一种铯原子钟和氢钟频差预估方法与流程

本发明属于原子时标的技术领域，尤其涉及一种利用铯原子喷泉钟与氢钟频差值数据通过支持向量机方法得到喷泉钟停运时的预估数据。

背景技术：

时间频率的研究是基础科学研究中的一个重要分支，时间频率在科研、定位系统、电力系统、军事和国家安全等方面处于举足轻重的地位。为此世界各国大都建有自己的守时实验室，产生本国的原子时标，并参与国际比对。

中国计量科学研究院守时实验室是国际上首次利用喷泉钟驾驭氢钟组产生地方原子时的守时实验室。自2007年开始，地方原子时以氢钟作为参考钟，通过算法产生TA(NIM)，它的频率有喷泉钟直接驾驭。由于喷泉钟运行是不连续的，中国计量科学研究院守时实验室用直线预估算法预估喷泉钟停运时的数据，使得喷泉钟可以连续的驾驭TA(NIM)。但是真实数据并不是理想的直线，造成直线拟合的数据精度不够，与真实数据存在较大偏差。因此，本课题研究支持向量机预估算法，旨在提高预估数据的精度，从而提高TA(NIM)的准确度和稳定度，喷泉钟驾驭氢钟系统框图如图1所示。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是，利用喷泉钟的历史数据，采用支持向量机的方法预测铯原子喷泉钟停运时与氢钟的频差的数据，以提供连续的喷泉钟数据用来驾驭氢钟组，可得到较高准确度和稳定度的TA(NIM)。

为解决上述问题，本发明采用如下的技术方案：

一种利用支持向量机的铯原子喷泉钟与氢钟频差数据的预估方法具体内容如下：

第一步，在喷泉钟运行过程时，通过时间间隔计数器测得铯原子喷泉钟与氢钟的频差值。

第二步是对实验室测得的铯原子喷泉钟与氢钟频差数据进行数据预处理，即离群值检测和缺失数据处理。由于原子钟系统的维护、主氢钟跳频跳相、相位微跃器是否锁定、温度、湿度等都会影响原子钟的运行状态，因此得到的数据并不一定是实际的频差数据，会有一些数据点有较大的误差。通过莱特准则，对频差数据进行筛选，得到较好的铯原子喷泉钟与氢钟频差数据，对剔除的数据用该剔除数据的前15天和后15天数据进行直线拟合得出该剔除数据；例如第7天的数据缺失，则用该数据的前15天和后15天数据进行直线拟合得出第7天的数据，有利于后续工作的进行。

第三步，在研究原子钟系统的基础上，建立频差数据的支持向量机模型，以铯原子喷泉钟与氢钟频差数据作为输入，对喷泉钟停运时刻进行预测。

第四步，评价预测误差，利用预测误差公式：

其中y_i表示真实值，表示预测值，E为预测误差，对预测数据进行分析。

第五步，时间频率领域使用哈德玛方差评价原子钟钟差数据，哈德玛方差公式为：

其中，τ为数据采样的时间间隔，z为数据点。对结果进行分析。研究结果表明，比直线拟合预测误差要小，其相对预测误差从0.6614％降为0.2203％,哈德玛方差从3.4359e-15降到1.8429e-15，预测误差离散型也小，具有实用价值。

进一步，所述离群值检测是利用莱特准则，检测的原子钟频差数据为{x₁,x₂,x₃,…x_N-1,x_N}，样本均值是标准偏差为莱特准则是若测量值则该值为离群值，应剔除，得到了离群值检测之后的铯原子喷泉钟与氢钟频差数据。

进一步，支持向量机输入中核函数选用RBF核函数。

本发明的特征如下：

(1)能够对铯原子喷泉钟和氢钟频差数据进行预处理，即离群值检测和缺失数据拟补。

(2)能够根据频差数据的特征动态选择最佳的核函数和参数。

(3)对喷泉钟驾驭氢钟组预测中，首次使用支持向量机进行预测，其预测精度比直线拟合预测精度大大提高。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明提出了一种基于支持向量机的铯原子喷泉钟与氢钟频差数据预测模型，该方法与现行的直线拟合算法相比，其铯原子喷泉钟与氢钟频差预测误差更小，数据更加平稳，为提高铯原子喷泉钟驾驭氢钟组产生稳定度和准确度更高的TA(NIM)提供了更高的依据。

