基于自回归模型的雷达信号自适应检测方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于自回归模型的雷达信号自适应检测方法，其思路为：雷达接收N个脉冲的相参脉冲序列，并将所述N个脉冲的相参脉冲序列作为目标的待检测单元回波z0，然后将雷达对目标的检测问题用二元假设检验表示；其中，H0表示z0中只有干扰的假设，H1表示z0中存在目标和干扰的假设，进而分别计算z0和ZK的联合概率密度函数f(z0,ZK|θ)对目标幅度的二维列向量θr的一阶偏导以及待估计参量θ的Fisher信息矩阵J(θ)逆的左上分块矩阵以及复白高斯噪声的方差σ2的最大似然估计和M阶自回归模型复的自回归参数向量a的最大似然估计设定基于Rao检测方法的自回归模型的检测门限为ηAR?Rao，并计算z0中基于自回归模型的目标检测表达式TR；如果TR的值大于ηAR?Rao，则z0中存在目标；反之，则z0中没有目标。
【专利说明】
基于自回归模型的雷达信号自适应检测方法
技术领域
[0001] 本发明属于雷达信号处理技术领域，特别设及一种基于自回归模型的雷达信号自 适应检测方法，适用于雷达信号的自适应检测。
【背景技术】
[0002] 当今雷达面临着各种各样的挑战:有源干扰与无源干扰、反福射雷达、隐身技术的 快速发展等，自适应技术是应对运些挑战的有效方法之一；目前，国内外学者对自适应检测 技术进行了大量的研究。在均匀杂波干扰环境下，有学者提出了一种广义似然比检测方法， 该方法需要在不同的假设下求出未知参数的最大似然估计，具有较大的计算量。自适应匹 配滤波器又被称为两步广义似然比检验，首先假设杂波的协方差矩阵已知，推导广义似然 比统计表达式，然后利用训练数据估计杂波协方差矩阵，得到协方差矩阵的最大似然估计 值，该广义似然比检测方法因具有较小的计算量而被广泛使用。
[0003] 当杂波的协方差矩阵已知时，存在最优的匹配滤波器，然而实际雷达检测环境中， 杂波的协方差矩阵是未知的；如果使用传统的自适应检测方法如广义似然比检测方法进行 检测时会需要一系列训练数据来估计杂波的协方差矩阵，运些训练数据取自于与待检测单 元空间邻近的距离单元，通常假设运些训练单元数据与待检测单元数据具有相同的协方差 矩阵或者相同的协方差结构。
[0004] 为了使得所得到的自适应检测方法与最优的匹配滤波器检测性能差距不超过 3地，至少需要采用两倍协方差矩阵维数的训练数据对未知协方差矩阵进行估计;然而，运 一要求在实际环境中尤其是非均匀环境中难W满足，严重降低了传统自适应检测方法的检 测性能。
【发明内容】
[0005] 针对传统的自适应检测方法在实际雷达工作环境中训练数据缺失的情况下检测 性能下降运一缺点，本发明的目的在于提出一种基于自回归模型的雷达信号自适应检测方 法，该种基于自回归模型的雷达信号自适应检测方法W降低检测方法对训练数据的要求， 从而提高在训练数据缺失情况下雷达信号的自适应检测性能。
[0006] 为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予W实现。
[0007] -种基于自回归模型的雷达信号自适应检测方法，包括W下步骤：
[000引步骤1，雷达接收N个脉冲的相参脉冲序列，并将所述N个脉冲的相参脉冲序列作为 目标的待检测单元回波ZO，ZOGC^xi，G表示属于，表示NX 1维复向量，所述NX 1维复向 量表示雷达接收到的N个脉冲的相参脉冲序列分别为复值，然后将雷达对目标的检测问题 用二元假设检验表示
[0009]其中，化表示目标的待检测单元回波ZO中只有干扰的假设，出表示目标的待检测单 元回波ZO中存在目标和干扰的假设，P表示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量， 且P = [ I，，…，e]T，（ .）T表示转置符号，Q表示目标多普勒频率，a表示目标幅度的 未知常量，no表示目标的待检测单元回波ZO中包含的干扰，N表示雷达接收到的相参脉冲序 列包含的脉冲个数；
[0010] 步骤2,确定存在一组不包含目标的训练数据，该组不包含目标的训练数据包含K 个距离单元，并计算得到基于低阶自回归模型的第1个脉冲处的相参脉冲序列n(l);l G {1，…，N}，N表示雷达接收到的相参脉冲序列包含的脉冲个数;K为自然数；
[0011] 步骤3,根据基于低阶自回归模型的第1个脉冲处的相参脉冲序列n(l)，分别计算 只有干扰的假设化条件下目标的待检测单元回波ZO和K个距离单元的训练数据Zk的联合概 率密度函数f(zo, Zk I目，化），W及存在目标和干扰的假设化条件下目标的待检测单元回波ZO 和K个距离单元的训练数据Zk的联合概率密度函数f(zo，ZK|0Ji);
