一种利用Lamb波探测旋翼结冰冰层厚度的方法
【专利摘要】本发明公开了一种利用Lamb波探测旋翼结冰冰层厚度的方法，利用Lamb波的频散特性，得出旋翼上下表面覆盖有不同厚度冰层的冰层厚度，包括：建立物理模型及控制方程；根据控制方程，利用数值分析软件分析控制方程；计算得出A0模态相速度只与冰层厚层的层厚值有关的区间；利用上述区间，根据Lamb波AO模态频散特性确定冰层厚层的层厚值；根据上下冰层表面位移关系确定冰层厚薄分布情况；利用Lamb波S0模态频散关系确定冰层薄层的层厚值。本发明能够实现利用Lamb波对旋翼结冰时上下表面覆盖不同厚度冰层的层厚值的探测，为旋翼结冰传感器的设计提供理论依据。
【专利说明】
一种利用Lamb波探测旋翼结冰冰层厚度的方法
技术领域
[0001] 本发明属于无损检测领域，特别涉及一种利用Lamb波探测旋翼结冰冰层厚度的方 法。
【背景技术】
[0002] 自1970年以来，当直升机被允许在仪表飞行规则下进行飞行后，直升机飞行遇到 了越来越多的云层结冰问题。结冰对直升机性能的影响主要体现在旋翼结冰问题上。目前 技术仍无法避免飞机结冰问题，因此对于冰层厚度的探测显得尤为重要。能够准确的探测 飞机结冰冰层厚度，无论是对于结冰初期的预警，还是冰层达到一定厚度时发出警告都是 至关重要的。
[0003] 结冰探测传感器的发展，研究者已经提出了多种探测方法:光学法、热学法、电学 法、波导法等，而由于声表面波灵敏度高，可无线无源等优点，成为较为理想的飞机结冰探 测的方法。但目前研究仅限于对旋翼单侧覆盖有冰层的厚度探测，显然与旋翼上下表面均 会出现结冰现象且结冰厚度并不一定相等的实际工况不相符，导致无法满足对于旋翼结冰 状况的准确评估。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于提供一种利用Lamb波探测旋翼结冰冰层厚度的方法，旨在解决 对旋翼结冰时上下表层覆盖冰层的厚度探测。
[0005] 为解决上述技术问题，本发明采用的一个技术方案是：
[0006] -种利用Lamb波探测旋翼结冰冰层厚度的方法，包括如下步骤
[0007] 步骤一、建立物理模型及控制方程:根据旋翼结冰时上下表面覆盖冰层建立三层 板物理模型，根据Lamb波波动方程与边界条件得到关于上下冰层层厚、频率和波速的控制 方程；
[0008] 步骤二、利用控制方程与Matlab(数值计算软件)计算得出A0模态相速度只与冰层 厚层的层厚值有关的区间；
[0009] 步骤三、利用上述区间，根据Lamb波频率与探测得到的A0模态相速度值，利用控制 方程确定冰层厚层的层厚值；
[0010] 步骤四、根据上下冰层表面关于旋翼对称处点的A0模态纵向位移幅值大小关系确 定冰层厚层与冰层薄层在旋翼上下表面的分布情况；
[0011]步骤五、在已知冰层厚层的层厚值的条件下，根据Lamb波频率与探测得到的S0模 态相速度值，利用控制方程确定冰层薄层的层厚。
[0012] 进一步，所述模型与控制方程的建立方法为：
[0013] 旋翼结冰时，上下表面都会出现结冰现象，即上下表面都将有冰层覆盖，而上下表 面覆盖冰层的厚度并不一定相等，因此必然出现一个表面的冰层层厚大于等于另一个表面 的冰层层厚。据此建立物理模型为三层板结构，以板长方向为x轴，板厚方向为y轴，其中中 间层为旋翼，上下层为冰层。其中冰层与旋翼理想连接，冰层表面为自由表面；
[0014] Lamb波波动方程为
，其中Cu，Cti(i = l，2,3)为层中的纵波和横波 波速;Qi = V(Ai + 2W)/Pi，Cti = v/^_,v2为拉普拉斯算子，为拉梅常数;根据此 〔(〇 =「Ae-Siky +B.e￡ikyleKkx- 式，各层中沿X方向传播的行波解可以表示为: . , , in.v , , 〔A = [qe-Wy +D#~ky|e】(L、-wt) 其中ef = 1:-C2/C|，Sf = 1 -C2/Cg，k=co/C，C为沿x方向行波速度，《为声波角频 率，六丨几义几为未知常数；
