基于地形参数表的周期性合成导向矢量最大似然算法
【专利摘要】本发明提供一种基于地形参数表的周期性合成导向矢量最大似然算法，并将其应用在数字阵列雷达低仰角测高；其中，阵列回波信号由直达波和多径反射波组成，引入多径因子的概念，建立与回波信号对应的合成导向矢量，然后将合成导向矢量应用于最大似然算法当中，形成合成导向矢量最大似然算法，利用合成导向矢量多径因子的周期性，确定地形搜索范围，对地形搜索范围内的每一个角度建立起对应的地形参数，形成地形参数表，在后续的合成导向矢量最大似然算法的测高处理中直接调入已经建立好的地形参数表进行实时误差补偿，具有良好的精度和稳健性。
【专利说明】
基于地形参数表的周期性合成导向矢量最大似然算法
技术领域
[0001] 本发明属于雷达信号处理技术领域，涉及一种周期性合成导向矢量最大似然算 法，特别适用于数字阵列雷达低仰角测高。
【背景技术】
[0002] 空间谱估计技术是近30年来发展起来的一门新兴的空域信号处理技术，也可以说 它是在波束形成技术、"零点"形成技术和时域估计技术的基础上发展起来的一种新技术， 其主要目标是研究提高在处理带宽内空间信号（包括相互独立信号、部分相关信号和相干 信号）的角度估计精度、角度分辨力以及提高运算速度的各种算法。存在多源信号时，对所 需信号的提取、测量一直是人们研究的重点课题。波达角的估计与阵列波束宽度和干扰入 射角有关。若干扰信号与所需信号的入射角之差小于波束宽度时，虽然可以使干扰信号处 于零点位置，但主瓣指向已偏离了所需信号到达角的方向，引起角度估计误差增大，这就是 常说的瑞利限。在天线尺寸较小的条件下，如果要去区分波束宽度内的两个信号，这就需要 寻求超分辨算法，上世纪八十年代初发展起来的阵列超分辨方法能够突破瑞利限的限制， 提高了角度分辨率，因此受到大家的广泛关注。
[0003] 目前，国内外学者对数字阵列雷达低仰角最大似然算法测高问题进行了广泛的研 究，取得了一些突破性的进展。Lo建立精确的多径反射信号模型，以减少待估参数的个数， 用精确最大似然算法提高参数估计精度。在此基础上，杨雪亚于2011年在其博士论文中提 出了基于多径信号模型的合成导向矢量最大似然测高算法，将精确多径信号模型引入到数 字阵列雷达测高中，提高了测高了精度，在工程应用中效果较好
[0004] 现有技术中，《系统工程与电子技术》2006年第27卷第11期记载的论文《频率捷变 的相控阵雷达目标多径D0A估计算法》采用频率分集技术，通过改变雷达的工作频率而改变 测角误差，靠多次平滑来减小测角误差，其测角精度仍然较低;《电子学报》2007年第35卷第 6期记载的论文《基于波瓣分裂的米波雷达测高方法及其应用》对阵地的平坦性要求较高， 且测高精度只能达到距离的1%，难以满足一些精度较高的实际使用要求;《电子与信息学 报》2008年第30卷第1期记载的论文《基于交替投影的D0A估计方法及其在米波雷达中的应 用》提出的基于交替投影的D0A估计方法为二维非线性优化问题，运算量很大，实时性较差， 且没有利用地形等先验信息。
[0005] 此外，专利《二维数字阵列雷达数字波束形成系统及方法》（申请号： 201010509676.5)采用的普通数字波束方法无法突破"瑞利限"的限制，消除多径效应和波 瓣分裂现象的影响；专利《基于合成导向矢量的波束形成米波雷达测高方法》（申请号： 201310192066.0)采用的算法对信噪比的要求较高，亦没有充分地利用数字阵列雷达的先 验信息；专利《基于地形匹配的数字阵列米波雷达超分辨测高方法》（申请号： 201110120849.9)对如何获取、利用地形信息没有进行清晰有效地阐述。
【发明内容】
[0006] 本发明提供一种基于地形参数表的周期性合成导向矢量最大似然算法，针对数字 阵列雷达，突破普通波束形成"瑞利限"的限制，消除多径效应和波瓣分裂现象的影响，利用 合成导向矢量的多径因子周期性，建立起地形参数表，实时进行误差补偿，具有良好的精度 和稳健性。本发明可适用于数字阵列雷达低仰角测高。
[0007] 为了达到上述目的，本发明的技术方案是提供一种基于地形参数表的周期性合成 导向矢量最大似然算法，其包含以下步骤：
