMSP干扰多用于突防环境下的自卫式密集假目标干扰，在空间坐标上设置一个目 标，该目标上带有基于数字射频存储技术的干扰机，雷达发射带宽为20MHz，时宽为20ys。雷 达接收机采样频率为51.2MHz。干扰机发射SMSP干扰的子脉冲数设定为n = 5;信噪比设定为 10dB，干信比JSR变化范围为:3dB到15dB，变化间隔为ldB。信号的短时傅里叶变换采用非重 叠的长度M = 32的矩形窗。时频点筛选条件设为在每个频率维丢弃20 %最大值和30 %最小 值。
[0073](二)仿真内容与分析：
[0074] 仿真1，分析雷达目标回波的时频分布特性，结果如图2(a)~图2(c)所示：图2a是 雷达回波直接作STFT的时频分布图，其中，横轴为时间，纵轴为频率；图2(b)是雷达回波经 FRFT扫频滤波及解调频后的STFT时频分布图，其中，横轴为时间，纵轴为频率；图2(c)是经 L-estimate准则对时频点筛选后保留下来的STFT时频点示意图；其中，横轴为时间，纵轴为 频率。
[0075] 从图2a中可以看出，目标信号的时频分是一条连续的斜线，干扰信号的时频分布 是数段斜线。目标信号和干扰信号在时频域上是交叉耦合的。投影到频率维(频域），雷达回 波是非稀疏的。
[0076]从图2b中可以看出，雷达回波经FRFT扫频滤波及解调频后其STFT时频分布是一条 直线段，因此其投影到频率维(频域)是稀疏的。但其中的时频点包含目标以及目标与干扰 叠加部分。
[0077] 从图2c中可以看出，经L-estimate准则处理后，目标信号与干扰信号重叠部分的 时频点被丢弃，保留的时频点只包含部分目标信号，不受干扰信号的污染。
[0078]仿真2，分析比较对SMSP干扰的抑制效果，结果如图3 (a)~图3 (b )、图4和图5所示， 图3(a)是联合时频分布和压缩感知方法重构的目标信号与原始目标信号的时域(实部)波 形图；其中，横轴为时间，纵轴为幅度；图3(b)是FRFT扫频滤波方法重构的目标信号与原始 目标信号的时域(实部)波形图，其中；横轴为时间，纵轴为幅度。
[0079]从图3a和图3b中可以看出，本发明提出的联合时频分布和压缩感知方法能够有效 重构目标信号，而FRFT扫频滤波方法重构的目标信号则有部分失真。
[0080] 图4是联合时频分布和压缩感知方法及FRFT扫频滤波方法重构目标信号的脉压结 果图，其中，横轴为距离单元，纵轴为幅度。
[0081] 从图4中可以看出，本发明所提的方法能够有效获取目标的信息，而FRFT扫频滤波 方法脉压后会导致主瓣的展宽，并在主瓣附近形成少量虚假旁瓣(如图4中箭头所示），影响 雷达对真实目标的检测和信息的获取。
[0082] 图5是联合时频分布和压缩感知方法及FRFT扫频滤波两种方法的抗干扰性能比较 图，其中，横轴为输入信干比，纵轴为输出信干噪比。
[0083] 在相同的输入信干比条件下，输出信干噪比越大，抗干扰性能越好。从图5中可以 看出，在不同输入信干比条件下，本发明所提方法的输出信干噪比相比FRFT扫频滤波方法 约改善15dB。
[0084] 由仿真1和仿真2可知，本发明提出的联合时频分布和压缩感知对抗SMSP干扰的方 法与传统的基于FRFT扫频滤波抗SMSP干扰信号的方法相比，能够从被SMSP干扰的雷达回波 信号中精确重构目标信号，有效抑制SMSP干扰信号。仿真表明，当干信比从3dB到15dB时，本 发明所提方法的输出信干噪比相比于FRFT扫频滤波方法均有较大程度的提高。
[0085]综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。
[0086]显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精 神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围 之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
【主权项】