[0015] 据此可以利用行波解与位移和应力的关系，写出位移和应力的表达式，再利用边 界条件可以得到关于&，Q几为未知数的齐次线性方程组;若要求此线性方程组有非零 解，则其系数行列式必须为零，即I amn 112X12 = 0，其中元素 amn为线性方程组的系数项；由于旋 翼和冰层的材料参数已知，旋翼厚度为已知，可知控制方程最后只与上下表面冰层层厚lu、 h2，频率f，和波速c有关，即f (hi，h2，f，c) = 0。
[0016] 进一步，对控制方程汽111，112，1(3) = 0的分析可以通过固定其中任意2个变量，利用 Matlab(数值计算软件)得到另外2个变量的关系曲线，通过分析所得到的关系曲线来判断 变量之间的关系。
[0017] 进一步，所述计算得出A0模态相速度只与冰层厚层的层厚值有关的区间的方法 为：
[0018] 首先根据控制方程f (hi，h2，f，c) = 0,可以利用Matlab求出不同hi，h2值下A0模态 频散关系曲线。从频散关系曲线中可以得出，当Lamb波半波长大于旋翼厚度时，A0模态相速 度受到上下层冰层共同的影响或者出现上下层冰层厚度变化不影响A0模态相速度的情况， 对于这2种情况都无法用来准确判断覆盖层层厚，因此探测用Lamb波半波长应小于旋翼厚 度；
[0019] 当Lamb波半波长小于旋翼厚度时，根据控制方程f (hi，h2，f，c)=0,固定频率f，可 以得到lu取不同值时，h^AO模态相速度的关系曲线；从lu，h^A0模态相速度值c的影响可 以得出，max (hi，h2)值对A0模态相速度值的影响明显占优（同一频率下，每单位变化的max (lu，h2)值对A0模态相速度的影响值可以达到每单位变化的minaihd对A0模态相速度的 影响值的10倍以上），而min(hi，h2)值对A0模态相速度值影响微弱，并且在max(hi，h2)值固 定时，随着频率的增加，，h 2)值对A0模态相速度值影响减小；
[0020]对于控制f (hi，h2，f，c)=0,若max(hi，h2)值固定，由于对称性(若厚层和薄层的层 厚值固定时，上层为厚层与下层为厚层对于控制方程得出的频散关系并没有影响），不妨认 为hi固定，每一个频率f下，都能求出h2与A0模态相速度的关系曲线，即f (h2，c)=0;当频率 值为fo时，A0模态相速度中最大值与最小值之差S等于某一预设小值eQ时（ eQ是这样确定的： 理论中当￡〇为〇时，则代表冰层薄层对A0模态相速度没有影响。而在实际中，由于误差的存 在，以及仪器对于探测相速度的精度限制，该值只要比实际测量中相速度的精度小即可）， 此时可忽略冰层薄层对A0模态相速度c的影响，并且由于频率越大，S越小，使得在大于频率 值fo时，AO模态相速度可认为只受到冰层厚层的层厚影响；因此，当冰层厚层的层厚连续取 值时，可以绘制出一条曲线Lo，其横坐标为上述频率值fo，纵坐标为冰层薄层对A0模态相速 度影响可忽略时的A0模态相速度c;并且处于该曲线下方的频率与A0模态相速度点只与冰 层厚层的层厚度对应，而与冰层薄层的层厚无关；
[0021]根据f (hi，h2，f，c)=0,可以得出c = g(hi，h2，f)，已知当f彡fo时，覆盖冰层薄层的 层厚，由于对称性，不妨认为h2为冰层厚层的层厚，对A0模态相速度影响可忽略，则c = g(hi， f)，该函数即A0模态相速度只与冰层厚层的层厚值有关的区间。