[0008] 步骤1:数字阵列雷达回波由直达波和多径反射波组成，引入多径因子rc，建立与 雷达回波相对应的合成导向矢量a sum(0d，0s):
[0009] rc = P · exp( j2ir Δ R/λ)
[0010] aSum(9d, 9S) =a(0d)+rc*a(9s)
[0011 ]其中，P为地面反射系数，Δ R为直达波和多径反射波的波程差，ΘΑ直达波的入射 角，为多径反射波的入射角，λ为雷达波长；
[0012] 步骤2:根据二次雷达提供的目标距离和高度先验信息，由地球曲面模型计算出目 标仰角Φ，对于目标仰角Φ的所有元素执行本步骤描述的以下处理:对目标仰角Φ所有元 素中的任意一元素 Φ:，由合成导向矢量多径因子的周期性导出此点迹所对应的地形搜索 周期Hr:
[0013] Hr = ^/2sin Φ i
[0014] 步骤3:设定一个地面落差的搜索区域Hs，将搜索区域Hs划分为K个元素：
[0015] hrl = -Hr/2
[0016] hru = Hr/2
[0017] Hs=[hri hri+Ah hri+2 Δ h---hru-Δ h]
[0018] 其中，hrl，hru为Hr的上下边界，Ah为搜索步进；
[0019] 步骤4:对hrkGH4P给定的仰角搜索范围Φ，由空间谱搜索得到对应于参数hrk的仰 角估计值4 :
[0020] aSum( Φ ,hr) =aa( Φ ,hr)+Pexp(-j2Ji Δ R/A)as( Φ ,hr)
[0023] 其中，ad( Φ，hr)为直达波导向矢量，as( Φ，hr)为反射波导向矢量，a_( Φ，hr)为合 成导向矢量，U#,.)为合成导向矢量的投影算子，?χ为目标回波的自相关矩阵；
[0024] 步骤5 :对hrk得到当前点迹的测角绝对误差％(/) = -戎|，对所有hrk(k= 1， 2, ···，!〇均作本步骤的上述处理，获得当前点迹在不同地形搜索范围&下测角绝对误差向 量e(t) = [ei(t) θ2(?)···θκ(?)]，并得到对应于仰角Φ i的地形参数hr( Φ i):
[0026]步骤6:对此方位的航线上所有点迹均作步骤5的寻优处理，得到整个航线上的仰 角φ-一对应的地形参数值Hr( Φ )，对所得到的地形参数值Hr( Φ )作平滑处理，得到平滑后 地形参数值Φ )，对平滑后地形参数值HrSmh( Φ )进行数据拟合，建立地形参数表Hr°Pt (Φ)〇
[0027]步骤7:将建立的地形参数表Hr°pt( Φ )用于合成导向矢量最大似然算法，对每个搜 索范围内的角度Φ e Φ，查表得到其对应的地形参数，并使用一维角度搜索的合成 导向矢量最大似然算法得到目标仰角的估计值?:
[0031] 其中，为直达波导向矢量，义)为反射波导向矢量，h ) 为合成导向矢量，为合成导向矢量的投影算子为目标回波的自相关矩 阵。
[0032] 步骤2中由地球曲面模型计算目标仰角Φ的过程包含：
[0033]根据二次雷达提供的整个航线上点迹的先验距离信息Rreal和高度信息Hreal，由地 球曲面模型利用反余弦定理解算出目标仰角Φ :
[0034] Φ =arCCOs( (re+ha+Hr〇)2+Rreal2-(re+Hreal) 2/2 · (re+ha+Hr〇) · Rreal)-3T/2
[0035] 其中，re为等效地球半径，ha为雷达海拔高度，HrO为阵元中心相对于地面的高度。
[0036] 本发明的另一技术方案是提供一种基于地形参数表的周期性合成导向矢量最大 似然算法的数字阵列雷达低仰角测高方法，其包含以下步骤：
[0037]由地球曲面模型利用余弦定理计算目标的高度ht:
[0039] 其中，Rd为目标与雷达距离，hr为雷达中心高度，re为等效地球半径；&为上文求得 的目标仰角的估计值。
[0040] 本发明的技术思路是：阵列回波信号由直达波和多径反射波组成，引入多径因子 的概念，建立与回波信号对应的合成导向矢量，然后将合成导向矢量应用于最大似然算法 当中，形成合成导向矢量最大似然算法，利用合成导向矢量多径因子的周期性，确定地形搜 索范围，对地形搜索范围内的每一个角度建立起对应的地形参数，形成地形参数表，在后续 的合成导向矢量最大似然算法的测高处理中直接调入已经建立好的地形参数表进行实时 误差补偿。