[0012] 其中，K表示假设的一组不包含目标的训练数据包含的距离单元个数，M表示低阶 自回归模型包含的阶数，0表示待估计参量，所述待估计参量包括目标幅度、M阶自回归模型 复的自回归参数向量a和复白高斯噪声的方差O2:
. a康示目标幅度的未知常量a的实部，a康示目标幅度的未知常量a的虚部，0r表示目标幅度 的二维列向量，9s表示M阶自回归模型复的自回归参数向量a和复白高斯噪声的方差O2的2M+ 1 维列向量，
，aR = vec(Re{a})，ai = vec(Im{a})，vec( ?)表示向量化操作，Re {?}表示取实部操作，Im{ ?}表示取虚部操作，aR表示M阶自回归模型复的自回归参数向量 a的实部，a康示M阶自回归模型复的自回归参数向量a的虚部，O嗦示复白高斯噪声的方差；
[0013] 步骤4,根据只有干扰的假设化条件下目标的待检测单元回波ZO和K个距离单元的 训练数据Zk的联合概率密度函数f (ZO，Zk I目，化），W及存在目标和干扰的假设出条件下目标 的待检测单元回波ZO和K个距离单元的训练数据Zk的联合概率密度函数f(zo，ZK| 0，化），分别 计算得到目标的待检测单元回波ZO和K个距离单元的训练数据Zk的联合概率密度函数f(zo, ZkI目）对目标幅度的二维列向量目r的一阶偏导
W及待估计参量目的Fisher信 息矩阵J(e)逆的左上分块矩阵[
[0014] 步骤5,根据在目标的待检测单元回波ZO中只有干扰的假设化条件下目标的待检测 单元回波ZO和K个距离单元的训练数据Zk的联合概率密度函数f(zo，ZK| 0，曲），计算复白高斯 噪声的方差O2的最大似然估计沪；
[0015] 步骤6,根据复白高斯噪声的方差O2的最大似然估计沪，W及在目标的待检测单元 回波Z日中只有干扰的假设化条件下目标的待检测单元回波Z日和K个距离单元的训练数据Zk 的联合概率密度函数f(zo，ZK I 0，化），计算M阶自回归模型复的自回归参数向量a的最大似然 估计;
[0016] 步骤7,设定基于Rao检测方法自回归模型的检测口限为rUR-Ra。，并根据复白高斯噪 声的方差O2的最大似然估计护、M阶自回归模型复的自回归参数向量a的最大似然估计值S、 目标的待检测单元回波Z日和K个距离单元的训练数据Zk的联合概率密度函数f(zo，ZK I 0)对 目标幅度的二维列向量01?的一阶偏导^
I及待估计参量0的Fisher信息矩阵J (0)逆的左上分块矩阵
，计算得到目标的待检测单元回波ZO中基于自回归模型的 目标检测表达式Tr ;
[0017]然后将所述基于自回归模型的目标检测表达式Tr的值与设定的基于Rao检测方法 的自回归模型的检测口限rUR-Ra。作比较:如果所述基于自回归模型的目标检测表达式Tr的 值大于所述检测口限riAR-Ra。，则存在目标和干扰的假设化成立，即目标的待检测单元ZO中存 在目标;反之，则只有干扰的假设化成立，即目标的待检测单元ZO中没有目标。
[001引本发明的有益效果：
[0019] 本发明针对训练数据缺失情况下传统自适应检现巧法的检测性能下降的问题，将 雷达对目标检测问题用二元假设表示，将雷达干扰回波表示为低阶的自回归模型，然后利 用Rao检测方法设计基于自回归模型的雷达信号自适应检测方法，其中，未知参数的最大似 然估计值通过目标的待检测单元回波和不含目标的训练数据的联合概率密度函数求得;相 比于传统的自适应检测方法，本发明的基于自回归模型的雷达信号自适应检测方法能够在 训练数据缺失的情况下有效提高目标的检测性能。
【附图说明】
[0020] 下面结合附图和【具体实施方式】对本发明作进一步详细说明。
[0021] 图1是本发明的一种基于自回归模型的雷达信号自适应检测方法流程图；
[0022] 图2是不包含目标的训练数据为10个距离单元时本发明检测方法在不同信噪比下 得到的检测概率结果图；
[0023] 图3是不包含目标的训练数据为60个距离单元时本发明检测方法W及传统的自适 应匹配滤波方法在不同信噪比下得到的检测概率结果图。
【具体实施方式】
[0024] 参照图1，为本发明的一种基于自回归模型的雷达信号自适应检测方法流程图；所 述基于自回归模型的雷达信号自适应检测方法，包括W下步骤：
[0025] 步骤1，雷达接收N个脉冲的相参脉冲序列，并将所述N个脉冲的相参脉冲序列作为 目标的待检测单元回波ZO，ZoGC^xi，G表示属于，表示NX 1维复向量，所述NX 1维复向 量表示为雷达接收到的N个脉冲的相参脉冲序列分别为复值，然后将雷达对目标的检测问 题用二元假设检验表示：
（1)。