附图说明

图1喷泉钟驾驭氢钟系统框图

图2 SVM预测流程图

图3第一组两种预测算法结果比较

图4第一组数据实测值与预估值之差

图5第二组两种预测方法结果比较

图6第二组数据实测值与预估值之差

具体实施方式

以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

步骤1、对实验室测得的铯原子喷泉钟与氢钟频差数据进行离群值检测。

所述离群值检测是利用莱特准则，检测的原子钟频差数据为{x₁,x₂,x₃,…x_N-1,x_N}，样本均值是标准偏差为莱特准则是若测量值则该值为离群值，应剔出，得到了离群值检测之后的铯原子喷泉钟与氢钟频差数据。

步骤2、由于在钟差获取的过程中，每个通道代表着一个型号的钟，相同时刻不同通道的值才可以相减经过转化得到钟差，因此如果某台钟因为某些原因丢失数据，则在该时刻钟差值也是没有的。前对缺失值得补偿主要拟合的方式来补偿，具体使用的方法是利用缺失点的前15天数据和后15天数据做直线拟合得到。

步骤3、确定支持向量机模型的核函数和参数。根据步骤1得到的频差数据作为支持向量机输入。设置初始核函数，SVM关键是选取核函数的类型，对主要的核函数(线性内核，多项式内核，径向基内核(RBF)和sigmoid)分析后，认为RBF核函数最合适，这是因为RBF核函数可以将一个样本映射到一个更高维的空间，比多项式核函数需要确定的参数少；而且对某些参数，RBF和sigmoid具有相似的性能。对输入数据采用不同的核函数和参数进行试验，得到训练模型。

步骤4、设置RBF的参数。即设置c,g,e的初始值：其中，c是惩罚参数，根据数据的不同取得值不同，默认为1，根据以往经验，c取值在2^-5～2⁵之间，通过循环判断确定c的取值；g是RBF核函数中的参数，核函数中的σ²反映了数据的波动性记作为g(默认为1/k，k输入数据中的属性数)，x是输入的频差数据，x_i是核函数的中心；e是SVM所允许的终止判据(默认0.0001)，选择规则是得到的预测值与实际值之差最小。即e是0.0001，用循环的方法选定c和g，选定c和g的范围是2^-5～2⁵，设定步长例如0.1；逐步更改参数值，得到预测值，选择规则是得到的预测值与实际值之差最小对应的c和g。本发明选择的参数如表1所示。

步骤5、根据步骤3设置的核函数以及训练得到的参数，用每一组的训练模型对铯原子喷泉钟与氢钟频差数据进行预测，得到预测值。

步骤6、计算实际值与预测值的预测误差，同时比较了支持向量机与线性拟合的预测误差。利用公式：评价预测误差。结果如表2所示。

步骤7、分别计算了线性预测和支持向量机哈德玛方差，其结果如表2所示。线性拟合与支持向量机预测的结果与实际数据的比较图如图3、图4、图5、图6所示。

表1是经过循环找到的预测误差最小的SVM参数。其中t代表选择的核函数类型，c,g,e均是对应的核函数所设置的参数。

表1 SVM预测模型参数

表2两种预估算法数据比较

本发明特征在于：

1、在数据预处理方面有离群值检测和剔除数据后数据补偿。对数据的预处理，用支持向量机进行预测过程中产生了良好的效果。

2、支持向量机使用RBF核函数，针对原子钟钟差数据有良好的作用。

3、参数的选择，确定参数的范围，使用循环比较的方法得到最适合的参数。

以上实施例仅为本发明的示例性实施例，不用于限制本发明，本发明的保护范围由权利要求书限定。本领域技术人员可以在本发明的实质和保护范围内，对本发明做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本发明的保护范围内。