[0041] 因此，本发明与现有技术相比具有以下优点：
[0042] (1)传统的方法，选取一个较大的地形搜索区域，以覆盖所有点迹的最优地形，地 形搜索通常是算法的多重循环中的内循环，较大的地形搜索区域不仅会显著地增强算法的 运算复杂度，而且搜索出多个测角绝对误差最小的地形参数值，难以选择准确的地形参数 值。本发明利用合成导向矢量多径因子的周期性，精确地确定地形搜索区域。这是本发明的 关键步骤之一，也是创新之处，不仅极大地降低了算法的运算复杂度，而且能精确地搜索出 准确的地形参数值。
[0043] (2)数字阵列雷达低仰角测高是雷达领域亟待解决的关键难题。本发明使用直射 波和反射波及波程差构造合成导向矢量，对数字阵列雷达测高模型进行良好的匹配，将反 射波和直射波当作一个波束处理，避免了目标低仰角时反射波和直射波夹角过小问题，解 决了普通波束形成"瑞利限"对雷达低仰角测高时的限制，较好地消除了多径效应和波瓣分 裂对低仰角测高的影响。
[0044] (3)本发明相对于其他超分辨测高算法，建立起有效的地形参数表对合成导向矢 量最大似然算法进行误差补偿，较为显著地提高了低仰角测高精度，简单有效，具有可操作 性，便于工程实现。
【附图说明】
[0045] 图1为地球曲面模型。
[0046] 图2为数字阵列雷达回波信号模型。
[0047]图3为针对某雷达实测数据处理的目标航迹图。
[0048]图4为针对某雷达实测数据处理的测角结果图。
[0049] 图5为本发明针对某雷达实测数据处理的测高结果图。
【具体实施方式】
[0050] 本发明针对数字阵列雷达低仰角测高难题，提出了基于地形参数表的周期性合成 导向矢量最大似然算法。此算法能够有效地区分一个波束宽度内的直达波和多径反射波， 突破了阵列实孔径的瑞利限的限制，消除了多径效应影响，并利用合成导向矢量的周期性， 基于二次雷达的先验信息产生地形参数表，实时进行误差补偿，工程实现难度较小，简单有 效，可行性较好。
[0051] 图1所示的地球曲面模型中，由二次雷达提供的目标距离、高度等信息，根据地球 曲面模型，反演出目标仰角等先验信息，为后续得到地形参数奠定基础。其中，雷达回波由 直达波和多径反射波组成，通过多径因子，将直达波和多径反射波所对应的导向矢量结合， 形成合成导向矢量，从而建立雷达回波的多径信号模型。
[0052] 图2所示的数字阵列雷达回波信号模型中，阵列接收数据由直达波和多径反射波 相干合成产生，多径反射波分为集中式镜面反射分量和漫反射分量，两者比例取决于地面 起伏度，当地面起伏小于一定门限，多径反射波可以看作集中式镜面反射，实际工程常选择 较为平坦阵地，多径反射波近似为镜面反射波。多径反射波信号与直达波信号时两个强相 干信号，两者耦合关系反映到具体地数量上为多径因子，多径因子包含幅度关系和相位两 个部分，幅度关系为地面反射系数，相位关系为波程差带来的相位差。
[0053] 本发明基于地形参数表的周期性合成导向矢量最大似然算法，及以该算法进行的 数字阵列雷达测高方法，包括以下步骤：
[0054] 步骤1:数字阵列雷达回波由直达波和多径反射波组成，引入多径因子rc，建立与 雷达回波相对应的合成导向矢量a sum(9d，9s)。
[0055] rc = P · exp( j2JT Δ R/λ)
[0056] aSum(9d, 9S) =a(0d)+rc*a(9s)
[0057]其中P为地面反射系数，AR为直达波和多径反射波的波程差，0<!为直达波的入射 角，为多径反射波的入射角。
[0058]步骤2:根据二次雷达提供的整个航线上点迹的先验距离信息Rreal和高度信息 Hreal，由地球曲面模型计算出目标仰角Φ。地球曲面模型如图1所示，由反余弦定理解算出 目标仰角Φ :
[0059] Φ =arCCOs( (re+ha+Hr〇)2+Rreal2-(re+Hreal) 2/2 · (re+ha+Hr〇) · Rreal)-3T/2
[0060] 其中re为等效地球半径，ha为雷达海拔高度，HrO为阵元中心相对于地面的高度。 [0061]选取目标仰角Φ的任意一元素 Φ:，由合成导向矢量多径因子的周期性导出此点 迹所对应的地形搜索周期：