[0026] 其中，化表示目标的待检测单元回波ZO中只有干扰的假设，Hi表示目标的待检测单 元回波ZO中存在目标和干扰的假设，P表示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量， 且P = [ 1，，…，e]T，（ .）T表示转置符号，Q表示目标多普勒频率，Q表示目标幅度的 未知常量，no表示目标的待检测单元回波ZO中包含的干扰，N表示雷达接收到的相参脉冲序 列包含的脉冲个数。
[0027] 步骤2,确定存在一组不包含目标的训练数据，该组不包含目标的训练数据包含K 个距离单元，并计算得到基于低阶自回归模型的第1个脉冲处的相参脉冲序列n(l);l G {1，…，N}，N表示雷达接收到的相参脉冲序列包含的脉冲个数，K为自然数。
[0028] 具体地，确定存在一组不包含目标的训练数据，该组不包含目标的训练数据包含K 个距离单元，其中第k个距离单元的训练数据为Zk,且第k个距离单元的训练数据Zk也就是第 k个距离单元中的干扰信号nk，即別=nk，nk表示第k个距离单元中的干扰信号，k=l，…，K，k 表示第k个距离单元;no表示目标的待检测单元回波ZO中包含的干扰，化表示第k个距离单元 中的干扰信号，且no和nk都是零均值协方差为R的独立复高斯向量;进而计算得到基于低阶 自回归模型的第1个脉冲处的相参脉冲序列n( 1 )，其表达式为：
[0029]
[0030] 其中，1 G {1，…，N}，N表示雷达接收到的相参脉冲序列包含的脉冲个数，a表示M阶 自回归模型复的自回归参数向量，且曰=[曰（1)^''，曰(111)^''，曰(1)]了，（.）了表示转置符号，曰 (m)表示第m阶自回归模型复的自回归参数值，no(l-m)表示目标的待检测单元回波ZO中包含 的干扰n日在第1-m个脉冲处的干扰回波，nk(l-m)表示第k个距离单元中的干扰信号nk在第1- m个脉冲处的干扰回波，WO(I)表示目标的待检测单元回波ZO中包含的干扰no在第1个脉冲处 的零均值、方差为O2的复白高斯噪声，Wk(I)表示第k个距离单元的零均值协方差为R的独立 复高斯向量在第1个脉冲处的零均值、方差为O2的复白高斯噪声，K表示假设的一组不包含 目标的训练数据包含的距离单元个数，me U，…，MhM表示低阶自回归模型的阶数，且M的 取值范围为1~4;N表示雷达接收到的相参脉冲序列包含的脉冲个数，N>>M。
[0031] 步骤3,根据基于低阶自回归模型的第1个脉冲处的相参脉冲序列n(l)，分别计算 只有干扰的假设化条件下目标的待检测单元回波ZO和K个距离单元的训练数据Zk的联合概 率密度函数f(zo, Zk I目，化），W及存在目标和干扰的假设化条件下目标的待检测单元回波ZO 和K个距离单元的训练数据Zk的联合概率密度函数f (ZO，Zk I目，化）。
[0032] 其中，K表示假设的一组不包含目标的训练数据包含的距离单元个数，K为自然数； M表示低阶自回归模型包含的阶数，0表示待估计参量，所述待估计参量包括目标幅度、M阶 自回归模型复的自回归参数向量a和复白高斯噪声的方差〇2;0=[梦，《了，0r= [OR,ai]T， 巧=:[為，知刊T，:qr表示目标幅度的未知常量a的实部，a读示目标幅度的未知常量a的虚部， 0r表示目标幅度的二维列向量，0S表示M阶自回归模型复的自回归参数向量a和复白高斯噪 声的方差O2的2M+1 维列向量，6 ，aR = vec(Re{a})，ai = vec(Im{a})，vec(.)表示 向量化操作，Re { .}表示取实部操作，Im{ .}表示取虚部操作，aR表示M阶自回归模型复的自 回归参数向量a的实部，ai表示M阶自回归模型复的自回归参数向量a的虚部，O2表示复白高 斯噪声的方差。
[0033] 具体地，所述只有干扰的假设化条件下目标的待检测单元回波ZO和K个距离单元的 训练数据Zk的联合概率密度函数f (ZO，Zk I目，化），W及所述存在目标和干扰的假设化条件下 目标的待检测单元回波ZO和K个距离单元的训练数据Zk的联合概率密度函数f(zo，ZK|0，Hi)， 其表达式分别为：
[i
[i
[i
[0037]
[00；3 引