1. 一种联合时频分布和压缩感知对抗雷达频谱弥散干扰的方法，其特征在于，包括以 下步骤： 步骤1，获取雷达回波信号，并对所述雷达回波信号进行下变频处理，得到雷达回波基 带信号S，所述雷达回波基带信号S中包含目标回波信号f和频谱弥撒干扰信号j，再通过分 数阶傅里叶变换对所述雷达回波基带信号s进行扫频滤波，得到扫频滤波后的雷达回波基 带信号y; 步骤2,对所述扫频滤波后的雷达回波基带信号y进行解调频处理，得到解调频处理后 的雷达回波基带信号X; 步骤3,设定解调频处理后的雷达回波基带信号X的离散时间序列为x(n)，x(n)的样本 数为N，依次计算得到x(n)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布ξ和x(n)的非重叠滑窗短 时傅里叶变换时频分布I的向量形式I，并建立1'与X的线性关系:Wx，W表示设定的NX N维矩阵； 步骤4,设定时频点筛选门限，并对x(n)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布I中包 含的时频点进行筛选，丢弃目标信号与干扰信号重叠的时频点，得到x(n)的非重叠滑窗短 时傅里叶变换时频分布ξ中保留的时频点，然后根据所述保留的时频点建立 x(n)的非重叠 滑窗短时傅里叶变换时频分布ξ的时频点筛选矩阵Ψ ; 令x(n)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布经过时频点筛选后的向量形式为ξ'，并 得到|'、承和t三者之间的线性关系：? = φξ、其中，ξ'表示xU)的非重叠滑窗短时傅里叶 变换时频分布I的向量形式，x(n)表示设定的解调频处理后的雷达回波基带信号X的离散时 间序列； 步骤5,设定解调频处理后的雷达回波基带信号X频谱为X，并根据ξ'与X的线性关系 ξ，= Wx，以及f'、φ和f三者之间的线性关系,建立?与X的线性关系：ξ?Χ，并对 解调频处理后的雷达回波基带信号X的频谱X依次进行重构和逆傅里叶变换操作，得到重构 的解调频目标信号；其中A二，W； 1表示Wn的逆矩阵，Wn表示N X N维离散傅里叶变换 矩阵。 步骤6,对重构的解调频目标信号进行逆解调频操作处理，得到逆解调频操作处理后的 目标信号? ,即为消除雷达频谱弥散干扰后的目标信号。2. 如权利要求1所述的一种联合时频分布和压缩感知对抗雷达频谱弥散干扰的方法， 其特征在于，在步骤2中，所述解调频处理后的雷达回波基带信号X，其表达式为:x = y · exp (-j^t2)，其中，μ表示雷达发射线性调频信号的调频率，exp( ·)表示指数函数，t表示时间 变量。3. 如权利要求1所述的一种联合时频分布和压缩感知对抗雷达频谱弥散干扰的方法， 其特征在于，在步骤3中，所述x(n)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布|，其具体表达式 为l(k，n):其中，ne{〇，l，"_，N-l}，n表不第η个离散时间，me {〇, I，···，M-1}，m表不第m个滑窗内 信号的离散时间，ke{〇，l，-_，M-l}，k表示第k个离散频率;M表示滑窗窗长，且等同于滑窗 内信号尚散时间长度和尚散频率长度； 所述χ(η)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布ξ的向量形式ξ'，其表达式为：其中，ξ(#/)表示信号χ(η)在n = qM时的离散傅里叶变换，qe{〇，l，"_，L_l}，L = N/M，N 表示x(n)的样本数，M表示滑窗窗长，且等同于滑窗内信号离散时间长度和离散频率长度，X (η)表示设定的解调频处理后的雷达回波基带信号X的离散时间序列。4. 如权利要求1所述的一种联合时频分布和压缩感知对抗雷达频谱弥散干扰的方法， 其特征在于，在步骤3中，所述W表示设定的N X N维矩阵，其表达式为：其中，Om表示MXM维零矩阵，Wm表示MXM维离散傅里叶变换矩阵，M表示滑窗窗长，且等 同于滑窗内信号离散时间长度和离散频率长度。