[0022]进一步，根据Lamb波频率与探测得到的A0模态相速度值，利用控制方程确定冰层 厚层的层厚值方法为：
[0023]根据探测时Lamb波的中心频率与所得到的A0模态相速度值，若属于上述区间，则满 足此时A0模态相速度与冰层厚层的层厚的对应关系，即CsgOt, f)马^=15 (f，C); 若不属于上述区间，则此时A0模态相速度受到较厚层层厚与较薄层层厚共同影响，无法准 确判断覆盖冰层层厚，应当增加中心频率，使得频率与A0模态相速度值处于上述区间内；若 所得到的A0模态相速度等于冰层中Rayleigh波波速时，根据Rayleigh波的特性可知， Ray leigh的波长远小于层厚，并且随着层厚呈现指数衰减，可知此时频率过高，应降低探测 时Lamb波的中心频率。
[0024] 进一步，确定旋翼结冰上下表面冰层薄厚分布状况的方法为：
[0025] 得到线性方程组系数行列式| amn 12\12 = 0，即￡'(111，]12，￡'，。）=0。当给疋]11，]12，￡'时， 可得到A0模态相速度C，将叱匕彳^回代到线性方程组中^任意指定仏上义几中的一个 量为定值，则可求出其余11个未知量相对于此定值的大小，因此可以得到的位移表达式可 表示为u = fl(hl，h2，f);
[0026] 根据u = f 1 (hi，h2，f)，通过对hi，h2在各频率下大量随机取值，可以得到不同hi，h2 取值时上下冰层表面同一 x坐标处点的A0模态纵向位移幅值的大小关系;从所得图形可知， 当Lamb波半波长小于旋翼厚度时，该幅值大小关系对应于层厚关系，即该位移幅值较大的 那层覆盖冰层层厚也较大，而位移幅值较小的那层覆盖冰层层厚也较小，若位移幅值相等， 则上下表面覆盖冰层层厚也相等。
[0027] 进一步，利用控制方程确定冰层薄层的层厚的方法为：
[0028] 根据控制方程汽111，1123，(3)=0，由权利要求5可知旋翼结冰覆盖冰层厚层的层厚 值能够确定，不妨认为hi已经确定，即控制方程变为f (h2，f，c) = 0。若给定一个h2值，可以得 出S0模态频散关系，即以1(3)=0;当1!2连续取值时，可以得出薄层取不同层厚时的50模态 频散曲线，根据所得到的这些S0模态频散曲线可以找出S0模态相速度与覆盖冰层层厚h 2存 在一一对应关系的频率段;利用处于该频率段的Lamb波探测覆盖冰层的旋翼，根据f(h2，f， c) =0,此时频率为已知量，则可以根据f(h2，c) =0关系，通过得到的SO模态相速度来确定 冰层薄层的层厚值。
[0029] 相对于现有技术，本发明的有益效果为:本发明一种利用Lamb波探测旋翼结冰冰 层厚度的方法，利用Lamb波的频散特性，得出旋翼上下表面覆盖有不同厚度冰层的冰层厚 度，包括:建立物理模型及控制方程;根据控制方程，利用数值分析软件分析控制方程;计算 得出A0模态相速度只与冰层厚层的层厚值有关的区间；利用上述区间，根据Lamb波A0模态 频散特性确定冰层厚层的层厚值;根据上下冰层表面位移关系确定冰层厚薄分布情况;利 用Lamb波SO模态频散关系确定冰层薄层的层厚值。本发明能够实现利用Lamb波对旋翼结冰 时上下表面覆盖不同厚度冰层的层厚值的探测，为旋翼结冰传感器的设计提供理论依据。 从而实现利用Lamb波探测旋翼结冰时上下表面覆盖冰层层厚的目的。
【附图说明】
[0030] 图1是本发明实施例提供的利用Lamb波探测旋翼结冰冰层厚度方法的物理模型 图。
[0031] 图2是本发明实施例提供的波长与旋翼厚度相等时层厚与A0模态的相速度关系 图。
[0032] 图3是本发明实施例提供的旋翼结冰不同冰层厚度下A0模态频散关系图。
[0033]图4是本发明实施例提供的旋翼结冰忽略薄层影响临界频率fo与A0模态相速度关 系图。