[0039] 其中，化表示第k个距离单元的(N-M) XM维相参脉冲序列回波矩阵，每一行元素从 左至右依次递减，每一列元素从上至下依次递增，其中第一行第一列元素Zk(M)表示第k个 距离单元中第M个脉冲处的回波，第N-M行第M列元素Zk(N-M)表示第k个距离单元中第N-M个 脉冲处的回波;P表示(N-M) XM维相参脉冲序列回波的导向矢量矩阵，每一行元素从左至右 依次递减，每一列元素从上至下依次递增，其中第一行第一列元素P(M)表示雷达接收的N个 脉冲相参脉冲序列的导向矢量P中第M个脉冲处的导向矢量值，第N-M行第M列元素P(N-M)表 示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量P中第N-M个脉冲处的导向矢量值;a表示M 阶自回归模型复的自回归参数向量，Uk表示第k个距离单元中N-M-I个脉冲处的相参脉冲序 列回波，Uk=[zk(M+l)，…，zk(i)，…，zk(N)]T，zk(i)表示第k个距离单元中第i个脉冲处的回 波，UO表示目标的待检测单元回波ZO中N-M-I个脉冲处的回波，zo(i)表示目标的待检测单元 回波ZO中第i个脉冲处的回波;Y质示目标的待检测单元回波ZO的(N-M) XM维相参脉冲序列 回波矩阵，每一行元素从左至右依次递减，每一列元素从上至下依次递增，其中第一行第一 列元素ZO(M)表示目标的待检测单元回波ZO中第M阶处的相参脉冲序列回波模型，第N-M行第 M列元素ZO(N-M)表示目标的待检测单元回波Z日中第N-M阶处的相参脉冲序列回波模型；q表 示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量P中N-M-I个脉冲处的相参脉冲序列回波的 导向矢量，q=[P(M+l)，…，p(i)，…，p(N)]T，p(i)表示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的 导向矢量P中第i个脉冲处的导向矢量值，O2表示复白高斯噪声的方差，a表示M阶自回归模 型复的自回归参数向量，（?）H表示共辆转置操作，K表示假设的一组不包含目标的训练数 据包含的距离单元个数，M表示低阶自回归模型的阶数，0表示待估计参量，所述待估计参量 甸巧曰标幅底、M阶白问归檀巧官的自回归参数向量a和复白高斯噪声的方差O2 ;
3R表示目标幅度的未知常量a的实部，a读示目标 幅度的未知常量a的虚部，0r表示目标幅度的二维列向量，0S表示M阶自回归模型复的自回归 参数向量a和复白高斯噪声的方差O2的2M+1维列向量，
aR = vec(Re{a})，ai = vec(Im{a})，vec(.)表示向量化操作，Re{.}表示取实部操作，Im{ ? }表示取虚部操作，aR表 示M阶自回归模型复的自回归参数向量a的实部，ai表示M阶自回归模型复的自回归参数向 量a的虚部，O2表示复白高斯噪声的方差，N表示雷达接收到的相参脉冲序列包含的脉冲个 数，i G {M+1，…，N}，a表示目标幅度的未知常量，a表示M阶自回归模型复的自回归参数向 量，N>>M。
[0040] 步骤4,根据只有干扰的假设化条件下目标的待检测单元回波ZO和K个距离单元的 训练数据Zk的联合概率密度函数f (ZO，Zk I目，化），W及存在目标和干扰的假设出条件下目标 的待检测单元回波ZO和K个距离单元的训练数据Zk的联合概率密度函数f(zo，ZK| 0，化），分别 计算得到目标的待检测单元回波ZO和K个距离单元的训练敬据Zk的联合概率密度函数f(zo, Zk I目）对目标幅度的二维列向量目r的一阶偏导
，W及待估计参量目的FiSher信 息矩阵J(目)逆的左上分块矩阵[J-1 。
[0041] 具体地，由于在目标的待检测单元回波ZO中只有干扰的假设化条件和在目标的待 检测单元回波ZO中存在目标和干扰的假设化条件下，目标的待检测单元回波ZO和K个距离单 元的训练数据Zk的联合概率密度函数只有0不同，因此省略只有干扰的假设化和存在目标和 干扰的假设化，计算得到与目标的待检测单元回波ZO和K个距离单元的训练数据Zk对应的自 回归模型检验表达式：
[0042]
化）
[0043] 其中，(辦巧=防3馬:，:3辟巧:]%華解表示对目标幅度的未知常量a的实部Qr求梯度， 9/的表示对目标幅度的未知常量a的虚部CtI求梯度，f(z0，Zk I 0)表示目标的待检测单元回波 ZO和K个距离单元的训练数据Zk的联合概率密度函数，riAR-Ra。表示设定的基于Rao检测方法的 自回归模型的检测口限，且该检测口限rUR-Ra。通过蒙特卡洛实验获取;vec( ?)表示向量化 操作，1?6{，}表示取实部操作，1111{，}表示取虚部操作，*^^>,..:,.。表示-大于检测口限1141^-1^3。 时为存在目标和干扰的假设Hl条件，?小于检测口限rUR-Ra。时为只有干扰的假设Ho条件；
4表示待估计参量e在假设化条件下的最大似然估计，耸。表示目标幅度的二维 列向量0r在假设化条件下的最大似然估计，耸。表示2M+1维列向量0S在假设化条件下的最大 似然估计，e康示M阶自回归模型复的自回归参数向量a和复白高斯噪声的方差O2的2M+1维 列向量;将待估计参量目的Fisher信息矩阵记为J(目）：
，.V.?,(卸表示 Fisher信息矩阵的左上分块矩阵，表示Fisher信息矩阵的右上分块矩阵，Jee (0)表 示Fisher信息矩阵的右下分块矩阵A，,6(0)表示Fisher信息矩阵的左下分块矩阵，表 示待估计参量目的Fisher信息矩阵J(目)在4处的值。