[0062] Hr = ^/2sin Φ i
[0063] 其中Hr为地形搜索周期，λ为雷达波长。对目标仰角Φ的所有元素均作上述处理， 得到与整个航线上所有点迹一一对应的地形搜索周期。
[0064]步骤3:设定一个地面落差的搜索区域Hs，将区域Hs划分为Κ个元素：
[0065] hri = -Hr/2
[0066] hru = Hr/2
[0067] Hs=[hri hri+Ah hri+2 Δ h---hru-Δ h]
[0068] 其中hrl，hru为Hr的上下边界，Ah为搜索步进。不同的仰角对应不同的地形搜索区 域，仰角越低，其所对应的地形搜索区域越大。
[0069] 步骤4:对hrkeHjP给定的仰角搜索范围Φ，由空间谱搜索得到对应于参数hrk的仰 角估计值^^。
[0070] asum( Φ，hr) =ad( Φ，hr)+Pexp(-j2Ji Δ R/A)as( Φ，hr)
[0073] 其中ad( Φ，hr)为直达波导向矢量，as( Φ，hr)为反射波导向矢量，a_( Φ，hr)为合 成导向矢量，P为地面反射系数，对于水平极化波，P-般取值为-0.95~-1之间，λ为雷达波 波长。Ρ,,为合成导向矢量的投影算子，&为目标回波的自相关矩阵。
[0074] 步骤5:对hrk得到当前点迹的测角绝对误差为
[0075] e々(〇 = |4-4
[0076] 对所有hrk(k=l，2，-_，K)均作上述处理，获得当前点迹在不同地形搜索范围Hs下 测角绝对误差向量e(t) = [ei(t) θ2(?)···θκ(?)]，并得到对应于仰角Φ i的地形参数hr (Φ?)：
[0078]步骤6:对此方位的航线上所有点迹均作以上寻优处理，得到整个航线上的仰角Φ 一一对应的地形参数值Hr( Φ )，对所得到的地形参数值Hr( Φ )作平滑处理，得到平滑后地形 参数值Φ )，对平滑后地形参数值士_( Φ )进行数据拟合，建立地形参数表Hr°Pt( Φ )。
[0079]步骤7:将建立的地形参数表Hr°pt( Φ )用于合成导向矢量最大似然算法，数字阵列 雷达回波信号组成如图2所示。对每个搜索范围内的角度Φ e Φ，查表得到其对应的地形参 数最后使用一维角度搜索的合成导向矢量最大似然算法得到目标仰角的估计值 4:
[0083]其中《4也为直达波导向矢量，为反射波导向矢量(表//，) 为合成导向矢量，pa_ (么ΗΓ)为合成导向矢量的投影算子，:为目标回波的自相关矩阵。 [0084]步骤8:由地球曲面模型利用余弦定理计算目标的高度ht:
[0086] 其中Rd为目标与雷达距离，hr为雷达中心高度，re为等效地球半径。
[0087] 数字阵列雷达低仰角测高是一个亟待解决的关键难题，在现有技术下，合成导向 矢量最大似然算法能取得较好的测高结果。本发明利用合成导向矢量多径因子的周期性， 确定地形搜索区域，获得准确的地形参数值，对多径效应进行误差校正，对测高模型进行误 差补偿，进一步提高测高精度，降低算法复杂度，在建立地形参数表时，对其作平滑处理和 数据拟合，提高了算法的稳健性。
[0088]图3是针对某雷达实测数据处理的目标航迹图。该民航机从方位207°、距离45~ 295km背向飞行。后续将分别利用本发明方法、合成导向矢量最大似然(SVML)算法和数字波 束形成(DBF)算法，对某条民航机航迹进行俯仰角、高度估计。
[0089] 图4为针对某雷达实测数据处理的测角结果图。从图4可以看出，当目标仰角低于 波束宽度时，数字波束形成方法已经无法分辨出雷达回波中的直达波和多径反射波，随着 目标仰角的降低，算法性能急剧下降，直至失效;合成导向矢量最大似然算法随着目标仰角 的降低，测角精度亦逐渐降低，本发明利用合成导向矢量的周期性，建立地形参数表，对合 成导向矢量最大似然算法实时作精度补偿，取得了良好的测角效果。
[0090] 图5为本发明针对某雷达实测数据处理的测高结果图。从图5可以得出，数字波束 形成方法在从l〇〇km开始，算法测高性能急剧下降，至200km以后，算法测高性能近乎失效； 合成导向矢量最大似然算法从l〇〇km以后，算法测高效果亦较差;本发明在民航机全程航行 中，算法测高效果优异，具有良好的测高精度和稳定性。