[0034]图5是本发明实施例提供的频率为150KHZ冰层厚层的层厚值与A0模态相速度关系 图。
[0035]图6是本发明实施例提供的旋翼结冰任意冰层厚度时上下表面A0模态纵向位移比 值图。
[0036]图7是本发明实施例提供的旋翼结冰较厚层已知时较薄层不同取值时的A0和S0模 态频散关系图。
[0037]图8是本发明实施例提供的旋翼结冰较厚层已知时频率为20KHz下冰层薄层的层 厚值与A0模态相速度关系图。
【具体实施方式】
[0038]为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明 进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于 限定本发明。
[0039]本发明提出了一种利用Lamb波探测旋翼结冰上下表面冰层厚度的方法;建立物理 模型及控制方程:利用控制方程与Matlab计算得出A0模态相速度只与冰层厚层的层厚值有 关的区间；利用上述区间，根据Lamb波频率与探测得到的A0模态相速度值确定冰层厚层的 层厚值;根据上下冰层表面关于旋翼对称处点的A0模态纵向位移幅值大小关系确定冰层厚 层与冰层薄层在旋翼上下表面的分布情况;在已知冰层厚层的层厚值的条件下，根据Lamb 波频率与探测得到的SO模态相速度值确定冰层薄层的层厚。
[0040] 下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。
[0041] 1、选取如图1所示物理模型，旋翼为金属基层，厚度h2 = 10mm，材料参数为：入= 3.05GPa，y = 54.675GPa，P = 2700kg/m3。上下层为旋翼结冰时覆盖的冰层，厚度分别为hi和 h3，材料参数为:A = 4.0385GPa，y = 2.69GPa，P = 900kg/m3，坐标系选取如图所示。
[0042] Lamb波波动方程为 <
，其中Cu，Cti( i = 1，2，3)为层中的纵波和横 波波速；Ch = V，(入i + 2内)/Pi，cti = 为拉普拉斯算子，为拉梅常数;根 (/〇 = rA p_￡ik>' -f B e￡ikylGi(kx'wt) 据此式，各层中沿X方向传播的行波解可以表示为:~ 81., ' irl.x (1p ? (i|ji = [(；ie-6i，vV + Die6'ky]e)^_wt^ 其中ef = 1 - C2/ci，6? = 1 - cVcg,!^ ?/c，c为沿x方向行波速度，《为声波角频 率，六丨几义几为未知常数；
[0043] 据此可以利用行波解与位移和应力的关系，写出位移和应力的表达式，再利用边 界条件可以得到关于&，Q几为未知数的齐次线性方程组;若要求此线性方程组有非零 解，则其系数行列式必须为零，即I amn 112X12 = 0，其中元素 amn为线性方程组的系数项；由于旋 翼和冰层的材料参数已知，旋翼厚度为已知，可知控制方程最后只与上下表面冰层层厚lu、 h2，频率f，和波速c有关，即f (lu，h2，f，c) = 0，将参数带入控制方程，通过固定任意2个变量， 利用Mat lab分析另外2个变量的关系。
[0044] 2、取Lamb波波长A与基层h2厚度相等1 1即H 2=l，当基层只有 单面覆盖冰层时，即H3 = 0时，可以得出冰层厚度出与40模态相速度关系图，如图2中*点所 示；当基层上下表面都覆盖冰层时，取H3 = 0.4，同样可以得出冰层厚度出与六0模态相速度关 系图，如图2中?点所示。从图2中可以看出，当基层上下表面均有冰层覆盖时，在Lamb波波 长与金属基层厚度相等时，A0模态相速度表现出只受冰层厚层的层厚值的影响。