[0044] 然后，分别计算得到目标的待检测单元回波ZO和K个距离单元的训练数据Zk的联合 概率密度函数f(Z〇，ZK|e)对目标幅度的二维列向量的一阶偏导|0'l，W及待估 计参量e的Fisher信息矩阵J(目)逆的左上分块矩阵其表达式分别为：
[0045]
[0046]
[0047]
[004引
[0049] 其中，P表示(N-M) XM维相参脉冲序列回波的导向矢量矩阵，q表示雷达接收的N个 脉冲相参脉冲序列的导向矢量P中N-M-I个脉冲处的相参脉冲序列回波的导向矢量，a表示M 阶自回归模型复的自回归参数向量，N>>M，Re{ ? }表示取实部操作，Im{ ? }表示取虚部操 作，上标-1表示求逆操作，上标H表示共辆转置，O2表示复白高斯噪声的方差，M表示低阶自 回归模型的阶数，12X2表示2 X 2维单位矩阵。
[0050] 步骤5，根据在目标的待检测单元回波ZO中只有干扰的假设化条件下目标的待检测 单元回波ZO和K个距离单元的训练数据Zk的联合概率密度函数f(zo，ZK| 0，曲），计算复白高斯 噪声的方差O2的最大似然估计护。
[0051] 具体地，将在目标的待检测单元回波ZO中只有干扰的假设化条件下目标的待检测 单元回波Z日和K个距离单元的训练数据Zk的联合概率密度函数f(zo，ZK| 0，化)取对数后，得到 所述联合概率密度函数的对数形式Inf (zo，Zk|0，化），然后将所述联合概率密度函数的对数 形式Inf (zo，Zk| 0，册)对O2求导，并令求导后式子为0,从而计算得到复白高斯噪声的方差曰2的最大似然估计分，其表达式为：
[0化2]
[0053]步骤6,根据复白高斯噪声的方差O2的最大似然估计沪，W及在目标的待检测单元 回波Z日中只有干扰的假设化条件下目标的待检测单元回波Z日和K个距离单元的训练数据Zk 的联合概率密度函数f(zo，ZK| 0，化），计算M阶自回归模型复的自回归参数向量a的最大似然 估计6^
[0化4]具体地，将复白高斯噪声的方差O2的最大似然估计沪带入式（3)中可知，M阶自回 归模型复的自回归参数向量a的最大似然估计通过对关于M阶自回归模型复的自回归参数 向量a的表达式
R取最小值而获得，进而计算 得到M阶自回归模型复的自回归参数向量a的最大似然估计值S，
[0化5]
。
[0056] 步骤7，设定基于Rao检测方法的自回归模型的检测口限为riAR-Ra。，并根据复白高斯 噪声的方差〇2的最大似然估计:<^2、1阶自回归模型复的自回归参数向量曰的最大似然估计值 ?、目标的待检测单元回波Z日和K个距离单元的训练数据Zk的联合概率密度函数f(zo，ZK|0) 对目标幅度的二维列向量目r的一阶偏导及待估计参量目的Fisher信息矩 阵J(9)逆的左上分块矩阵护(研".，计算得到目标的待检测单元回波ZO中基于自回归模型 的目标检测表达式Tr。
[0057] 然后将所述基于自回归模型的目标检测表达式Tr的值与设定的基于Rao检测方法 的自回归模型的检测口限rUR-Ra。作比较:如果所述基于自回归模型的目标检测表达式Tr的 值大于所述检测口限riAR-Ra。，则存在目标和干扰的假设化成立，即目标的待检测单元ZO中存 在目标;反之，则只有干扰的假设化成立，即目标的待检测单元ZO中没有目标。
[005引具体地，将复白高斯噪声的方差O2的最大似然估计妒、M阶自回归模型复的自回归参 数向量a的最大似然估计值3、目标的待检测单元回波ZO和K个距离单元的训练数据Zk的联合概率 密度函数f(z0，ZK|0)对目标幅度的二维列向量0r的一阶偏导拟及待估计参量0的 Fisher信息矩阵J(0)逆的左上分块矩阵护(0化.。带入式(5)中，计算得到目标的待检巧峰元回波 ZO中基于自回归模型的目标检测表达式
riAR-Ra。表示设定的基于Rao检测方法的自回归模型的检测口限。
[0059] 然后将所述基于自回归模型的目标检测表达式Tr的值与设定的基于Rao检测方法 的自回归模型的检测口限riAR-Ra。作比较:如果所述基于自回归模型的目标检测表达式Tr的 值大于所述检测口限riAR-Ra。，则存在目标和干扰的假设出成立，即目标的待检测单元ZO中存 在目标;反之，则只有干扰的假设化成立，即目标的待检测单元ZO中没有目标。
[0060] 通过W下仿真实验对本发明效果作进一步验证说明。
[0061 ](一)实验环境和内容
[0062] 实验环境:实验环境:MATLAB R2010b，Intel(R)Pentium(R)2CPU 2.7GHz，Window7 旗舰版。