5. 如权利要求1所述的一种联合时频分布和压缩感知对抗雷达频谱弥散干扰的方法， 其特征在于，在步骤4中，所述得到χ(η)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布ξ中保留的 时频点，其过程为： 设定X(H)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布I中第a个频率维为L维行向量6(/77)， a e {〇，1，…，M-1}，a表示ξ的频率维序号，历e {0.丨,…乂 -1} ? = /V / M，N表示x(n)的样本 数，M表示滑窗窗长，且等同于滑窗内信号离散时间长度和离散频率长度;分别计算所述L维 行向量&兩中所有时频点各自对应的能量值并进行从大到小排序操作，得到之(历)，即有设定Qi和Q2，Q1表示删去能量值较大的时频点百分比，〇2表示删去能量值较小的时频点 百分比，并分别令·)表示取整操作，则获得两个门限之返)|和|￡矻)|，称|之(这)|为上门限，称|之(这)|为下门限，丢弃€(历)中大于上门限|《(以 且小于下门限||丨(这)|的时频点，实现目标信号与干扰信号重叠时频点的删除，并获得第a个 频率维之(/77)保留的时频点I :; 令第a个频率维之问）保留的时频点 其维数 ζ =(￡-这-磊），令PAL维行向量，且Pa表示I中时频点在中的对应位置标识，即Pa 的元素 p,,(〇 = I，其中Γ表示Ia中的时频点之(/W)在第a个频率维之(/Ti)中对应的时频点位置 索引，而Pa的其余元素为0; 对x(n)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布I的M个频率维分别进行保留时频点操 作处理，直到得到x(n)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布I经过时频点筛选后的向量 形式f', 的维数为4二AfZ；;令P表示I的M个频率维各自保留时频点对应的位置矩阵，P 为M X L维的矩阵且P =[Po; P1;…；Pa;Pm]，将P中包含的元素按列重排，得到N维列向量P， 所述N维列向量P为x(n)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布I中保留的时频点。6. 如权利要求1所述的一种联合时频分布和压缩感知对抗雷达频谱弥散干扰的方法， 其特征在于，在步骤4中，所述x(n)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布ξ的时频点筛选 矩阵Ψ，还包括:设定Φ表示N X N维时频域的时频点筛选矩阵，并令Φ中非对角线上的元素 Φ (u，v)=0，u辛v，ue{l，2，···，Ν}表示横标，ve {1，2，···，Ν}表示纵标;令Φ对角线上的元素 = P(i，），Ρ(")表示N维列向量P中第u个元素；丢弃掉Φ中元素全为零的行向量，得至Ijx (η)的非重叠滑窗短时傅里叶变换时频分布ξ的时频点筛选矩阵￥。7. 如权利要求1所述的一种联合时频分布和压缩感知对抗雷达频谱弥散干扰的方法， 其特征在于，在步骤5中，所述重构的解调频目标信号，记为i :，i = 1￥?戈，其中Wn表示N X N维 离散傅里叶变换矩阵，W；：1表示Wn的逆矩阵，N表示x(n)的样本数，x(n)表示设定的解调频处 理后的雷达回波基带信号X的离散时间序列。8. 如权利要求1所述的一种联合时频分布和压缩感知对抗雷达频谱弥散干扰的方法， 其特征在于，在步骤5中，所述逆解调频操作处理后的目标信号f，其表达式为： f = 其中，μ表示雷达发射线性调频信号的调频率，exp( ·)表示指数函数， t表示时间变量，i表示重构的解调频目标信号。
【文档编号】G01S7/36GK105891789SQ201610191274
【公开日】2016年8月24日
【申请日】2016年3月30日
【发明人】李明, 卢云龙, 曹润青, 陈洪猛
【申请人】西安电子科技大学