[0045] 3、将 111 = 0、2、4、6、8(111111)，113 = 0、2、4、6(111111)分别对应取值，同时保证111> = 113，根 据控制方程，绘制出不同厚度冰层时频散曲线后得到图3。从图3中我们可以得出，频率在0-50KHz时，上下冰层厚度的改变对于A0模态相速度没有影响；频率在50KHz-100KHz时，A0模 态相速度受到上下冰层厚度的共同影响，因此探测用Lamb波频率应大于lOOKHz。
[0046] 冰层厚层的层厚值可能出现的5个取值将曲线划分为5簇，即对A0模态相速度值的 影响起到了明显占优的地位，每1簇曲线由于冰层薄层的层厚值的变化使得A0模态相速度 值发生微小变化，同时表现出随着频率的增加，将逐渐趋向于薄层厚度为零的曲线，即在频 率超过某值后，冰层薄层的层厚值对于相速度的影响可忽略。
[0047] 4、hi固定时，h3 = 0~h 1，频率值的取值逐渐增大，计算出h3变化中得到的A0模态 相速度值的最大值与最小值之差等于￡〇时(本例中￡〇取值为5)的频率值fo,同时记录下此时 A0模态相速度最小值的数值cQ;将hi在0~8内取值时得到的所有(fQ，CQ)点绘制于同一张图 中得到图4。
[0048] 图4所表明的意义:在图中曲线上及其下方的频率与A0模态相速度关系，只与冰层 厚层的层厚值有关，而与冰层薄层的层厚值无关。
[0049] 5、利用中心频率为150KHz的Lamb波对厚度为10mm，上下表面都覆盖有冰层的旋翼 进行探测，若得出A0模态相速度为1937m/s。首先根据图4可知，点（150,1937)处于曲线下 方，即满足相速度只与冰层厚层的层厚值有关。
[0050] 图5为f=150KHz时，h2 = 10mm，h3 = 0时，hi与A0模态相速度关系曲线。从图5中可 以知道A0模态相速度为1937m/s所对应的hi为6mm。由此可以确定此时旋翼结冰覆盖冰层厚 层的层厚为6mm。
[0051] 若经过信号处理后得到的相速度点处于图4曲线上方，则可知此时A0模态相速度 受到旋翼上下冰层厚度共同影响，无法做出准确判断，此时应当适当增加 Lamb波中心频率， 使得得到的相速度点处于图4曲线下方。
[0052] 若经过信号处理后得到的A0模态相速度为1603m/s，此时相速度已经为冰层中Ray 1 eigh波波速，根据Ray 1 eigh波特性可知，此时应当降低频率。
[0053] 6、图6为不同频率值时，hi，h3随机取值，并且始终保持hl> = h3,同一x坐标下，旋 翼下方冰层下表面A0模态纵向位移U3与旋翼上方冰层上表面A0模态纵向位移m的比值，即 纵坐标-1~0表示u3幅值小于等于m幅值。由图6可知，频率大于50KHz，该比值保持在-1~0 之间，说明与hi，h3的具体取值无关，即位移幅值大的冰层厚度也大;位移幅值小的冰层厚 度也小;位移幅值相等则冰层厚度也相等。
[0054] 7、由上述可知，已知旋翼结冰较厚层厚度6mm，且处于旋翼上方，即hi = 6mm。根据 材料参数及h2 = 10mm，h 1 = 6mm，h3 = 0，2，4，6mm可以得出如图7所示的A0和SO模态频散曲线 图，由所得频散关系图可以得出，在〇~50KHz时，h3与SO模态相速度值具有一一对应关系， 且对应关系近似线性，为理想取值范围。取频率为20KHz，h2 = 10mm，hi = 6mm，可以得到如图 8所示的h3-S0模态相速度关系图。若利用中心频率为20KHz的Lamb探测得到的SO模态相速 度为5809m/s，从图8中可知对应的h3 = 3mm。
[0055] 综合上述的步骤，可以完全确定旋翼结冰时覆盖于上下表面的冰层厚度，从而实 现利用Lamb波探测旋翼结冰冰层厚度。