[0063] 实验内容:在高斯杂波环境中，应用本发明方法对目标进行检测，口限W及检测概 率分别采用IO5和IO4次蒙特卡洛实验获得，信干噪比定义为SINR= Ia |2pHrip，R表示干扰的 协方差矩阵，a表示目标幅度，P表示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量，上标H表 示共辆转置，上标-1表示求逆操作。
[0064] (二)实验结果
[0065] 当雷达回波数目为30时，应用本发明检测方法W及传统的Rao检测方法得到的不 同信杂比条件下进行检测，得到的检测概率结果对比图如图2和图3所示，图2是不包含目标 的训练数据为10个距离单元时本发明检测方法在不同信噪比下得到的检测概率结果图，图 3是不包含目标的训练数据为60个距离单元时本发明检测方法W及传统的自适应匹配滤波 方法在不同信噪比下得到的检测概率结果图。
[0066] 图2中，传统的Rao检测方法没有画出。运是由于当不包含目标的训练数据距离单 元数目比雷达回波数目小时，传统的Rao检测方法中的采样协方差矩阵产生秩缺失，无法实 现;在图2中，采用的不包含目标的训练数据距离单元个数为10。图3中，本发明检测方法和 传统检测方法的训练数据数目均采用2倍的雷达回波脉冲数。
[0067] 从图2可W看出，即使在训练数据严重缺失的情况下，本发明提出的自适应检测方 法仍具有较好的检测性能，此时传统的Rao检测方法无法实现。如图3所示，随着不包含目标 的训练数据距离单元的增加，传统的自适应检测方法和本发明方法的检测性能均有所改 善，并且本发明方法的检测性能仍优于传统的自适应检测方法。因此本发明方法能减少得 到良好检测性能所需的训练数据数目，从而实现训练数据缺失情况下目标的有效检测。
[0068] 综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。
[0069] 显然，本领域的技术人员可W对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精 神和范围；运样，倘若本发明的运些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围 之内，则本发明也意图包含运些改动和变型在内。
【主权项】
1. 一种基于自回归模型的雷达信号自适应检测方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1，雷达接收N个脉冲的相参脉冲序列，并将所述N个脉冲的相参脉冲序列作为目标 的待检测单元回波ZQ，ZQecNxl，e表示属于，Cnx1表示NXl维复向量，所述NXl维复向量表 示雷达接收到的N个脉冲的相参脉冲序列分别为复值，然后将雷达对目标的检测问题用二 元假设检验表；其中，Ho表示目标的待检测单元回波ZO中只有干扰的假设，H1表示目标的待检测单元回 波ZO中存在目标和干扰的假设，p表示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量，且P = [1，￥Ω，···，￥(Ν_1)Ω]Τ，（ ·广表示转置符号，Ω表示目标多普勒频率，α表示目标幅度的未知 常量，no表示目标的待检测单元回波ZQ中包含的干扰，N表示雷达接收到的相参脉冲序列包 含的脉冲个数； 步骤2，确定存在一组不包含目标的训练数据，该组不包含目标的训练数据包含K个距 离单元，并计算得到基于低阶自回归模型的第1个脉冲处的相参脉冲序列n(l);le{l，···， N}，N表示雷达接收到的相参脉冲序列包含的脉冲个数;K为自然数； 步骤3,根据基于低阶自回归模型的第1个脉冲处的相参脉冲序列n(l)，分别计算只有 干扰的假设Ho条件下目标的待检测单元回波ZO和K个距离单元的训练数据Zk的联合概率密 度函数f (Z0，Ζκ I θ，Ho)，以及存在目标和干扰的假设出条件下目标的待检测单元回波ZO和K个 距离单元的训练数据Zk的联合概率密度函数?Χζο,ΖκΙθ,ΗΟ; 其中，K表示假设的一组不包含目标的训练数据包含的距离单元个数，M表示低阶自回 归模型包含的阶数，Θ表示待估计参量，所述待估计参量包括目标幅度、M阶自回归模型复的 自回归参数向量a和复白高斯噪声的方差c示目标幅度的未知常量α的实部，α?表示目标幅度的未知常量α的虚部，0r表示目标幅度的二 维列向看阶白同丨丨=I爐姻官的白同丨丨=I矣撒向看'3和售"?