[0091] 尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的 描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的 多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。
【主权项】
1. 一种基于地形参数表的周期性合成导向矢量最大似然算法，其特征在于，包含W下 步骤： 步骤1:数字阵列雷达回波由直达波和多径反射波组成，引入多径因子。，建立与雷达回 波相对应的合成导向矢量asim(0d,0s): rc = P . exp(j2JTAR/入） as?(目d, 0s)=a(目d)+rc*a(白S) 其中，P为地面反射系数，A R为直达波和多径反射波的波程差，0d为直达波的入射角，0s 为多径反射波的入射角，λ为雷达波长； 步骤2:根据二次雷达提供的目标距离和高度先验信息，由地球曲面模型计算出目标仰 角Φ，对于目标仰角Φ的所有元素执行本步骤描述的W下处理:对目标仰角Φ所有元素中 的任意一元素 Φι，由合成导向矢量多径因子的周期性导出此点迹所对应的地形捜索周期 Hr： ΗΓ = λ/28?η Φ i 步骤3:设定一个地面落差的捜索区域出，将捜索区域出划分为Κ个元素： hrl = -Hr/2 hru = Hr/2 出二比rl hrl+Ah hrl+2Ah ... hru-Ah] 其中，hrl，hru为Hr的上下边界，Ah为捜索步进； 步骤4:对hrkeHs和给定的仰角捜索范围Φ，由空间谱捜索得到对应于参数hrk的仰角估 计值4;其中，ad( Φ山)为直达波导向矢量，as( Φ山)为反射波导向矢量，asum( Φ山)为合成导 向矢量，W，/U为合成导向矢量的投影算子，Rf为目标回波的自相关矩阵； 步骤5:对hrk得到当前点迹的测角绝对误差&俏=|《/4_-餐I，对所有hrk(k=l，2,…，K) 均作本步骤的上述处理，获得当前点迹在不同地形捜索范围出下测角绝对误差向量e(t) = [ei(t) e2(t)…郎(t)]，并得到对应于仰角Φι的地形参数ΜΦι):步骤6:对此方位的航线上所有点迹均作步骤5的寻优处理，得到整个航线上的仰角Φ 一一对应的地形参数值出（Φ )，对所得到的地形参数值出（Φ )作平滑处理，得到平滑后地形 参数值HrSmh( Φ )，对平滑后地形参数值Φ )进行数据拟合，建立地形参数表Hr〇Pt( Φ )。2. 如权利要求1所述基于地形参数表的周期性合成导向矢量最大似然算法，其特征在 于，步骤6之后进一步包含W下步骤： 步骤7:将建立的地形参数表H/Pt( Φ )用于合成导向矢量最大似然算法，对每个捜索范 围内的角度ΦεΦ，查表得到其对应的地形参数好严(為y，并使用一维角度捜索的合成导向 矢量最大似然算法得到目标仰角的估计值:其中，α, ，好7')为直达波导向矢量，tf，)为反射波导向矢量，货胃(A巧W)为 合成导向矢量，如巧W)为合成导向矢量的投影算子，歧y为目标回波的自相关矩阵。3. 如权利要求1所述基于地形参数表的周期性合成导向矢量最大似然算法，其特征在 于，步骤2中由地球曲面模型计算目标仰角Φ的过程包含： 根据二次雷达提供的整个航线上点迹的先验距离信息Rreal和高度信息Hreal，由地球曲 面模型利用反余弦定理解算出目标仰角Φ : Φ =arCCOs( (re+ha+Hr〇)^+Rreal^-(re+Hreal)^/2 · (re+ha+HrO) · Rreal)-3r/2 其中，。为等效地球半径，ha为雷达海拔高度，化0为阵元中屯、相对于地面的高度。4. 一种基于地形参数表的周期性合成导向矢量最大似然算法的数字阵列雷达低仰角 测高方法，其特征在于，包含W下步骤： 由地球曲面模型利用余弦定理计算目标的高度ht:其中，Rd为目标与雷达距离，hr为雷达中屯、高度，。为等效地球半径;4为根据权利要求 2求得的目标仰角的估计值。
【文档编号】G01S7/02GK106093869SQ201610363432
【公开日】2016年11月9日
【申请日】2016年5月27日
【发明人】吴刚, 王志诚, 余渝生, 蔡信, 张天键
【申请人】上海无线电设备研究所