[0056]以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精 神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种利用Lamb波探测旋翼结冰冰层厚度的方法，其特征在于，该方法包括W下步骤： 步骤一、建立物理模型及控制方程:根据旋翼结冰时上下表面覆盖冰层建立=层板物 理模型，之后根据Lamb波波动方程与边界条件得到关于上下冰层层厚、频率和波速的控制 方程f化l，h2，f，c)=0，利用Matlab数值计算软件分析控制方程； 步骤二、计算得出AO模态相速度只与冰层厚层的层厚值有关的区间：利用控制方程和 Matlab求出在固定max化i,h2)时，每一个频率f下，min化i,h2)变化时所得到的AO模态相速 度值C，找出使得C的最大值与最小值之差小于等于EO时对应的频率值;再连续改变max化1， h2)，找出每个max化i，h2)值时满足上述条件的频率值与对应的C;所有找到的点的集合即为 所求区间； 步骤S、利用处于上述区间内的Lamb波频率与相应的AO模态相速度值，代入控制方程 确定冰层厚层的层厚值； 步骤四、根据上下冰层表面关于旋翼对称处点的AO模态纵向位移幅值大小关系确定冰 层厚层与冰层薄层在旋翼上下表面的分布情况； 步骤五、在已知冰层厚层的层厚值的条件下，根据Lamb波频率与探测得到的SO模态相 速度值，利用控制方程确定冰层薄层的层厚值。2. 如权利要求1所述的利用Lamb波探测旋翼结冰冰层厚度的方法，其特征在于，所述步 骤一建立物理模型及控制方程的具体方法为：建立物理模型为=层板结构，其中中间层为 旋翼，上下层为冰层； Lamb波波动方程呆片Cii，Cti (i = 1，2，3)为层中的纵波和横波波速；%拉普拉斯算子，为拉梅常数；由Lamb波波动方 程可知，各层中沿X方向传播的行波解可W表示为：其4k= O/C,C为沿X方向行波速度，O为声波角频率； 利用行波解与位移和应力的关系，代入边界条件，得到最后只与上下表面冰层层厚hi、 h2，频率f，和波速C有关的控制方程，即f化1，h2，f，C ) = 0。3. 如权利要求1所述的利用Lamb波探测旋翼结冰冰层厚度的方法，其特征在于，所述步 骤一中利用Matlab数值计算软件分析控制方程的具体方法为： 控制方程f化1山义(3)=0的分析可^通过固定其中任意2个变量，利用1曰*1曰6得到另 夕F2个变量的关系曲线，通过分析该关系曲线来判断变量之间的关系。4. 如权利要求1所述的利用Lamb波探测旋翼结冰冰层厚度的方法，其特征在于，所述步 骤二中计算得出AO模态相速度只与冰层厚层的层厚值有关的区间的方法为： 首先根据控制方程f化1也义(3)=0，利用1曰*1曰6求出不同山山值下40模态频散关系曲 线;从频散关系曲线中得出，当Lamb波半波长大于旋翼厚度时，AO模态相速度受到上下层冰 层共同的影响或者出现上下层冰层厚度变化不影响AO模态相速度的情况，对于运巧巾情况 都无法用来准确判断覆盖层层厚，因此探测用Lamb波半波长应小于旋翼厚度； 当Lamb波半波长小于旋翼厚度时，根据控制方程f化1山义(3)=0，固定频率'，可^得 至化1取不同值时，h2与AO模态相速度的关系曲线;从hi山对AO模态相速度值C的影响可W得 出，max化1，h2)值对AO模态相速度值的影响明显占优，而min化1，h2)值对AO模态相速度值影 响微弱，并且在max化i，h2)值固定时，随着频率的增加，min化i，h2)值对AO模态相速度值影 响减小； 对于控制方程f (hi，h2，f，C) = 0，若max (hi，h2)值固定，由于对称性，不妨认为hi固定，每 一个频率f下，都能求出h2与AO模态相速度的关系曲线，即f化2，C) =0;当频率值为fo时，AO 