高_噪声的方差σ2的2M+1维 列向量I；示向量化操作，Re{ · } 表示取实部操作，Im{ ·}表示取虚部操作，aR表示M阶自回归模型复的自回归参数向量a的 实部，ai表示M阶自回归模型复的自回归参数向量a的虚部，σ2表示复白高斯噪声的方差； 步骤4,根据只有干扰的假设Ho条件下目标的待检测单元回波ZO和K个距离单元的训练 数据Zk的联合概率密度函数f (Z0，Ζκ I θ，Ho)，以及存在目标和干扰的假设出条件下目标的待 检测单元回波ZO和K个距离单元的训练数据Zk的联合概率密度函数f(zo，Z K| Θ ,H1)，分别计算 得到目标的待检测单元回波ZQ和K个距离单元的训练数据Zk的联合概率密度函数f(zo，Z K Θ)对目标幅度的二维列向量04勺一阶偏』丨及待估计参量Θ的Fisher信息 矩阵J(9)逆的左上分块）步骤5，根据在目标的待检测单元回波ZO中只有干扰的假设Ho条件下目标的待检测单元 回波ZO和K个距离单元的训练数据Zk的联合概率密度函数^^。!(…，!!(^，计算复白高斯噪声 的方差σ2的最大似然估计 步骤6,根据复白高斯噪声的方差σ2的最大似然估计#，以及在目标的待检测单元回波 Z0中只有干扰的假设Ho条件下目标的待检测单元回波ZO和K个距离单元的训练数据Zk的联 合概率密度函数f(zo,Ζκ| θ，Ηο)，计算M阶自回归模型复的自回归参数向量a的最大似然估计 U ； 步骤7,设定基于Rao检测器方法的自回归模型的检测门限为rUR-Ra。，并根据复白高斯噪 声的方差σ2的最大似然估计#、M阶自回归模型复的自回归参数向量a的最大似然估计值?、 目标的待检测单元回波ZO和K个距离单元的训练数据Zk的联合概率密度函数f( ZQ，ZK I Θ)对 目标幅度的二维列向量Θγ的一阶偏及待估计参量Θ的Fisher信息矩阵J (Θ)逆的左上分块矩阵(的，计算得到目标的待检测单元回波ZO中基于自回归模型的 目标检测表达式Tr; 然后将所述基于自回归模型的目标检测表达式Tr的值与设定的基于Rao检测器方法的 自回归模型的检测门限nAR_Ra。作比较:如果所述基于自回归模型的目标检测表达式Tr的值 大于所述检测门限n AR-Ra。，则存在目标和干扰的假设出成立，即目标的待检测单元ZO中存在 目标;反之，则只有干扰的假设Ho成立，即目标的待检测单元ZO中没有目标。2. 如权利要求1所述的一种基于自回归模型的雷达信号自适应检测方法，其特征在于， 在步骤2中，所述基于低阶自回归模型的第1个脉冲处的相参脉冲序列n(l)，其表达式为：其中，I e {1，…，N}，N表示雷达接收到的相参脉冲序列包含的脉冲个数，a表示M阶自回 归模型复的自回归参数向量，且a=[a(l)，…，a(m)，…，a(M)]T，（ ·广表示转置符号，a(m)表 示第m阶自回归模型复的自回归参数值，no(l-m)表示目标的待检测单元回波ZO中包含的干 扰no在第Ι-m个脉冲处的干扰回波，n k(l-m)表示第k个距离单元中的干扰信号nk在第Ι-m个 脉冲处的干扰回波，Wo(I)表示目标的待检测单元回波ZO中包含的干扰no在第1个脉冲处的 零均值、方差为σ 2的复白高斯噪声，Wk(I)表示第k个距离单元的零均值协方差为R的独立复 高斯向量在第1个脉冲处的零均值、方差为σ 2的复白高斯噪声，K表示假设的一组不包含目 标的训练数据包含的距离单元个数，111￡{1，一，}，1表示低阶自回归模型的阶数4>>1。3. 如权利要求1所述的一种基于自回归模型的雷达信号自适应检测方法，其特征在于， 在步骤3中，所述只有干扰的假设Ho条件下目标的待检测单元回波ZO和K个距离单元的训练 数据Zk的联合概率密度函数f (Z0，Ζκ I θ，Ho)，以及所述存在目标和干扰的假设H1条件下目标 的待检测单元回波ZQ和K个距离单元的训练数据Zk的联合概率密度函数以别力…及夂其表 达式分別为，其中，Yk表示第k个距离单元的(N-M) XM维相参脉冲序列回波矩阵，P表示(N-M) XM维相 参脉冲序列回波的导向矢量矩阵，a表示M阶自回归模型复的自回归参数向量，Uk表示第k个 距离单元中N-M-I个脉冲处的相参脉冲序列回波，Uo表示目标的待检测单元回波ZO中N-M-I 个脉冲处的回波，Yo表示目标的待检测单元回波ZO的(N-M) XM维相参脉冲序列回波矩阵，q 表示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量p中N-M-1个脉冲处的相参脉冲序列回波 的导向矢量，σ2表示复白高斯噪声的方差，a表示M阶自回归模型复的自回归参数向量，（·）H 表示共辄转置操作，K表示假设的一组不包含目标的训练数据包含的距离单元个数，M表示 低阶自回归模型包含的阶数，Θ表示待估计参量，所述待估计参量包括目标幅度、M阶自回归 模型复的自回归参数向量a和复白高斯噪声的方差σ 2;Ν表示雷达接收到的相参脉冲序列包 含的脉冲个数，i e {Μ+1，…，Ν}，Ν> >Μ。4.