模态相速度中最大值与最小值之差S等于某一预设小值EO时（e〇是运样确定的：理论中当EO 为0时，则代表冰层薄层对AO模态相速度没有影响;而在实际中，由于误差的存在，W及仪器 对于探测相速度的精度限制，该值只要比实际测量中相速度的精度小即可），此时可忽略冰 层薄层对AO模态相速度C的影响，并且由于频率越大，S越小，使得在大于频率值fo时，AO模 态相速度可认为只受到冰层厚层的层厚值影响；当冰层厚层的层厚值连续取值时，可W绘 制出一条曲线Lo，其横坐标为上述频率值fo，纵坐标为冰层薄层对AO模态相速度影响可忽略 时的AO模态相速度C;并且处于该曲线下方的频率与AO模态相速度点只与冰层厚层的层厚 度对应，而与冰层薄层的层厚无关； 根据f化1，h2，f，C) = 0，得出C = g化1，h2，f)，已知当f >f 0时，覆盖冰层薄层的层厚值对 AO模态相速度影响可忽略，则（由于对称性，不妨设冰层薄层的层厚值为h2)c = g化i，f)，该 函数即AO模态相速度只与冰层厚层的层厚值有关的区间。5. 如权利要求1所述的利用Lamb波探测旋翼结冰冰层厚度的方法，其特征在于，所述步 骤S、利用处于上述区间内的Lamb波频率与相应的AO模态相速度值，代入控制方程确定冰 层厚层的层厚值的方法为： 根据探测时Lamb波的中屯、频率与所得到的AO模态相速度值，若属于上述区间，则具有 冰层薄层对AO模态相速度影响可忽略的性质，即此时AO模态相速度与冰层厚层的层厚有对 应关系，目若不属于上述区间，则此时AO模态相速度 受到较厚层层厚与较薄层层厚共同影响，无法准确判断覆盖冰层层厚，应当增加中屯、频率， 使得频率与AO模态相速度值处于上述区间内；若所得到的AO模态相速度等于冰层中 Raylei曲波波速时，根据Raylei曲波的特性，可知此时频率过高，应降低探测时Lamb波的中 屯、频率。6. 如权利要求1所述的利用Lamb波探测旋翼结冰冰层厚度的方法，其特征在于，所述步 骤四确定冰层厚层与冰层薄层在旋翼上下表面的分布情况的方法为： 由控制方程f化i，h2，f，c)=0可W得到的位移的表达式u = fi化i,h2，f);利用Matlab可 W求出在每一个频率下两个厚度值hi, h2取任意值时的位移情况； 根据U = f 1 (hi，h2，f)，通过对hi，h姐各频率下大量随机取值，可W得到不同hi，h孤值时 上下冰层表面同一 X坐标处点的AO模态纵向位移幅值的大小关系;从所得关系可知，当Lamb 波半波长小于旋翼厚度时，该幅值大小关系对应于层厚关系，即该位移幅值较大的那层覆 盖冰层层厚也较大，而位移幅值较小的那层覆盖冰层层厚也较小，若位移幅值相等，则上下 表面覆盖冰层层厚也相等。7. 如权利要求1所述的利用Lamb波探测旋翼结冰冰层厚度的方法，其特征在于，所述步 骤五利用控制方程确定冰层薄层的层厚的方法为： 根据控制方程f化l，h2，f，c)=0，由权利要求5可知旋翼结冰覆盖冰层厚层的层厚值能 够确定，不妨认为hi已经确定，即控制方程变为f化2，f，c)=0。若给定一个h2值，可W得出SO 模态频散关系，即f(f，c)=0;当h2连续取值时，可W得出薄层取不同层厚时的SO模态频散 曲线，根据所得到的运些SO模态频散曲线可W找出SO模态相速度与覆盖冰层层厚h2存在一 一对应关系的频率段;利用处于该频率段的Lamb波探测覆盖冰层的旋翼，根据f化2，f，c) = 0,此时频率为已知量，则可W根据f化2，c)=0关系，通过得到的SO模态相速度来确定冰层 薄层的层厚值。
【文档编号】G01B17/02GK105910559SQ201610414935
【公开日】2016年8月31日
【申请日】2016年6月13日
【发明人】钱征华, 肖龙, 王彬
【申请人】南京航空航天大学