如权利要求3所述的一种基于自回归模型的雷达信号自适应检测方法，其特征在于， 所述Uk表示第k个距离单元中N-M-I个脉冲处的相参脉冲序列回波、所述UO表示目标的待检 测单元回波ZO中N-M-I个脉冲处的回波、所述Yo表示目标的待检测单元回波ZO的(N-M) XM维 相参脉冲序列回波矩阵、所述q表示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量p中N-M-I 个脉冲处的相参脉冲序列回波的导向矢量、所述Yk表示第k个距离单元的(N-M) X M维相参 脉冲序列回波矩阵和所述P表示(N-M) XM维相参脉冲序列回波的导向矢量矩阵，其表达式 分别为：其中，第k个距离单元的(N-M) XM维相参脉冲序列回波矩阵Yk的每一行元素从左至右依 次递减，每一列元素从上至下依次递增，其中第一行第一列元素 Zk(M)表示第k个距离单元 中第M个脉冲处的回波，第N-M行第M列元素 Zk(N-M)表示第k个距离单元中第N-M个脉冲处的 回波；（N-M) XM维相参脉冲序列回波的导向矢量矩阵P的每一行元素从左至右依次递减，每 一列元素从上至下依次递增，其中第一行第一列元素 P(M)表示雷达接收的N个脉冲相参脉 冲序列的导向矢量P中第M个脉冲处的导向矢量值，第N-M行第M列元素 p (N-M)表示雷达接收 的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量p中第N-M个脉冲处的导向矢量值;zk(i)表示第k个距 离单元中第i个脉冲处的回波，Z0(i)表示目标的待检测单元回波ZO中第i个脉冲处的回波，p (i)表示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量p中第i个脉冲处的导向矢量值，（· )H表示共辄转置操作，K表示假设的一组不包含目标的训练数据包含的距离单元个数，M表 示低阶自回归模型的阶数，Θ表示待估计参量，所述待估计参量包括目标幅度、M阶自回归模 型复的自回归参数向量3和复白高斯噪声的方差〇2;6? =[；史，€1，匕=[<^，〇1]\ 武=[?<τ2Γ，aR表示目标幅度的未知常量α的实部，αι表示目标幅度的未知常量α的虚部， 0 r表示目标幅度的二维列向量，0S表示M阶自回归模型复的自回归参数向量a和复白高斯噪 声的方差。 2的21+1维列向量，《=['4、，<，(72]1：伽=￥6(3(1^{3})，31 = ￥6(3(1111{3})，￥6(3(.)表示 向量化操作，Re{ · }表示取实部操作，Im{ · }表示取虚部操作，aR表示M阶自回归模型复的 自回归参数向量a的实部，ai表示M阶自回归模型复的自回归参数向量a的虚部，N表示雷达 接收到的相参脉冲序列包含的脉冲个数，M表示自回归模型的阶数，?ε{Μ+1，···，Ν}，Ν>> Μ。5. 如权利要求4所述的一种基于自回归模型的雷达信号自适应检测方法，其特征在于， 在步骤4中，所述目标的待检测单元回波ZO和K个距离单元的训练数据Zk的联合概率密度函 数f (ΖΟ,Ζκ I Θ)对目标幅度的二维列向量θι·的一及待估计参量Θ的 Fisher信息矩阵J(0)逆的左上分块矩〔表达式分别为：其中，P表示(N-M) XM维相参脉冲序列回波的导向矢量矩阵，q表示雷达接收的N个脉冲 相参脉冲序列的导向矢量P中N-M-I个脉冲处的相参脉冲序列回波的导向矢量，a表示M阶自 回归模型复的自回归参数向量，N>>M，Re{ · }表示取实部操作，Im{ · }表示取虚部操作， 上标-1表示求逆操作，上标H表示共辄转置，σ2表示复白高斯噪声的方差，M表示低阶自回归 模型的阶数，I 2x2表示2 X 2维单位矩阵。6. 如权利要求4所述的一种基于自回归模型的雷达信号自适应检测方法，其特征在于， 在步骤5中，所述复白高斯噪声的方差σ2的最大似然估计铲:，其表达式为：7. 如权利要求4所述的一种基于自回归模型的雷达信号自适应检测方法，其特征在于， 在步骤6中，所述M阶自回归模型复的自回归参数向量a的最大似然估计值I，其表达式为：8. 如权利要求4所述的一种基于自回归模型的雷达信号自适应检测方法，其特征在于， 在步骤7中，所述目标的待检测单元回波ZO中基于自回归模型的目标检测表达式T R，其表达 式先.表示设定的 _ k=\ _ 基于Rao检测方法的自回归模型的检测门限示·大于检测门限nAR-Ra。时为存在 目标和干扰的假设H1条件，?小于检测门限nAR-Ra。时为只有干扰的假设Ho条件。
【文档编号】G01S7/41GK106019256SQ201610616198
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年7月29日
【发明人】李明, 王泽玉, 吴艳, 陈洪猛, 张鹏, 左磊
【申请人】西安电子科技大学